liyan圖形的相似（一）

1、 相似圖形：相似圖形：我們把這種形狀相同的圖形說成是我們把這種形狀相同的圖形說成是相似圖形相似圖形 這些圖形都有什么共同特征？這些圖形都有什么共同特征？ 共同特征共同特征：形狀相同，大小不同：形狀相同，大小不同 問題問題2：舉出現(xiàn)實(shí)生活中的幾個(gè)相似圖形的例子：舉出現(xiàn)實(shí)生活中的幾個(gè)相似圖形的例子 問題問題1：兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形：兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形 _或或_得到，得到，放大放大縮小縮小 問題問題3：嘗試著畫幾個(gè)相似圖形？：嘗試著畫幾個(gè)相似圖形？ 例如，放映電影時(shí)，投在屏幕上的畫面就是膠片上的圖形的放大；例如，放映電影時(shí)，投在屏幕上的畫面就是膠

2、片上的圖形的放大； 實(shí)際的建筑物和它的模型是相似的；實(shí)際的建筑物和它的模型是相似的； 用復(fù)印機(jī)把一個(gè)圖形放大或縮小所所得的圖形，也都與用復(fù)印機(jī)把一個(gè)圖形放大或縮小所所得的圖形，也都與 原來的圖形相似原來的圖形相似 圖中是人們從平面鏡及哈哈鏡里看到的不同鏡像，它們相似嗎？圖中是人們從平面鏡及哈哈鏡里看到的不同鏡像，它們相似嗎？ 相似相似不相似不相似不相似不相似 1.如圖，從放大鏡里看到的三角尺和原來的三角尺相似嗎？如圖，從放大鏡里看到的三角尺和原來的三角尺相似嗎？ 練習(xí)練習(xí) 相似相似 2.如圖，圖形如圖，圖形a f中，哪些是與圖形（中，哪些是與圖形（1）或（）或（2）相似的？）相似的？ 研究相似

3、多邊形的主要特征研究相似多邊形的主要特征 圖中的圖中的A1B1C1是由正是由正ABC放大后得到的，觀察這兩個(gè)圖形，放大后得到的，觀察這兩個(gè)圖形， 它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？ 對(duì)于圖中兩個(gè)相似的正六邊形，你是否也能得到的結(jié)論對(duì)于圖中兩個(gè)相似的正六邊形，你是否也能得到的結(jié)論? C A BC1 A1 B1 對(duì)比圖中的對(duì)比圖中的A1B1C1和和ABC，由于正三角形的每個(gè)角都等于，由于正三角形的每個(gè)角都等于60 ， 可得可得 AA1，BB1，CC1 由由ABC和和A1B1C1是正三角形可得：是正三角形可得： ABBCAC， A1B1B1C1A1C1 對(duì)于四條線段

4、對(duì)于四條線段a、b、c、 d，如果其中兩條線段，如果其中兩條線段 的比（即它們長度的的比（即它們長度的 比）與另兩條線段的比）與另兩條線段的 比相等，如比相等，如 （即（即ad=bc）我們就說）我們就說 這四條是這四條是成比例線段成比例線段， 簡稱簡稱比例線段比例線段 ac bd 這說明：正三角形都是相似的，它們的對(duì)應(yīng)角這說明：正三角形都是相似的，它們的對(duì)應(yīng)角 相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等 相似的正多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等相似的正多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等 這個(gè)結(jié)論對(duì)于一般的相似多邊形是否成立呢？這個(gè)結(jié)論對(duì)于一般的相似多邊形是否成立呢？ 圖中的兩個(gè)相似的正六邊形，也有

5、類似的結(jié)論圖中的兩個(gè)相似的正六邊形，也有類似的結(jié)論 1. 圖是兩個(gè)相似的三角形，它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊的圖是兩個(gè)相似的三角形，它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊的 比是否相等？比是否相等？ 2.對(duì)于圖中兩個(gè)相似的四邊形，它們的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊是否有同樣的結(jié)論？對(duì)于圖中兩個(gè)相似的四邊形，它們的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊是否有同樣的結(jié)論？ 探究探究 為驗(yàn)證你為驗(yàn)證你 的猜想，可以的猜想，可以 用刻度尺和量用刻度尺和量 角器量一量角器量一量 1. 對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等 對(duì)應(yīng)成比例對(duì)應(yīng)成比例 2. 具有同樣的結(jié)論具有同樣的結(jié)論 多邊形相似特征多邊形相似特征: 相似多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等相似多邊形對(duì)應(yīng)角

6、相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等 如果兩個(gè)多邊形滿足對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，如果兩個(gè)多邊形滿足對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等， 那么這兩個(gè)多邊形相似那么這兩個(gè)多邊形相似. 相似比相似比: 我們把相似多邊形我們把相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比對(duì)應(yīng)邊的比稱為稱為相似比相似比 多邊形相似的定義多邊形相似的定義: 相似比為相似比為1時(shí)，時(shí)， 相似的兩個(gè)圖形相似的兩個(gè)圖形 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ 兩圖形全等兩圖形全等 例例 如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD和和EFGH相似，求角相似，求角，的大小和的大小和EH的長度的長度x 解：四邊形解：四邊形ABCD和和EFGH相似，它們的對(duì)應(yīng)角相等由此可得相似，它們的對(duì)應(yīng)角相等由此可得

7、 四邊形四邊形ABCD和和EFGH相似，它們的對(duì)應(yīng)邊的比相相似，它們的對(duì)應(yīng)邊的比相 等由此可得等由此可得 解得解得 x28（cm） D83，AE118 在四邊形在四邊形ABCD中，中，360（7883118）81. 24 18 EHEFx ACAB ，即 21 D A B C 18cm 21cm 78 83 24cm G E F H x 118 1. 在比例尺為在比例尺為1：10 000 000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是 30cm，求兩地的實(shí)際距離，求兩地的實(shí)際距離 練練 習(xí)習(xí) 設(shè)兩地的實(shí)際距離為設(shè)兩地的實(shí)際距離為x 130 10000000 x x = 300000000 x = 3000千米千米 答：答： 甲，乙兩地的實(shí)際距離為甲，乙兩地的實(shí)際距離為30000千米千米 解：解： 2. 如圖所示的兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？如圖所示的兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？ 10 5 5 10 不不 相相 似似 3. 如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，求未知邊如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，求未知邊a、b、c、d的長度的長度 5