投資學(xué)現(xiàn)代投資理論資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 投資學(xué)現(xiàn)代投資理論資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與投資學(xué)現(xiàn)代投資理論資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與 收益收益 2 第1頁/共72頁 3 第2頁/共72頁 4 n rPFV1 0 第3頁/共72頁 5 n r FV PV )1 ( 第4頁/共72頁 6 第5頁/共72頁 7 11 r r AFV n 1.1.普通年金的終值普通年金的終值 0 1 2 AA n A 第6頁/共72頁 8 元98.22880 08. 0 108. 1 500 20 第7頁/共72頁 9 11 r r APV n 1 11 n rrr APV 第8頁/共72頁 10 08. 108. 0 1 08. 0 1 500 20 第9頁/共72頁

2、 11 r A PV 第10頁/共72頁 12 第11頁/共72頁 13 n n t t nn y F y C y F y C y C y C y C P )1 ()1 ( )1 ()1 ()1 ()1 (1 1 32 0 第12頁/共72頁 14 1000 )1 ( 1000 )1 ( 100 )1 ( 100 )1 ( 100 1 100 101032 0 yyyyy P 第13頁/共72頁 15 第14頁/共72頁 16 第15頁/共72頁 17 n y F P )1 ( 0 第16頁/共72頁 18 %1 .11 900 9001000 1 1000 900 y y 第17頁/共72頁

3、 19 n n n n r M P )1( n P n M 第18頁/共72頁 20 n t t t t n r M P 1 )1( 第19頁/共72頁 21 第20頁/共72頁 22 1, 1 tt f t t t t r r )1 ( )1 ( 1 1 n ntt f)1 ( , t t nt nt r r )1 ( )1 ( 第21頁/共72頁 23 第22頁/共72頁 24 為預(yù)期通貨膨脹率 為名義利率，為實(shí)際利率，其中， e p rr e prr e pr e prr e prr ) 1)(1 ( 1)1 ( 1 第23頁/共72頁 25 第24頁/共72頁 26 t0 0 t pp

4、d rHPR p 資本利得資本利得 股息收入股息收入 （1）單個(gè)證券的收益）單個(gè)證券的收益 A、單個(gè)證券持有期回報(bào)（、單個(gè)證券持有期回報(bào)（Holding-period return）：給定期限內(nèi)的收益率。）：給定期限內(nèi)的收益率。 其中，其中，p0表示當(dāng)前的價(jià)格，表示當(dāng)前的價(jià)格，pt表示未來表示未來t時(shí)刻的價(jià)格。時(shí)刻的價(jià)格。 第25頁/共72頁 27 ( )( ) ( )( ) ( ) ( )( ) s s E rp s r sp s r s p sr s s 或 其中，為各種情形概率， 為各種情形下的總收益率，各種情 形的集合為 問題：從統(tǒng)計(jì)上來看，上面公式的意義？問題：從統(tǒng)計(jì)上來看，上面公式

5、的意義？ 第26頁/共72頁 28 22 ( ) ( )( ) s p s r sE r 第27頁/共72頁 29 第28頁/共72頁 30 第29頁/共72頁 31 (1)(140 100 4)/10044%r 收益率與風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)收益率與風(fēng)險(xiǎn)的計(jì) 算算 第30頁/共72頁 32 注意：注意：在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，我們常用歷史數(shù)據(jù)的方差作在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，我們常用歷史數(shù)據(jù)的方差作 為未來的方差的估計(jì)。對(duì)于為未來的方差的估計(jì)。對(duì)于t時(shí)刻到時(shí)刻到n時(shí)刻的樣本時(shí)刻的樣本 ，樣本數(shù)為，樣本數(shù)為n的方差為的方差為 2 2 1 ( ) 1 n t t rE rn nn 第31頁/共72頁 33 第32頁/共72頁 34 第

6、33頁/共72頁 35 22 AB ( )( ) AB E rE r 時(shí)成立時(shí)成立 則該投資者認(rèn)為則該投資者認(rèn)為“A占優(yōu)于占優(yōu)于B”，從而該投資者是，從而該投資者是 風(fēng)險(xiǎn)厭惡性的。風(fēng)險(xiǎn)厭惡性的。 如何定義風(fēng)險(xiǎn)厭惡？如何定義風(fēng)險(xiǎn)厭惡？ 第34頁/共72頁 36 1 23 4 期望回報(bào)期望回報(bào) 方差或者標(biāo)準(zhǔn)差方差或者標(biāo)準(zhǔn)差 2 占優(yōu)占優(yōu) 1; 2 占優(yōu)于占優(yōu)于3; 4 占優(yōu)于占優(yōu)于3; 第35頁/共72頁 37 Expected Return Standard Deviation Increasing Utility P 2 4 3 1 第36頁/共72頁 38 高的效用，也就是偏向西北的 無差異

7、曲線。 第37頁/共72頁 39 Expected Return Standard Deviation 第38頁/共72頁 40 Expected Return Standard Deviation 到效用補(bǔ) 償。 第39頁/共72頁 41 2 ( )0.005UE rA 其中，其中，A為投資者風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的程度。為投資者風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的程度。 若若A越大，表示投資者越害怕風(fēng)險(xiǎn)，在同等越大，表示投資者越害怕風(fēng)險(xiǎn)，在同等 風(fēng)險(xiǎn)的情況下，越需要更多的收益補(bǔ)償。風(fēng)險(xiǎn)的情況下，越需要更多的收益補(bǔ)償。 若若A不變，則當(dāng)方差越大，效用越低。不變，則當(dāng)方差越大，效用越低。 風(fēng)險(xiǎn)偏好和風(fēng)險(xiǎn)中性的效用函數(shù)形式呢？風(fēng)險(xiǎn)偏好

