工程熱力學(xué)基礎(chǔ)理論-水蒸汽-傳熱學(xué)

1、第二章 工程熱力學(xué)基礎(chǔ)理論目前已為人們發(fā)現(xiàn)的自然界中可被利用的能源中，除風(fēng)能和水能是以機械能的形式提供給人們外，其余各種能源往往直接以熱能的形式，或通過相應(yīng)的設(shè)備進行能量轉(zhuǎn)換將它們轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮芴峁┙o人們。熱能利用方式，一為直接利用，即將熱能直接用來加熱物體，如烘干、蒸煮、采暖、熔化等。另一為間接利用，即將熱能轉(zhuǎn)換為機械能或電能加以利用，如熱力發(fā)電廠。工程熱力學(xué)主要研究熱能與機械能轉(zhuǎn)換的客觀規(guī)律，即熱力學(xué)的基本定律，分析工程上借以實現(xiàn)熱能和機械能相互轉(zhuǎn)換過程的媒介物質(zhì)(如水和蒸汽)的基本熱力性質(zhì)，以及應(yīng)用熱力學(xué)基本定律分析計算工作物質(zhì)在熱力設(shè)備中所經(jīng)歷的變化過程。第一節(jié)工質(zhì)及狀態(tài)參數(shù)一、工質(zhì)和熱機

2、能實現(xiàn)熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械能的設(shè)備，稱為熱機，如內(nèi)燃機、蒸汽機和汽輪機等均為熱機。在熱機里要使熱能不斷地轉(zhuǎn)換為機械能，必須借助于一種工作物質(zhì)，工作物質(zhì)經(jīng)過吸熱、膨脹而完成作功，如汽輪機和蒸汽機的工作需要蒸汽；內(nèi)燃機的工作需要燃?xì)狻＿@種實現(xiàn)熱能和機械能相互轉(zhuǎn)化的工作物質(zhì)叫做工質(zhì)。由于工質(zhì)在熱力設(shè)備中要連續(xù)不斷地流動并膨脹作功，因此，工質(zhì)應(yīng)有良好的流動性與膨脹性。同時，工質(zhì)還要價廉、易得、熱力性能穩(wěn)定、不腐蝕設(shè)備、無毒等。在物質(zhì)的三態(tài)中，氣態(tài)物質(zhì)受熱膨脹的能力最大，流動性也最好，顯然，氣態(tài)物質(zhì)最適宜作工質(zhì)。而水蒸汽具有價廉易得，無毒，不腐蝕設(shè)備等優(yōu)點，所以火力發(fā)電廠主要以水蒸汽為工質(zhì)。熱能動力裝置的工作

3、過程，概括起來就是工質(zhì)從高溫?zé)嵩次崮?，將其中一部分轉(zhuǎn)化為機械能，并把余下的一部分傳給低溫?zé)嵩吹倪^程，如圖2-1所示。在工程熱力學(xué)中，高溫?zé)嵩淳褪侵改懿粩嗟毓┙o熱能的物體，簡稱熱源。低溫?zé)嵩粗附邮芄べ|(zhì)排出剩余熱能的物體，簡稱冷源。二、狀態(tài)參數(shù)用來描述和說明工質(zhì)狀態(tài)的一些物理量(如壓力、溫度等)則稱為工質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)。狀態(tài)參數(shù)值只取決于工質(zhì)的狀態(tài)，因而，任何物理量，只要它的變化量等于初始、終止兩態(tài)下該物理量的差值，而與工質(zhì)的狀態(tài)變化途徑無關(guān)，都可以作為狀態(tài)參數(shù)。熱力學(xué)中采用的狀態(tài)參數(shù)有：溫度，壓力，比容、內(nèi)能、焓、熵等。（一）溫度溫度是標(biāo)志物體冷熱程度的一個物理量。當(dāng)兩個不同溫度的物體接觸時，高

4、溫物體就要向低溫物體傳熱，兩物體溫度相等后，即處于熱平衡狀態(tài)。處于熱平衡的物體具有相同的溫度，這是用溫度計測量物體溫度的依據(jù)。被測物體達(dá)到熱平衡時，溫度計的溫度即等于被測物體的溫度。溫度的數(shù)值表示方法稱為溫標(biāo)。舊的攝氏溫標(biāo)規(guī)定在760mm汞柱氣壓下純水的冰點溫度為0度，沸點的溫度為100度，兩定點間分為100個分度，每一分度叫做攝氏一度。 國際單位制采用熱力學(xué)溫標(biāo)為基本溫標(biāo)。熱力學(xué)溫標(biāo)采用水的三相點(即水的固、液、氣三相平衡共存的狀態(tài))為基本定點，并定義它的溫度為273.16K。用該溫標(biāo)確定的溫度稱為熱力學(xué)溫度，符號為“T ”，單位為“開爾文”，中文代號“開”，國際代號“K”。與熱力學(xué)溫標(biāo)并用

