格雷碼與二進制碼的互轉(zhuǎn).doc

1、格雷碼與二進制碼的互轉(zhuǎn)在數(shù)字系統(tǒng)中只能識別0 和 1，各種數(shù)據(jù)要轉(zhuǎn)換為二進制代碼才能進行處理，格雷碼是一種無權(quán)碼，采用絕對編碼方式，典型格雷碼是 一種具有反射特性和循環(huán)特性的單步自補碼，它的循環(huán)、單步特性消除了隨機取數(shù)時出現(xiàn)重大誤差的可能，它的反射、自補特性使得求反非常方便。格雷碼屬于可靠 性編碼，是一種錯誤最小化的編碼方式，因為，自然二進制碼可以直接由數(shù) / 模轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成模擬信號，但某些情況，例如從十進制的 3 轉(zhuǎn)換成 4 時二進制碼的每一 位都要變，使數(shù)字電路產(chǎn)生很大的尖峰電流脈沖。而格雷碼則沒有這一缺點，它是一種數(shù)字排序系統(tǒng)，其中的所有相鄰整數(shù)在它們的數(shù)字表示中只有一個數(shù)字不同。它在任

2、意兩個相鄰的數(shù)之間轉(zhuǎn)換時，只有一個數(shù)位發(fā)生變化。它大大地減少了由一個狀態(tài)到下一個狀態(tài)時邏輯的混淆。另外由于最大數(shù)與最小數(shù)之間也僅一個數(shù)不同，故通常又叫格雷反射碼或循環(huán)碼。Gray Code 是由貝爾實驗室的Frank Gray 在 20 世紀 40 年代提出的 ( 是 1880 年由法國工程師Jean-Maurice-Emlle Baudot發(fā)明的 ) ，用來在使用PCM(Pusle CodeModulation)方法傳送訊號時避免出錯，并于1953 年3 月 17 日取得美國專利。由定義可知， Gray Code 的編碼方式不是唯一的，這里討論的是最常用的一種。二進制格雷碼與自然二進制碼的互

3、換1、自然二進制碼轉(zhuǎn)換成二進制格雷碼自然二進制碼轉(zhuǎn)換成二進制格雷碼，其法則是保留自然二進制碼的最高位作為格雷碼的最高位，而次高位格雷碼為二進制碼的高位與次高位相異或，而格雷碼其余各位與次高位的求法相類似。例如 :自然二進制編碼如下 :1001那么轉(zhuǎn)換為格雷碼的方法是 : 保留最高位 1，然后將第二位 0 與第一位 1 做異或操作，第三位的 0 與第二位的 0 做異或操作，第四位的 1 與第三位的 0 做異或操作，得到結(jié)果如下 : 1 1 0 1 Gray2、二進制格雷碼轉(zhuǎn)換成自然二進制碼二進制格雷碼轉(zhuǎn)換成自然二進制碼, 其法則是保留格雷碼的最高位作為自然二進制碼的最高位，而次高位自然二進制碼為

4、高位自然二進制碼與次高位格雷碼相異或，而自然二進制碼的其余各位與次高位自然二進制碼的求法相類似。例如將格雷碼 1000 轉(zhuǎn)換為自然二進制碼 :10001111上排為格雷碼，下排為自然二進制，從左到右分別為14 位將上排的第一位高位作為自然二進制的最高位，因此在下排的第一位填入1，然后以上排第二位與下排第一位做異或操作，得到下排第二位結(jié)果為1，將上排第三位與下排第二位做異或操作，得到下排第三位的結(jié)果為1，同理，下排第四位的結(jié)果為 1，因此，我們得到了轉(zhuǎn)換結(jié)果如下 :1 1 1 1 Binstatic unsigned int decimal2gray(unsigned int x)return

5、x(x1);static unsigned int gray2decimal(unsigned int x)unsigned int y = x;while(x=1)y = x;return y;另外一種實現(xiàn) :二進制碼 - 格雷碼 ( 編碼 ): 從最右邊一位起，依次將每一位與左邊一位異或(XOR)，作為對應(yīng)格雷碼該位的值，最左邊一位不變( 相當于左邊是 0);格雷碼 - 二進制碼 ( 解碼 ): 從左邊第二位起，將每位與左邊一位解碼后的值異或，作為該位解碼后的值 ( 最左邊一位依然不變 ).數(shù)學(xué) ( 計算機 ) 描述及 C 語言實現(xiàn) :原碼 :p0n;格雷碼 :c0n(n?N);編碼 :c=G(p); 解碼 :p=F(c);書寫時從左向右標號依次減小 .(1) 編碼 :ci=pi XOR pi+1(i?N,0?i?n-1)， cn=pn;具體代碼如下 :, u16 bin2gray(u1