GRE數(shù)學(xué)無(wú)憂大全：基本概念總結(jié)篇

1、無(wú)憂托福網(wǎng) 留學(xué)夢(mèng)工廠 GRE數(shù)學(xué)無(wú)憂大全:基本概念總結(jié)篇一、數(shù)學(xué)基本概念1、mode（眾數(shù)） 一堆數(shù)中出現(xiàn)頻率最高的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)e.g. mode of 1,1,1,2,3,0,0,0,5 is 1 and 0 2、range（值域） 一堆數(shù)中最大和最小數(shù)之差 e.g. range of 1,1,2,3,5 is 5-1=4 3、mean（平均數(shù)） arithmatic mean（算術(shù)平均數(shù)） （不用解釋了吧？） geometric mean （幾何平均數(shù)） n個(gè)數(shù)之積的n次方根 4、median（中數(shù)） 將一堆數(shù)排序之后，正中間的一個(gè)數(shù)（奇數(shù)個(gè)數(shù)字）， 或者中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)（偶數(shù)個(gè)數(shù)字）

2、 e.g. median of 1,7,4,9,2,2,2,2,2,5,8 is 2 median of 1,7,4,9,2,5 is (5+7)/2=6 5、standard error（標(biāo)準(zhǔn)偏差） 一堆數(shù)中，每個(gè)數(shù)與平均數(shù)的差的絕對(duì)值之和，除以這堆數(shù)的個(gè)數(shù)(n) e.g. standard error of 0,2,5,7,6 is: (|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.4 6、standard variation 一堆數(shù)中，每個(gè)數(shù)與平均數(shù)之差的平方之和，再除以n e.g. standard variation of 0,2,5,7,6 is: s _

3、2 2 2 2 2_ |_(0-4) +(2-4)+(5-4)+(7-4)+(6-4)_|/5=6.8 7、standard deviation 就是standard variation的平方根 標(biāo)準(zhǔn)方差的公式：d2=(a1-a)2+(a2-a)2+.+(an-a)2 /n d 為標(biāo)準(zhǔn)方差 8、三角形 余玄定理C2=A2+B2-2ABCOSt t為AB兩條線間的夾角 9、Y=k1X+B1,Y=k2X+B2，兩線垂直的條件為K1K2=(-1) 10、三的倍數(shù)的特點(diǎn)：所有位數(shù)之和可被3整除 11、N的階乘公式: N!=1*2*3*.(N-2)*(N-1)*N 且規(guī)定0!=1 例如 8!=1*2*3

4、*4*5*6*7*8 12、 熟悉一下根號(hào)2、3、5的值 sqrt(2)=1.414 sqrt(3)=1.732 sqrt(5)=2.236 13. .2/3 as many A as B: A=2/3*B .twice as many. A as B: A=2*B 14. a if only b: b-a 15. 數(shù)學(xué)常用術(shù)語(yǔ) GRE數(shù)學(xué)無(wú)憂大全:數(shù)學(xué)常用術(shù)語(yǔ)篇數(shù)學(xué)常用術(shù)語(yǔ) 倒數(shù)（reciprocal） x的倒數(shù)為1/x THE THIRD POWER是三次方的意思 25=the fifth power of 2 abscissa 橫坐標(biāo) ordinate 縱坐標(biāo) quadrant 象限 c

5、oordinate 坐標(biāo) slope 斜率 intercede 截距(有正負(fù)之分) solution （方程的）解 arithmetic progression 等差數(shù)列（等差級(jí)數(shù)） an=an+(n-1)d s=1/2(a1+an) common divisor 公約數(shù) common factor 公因子 least common multiple 最小公倍數(shù) composite numbe 合數(shù) prime factor 質(zhì)因子 prime number 質(zhì)數(shù) factor 因數(shù) consecutive integer 連續(xù)的整數(shù) set 集合 sequence 數(shù)列 tenths dig

6、it 十分位 tenth 十分位 units digit 個(gè)位 whole number 整數(shù) 3-digit number 三位數(shù) denominator 分母 numerator 分子 dividend 被除數(shù) divided evenly 被整除 divisible 可整除的 divisor 除數(shù) quotient 商 remainder 余數(shù) round 四舍五入 fraction分?jǐn)?shù) geometric progression 等比數(shù)列 improper fraction 假分?jǐn)?shù) proper fraction 真分?jǐn)?shù) increase by 增加了 increase to 增加到