5、的還有熱力學(xué)攝氏溫標(biāo)，簡稱攝氏溫標(biāo)。它所確定的溫度稱為攝氏溫度，用“t ”表示，單位為“攝氏度，代號。這種攝氏溫標(biāo)與舊的攝氏溫標(biāo)不同，它是由熱力學(xué)溫標(biāo)導(dǎo)出的。攝氏溫度按以下定義式確定：t =T-273.15 （2-1）這就是說，規(guī)定熱力學(xué)溫度273. 15K為攝氏溫度的零度。（二）壓力單位面積上所受到的垂直作用力稱為壓力。以符號P表示。氣體的壓力是氣體分子作不規(guī)則運動時撞擊容器壁面的結(jié)果。絕對壓力是指工質(zhì)的真實壓力，以P表示。絕對壓力大于大氣壓力時，超出大氣壓力之值，即表計所測出的壓力稱為表壓力，以Pg表示。有：P=Pamb+ Pg當(dāng)容器內(nèi)的絕對壓力低于大氣壓力時，例如凝汽器內(nèi)、鍋爐爐膛內(nèi)，測

6、壓儀表指示的讀數(shù)習(xí)慣上稱為負(fù)壓或真空，以Pv表示，則：PPamb-Pv顯然，真空愈高，說明被測流體的絕對壓力愈低。通常稱測量真空的儀表為真空計。圖2-2表明了絕對壓力、表壓力、真空與大氣壓力之間的關(guān)系。大氣壓力Pamb的值可用氣壓計測定，其值隨測量的時間、地點而異。所以只有絕對壓力才能作為狀態(tài)參數(shù)，而表壓力或真空的讀數(shù)將因當(dāng)?shù)卮髿鈮毫Σ煌S之改變。在國際單位制中，力的單位是N(牛頓)，面積的單位是m2，壓力的單位則是Nm2，稱為帕斯卡，中文代號“帕”，國際代號“Pa”。 工程上因以Pa為壓力單位太小，計算不方便，常取MPa（兆帕）作為實用單位，即lMPa=106Pa工程上容器內(nèi)工質(zhì)的壓力是由

7、壓力表來測定的。壓力測量一般采用彈簧管式壓力計，如圖2-3所示，較小的壓力用U形管式壓力計測量，如圖2-4所示。壓力的大小也可用液柱的高度表示的，常用的有mmHg和mmH2O。換算關(guān)系為： 1mmHg=133.322Pa133.3 Pa1mmH2O=9.80665Pa=9.81Pa物理學(xué)上還規(guī)定，壓力為latm，溫度為0時的狀態(tài)，稱為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)。標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的參數(shù)常用符號p0，t0等表示。工程計算中,大氣壓力可近似取Pamb=1105Pa。（三）比容系統(tǒng)中工質(zhì)所占有的空間稱為容積，用符號V表示，單位為m3。單位質(zhì)量的工質(zhì)所占有的容積稱為比容，用符號v表示，即 = m3/kg （2-2）式中 m工質(zhì)的

8、質(zhì)量，kg；單位容積內(nèi)所含工質(zhì)的質(zhì)量稱為密度，以符號表示，即= kg/m3 （2-3）顯然，比容與密度互為倒數(shù)，即例題2-1 某容器內(nèi)氣體的溫度為50，壓力用壓力計測量，讀數(shù)為2.7105 Pa。氣壓計測得當(dāng)?shù)卮髿鈮毫?55mmHg。求氣體的熱力學(xué)溫度及絕對壓力？若氣體壓力不變而大氣壓力下降至740 mmHg，問壓力計的讀數(shù)有無變化？如有，變?yōu)槎嗌?？?由式(2-1)求得氣體的熱力學(xué)溫度Tt+273.15= 50+273.15323.15K利用壓力換算關(guān)系換算出大氣壓力為：Pamb755133.3=1.006105Pa氣體的壓力大于大氣壓力，絕對壓力為：P=Pg + Pamb=2.7105+

9、1.006105=3.70610105Pa若大氣壓力變?yōu)椋?Pamb=740133.3=0.986105Pa壓力計上讀出的表壓力應(yīng)為：Pg=P-Pamb=3.706105-0.986105=2.72105Pa故此時壓力計上讀數(shù)有變化，它將由2.7105 Pa變?yōu)?.72105Pa。例題2-2 用U形管壓差計測量凝汽器內(nèi)蒸汽的壓力。采用水銀作測量液體，如圖2-5。測得水銀柱高為720.6mm。若當(dāng)時當(dāng)?shù)卮髿鈮毫amb=750mmHg，求凝汽器內(nèi)的絕對壓力(用Pa表示)。解： 根據(jù)題意，蒸汽的壓力低于大氣壓力，計算絕對壓力。PPamb-Pv=750-720.6=29.4mmHg將單位換算為Pa，

