數(shù)學(xué)必修2測(cè)試卷及答案

1、必修2模塊測(cè)試卷、選擇題.本大題共10小題.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1 如圖、為四個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可以判斷這四個(gè)幾何體依次分另UA.三棱臺(tái)、三棱柱、圓錐、圓臺(tái)C.三棱柱、正四棱錐、圓錐、圓臺(tái)2 幾何體的三視圖如圖，則幾何體的體積為(B.三棱臺(tái)、三棱錐、圓錐、圓臺(tái)D.三棱柱、三棱臺(tái)、圓錐、圓臺(tái) )31A.B.C.二3T.1T1ABD3 如圖，將無(wú)蓋正方體紙盒展開(kāi)，直線AB, CD在原正方體中的位置關(guān)系是()A .平行B.相交且垂直C.異面D .相交成604.若三點(diǎn) A(2, 3), B(5, 0), C (0, b)(b =0)共線，則 b 二()A. 2

2、5 .與直線l : y = 2 x 平A. y=2x 二1 5C. yx 二2 2B.且到C. 5l的距離為5的直線方程為(B. y = 2x 二 51 75D . y 二-_ x 二2 21#6. 若點(diǎn)(k,0)與(b,0)的中點(diǎn)為(-1,0),則直線y = kx - b必定經(jīng)過(guò)點(diǎn)()A. (1, -2)B (1, 2)C. (1,2)D. (一1,一2)7. 已知菱形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)：A(-2,1), C (0, 5),則對(duì)角線BD所在直線方程為()A . x 2y -5 =0C. x 2y 5 =0B . 2x y -5 =0 D . 2x - y 5 =08. 一個(gè)長(zhǎng)方體，其正視

3、圖面積為-.6，側(cè)視圖面積為.3，俯視圖面積為.2，則長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)為（）C. 6D .丿62#9 .圓心為（1,1）且與直線x y =4相切的圓的方程是（）22A. (x -1)- (y -1)=222C. (x -1) (y 1)=222B. (x -1) (y -1)= 42oD. (x 1) (y 1)=410.由直線y =x - 1上的一點(diǎn)向圓（x -3）2 - y2 =1引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為（A. 1B.22、填空題：本大題共 4小題.11.直線x亠ay - a = 0與直線 ax -(2 a - 3) y = 0垂直，則 a =12.已知正四棱臺(tái)的上下底面邊長(zhǎng)分別為2，4

4、,高為2，則其斜高為13. 一個(gè)水平放置的平面圖形，其斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)等腰梯形，其底角為45 ，腰和上底均為1.如圖，則平面圖形的實(shí)際面積為M N =N時(shí)，則正數(shù)r的取值范圍N - (x, y) (x -1)2 - (y -1)#三、解答題：本大題共 6小題.解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟.15 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)：A( 0 , 0 )B 五,C ) ,(4,0) 求邊CD所在直線的方程（結(jié)果寫(xiě)成一般式） 證明平行四邊形 ABCD為矩形，并求其面積.16. 如圖，四棱錐 P ABCD的底面ABCD是平行四邊形，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)

5、, 且MN _PC, MN _AB .證明：平面 PAD丄平面 PDC.A V /?3#17. 如圖，已知直線h : 4x - y =0 ,直線12 : x - y _1 = 0以及12上一點(diǎn)P (3, -2) 求圓心在h上且與直線I?相切于點(diǎn)P的圓的方程.18. 已知正四棱錐 P ABCD如圖.若其正視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)分別為/ 3、/3、2的等腰三角形，求其表面積S、體積V;證明:MN/平面 PAD.19.在棱長(zhǎng)為2的正方體ABC-A1B1C1D1中，設(shè)E是棱CC1的中點(diǎn)求證：BD _ AE ；求證：AC /平面B1D E :.求二棱錐 A _ BQ E的體積fi20.已知圓 C : x2 y2

6、 -6x -8y 21 =0 和直線 1 :収一y 4k 3=0 -證明：不論k取何值，直線1和圓C總相交； 當(dāng)k取何值時(shí)，圓C被直線I截得的弦長(zhǎng)最短？并求最短的弦的長(zhǎng)度.4必修2模塊測(cè)試卷參考答案315.【解】.過(guò)A, B兩點(diǎn)的直線的斜率C D / A B ,、選擇題.本大題共10小題.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.C2. D3.D4.C5.B6.A7. A8.D9.A10.C、填空題:本大題共4小題.11.0或212.513.2214.0 . r 0 , k 1 2k , 1 一k2 +1k2 +1%k +122k2故d 2 =1 飛 2 ： 4 =r2, d :：: r，不論k取何值，直線丨和圓C總相交.k +1丨一k 1丨 .圓心C(3, 4)到直線丨：kx _y _4k 3 =0的距離d =Jk2 +1C被直線I截得的弦長(zhǎng)=2r2 -d 2 =24 片+2-】Y I k +1丿當(dāng)k =0時(shí)，弦長(zhǎng)=2、3 ；當(dāng)k -0時(shí)，弦長(zhǎng)F面考慮先求函數(shù)由函數(shù)知識(shí)可以證明：函數(shù)在 (-=,-1)上單調(diào)遞增，在(-1,0)上單調(diào)遞減，在(0 ,1)上單調(diào)遞減，在(1, ：)上單調(diào)遞增(證明略)，故當(dāng)k:0 時(shí)，函數(shù)在k-1處取得最大值2;當(dāng)k 0時(shí)，函數(shù)在k =1處取得最小值2即k+12或1k -2 ,kk故01 丄或一1匕_丄