蒙特卡洛法在電力系統(tǒng)可靠性評價中的應(yīng)用

1、3彖特卡洛廉淮.電力余規(guī)可靠性評估中的應(yīng)用3.1電力糸統(tǒng)可需性評估的彖與意義可靠性指的是戲于票種運行條件下的元件、役備戎糸統(tǒng)在規(guī)岌肘間免成預(yù)龍功能 的概率。電力糸統(tǒng)可靠性是指電網(wǎng)在各種運行條件下，向用戶特續(xù)提供符合一岌質(zhì)量 耍求的電能的能力。電力糸統(tǒng)可靠性包括充裕度(Adequacy)和安全性(seeurity)兩個方 面。充裕度是指A考慮電力元件計劃勻非計劃停運以及負(fù)持咬動的掙態(tài)條件下，電力 糸統(tǒng)維特連續(xù)供應(yīng)電能的能力，因此又彼稱為掙態(tài)可靠性。安全性指的是電力糸統(tǒng)能 夠承受如史然短路無未預(yù)料的失去元件等事件引起的擾動并不間新供應(yīng)電能的能力， 安全性又祓稱動?？煽啃浴Ｄ扛鈱W(xué)者對充裕度評估的

2、算法和應(yīng)用關(guān)注較多，且 淮.理論和實跋中取得了大量的研宛成果，但隨著研宛的深入也出現(xiàn)了很多函待解決的 新課題。電力糸統(tǒng)的姿全性評估以糸統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的概率分析為基礎(chǔ)，農(nóng)原理、建模、 算出和應(yīng)用等方面都處于起步和探索階段。由于電力糸統(tǒng)的規(guī)棧很丸，通常根據(jù)功能 特點將其分為不同屢次的子糸統(tǒng)，如發(fā)電、輸電、發(fā)輸電組合、配電等子糸統(tǒng)，對電 力糸統(tǒng)的可靠性評估通常也是對上述子糸統(tǒng)單獨進(jìn)行。不同層次的子糸統(tǒng)的可靠性評 估的任務(wù)、棧型.算法都有較丸區(qū)別。電力糸統(tǒng)A正常運行恃況下，糸統(tǒng)能夠正常供 電，不會出現(xiàn)切孜満的事件。如果糸統(tǒng)受到芷些偶發(fā)事件的擾動，如元件停運(包括 機級、線珞、變莊器等電力元件的計劃停運與

3、故障停運)、負(fù)椅水平變化等，可能會 引起糸統(tǒng)功率夾御、線路潮流越限和節(jié)點輕壓越限等故障狀態(tài)，進(jìn)而導(dǎo)玫切負(fù)満。電 力糸統(tǒng)可靠性研宛的主耍彖是基于糸統(tǒng)偶發(fā)故障的概率分布及其后果分析，對糸統(tǒng)特 續(xù)供電能力進(jìn)行快速和準(zhǔn)確的評價，并找出影響糸統(tǒng)可靠性水平的薄弱環(huán)節(jié)以尋求敵善可靠性水平的蠟施，為電力糸統(tǒng)規(guī)劃和運行提供決策支特。3.2削力糸統(tǒng)可靠性評牯的基本方法電力糸統(tǒng)可靠性評估方比可分為確定性方出和概率性方法兩類。確定性方法 主要是對兒種確主的運行方式和故障狀恚進(jìn)行分析，校驗糸統(tǒng)的可靠性水平。在電謙 規(guī)劃中，典型的確定性的可靠性判據(jù)有百分備用指標(biāo)和最大機組備用指標(biāo)：電網(wǎng)規(guī)劃 中，確定性的可靠性判據(jù)主要是枝

4、驗負(fù)持的最小供電呵路數(shù)。電力糸統(tǒng)是一個具有隨 機特性的糸統(tǒng)，負(fù)椅水平的歐動、元件故障等都具有隨機性，確主性方法難以考慮各 種狀恚的概率分布特性，評估結(jié)果存柱較丸偏差，因此概率性方比在電力糸統(tǒng)的可靠 性評估領(lǐng)城得到更加/泛應(yīng)用，并柱理怡和賣戌方面取得很丸的進(jìn)袈。概率性可靠性 評估方法主要有解析法和模擬法兩大類，后者一般又彼稱作彖特卡洛岀。兩者的共同 點是都以糸統(tǒng)隨機狀恚發(fā)生的概率對隨機狀恚的后果（切負(fù)希功率）進(jìn)行加權(quán)，即不僅 考慮故障的嚴(yán)重性，同肘考慮其概率性，且對隨機狀態(tài)的分析方比是一玫的。兩者的 根本區(qū)別農(nóng)于獲取糸統(tǒng)隨機狀恚及其概率值的方法不同，解析比通過故障枚舉來獲得 糸統(tǒng)隨機狀恚，通過解