10、則有P=29.4133.3=3919.020.039105 Pa（四）內(nèi)能工質(zhì)內(nèi)部所具有的各種微觀能量的總和，稱為內(nèi)能。內(nèi)能的符號用U表示。單位為J。每kg工質(zhì)的內(nèi)能稱為比內(nèi)能（工程習(xí)慣簡稱內(nèi)能），用符號u表示，單位為Jkg。如mkg質(zhì)量工質(zhì)，則：U=mu內(nèi)能包括內(nèi)動能和內(nèi)位能。1內(nèi)動能氣體分子熱運動的動能，稱為內(nèi)動能。內(nèi)動能又包括：分子直線運動的動能；分子旋轉(zhuǎn)運動的動能；分子內(nèi)部原子的振動能。溫度的高低是內(nèi)動能大小的反映，內(nèi)動能大，工質(zhì)的溫度就高。因此，內(nèi)動能是溫度的函數(shù)。2內(nèi)位能氣體分子之間存在相互作用力，故分子間具有位能，稱為內(nèi)位能。分子的位能決定于分子間的平均距離，即決定于氣體的容積。

11、因此，內(nèi)位能是容積的函數(shù)。綜上所述，工質(zhì)的內(nèi)能決定于它的溫度和比容，即決定于工質(zhì)所處的狀態(tài)。內(nèi)能也是一個狀態(tài)參數(shù)。可以表示為兩個獨立參數(shù)的函數(shù)，即u=（T，v）當(dāng)工質(zhì)處于一定的熱力狀態(tài)時，具有確定的溫度和比容，則工質(zhì)具有確定的內(nèi)能值。當(dāng)工質(zhì)狀態(tài)發(fā)生變化時，內(nèi)能的變化量取決于過程始點1和終點2的狀態(tài)，而與中間所經(jīng)歷的過程路線無關(guān)，即（五）焓工質(zhì)流動時，隨一定質(zhì)量的工質(zhì)流進或流出熱力設(shè)備的有內(nèi)能也有流動功，將兩者之和，用一個新的物理量“焓”來代表。符號H，單位為J。每kg工質(zhì)的焓稱為比焓（工程習(xí)慣簡稱焓），用符號h表示，單位為Jkg。u和pv兩項，即H=U+pV J 或 h = u+pv Jkg

12、（2-4）焓也是一個取決于工質(zhì)狀態(tài)的狀態(tài)參數(shù)，它具有壯態(tài)參數(shù)的一切特征。焓的物理意義：焓由u和pv項組成，內(nèi)能u的物理意義已在前面介紹過，而pv這一項則代表1kg工質(zhì)在流動情況下的流動功。所以，焓代表系統(tǒng)因引入工質(zhì)而獲得的取決于工質(zhì)熱力狀態(tài)的那部分能量。如果工質(zhì)的動能和位能可以忽略不計，則焓就代表隨工質(zhì)流動而轉(zhuǎn)移的總能量。焓的引入極大的簡化了熱力設(shè)備的分析計算。（六）熵熵是導(dǎo)出的狀態(tài)參數(shù)，在可逆?zhèn)鳠徇^程中存在，可用來作為熱量傳遞標(biāo)志的狀態(tài)參數(shù)，定義這個新的狀態(tài)參數(shù)為“熵”。用符號S表示。單位為J/K。每kg工質(zhì)的熵稱為比熵（工程習(xí)慣簡稱熵），用符號s表示，單位為J（kgK）。比熵的數(shù)學(xué)定義式為

13、： J（kgK） （2-5）為1kg工質(zhì)在發(fā)生微小的可逆狀態(tài)變化過程中，外界傳給工質(zhì)的微小熱量與工質(zhì)的熱力學(xué)溫度T之比。根據(jù)方程q=Tds，因熱力學(xué)溫度T總是正值，所以，過程中工質(zhì)的熵有無增減可以判斷工質(zhì)在可逆過程中是吸熱、放熱、還是絕熱。第二節(jié)功和熱量一、容積功和pv圖（一）功的定義功的基本概念起源于力學(xué)。其定義為力與沿力的方向所產(chǎn)生位移的乘積。功的熱力學(xué)定義：“在沒有質(zhì)量傳遞的情況下，系統(tǒng)通過邊界和外界之間發(fā)生相互作用時，如外界的唯一效果可以用升起重物來表示。那么我們就說系統(tǒng)對外界作了功。反之，如外界的唯一效果是降低重物，則外界對系統(tǒng)作了功”。如圖2-6所示，在氣缸中有一定的質(zhì)量的氣體，當(dāng)

14、氣體膨脹時，活塞右移，通過曲柄連桿機構(gòu)使一重物升起。功是能量傳遞的一種度量。因此，我們不能說在某一狀態(tài)下工質(zhì)有多少功。所以，功不是狀態(tài)參數(shù)。（二）功的單位功的符號用W表示。國際單位制中，功的單位采用J(焦耳)或kJ(千焦)。在1J作用下產(chǎn)生1m位移時完成的功量，即1J=1Nm單位質(zhì)量的工質(zhì)所作的功稱為比功，用表示。單位為Jkg。如mkg質(zhì)量工質(zhì)作了W的功，則： Jkg （2-6）單位時間內(nèi)完成的功稱為功率。功率的單位為瓦特，代號為W(瓦)或kW(千瓦)。1W=1JslkW1kJs（三）容積功對于由可壓縮流體組成的簡單系統(tǒng)來說，系統(tǒng)與外界只交換一種形式的功，就是在不平衡壓力推動下產(chǎn)生的系統(tǒng)容積膨