7、integer 整數(shù) in terms of .用。表達(dá) irrational 無(wú)禮數(shù) multiplier 乘數(shù) multiple 倍數(shù) multiply 乘 product 乘積 natural number 自然數(shù) per capita 每人GRE數(shù)學(xué)疑難問(wèn)題的解答思路篇一、疑難問(wèn)題之一1、關(guān)于一個(gè)地方的居民承諾捐款： 要求的捐款數(shù)￥ 居民人數(shù) 100 20 58 30 35 20 10 10 問(wèn)，要求一個(gè)居住區(qū)的居民捐款，上表是居民承諾的捐款上限表，問(wèn)：下列哪個(gè)錢(qián)，能夠保證有半數(shù)以上（含）能夠捐款。 I.35 II.54 III.21，問(wèn)哪幾個(gè)數(shù)字符合條件。 解答： 如果設(shè)定捐款數(shù)是5

8、4，那么承諾捐款上限為100的20 個(gè)人和上限為58的30個(gè)人都會(huì)捐款，這樣加起來(lái)就是50個(gè)人，居民總?cè)藬?shù)是20+30+20+10=80人，所以超過(guò)半數(shù)。連54都可以，35、21就更可以。 所以應(yīng)當(dāng)全選。 2、學(xué)生總數(shù)240，學(xué)SCIENCE的是140，學(xué)MATH的170，求LEARN MATH BUT NOT SCIENCE的人數(shù)？ 1）THERE ARE 55 STUDENTS WHO LEARN SCIENCE BUT NOT MATH 2）30 DIDNT SELECT ANY SUBJECT 這種題有兩種解題方法， 1）、畫(huà)圖法 畫(huà)兩個(gè)相交的圓A、B。圓A下寫(xiě)學(xué)甲科的總數(shù)，圓B下寫(xiě)學(xué)

9、乙科的總數(shù)；兩圓相交的部分寫(xiě)兩科都學(xué)的數(shù)量，不相交的部分寫(xiě)各自只學(xué)一門(mén)的數(shù)量。再在外面畫(huà)一個(gè)大方框，是學(xué)生總數(shù)，圓外方框內(nèi)是什么都不學(xué)的。這樣就一目了然了。 2）、概念法P(A,B)=P(A)+P(B)-P(AB) 以本題為例，至少學(xué)一科的=只學(xué)甲科+只學(xué)乙科-兩科都學(xué) 全集ABA交B非A非B normal distribution下One standard deviation away from the mean的possibility為68%，Two standard deviation away from the mean的possibility為95%，standard deviati

10、on = 10。一種cougar的體長(zhǎng)呈正態(tài)分布，均值60英寸，問(wèn)體長(zhǎng)在70到80英寸之間的概率? 落在平均值標(biāo)準(zhǔn)方差內(nèi)的概率 possibility = (mean - deviation) X (mean + deviation) 60-1060-10*2只落在一邊的概率就要除以二，基本上這種題畫(huà)一條數(shù)軸，做幾個(gè)點(diǎn)會(huì)更一目了然一些。 (0.95-0.68)/2 = 13.5 二、常見(jiàn)數(shù)學(xué)疑難幾經(jīng)解答思路1從2 3 4 5 6 7 8 9中取數(shù)字組成三位數(shù)號(hào)碼，assign to 330 employee, 數(shù)字不重復(fù)， 問(wèn)多少號(hào)碼unassigned? 解：P(3,8)=(8*7*6)=336 336-330=6 2一個(gè)工作W，X做要比Y做少兩天，X，Y一起做4/3W要3天，求X單獨(dú)做2W要幾天？ 解：令W/X=x，W/Y=y，則x+2=y (1) (4/3W)/(W/x+W/y)=3 (2) 兩式連立化去y，即可解得x 3(n)=2x3y5z 代表的是n的函數(shù)，x,y,z,都是positive integer, and x,y,z,分別代表n的百位，十位和個(gè)位，問(wèn)如果f(m)=9f(v),m-v=? 解：因?yàn)閒(m)=9f(v),所以?xún)蓴?shù)百位個(gè)位都相同，令a為m的十位，