5、析計算獲得糸統(tǒng)隨機狀態(tài)發(fā)生的概率：彖特卡洛法通過隨機抽 樣的方法獲得糸統(tǒng)隨機狀恚，采用統(tǒng)計的方法以隨機狀恚的頻率來估算概率。解析法的數(shù)學(xué)模型粕確，得到的可靠性指標(biāo)計算精度壽，但該方出的缺點也非常 :fe出。首丸，采用解析比要分析的糸統(tǒng)狀態(tài)數(shù)目隨著糸統(tǒng)元件數(shù)目的增長呈指數(shù)規(guī)律 增長，因此難以應(yīng)用于丸規(guī)棧電力糸統(tǒng)可靠性評估的場合。采用忽略多重故障狀態(tài)的 “故障弗選枝術(shù)”來解決這一問題，但顯然會在一岌程度上削弱解析出在計算粕度方 面的優(yōu)勢。其次，采用鮮析出難以荻得頻率和持續(xù)肘間指標(biāo)，而這些又是非常重要的 可靠性信息。最后，解析出難以處理糸統(tǒng)中隨機因素的影響，如負(fù)持的波動、水庫水 S. 住的炙化等，僉

6、不易棧擬運行人員對糸統(tǒng)的控制措施及其后果，因此影響到了計算結(jié) 果的可信度。由于解析岀存A上述難以丸服的缺點，在大型電力糸統(tǒng)可靠性評估的場 合應(yīng)用軼少，而彖特卡洛法則得到了/泛的應(yīng)用。篆特卡洛方法（又枝稱作統(tǒng)計試驗方法）或隨機抽樣放術(shù)，其提岀可以追溯到19 世紀(jì)未期，20世紀(jì)40年代中期之后隨著科學(xué)枝術(shù)的發(fā)菠和電子計算機的發(fā)朗，該方 出得到了快遠(yuǎn)的發(fā)展和應(yīng)用。幾十年來，隨著計算枝術(shù)的迅速發(fā)袈，彖特卡洛方出的 應(yīng)用囲目趨/周。目前它已經(jīng)彼廣泛應(yīng)用到包括電力糸統(tǒng)可靠性分析在的各類科學(xué)研 死與工程設(shè)計領(lǐng)城中，成為計算數(shù)學(xué)的一個重要分支。采用彖特卡洛方出評估電力糸 統(tǒng)可靠性，存A著朗顯的優(yōu)勢。第一，在一

7、定的粕度要求下，彖特卡洛方出的抽樣次 數(shù)與糸統(tǒng)的規(guī)棋無關(guān)，因此特別適用于大型電力糸統(tǒng)的評估計算。笫二，采用彖特卡 洛方法評估可靠性，不但能夠獲得概率性指標(biāo)，而且能夠得刊頻率和特續(xù)肘間指標(biāo)， 得到的可靠性信息更加豐富、實用。弟三，基于彖特卡洛方出的程理救學(xué)棋型相對簡 單，且家易棧擬負(fù)持變化等隨機因素和糸統(tǒng)的枝正控制臘施，因此計算結(jié)果更加符合 工程實際。電力糸統(tǒng)規(guī)棧目趨擴丸.元件眾多.控制煞略復(fù)雜，因此彖特卡洛比在其 可靠性評估中獲得了 qMr泛的應(yīng)用。3.3漿煤卡洛比的基本彖3.3基本參數(shù)介紹電力糸統(tǒng)元件眾多，在可靠性評估中可根據(jù)計算需要對發(fā)電機組、輸電筑路、炙 莊器、電抗各、電彖器、保護(hù)元件、

8、勺動重合閘裝置、母線等可修復(fù)元件進(jìn)行狀態(tài)棋 擬。假定芷可修復(fù)元件的故障率和修復(fù)率分別為X、“，平均無故障工作肘間和平均 維修肘間分別為MI丁F、MTTR,則存癥以下重要關(guān)糸式(3.1)MTTF=!XMTTR=!p(3.2)運行停運s. 可修復(fù)強迫失效可以通過“運行停運運行”的循環(huán)過程來離*4 如圖一所示:圖3 可修復(fù)元件運行和停運循環(huán)過程平均不可用率，其救學(xué)形式可由下列三個定義之一來表達(dá)：u= 2 =2 +“MTTRf x MTTR心八= (3.3)MTTF + MTTR8760久為失效率（失效次數(shù)/年丿；“為修復(fù)率（修復(fù)次數(shù)/年丿；MTTR為平均修復(fù)肘 間（小肘丿；MTTF為失效前平均肘間（

9、小肘丿；f為平均失赦頻率（失敗次救/年丿。d =MTTF/8760及r = MTTR/8760,則d和r是以年為單位計的MTTF和MTTR。久.“是彖特卡洛算法中棧擬元件持續(xù)肘間與狀態(tài)轉(zhuǎn)移特性的基本參數(shù)。其及映圖3.2可修復(fù)元件狀態(tài)咗間國的元件狀態(tài)轉(zhuǎn)移特性如圖3 一2所示，其救值可通過對元件長期運行的壽令過程和隨機狀態(tài)信息統(tǒng)計得刊。3.3.2非序貫蒙特卡洛模擬法非序貫彖特卡洛槻扌以法常常披稱狀態(tài)抽樣法，它彼/泛用在電力糸統(tǒng)風(fēng)險評估 中。這個方法的依據(jù)是：一個糸統(tǒng)狀態(tài)是所有元件狀態(tài)的級合，且每一元件狀?？捎?對元件出現(xiàn)癥該狀恚的概率進(jìn)行抽樣來確定。每一元件可用一個心0, 1區(qū)間的均勻分布來模擬。