15、脹或壓縮的功，通常稱為膨脹功或壓縮功。由于它們都是通過系統(tǒng)容積變化與外界交換的功量，故稱為容積變化功。設(shè)有一以氣缸內(nèi)壁與活塞端面為邊界的熱力系統(tǒng)，如圖2-7所示，1kg工質(zhì)在氣缸內(nèi)膨脹。工質(zhì)由狀態(tài)1經(jīng)過一可逆膨脹過程到狀態(tài)2。在pv圖上用過程曲線1-2表示。設(shè)活塞面積為A。當(dāng)活塞移動一微小距離ds時，工質(zhì)的容積相應(yīng)地變化dv=Ads。在此微元過程中，工質(zhì)的壓力p可看為不變，工質(zhì)對活塞的作用力即為pA。因為是可逆過程，所以作用在活塞上的外力與工質(zhì)作用在活塞上的力是隨時相等的。這樣，工質(zhì)在微元過程中反抗外力所作的功為： （2-7）在1-2過程中工質(zhì)所作的功為： Jkg （2-8）對mkg工質(zhì)，則所

16、作的功為：W=m=mw J （2-9）式（2-8）、式（2-9）為任意可逆過程容積變化功的表達(dá)式。熱力學(xué)中規(guī)定，系統(tǒng)對外界作功時，功值取為正，即膨脹功為正；外界對系統(tǒng)作功時，功值取為負(fù)，即壓縮功為負(fù)。從pv圖上可見，積分相當(dāng)于過程曲線1-2下的面積1-2-3-4-1。因此，工質(zhì)在可逆過程中的功可以在pv圖上用過程曲線下的面積表示。由此可見，功的大小不僅與過程的初態(tài)和終態(tài)有關(guān)，還取決于過程所經(jīng)過的途徑。例題2-3 5kg溫度為100的水，在壓力為1105Pa下完全汽化為水蒸汽。若水和水蒸汽的比容各為0.001m3/kg和1.673m3/kg。試求此5kg水因汽化膨脹而對外所作的功（kJ）。解 汽

17、化過程時壓力不變。由式（2-8）=p(v2-v1)=1.672105 JkgW=mw=8.36105=836 kJ水汽化時容積增加而作膨脹功836 kJ二、熱量和Ts圖（一）熱量熱力學(xué)中將這種僅僅由于溫度不同而傳遞的能量，稱為熱量。因此，熱量是在熱傳遞過程中物體內(nèi)部能量改變的量度。它不是狀態(tài)參數(shù)，而是和過程緊密相關(guān)的一個過程量。因此，不應(yīng)說“系統(tǒng)在某狀態(tài)下具有多少熱量”，而應(yīng)說“系統(tǒng)在某個過程中與外界交換了多少熱量”。熱力學(xué)中用符號Q表示熱量。國際單位制中熱量的單位為J(焦耳)或kJ(千焦)。1kg質(zhì)量的工質(zhì)與外界交換的熱量用符號q表示，稱為比熱量。單位為Jkg或kJkg。若mkg工質(zhì)吸收的總

18、熱量為Q，則q= Jkg （2-10）熱力學(xué)中規(guī)定，工質(zhì)吸熱時，熱量值取為正；工質(zhì)放熱時，熱量值取為負(fù)。（二）溫熵圖（Ts圖）如果以溫度T作為縱坐標(biāo)，熵s作為橫坐標(biāo)，則構(gòu)成Ts圖，稱為溫熵圖，如圖2-8所示。與pv圖相似，任何一個平衡態(tài)在Ts圖上表示為一個點，任何一個可逆過程在Ts圖上表示為一條過程曲線，如圖中的曲線1-2，在Ts圖上可逆過程線下的面積就代表過程中的熱量，所以pv圖是表示和分析功量的重要工具，稱作示功圖。而Ts圖則是表示和分析熱量的重要工具，稱為示熱圖。 一般來講，不能只根據(jù)物體溫度的升高或降低來作為判斷過程中熱量是傳入還是傳出的依據(jù)。因為對于氣體來說，溫度升高的過程也可能是放

19、熱的過程。在可逆過程中，工質(zhì)吸熱還是放熱可用熵的變化來判斷。根據(jù)方程q=Tds，因熱力學(xué)溫度T總是正值，所以，過程中當(dāng)dso，則qo，工質(zhì)從外界吸熱：dso，則qcv。3利用比熱容計算熱量的方法為了簡便，常使用氣體的定值比熱和平均比熱來計算它所吸收或放出的熱量。用定值比熱計算熱量：當(dāng)溫度在150以下，可忽略溫度對比熱的影響。這種不考慮溫度影響的比熱稱定值比熱容，簡稱定比熱容。根據(jù)分子運動論，原子數(shù)相同的氣體的定值千摩爾比熱都相同，其值如表2-1所列。實驗證明，表2-1的數(shù)據(jù)僅是低溫范圍內(nèi)的近似值。表2-1 氣體的定值千摩爾比熱容值 原 子 數(shù)定容干摩爾比熱容McvkJ(kmolK)定壓千摩爾比

