用)一次函數(shù)與一元一次不等式-PPT課件精編版

1、 練一練練一練： 如圖如圖:當(dāng)當(dāng)x一次函數(shù)一次函數(shù)y=x-2的值為的值為0 ， 引入引入 x=2是一元一次方程是一元一次方程的解的解. =2 x-2=0 x-2=0 3 2 x -2 y 0 Y=x-2 4 當(dāng)當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)y=x-2的值是的值是- 1 當(dāng)當(dāng)x=4，函數(shù)，函數(shù)y=x-2的值是的值是- 2 思考：當(dāng)思考：當(dāng)x為何值為何值 時(shí)，時(shí)， 函數(shù)函數(shù)Y=x-2對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng) 的值大于的值大于0 ？ 上節(jié)課我們用上節(jié)課我們用函數(shù)函數(shù)觀點(diǎn)，從觀點(diǎn)，從數(shù)數(shù)和和形形兩個(gè)角度兩個(gè)角度 學(xué)習(xí)了一元一次學(xué)習(xí)了一元一次方程方程求解問題。求解問題。 思考：思考：(1)(1)問題問題1 1與問題與問題2

2、2有什么關(guān)系有什么關(guān)系? ? 兩個(gè)問題實(shí)際上是同一個(gè)問題，雖然結(jié)果一樣，兩個(gè)問題實(shí)際上是同一個(gè)問題，雖然結(jié)果一樣， 但是表達(dá)的方式但是表達(dá)的方式不同不同。因?yàn)閱栴}因?yàn)閱栴}1是直接求不等式是直接求不等式2x- 4 的解集，的解集，解得，解得，是從不等式角度進(jìn)行求是從不等式角度進(jìn)行求 解。解。而問題而問題2是考慮當(dāng)函數(shù)是考慮當(dāng)函數(shù) y=2x-4的函數(shù)值大于的函數(shù)值大于0時(shí)，時(shí)， 自變量的取值，是通過列不等式自變量的取值，是通過列不等式2x-4 0求解求解， 解得，解得，是從函數(shù)的角度進(jìn)行求解是從函數(shù)的角度進(jìn)行求解。 問題問題2 2：自變量為何值時(shí)，函數(shù) 自變量為何值時(shí)，函數(shù)y=2x-4的值大于的值

3、大于0？ 問題問題1 1：解不等式解不等式2x-402x-40 探究：探究： 我們從函數(shù)圖象來看看我們從函數(shù)圖象來看看 畫出直線畫出直線y=2x-4, -4 2 y x 0 Y=2x-4 可以看出，當(dāng)可以看出，當(dāng)x x2 2時(shí)，這條時(shí)，這條 直線上的直線上的點(diǎn)點(diǎn)在在x x軸的軸的上方上方， 即這時(shí)即這時(shí)y=2x-40y=2x-40。 所以所以2x-402x-40的解集為的解集為x x2 2 試一試試一試( (根據(jù)一次函數(shù)與不等式的關(guān)系填空根據(jù)一次函數(shù)與不等式的關(guān)系填空) ): : 求一次函數(shù)求一次函數(shù)y=3x-6的函數(shù)值的函數(shù)值 小于小于0的自變量的取值范圍。的自變量的取值范圍。 求不等式求不

4、等式3x+803x+80的解集。的解集。 (1 1) 解不等式解不等式3x60 (3) x+3 0 x y 3 y=-x+3 (2)3x+6 0 X-2 (4) x+33 (即即y0) (即即y0) (即即y0) (即即y0) 1 14 4.3.3.2 2一次函數(shù)與一元一次不等式一次函數(shù)與一元一次不等式 練習(xí)：練習(xí)：利用利用y= 的圖像，直接寫出：的圖像，直接寫出： y 5 2 5 x 2 5 x y= x+5 2 5 的解方程05 2 5 )1 (x 的解集不等式05 2 5 )2(x 的解不等式05 2 5 )3(x 的解集不等式55 2 5 )4(x X=2 X2 X0) (即即y5)

5、求求ax+b0（或（或0（或（或0）(a, b 是常數(shù)，是常數(shù)，a0)的解集的解集 1 14 4.3.3.2 2一次函數(shù)與一元一次不等式一次函數(shù)與一元一次不等式 可以看出，當(dāng)可以看出，當(dāng)x x 2 2時(shí)這條直線上的時(shí)這條直線上的點(diǎn)點(diǎn)在在x x軸的軸的下方下方， 解法一：化簡得解法一：化簡得3x-603x-60，畫出直線，畫出直線y=3x-6y=3x-6， 即這時(shí)即這時(shí)y=3x-60y=3x-60，所以不等式的解集為，所以不等式的解集為x x 2 2 例例.用畫函數(shù)圖象的方法解不等式用畫函數(shù)圖象的方法解不等式 5x+42x+10 y x -6 2 0 Y=3x-6 嘗試：嘗試： 解法二：畫出函數(shù)

6、解法二：畫出函數(shù) y = 2x+10 y = 5x+4圖象圖象 從圖中看出：當(dāng)從圖中看出：當(dāng)x 2時(shí)時(shí) 直線直線 y = 5x +4 在在 y = 2x +10的下方的下方 即即 5x+4 2x +10 不等式不等式 5x+4 2 x +10 的解集是的解集是 x -2時(shí)時(shí)x的取值范圍的取值范圍 當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測 4 4、看圖象說不等式、看圖象說不等式 的解集的解集 1335xx xo y=5x-3 2 y=3x+1 7 y 當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測 x2 1.1.如圖是一次函數(shù)如圖是一次函數(shù) 的圖象的圖象, ,則關(guān)于則關(guān)于x x的方程的方程 的解為的解為；關(guān)于；關(guān)于x x的不等式的不等式 的解集為的

