高中三角函數(shù)常用公式匯總

1、高中三角函數(shù)常用公式匯總常用的誘導(dǎo)公式公式一：設(shè)為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：sin（2k）sin （kZ）cos（2k）cos （kZ）tan（2k）tan （kZ）cot（2k）cot （kZ）公式二：設(shè)為任意角，+的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（）sincos（）costan（）tancot（）cot公式三：任意角與 -的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（）sincos（）costan（）tancot（）cot公式四：利用公式二和公式三可以得到-與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：1 / 6sin（）sincos（）costan（）tancot（）cot公式五：利用公式一

2、和公式三可以得到2-與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（2）sincos（2）costan（2）tancot（2）cot公式六：/2及3/2與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（/2）coscos（/2）sintan（/2）cotcot（/2）tansin（/2）coscos（/2）sintan（/2）cotcot（/2）tansin（3/2）coscos（3/2）sintan（3/2）cotcot（3/2）tansin（3/2）coscos（3/2）sintan（3/2）cotcot（3/2）tan(以上kZ)注意：在做題時，將a看成銳角來做會比較好做。誘導(dǎo)公式記憶口訣上面這些誘導(dǎo)公式可以概括為：

3、對于/2*k (kZ)的三角函數(shù)值，當(dāng)k是偶數(shù)時，得到的同名函數(shù)值，即函數(shù)名不改變；當(dāng)k是奇數(shù)時，得到相應(yīng)的余函數(shù)值，即sincos;cossin;tancot,cottan（奇變偶不變）然后在前面加上把看成銳角時原函數(shù)值的符號。（符號看象限）例如：sin(2)sin(4/2)，k4為偶數(shù)，所以取sin。當(dāng)是銳角時，2(270，360)，sin(2)0，符號為“”。所以sin(2)sin上述的記憶口訣是：奇變偶不變，符號看象限。公式右邊的符號為把視為銳角時，角k360+（kZ），-、180，360-所在象限的原三角函數(shù)值的符號可記憶水平誘導(dǎo)名不變；符號看象限。各種三角函數(shù)在四個象限的符號如何判

4、斷，也可以記住口訣“一全正；二正弦(余割)；三兩切；四余弦(正割)”這十二字口訣的意思就是說：第一象限內(nèi)任何一個角的四種三角函數(shù)值都是“”；第二象限內(nèi)只有正弦是“”，其余全部是“”；第三象限內(nèi)切函數(shù)是“”，弦函數(shù)是“”；第四象限內(nèi)只有余弦是“”，其余全部是“”上述記憶口訣,一全正,二正弦,三內(nèi)切,四余弦還有一種按照函數(shù)類型分象限定正負(fù)：函數(shù)類型 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限正弦 .余弦 .正切 .余切 .同角三角函數(shù)基本關(guān)系式倒數(shù)關(guān)系:tancot1sincsc1cossec1商的關(guān)系：sin/costansec/csccos/sincotcsc/sec平方關(guān)系：sin2()cos2

5、()11tan2()sec2()1cot2()csc2()同角三角函數(shù)關(guān)系六角形記憶法六角形記憶法：（參看圖片或參考資料鏈接）構(gòu)造以上弦、中切、下割；左正、右余、中間1的正六邊形為模型。（1）倒數(shù)關(guān)系：對角線上兩個函數(shù)互為倒數(shù)；（2）商數(shù)關(guān)系：六邊形任意一頂點上的函數(shù)值等于與它相鄰的兩個頂點上函數(shù)值的乘積。（主要是兩條虛線兩端的三角函數(shù)值的乘積）。由此，可得商數(shù)關(guān)系式。（3）平方關(guān)系：在帶有陰影線的三角形中，上面兩個頂點上的三角函數(shù)值的平方和等于下面頂點上的三角函數(shù)值的平方。兩角和差公式兩角和與差的三角函數(shù)公式sin（）sincoscossinsin（）sincoscossincos（）coscossinsincos（）coscossinsintan（）(tan+tan)(1-tantan)tan（）(tantan)(1tantan)二倍角公式二倍角的正弦、余弦和正切公式（升冪縮角公式）sin22sincoscos2cos2()sin2()2cos2()112sin2()tan22tan/1tan2()半角公式半角的正弦、余弦和正切公式（降冪擴角公式）sin2(/2)(1cos)2cos2(/2)(1cos