20、熱容McpkJ(kmolK)單原子氣體雙原子氣體多原子氣體34.186854.186864.186854.186874.186884.1868已知定值比熱容所需的熱量為：q= kJkg （2-14）對mkg質(zhì)量氣體，所需熱量為：Qmc() kJ （2-15）用平均比熱計算熱量：在實際熱力工程中，氣體往往處于很高的溫度范圍，例如鍋爐中的煙氣，計算時就不能忽略溫度對比熱的影響。從圖2-9就可看出，溫度很高時，比熱隨溫度的變化顯著，任何一個溫度都對應(yīng)有一個比熱值。在實際計算中，不可能也不需要將每一溫度下氣體的真實比熱都算出來。所以，工程上采用了平均比熱容的概念來簡化熱工計算。平均比熱是指在一定的溫度

21、范圍內(nèi)，單位數(shù)量氣體所吸收或放出的熱量與溫度差的比值。用符號，表示。即：=由此，單位量氣體吸收或放出的熱量為：q（t2-t1） （2-16）對于mkg質(zhì)量氣體， Q=m（t2-t1） （2-17）表2-2和表2-3分別列由各種氣體從0到1200范圍內(nèi)的平均定壓質(zhì)量比熱容和平均定壓容積比熱容的數(shù)據(jù)。表2-2氣體平均定壓質(zhì)量比熱容單位：kJ(kgK)氣體溫度O2N2COCO2H2OSO2空氣00.9151.0391.0400.8151.8590.6071.0041000.9231.0401.0420.8661.8730.6361.0062000.9351.0431.0460.9101.8940.6

22、621.0123000.9501.0491.0540.9491.9190.6871.0194000.9651.0571.0630.9831.9840.7081.0285000.9791.0661.0751.0131.9870.7241.0396000.9931.0761.0861.0402.0090.7371.0507001.0051.0871.0981.0642.0420.7541.0618001.0161.0971.1091.0852.0750.7621.0719001.0261.1081.1201.1042.1100.7751.08110001.0351.1181.1301.1222.1

23、440.7831.09111001.0431.1271.1401.1382.1770.7911.10012001.0511.1361.1491.1532.2110.7951.108表2-3氣體平均定壓容積比熱容單位：kJ(m3K)氣體溫度O2N2COCO2H2OSO2空氣01.3061.2991.2991.6001.4941.7331.2971001.3181.3001.3021.7001.5051.8131.3002001.3351.3041.3071.7871.5221.8881.3073001.3561.3111.3171.8631.5421.9551.3174001.3771.3211

24、.3291.9301.5652.0181.3295001.3981.3321.3431.9891.5902.0681.3436001.4171.3451.3432.0411.6152.1141.3577001.4341.3591.3722.0881.6412.1521.3718001.4501.3721.3862.1311.6682.1811.3849001.4651.3851.4002.1691.6962.2151.39810001.4781.3971.4132.2041.7232.2361.41011001.4891.4091.4252.2351.7502.2611.42112001.50

25、11.4201.4362.2641.7772.2781.433例題2-4 求在定壓下加熱20kg二氧化碳?xì)怏w由t1=400到t2=1000所需要的熱量。解 根據(jù)已知條件，從表2-2中查得二氧化碳?xì)怏w的平均定壓質(zhì)量比熱容為： kJ(kgK) kJ(kgK)所需要的熱量為：Q=m（t2-t1）=20（1000-400）=14576 kJ第三節(jié)熱力學(xué)第一定律一、熱力學(xué)第一定律的實質(zhì)熱力學(xué)第一定律（也稱為當(dāng)量定律）是能量守恒與轉(zhuǎn)換定律在研究熱能轉(zhuǎn)換時的具體體現(xiàn)?！盁峥梢宰?yōu)楣Γσ部梢宰優(yōu)闊?，一定量的熱消失時，必產(chǎn)生與之?dāng)?shù)量相當(dāng)?shù)墓Γ囊欢康墓r，必出現(xiàn)與之對應(yīng)的一定量的熱”。熱能和機械能之間的當(dāng)

26、量關(guān)系：Q=AWA熱功當(dāng)量，熱和功采用不同的能量單位時應(yīng)具有的轉(zhuǎn)換系數(shù)，稱為熱功當(dāng)量國際單位制中，熱與功采用相同的單位，即：Q=W功的單位用公斤力米，熱用千卡，則： 可近似取A=1427kcal(kgfm)工程上常用kWh（千瓦時）為功的單位。這時功熱的換算關(guān)系為1kWh=1kJ/s3600s=3600kJ例題2-5 巳知某電廠的容量為50000kW。鍋爐的燃料消耗量為24th。煤的發(fā)熱量為25000kJkg。試求該電廠將熱能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿目傂?。即發(fā)電廠效率為多少?解 該廠每小時燒煤發(fā)出的熱量為：24l000 25000=600l06 kJh每小時轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿臒崃繛椋?0000 3600=18