7、解集為； 的解集為的解集為 關(guān)于關(guān)于x x的不等式的不等式 x=2 x2 )0( kbkxy 0bkx 0bkx 0bkx 當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測 下方下方 2.2.若關(guān)于若關(guān)于x x的不等式的不等式的解集為的解集為 則一次函數(shù)則一次函數(shù) 當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí), ,圖象在圖象在 時(shí)時(shí), ,圖象在圖象在x x軸軸_. . x x軸軸_;_;當(dāng)當(dāng) 上方上方 分析：可以畫出函數(shù)草圖進(jìn)行解答分析：可以畫出函數(shù)草圖進(jìn)行解答 0bkx bkxy 2 5 x 2 5 x 2 5 x 當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測 3.3.如右圖如右圖, , 一次函數(shù)一次函數(shù) 的圖象的圖象 經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn) , ,則關(guān)于則關(guān)于x x的的 不等式不等式 的解集為

8、的解集為 _._.x-2時(shí)時(shí)x的取值范圍的取值范圍 當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測 4 4、看圖象解不等式、看圖象解不等式 1335xx xo y=5x-3 2 y=3x+1 7 y 從圖中看出，當(dāng)從圖中看出，當(dāng)x2x2時(shí)，時(shí)， 直線直線y=5x-3y=5x-3上的點(diǎn)在直線上的點(diǎn)在直線 y=3x+1y=3x+1上相應(yīng)點(diǎn)的上方，即上相應(yīng)點(diǎn)的上方，即 5x-33x+15x-33x+1，所以不等式的所以不等式的 解集為解集為x2x2。 1.這節(jié)課我們學(xué)到了哪些知識(shí)？這節(jié)課我們學(xué)到了哪些知識(shí)？ 2.我們是用哪些方法獲得這些知識(shí)的？我們是用哪些方法獲得這些知識(shí)的？ 3.你覺得還有什么問題需要繼續(xù)討論嗎？你覺得還有什么

9、問題需要繼續(xù)討論嗎？ 2、如圖，直線、如圖，直線L1, L2交于一點(diǎn)交于一點(diǎn)P，若若y1 y2 ， ，則（ 則（ ） x 3 x 3 2 x 3 A.x 4 1、已知函數(shù)、已知函數(shù)Y=3X+8，當(dāng)當(dāng)X， ，函數(shù) 函數(shù) 的值等于的值等于0。當(dāng)。當(dāng)X， ，函數(shù)的值大于 函數(shù)的值大于0。當(dāng)。當(dāng) X ，函數(shù)的值不大于，函數(shù)的值不大于2。 = - 2 B 3.利用函數(shù)圖象解不等式：利用函數(shù)圖象解不等式：3x3x4 4x+2(x+2(用兩種方法用兩種方法) ) 解法解法1 1：化簡不等式得：化簡不等式得2x2x6 60 0，畫出函，畫出函 數(shù)數(shù)y y2x2x6 6的圖象。的圖象。 當(dāng)當(dāng)x x3 3時(shí)時(shí)y

10、y2x2x6 60 0，所以不等式的解，所以不等式的解 集為集為x x3 3。 解法解法2 2：畫出函數(shù)：畫出函數(shù)y y3x3x4 4和函數(shù)和函數(shù)y y x+2x+2的圖象，交點(diǎn)橫坐標(biāo)為的圖象，交點(diǎn)橫坐標(biāo)為3 3。 當(dāng)當(dāng)x x3 3時(shí)，對(duì)于同一個(gè)時(shí)，對(duì)于同一個(gè)x x，直線，直線y y 3x3x4 4上的點(diǎn)在直線上的點(diǎn)在直線y yx+2x+2上相應(yīng)點(diǎn)上相應(yīng)點(diǎn) 的下方，這表示的下方，這表示3x3x4 4x+2x+2，所以，所以 不等式的解集為不等式的解集為x x 3 3。 y x0 -6 3 Y=2x-6 3 y x 0 yx2 y3x4 1、某單位準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國營出租車公、某單位準(zhǔn)備和一

11、個(gè)體車主或一國營出租車公 司中的一家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛司中的一家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x 千千 米，個(gè)體車主收費(fèi)米，個(gè)體車主收費(fèi)y1元，國營出租車公司收費(fèi)為元，國營出租車公司收費(fèi)為y2 元，觀察下列圖象可知元，觀察下列圖象可知(如圖如圖1- -5- -2)，當(dāng)，當(dāng)x_ 時(shí)，選用個(gè)體車較合算時(shí)，選用個(gè)體車較合算 我們學(xué)校做一批?；眨枰恼?，若到照相館拍，每張需要我們學(xué)校做一批?；眨枰恼?，若到照相館拍，每張需要8元；元； 若學(xué)校自己拍，除買攝象機(jī)，需若學(xué)校自己拍，除買攝象機(jī)，需120元，每張還需成本元，每張還需成本4元，設(shè)元，設(shè) 需要拍需要拍X張，到照相館拍需要張，到照相館拍需要Y1 元，學(xué)校自己拍需要元，學(xué)校自己拍需要Y2元。元。 1.求求Y1和和Y2與與X的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式 2.問拍這批照片到照相館拍，費(fèi)用省還是由學(xué)校自