8、和風(fēng)險(xiǎn)中性的效用函數(shù)形式呢？ 第40頁/共72頁 42 如何選擇證券？如何選擇證券？ 2.確定性等價(jià)收益率確定性等價(jià)收益率 第41頁/共72頁 43 2 ( )0.005 10%0.005 4 4 2% UE rA 它等價(jià)于收益（效用）為它等價(jià)于收益（效用）為2的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) ()2% f UE r 結(jié)論：只有當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的確定性等價(jià)收益至少不結(jié)論：只有當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的確定性等價(jià)收益至少不 小于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益時(shí)，這個(gè)投資才是值得的小于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益時(shí)，這個(gè)投資才是值得的 。 第42頁/共72頁 44 Standard Deviation 回報(bào)回報(bào) 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差 2 第43頁/共72頁

9、45 ( )E r CV 它表示單位風(fēng)險(xiǎn)下獲得收益，其值越大則它表示單位風(fēng)險(xiǎn)下獲得收益，其值越大則 越具有投資價(jià)值。越具有投資價(jià)值。 第44頁/共72頁 46 222 2 ( )(18%5%20%)/30.07 (0.180.07)(0.050.07) ( 0.20.07) /30.00687 ( )0.07 0.8445 0.00687 E r E r CV 第45頁/共72頁 47 第46頁/共72頁 48 防曬品公司防曬品公司 雨具公司雨具公司 雨季雨季旱季旱季 0%20% 20%0% 第47頁/共72頁 49 第48頁/共72頁 50 漲，漲漲，漲 漲，跌漲，跌 漲漲 跌，漲跌，漲 跌

10、，跌跌，跌 跌跌 漲漲 跌跌A B 組合至少還包含非組合（即只選擇一種股票），組合至少還包含非組合（即只選擇一種股票）， 這表明投資者通過組合選擇余地在擴(kuò)大，從而使這表明投資者通過組合選擇余地在擴(kuò)大，從而使 決策更加科學(xué)。決策更加科學(xué)。 第49頁/共72頁 51 R RR R R R 第50頁/共72頁 52 第51頁/共72頁 53 11 1 1 nn pi iii ii n i i ErEwrw Er w （）（） 其中 第52頁/共72頁 54 n 222 i 11,1,1 nnn piiijijijij ij i ji j WWWww N種證券構(gòu)成的組合風(fēng)險(xiǎn)種證券構(gòu)成的組合風(fēng)險(xiǎn) 2 2

11、 11 2 1 12 21122 2 111222 ( )( ) () .( )( ) .( ) ( )( ) .( ) ppp nn i ii i ii n nnn nnn D rE rE r EwrEwr E wrw rw rwE rw E rw E r E w rE rw rE rw rE r 證明： 將平方項(xiàng)展開得到將平方項(xiàng)展開得到 第53頁/共72頁 55 2 111222 22 111, 22 111, ,1 2 22 ( )( ) .( ) ( )( ) ( ) ( ), ( ) ( nnn nnn iiiijiijj iiji j nnn iiijij iiji j n iji

12、j i j iii iiiii E w rE rw rE rw rE r wE rE rww E rE rrE r www ww E rE rE rE r ( ) jjijij rE r 第54頁/共72頁 56 22 2 22 22 2222 ()() ( )( ) ( ) ( ) 2 ( )( ) 2 1, 2) x y xyxy xy x yxyxyxyxy ExyE xy ExE xyE y E xE xE yE yExE xyE y 由于相關(guān)系數(shù)1則 （ 組合的風(fēng)險(xiǎn)變小 第55頁/共72頁 57 1 12 2 1 12 2 12 22222 1111 22222 1222 22222

13、 1122121212 2222 11221212 2222222 112233121223231313 2 ii 2 , 1 ( ) ( ), 2 2 3 222 p x y p p irwrw r xwr yw r ww wrw wrw www w www w i wwww ww ww w w 當(dāng)時(shí)，令 其中 則 得 當(dāng)時(shí) 333 2 i 11,1 ijij ij i j ww 第56頁/共72頁 58 33 1,1 333 112233 ,1,1,1 1212131321212323 31313232 121213132323 222 11,1 ()() () 222 , ijij ij

14、i j jjjjjj ji jji jji j nnn piiijij iiji j w w w ww ww w w ww ww ww w w ww w w ww ww w i jn ww w 同理，當(dāng)時(shí) 22 11,1 nnn iiijijij iiji j ww w 第57頁/共72頁 59 1 n pi i i rwr T w r= n 222T i 11, 1, 1 ww nnn piiijijijij ij i ji j wwwww 111 1212 1 . =( ,.,) , =( , ,., ) , n TT nn nnn w wwr rr wr 其中， 第58頁/共72頁 60 0.12 (0.25,0.75)0.1425 0.15 p r T w r 2 2T 2 0.25(0.20)0.01 ww=(0.25,0.75)0.024475 0.750.01(0.18) p 第59頁/共72頁 61 2 2T222 2 2 2 1