27、0106 kJh=0.3=30%二、熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式熱力學(xué)第一定律是熱力學(xué)的基本定律。它適用于一切熱力過程。對于任何系統(tǒng)，各項能量之間的平衡關(guān)系可一般表示為：系統(tǒng)中原有的能量+進入系統(tǒng)的能量-離開系統(tǒng)的能量=系統(tǒng)最終剩余的能量。如圖210所示以閉口系統(tǒng)為例，設(shè)有一活塞的氣缸，內(nèi)有1kg氣體。開始時系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)l，工質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)為p1、v1、T1及u1。在熱力過程中系統(tǒng)從外界吸熱q，氣體膨脹推動活塞對外界作膨脹功w。過程終了時到達(dá)平衡狀態(tài)2，狀態(tài)參數(shù)為p2、v2、T2及u2。能量平衡關(guān)系應(yīng)當(dāng)表現(xiàn)為：u1(系統(tǒng)原有的能量)十q(進入系統(tǒng)的能量)w(離開系統(tǒng)的能量)=u2（系統(tǒng)最終剩余

28、的能量）即： q=u2-u1+w=u+w （2-18）對微元過程，則 （2-19）此式稱為熱力學(xué)第一定律解析式，上述公式中的q、u及w都是代數(shù)值。上述方程式是根據(jù)能量守恒原理直接導(dǎo)出的，除要求工質(zhì)的初態(tài)和終態(tài)是平衡狀態(tài)外，其它再無任何假定和限制條件。所以它不受過程性質(zhì)(可逆或不可逆)和工質(zhì)性質(zhì)(理想氣體、實際氣體)的限制，是普遍適用的。對于mkg質(zhì)量而言，可相應(yīng)地得出：Q=U+W （2-20）若工質(zhì)經(jīng)歷的是可逆過程熱力學(xué)第一定律解析式可寫成：q=u+ （2-21）Q=U+ （2-22）例題2-6 容器中裝有一定質(zhì)量的熱水。熱水向周圍大氣放出熱量10kJ，同時功源通過攪拌器對熱水作功15kJ。試

29、問熱水內(nèi)能的變化量為多少kJ?解 取熱水為閉口系統(tǒng)，由式（2-20）得UQW系統(tǒng)放熱Q=-10kJ。外界對系統(tǒng)作功，功量亦為負(fù)值，W=-15kJ。U=-10+15=5kJ熱水內(nèi)能增加5kJ。從這個簡單的例子可以看出，判斷系統(tǒng)內(nèi)能的變化，不應(yīng)只看系統(tǒng)與外界的熱交換，或系統(tǒng)與外界的功交換，而應(yīng)看兩者的綜合結(jié)果。例題2-7 對定量的某種氣體加熱l00kJ，使之由狀態(tài)1沿途徑。變至狀態(tài)2，同時對外作功60kJ。若外界對該氣體作功40kJ，迫使它從狀態(tài)2沿途徑b返回至狀態(tài)1，如pv圖所示。問返回過程中工質(zhì)需吸熱還是向外放熱?其熱量是多少?解 按題意Q1- a-2=l00kJ；W1- a-2=60kJ。該

30、氣體在過程中內(nèi)能變化量為：Ul- a-2=U2-U1=Q1- a-2-Wl- a-2=l00-60=40kJ對2-b-1過程：W2-b-1=40kJ；U2-b-1=(U2U1)=-40 kJQ2-b-1=4040=80kJ，氣體在返回過程中放出熱量80kJ。三、穩(wěn)定流動的能量方程式及應(yīng)用（一）穩(wěn)定流動的能量方程式如圖2-11所示的一個系統(tǒng)，工質(zhì)不斷地經(jīng)由1-1截面進入系統(tǒng)，同時系統(tǒng)不停地從外界吸取熱量，并不斷地通過軸對外界輸出軸功，作功以后的工質(zhì)則不斷地通過截面2-2流出系統(tǒng)。這種工質(zhì)與外界不僅有能量的傳遞與轉(zhuǎn)換，而且還有物質(zhì)交換的系統(tǒng)，為“開口系統(tǒng)”。如果在流動過程中，系統(tǒng)內(nèi)部及其邊界上各點

31、工質(zhì)的熱力參數(shù)及運動參數(shù)都不隨時間而變，則稱這種流動過程為穩(wěn)定流動過程。要使流動過程達(dá)到穩(wěn)定，必須滿足以下條件：(1)單位時間進入熱力系的工質(zhì)質(zhì)量m1與流出熱力系的工質(zhì)質(zhì)量m2相等。(2)系統(tǒng)內(nèi)儲存的能量保持不變。為此，要求系統(tǒng)與外界的能量交換情況不隨時間而改變。即單位時間加入熱力系的凈熱及熱力系作出的功都不隨時間而變。一元穩(wěn)定流動是工質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)只沿著流動的方向作連續(xù)變化的流動。如圖2-11所示系統(tǒng)，設(shè)單位時間有mkg工質(zhì)由1-1截面進入系統(tǒng)其狀態(tài)參數(shù)為壓力p1、比容v1、溫度T1、內(nèi)能u1，流速為c1，設(shè)進口中心距水平面的高度為z1。經(jīng)由2-2截面離開系統(tǒng)時工質(zhì)的參數(shù)相應(yīng)為：p2、T2、v