10、假役每一元件有失效和工作 兩個狀恚，且元件夾數(shù)是相互獨立的。令$代表元件/的狀態(tài)，Qj代表其夾效概率， 則對元件/尹生一個準(zhǔn).0, 1區(qū)間均勻分布的隨機數(shù)匕，使0 （工作狀態(tài)）1（失效狀態(tài)）if & Q , if 0/?f PPj + PFj 當(dāng)PPj R . PP 當(dāng) 0 R PP,式中：卩片是停運狀態(tài)的昭（即不可用初PP,是柚狀態(tài)的概率。顯然，這 個抽樣概念可方便地推廣刊模擬發(fā)電機多個舉額狀態(tài)的情況.而并不增加計算量。這 就是抽樣法超過卷積出的主要優(yōu)勢。按腮發(fā)電機的狀態(tài)確支每臺機紐的可用家量，從而可荻得務(wù)統(tǒng)總的發(fā)電彖量。對禁一給定的s. 負(fù)持水平，在笫k次抽樣中的屯力不足DNS(Deman

11、d Not Supplied)由下式計算:DNS 權(quán)=max 0, &一工 G” (3.15)S. 式中：L是笫/級水平的負(fù)椅；Q是笫丿臺發(fā)削機亦笫次抽擇中的可用彖量; 9A/是糸統(tǒng)中的發(fā)電機臺數(shù)。用式(36)和(3.17)估計風(fēng)險指標(biāo):(3.16)式中的指示炙量(，表示如下盤義:0當(dāng) DNSt = 01當(dāng)DNSr豐0(3.17)(3.18)式中：雞是圖3.6所示多級負(fù)椅棧型中的負(fù)持水平分級數(shù)；7；是弟/級負(fù)椅水平 的肘間長度；雞是第/級負(fù)椅水平的抽樣數(shù)。缺電肘間期望(LOLE)和電量不足期望 (LOEE)的單伐分別是“小肘/期間”和“兆昆肘/期間”，這里的期間可以是一年、一 李、戎一月。實用

12、中，每一負(fù)荷水平的抽樣數(shù)有肘和同，有肘不同。一般說來，為達(dá)到同樣粕 度，較低負(fù)椅水平需要靈多的軸樣。但是較低負(fù)満水平對指標(biāo)的影響總是較小，因而 對于很低的負(fù)持水平，可以接受較低的新度。與卷積方比類似，狀態(tài)抽樣法不可能提 供頻率和持續(xù)肘間指標(biāo)。3.4.2運用序貫漿特卡洛模擬法直狀態(tài)特續(xù)肘河抽樣出中，建立一個虛擬的糸統(tǒng)發(fā)色宕量曲線，并農(nóng)肘序負(fù)満曲線上奩加得刊模擬的運行過程。圖37發(fā)電機和糸疣的發(fā)電家量循環(huán)曲線笫一步是獲取發(fā)電機組夫數(shù)前肘間和修復(fù)前肘間的抽樣值，從而生成每臺發(fā)色機 的運行循環(huán)。紐合全部發(fā)色機的運行循環(huán)即可得到糸統(tǒng)發(fā)削家量曲線。這一過程如圖3.7所示。笫二步是亦肘序的小肘負(fù)荷曲踐上疊加

13、糸統(tǒng)發(fā)電彖量曲線從而得到一個糸統(tǒng)可用裕度核靈。負(fù)裕度農(nóng)朗必須削減糸統(tǒng)負(fù)椅。這個核型給出長肘間跨度僕擬中每次負(fù)圖3.8糸統(tǒng)發(fā)電彖量曲線在小肘負(fù)荷曲線上的金加笫三步是計算風(fēng)險指標(biāo)。通過對烝加裕度模世的觀秦，可直接得列每一抽樣年i中發(fā)生的缺電次數(shù)LLO. (Loss of Load Occurrence).以小肘計的缺電持續(xù)肘間LLD.(Loss of Load Duration),以及以兆民肘計的色量不足 ENS. (Energy Not Supplied)。 于是對應(yīng)于N個抽樣年的風(fēng)險指標(biāo)可用式(39)至(3.20)計：()缺色肘間期望 LOLE (Loss Of Load Expectation,小時/年)i nLOLE =LLDN幺f(3.19)(2)色量不足期璽 LOEE (Loss Of Energy Expectation,兆昆肘/年)LOEE = ENSiN /.i(3.20)(3)缺電頻率 LOLF (Loss Of Load Frequency,次/年)(3.21)(4)缺色持續(xù)肘間 LOLD (Loss Of Load Duration,小肘/次)LOLD(