32、2、u2，流速為c2，出口截面中心距水平面的高度為z2。進、出口的能量有內(nèi)能mu、動能mc、位能rngz和流動功mpv。此外，工質(zhì)流經(jīng)熱力系時，外界加入熱量Q，工質(zhì)對外界輸出軸功Ws=mws。由于流動是穩(wěn)定的，根據(jù)穩(wěn)定流動的條件，系統(tǒng)的能量是不變的。能量平衡式列為：mu1+mp1v1+mc+rngz1+Q=rnu2+mp2v2+mc十mgz2十mws 也可寫成 Q=(U2U1)+m(p2v2p1v1)+m(cc)+rng(z2z1)+Ws （2-23）對于lkg工質(zhì)可寫為：q=(u2-u1)+(p2v2p1v1)+(cc)+g(z2z1)+ws整理后得：q=u+(p2v2p1v1)+(cc)+

33、g(z2z1)+ws （2-24）上式（2-23）和（2-24）為熱力學(xué)第一定律應(yīng)用于工質(zhì)在穩(wěn)定流動時的數(shù)學(xué)表達(dá)式。稱為穩(wěn)定流動的能量方程式。工程熱力學(xué)中將(cc)+g(z2z1)+ws三項之和總稱為技術(shù)功wt。將焓代人穩(wěn)定流動能量方程式可得：q=(h2-h1)+(c-c)+g(z2-z1)+ws （2-25）技術(shù)功代入上式得：q=h+wt （2-26）對其微元則：q=dh+wt=dh-vdp若為可逆過程，則q=h （2-27）（二）應(yīng)用1熱交換器工質(zhì)流經(jīng)熱交換器（鍋爐、加熱器、凝汽器等）時，和外界有熱量交換而不作功，故ws=0，位能差和動能差很小可忽略不計，因此，穩(wěn)定流動的能量方程簡化為：q

34、=h2h12汽輪機汽流通過汽輪機時發(fā)生膨脹，壓力下降，對外作功。動能、位能可忽略，散熱小q0。因此，穩(wěn)定流動能量方程式用于熱機時就簡化為：ws=(h1h2)3泵和風(fēng)機工質(zhì)流經(jīng)泵和風(fēng)機時消耗外功而使工質(zhì)壓力增加，外界對工質(zhì)作功。位能差和動能差很小可忽略不計，q0。能量方程式可以簡化為：-ws=h2h14噴管噴管是一種特殊的短管，氣流經(jīng)過噴管后，壓力下降，速度增加。(cc)=h1h2例題2-8 已知新蒸汽進入汽輪機時的焓h1=3230kJkg，流速c150ms，排汽流出汽輪機時的焓h2=2300kJkg，流速c2l00ms，散熱損失和位置高差可忽略不計。 (1)求每kg蒸汽流經(jīng)汽輪機時對外界所作的

35、功； (2)若忽略工質(zhì)進、出汽輪機的動能差，估計由此對ws的計算值所產(chǎn)生的誤差，(3)若蒸汽流量為104kgh，求汽輪機的功率。解 如圖2-11所示，取1、2截面間的流體作熱力系。(1)根據(jù)穩(wěn)定流動能量方程有：q=(h2h1)+g(z2z1)+ws 其中 q0，位能為零故ws=（h1h2）(cc)=（32302300）（1002502）10-3=926.25kJkg(2)工質(zhì)進、出汽輪機動能之差為：(cc)=3.75kJkg=0.405%其數(shù)值為功量ws的0.405%，誤差很小故?？珊雎浴?3)汽輪機的功率為：926.25103104=2570KW第四節(jié)熱力學(xué)第二定律一、熱力循環(huán)工質(zhì)從某一狀態(tài)

36、經(jīng)過一系列的狀態(tài)變化過程，又回到原來狀態(tài)的全部過程的組合，就稱為“熱力循環(huán)”，簡稱循環(huán)。在一個循環(huán)中，既然工質(zhì)經(jīng)過膨脹后又能回復(fù)到原來的狀態(tài)，那么，一個循環(huán)中必定同時包含著膨脹和壓縮這樣兩個性質(zhì)相對立的熱力過程?？梢姡粋€熱力循環(huán)最少應(yīng)由兩個熱力過程所組成。如果循環(huán)的總效果是將熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械能，則稱為正向循環(huán)。各種熱力發(fā)動機中所實施的循環(huán)都是正向循環(huán)，故也稱為熱機循環(huán)。正向循環(huán)所產(chǎn)生的凈功，等于循環(huán)中工質(zhì)對外界所做的膨脹功和外界對工質(zhì)所做的壓縮功的代數(shù)和。這個凈功就是可以由外界加以利用的功，所以也稱它為“有用功”，用符號w0表示。對于一個循環(huán)，由于工質(zhì)回復(fù)到原來的狀態(tài)，所以內(nèi)能的變化應(yīng)為：u=

37、0。根據(jù)熱力學(xué)第一定律，對于一個循環(huán)則有：q=u+w=w這里的q和w都是指循環(huán)的總效應(yīng)，即w是指整個循環(huán)中工質(zhì)對外界所作膨脹功和外界對工質(zhì)所作壓縮功的代數(shù)和，即為有用功wo，而q是整個循環(huán)中工質(zhì)從外界所吸收熱量和對外界放出熱量的代數(shù)和，即為循環(huán)的凈熱量，常用q0表示，因而對于循環(huán)有：q0 =q1-q2=wo見圖2-12，在Ts圖上凈熱量的大小為：q0=面積1a2341一面積2b1432=面積la2bl即為循環(huán)曲線所包圍的面積。顯然，從利用熱能來取得機械能的目的出發(fā)，我們希望在一定的吸熱量下，放熱量愈小愈好，這樣可以得到的有用功就愈多。也就是說，有用功wo相對于循環(huán)時吸熱量q1所占有的份額愈大愈

38、好。t= （2-28）t表明熱機循環(huán)變熱能為機械能的有效程度，稱作循環(huán)的熱效率。即循環(huán)的熱效率等于循環(huán)產(chǎn)生的有用功或有效熱與循環(huán)的吸熱量之比的百分?jǐn)?shù)，愈大表示循環(huán)的經(jīng)濟程度愈高。二、熱力學(xué)第二定律熱量從低溫物體傳至高溫物體的過程需要有機械能轉(zhuǎn)變成熱能的過程來補償；熱能轉(zhuǎn)變成機械能的過程則需要有熱量從高溫物體傳至低溫物體的過程來補償，這些補償過程都是自發(fā)的過程?？梢姡粋€非自發(fā)過程的進行要伴隨一個自發(fā)的過程來作為補償。所以，在沒有補償?shù)臈l件下，自然界的一切過程只能朝著自發(fā)的方向進行，這就是過程的方向性，任何過程都具有這種方向性。熱力學(xué)第二定律的實質(zhì)和表述1.克勞修斯說法“熱量不可能自動(自發(fā))地

39、不付代價地從低溫物體傳到高溫物體”。2.開爾文普朗克說法“不可能制成一種循環(huán)動作的熱機，只從一個熱源吸取熱量，使之完全變?yōu)橛杏霉?，而其它物體不發(fā)生任何變化”。(1)熱轉(zhuǎn)換為功是非自發(fā)過程，實現(xiàn)這種過程需要有一定的補充條件。(2)在第二定律確立以前，有人曾設(shè)想制造出一種只需要一個熱源就能連續(xù)工作的機器，它試圖把從單一熱源吸取的熱量全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣?，而不引起其它變化。因此“第二類永動機是不可能造成的”。(3)不能把熱力學(xué)第二定律簡單地理解成“功可以完全變?yōu)闊?，但熱不能完全變?yōu)楣Α?。因為，可用來推動熱變功這種非自發(fā)過程得以實現(xiàn)的補償過程，并非只限一種。三、卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)是兩個熱源間的可逆循環(huán)，它由兩個

40、可逆的等溫過程和兩個可逆的絕熱過程所組成，如圖2-13所示。過程進行的順序如下：1-2為可逆等溫吸熱過程，工質(zhì)從高溫恒溫?zé)嵩?T1)吸人熱量q1，對外界作膨脹功w12；2-3為可逆絕熱膨脹過程，工質(zhì)從溫度T1下降至T2并對外界作膨脹功w23；3-4為可逆等溫放熱過程，工質(zhì)在溫度T2下向冷源放出熱量q2，同時接受外界的壓縮功w34； 4-1為可逆絕熱壓縮過程，工質(zhì)從溫度了T2升高至溫度T1，接受外界的壓縮功w41，回到初狀態(tài)1，完成一個循環(huán)。循環(huán)的熱經(jīng)濟性是以熱效率來衡量的，工質(zhì)為理想氣體時，熱效率與工質(zhì)性質(zhì)無關(guān)。所以，理想氣體卡諾循環(huán)熱效率可簡化為：c=- （2-31） 分析卡諾循環(huán)熱效率公式，可得出下列結(jié)論： (1)卡諾循環(huán)的熱效率，決定于高溫?zé)嵩磁c低溫?zé)嵩吹臏囟萒1及T2，即取決于工質(zhì)吸熱、放熱時的溫度。T1越高，T2越低，也就是熱源與冷源的溫差愈大，循環(huán)熱效率越高。 (2)卡諾循環(huán)的熱效率恒小于1，決不可能等于1，更不可能大于1。 (3)當(dāng)熱源