第1課時二次根式的概念

1、第1課時 二次根式的概念 問題問題 （1 1）一個長方形的圍欄，長是寬的）一個長方形的圍欄，長是寬的3 3倍，面積為倍，面積為 39m39m2 2，則它的寬為（，則它的寬為（ ）m m； （2 2）面積為）面積為S S的正方形的邊長為（的正方形的邊長為（ ）；）； （3 3）一個物體從高處自由落下，落到地面所用）一個物體從高處自由落下，落到地面所用 的時間的時間t t（單位：（單位：s s）與開始落下的高度）與開始落下的高度h h（單位：（單位： m m）滿足關(guān)系）滿足關(guān)系h=5th=5t2 2，如果用含，如果用含h h的式子表示的式子表示t t，則，則 t=t=（ ）. . 新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入

2、 新課推進新課推進 思考思考 通過對上述問題的探究，可得到形如通過對上述問題的探究，可得到形如 的式子，這些式子有什么特點？的式子，這些式子有什么特點？13, 5 h S 二次根式：一般地，我們把形如二次根式：一般地，我們把形如 （a0a0） 形式的式子稱為二次根式，其中形式的式子稱為二次根式，其中“ “ ”稱為稱為 二次根號二次根號. . a （1 1） 中，中，a a必須是大于等于必須是大于等于0 0的數(shù)或式子，否則的數(shù)或式子，否則 它就沒有意義了；它就沒有意義了； （2 2）盡管）盡管 = = 2 2，是一個整數(shù)，但仍應(yīng)稱為一個，是一個整數(shù)，但仍應(yīng)稱為一個 二次根式；二次根式； （3 3

3、）當(dāng)）當(dāng)a0a0時，時， 表示表示a a的算術(shù)平方根，而一個的算術(shù)平方根，而一個 非負數(shù)的算術(shù)平方根必然也是非負數(shù)，因而總有非負數(shù)的算術(shù)平方根必然也是非負數(shù)，因而總有 00（a0a0）. . a 4 a a 注意：注意： 例例1 1 下列各式中，一定是二次根式的有下列各式中，一定是二次根式的有 ( )( ) 22 -3-2;1;1aaa； 分析：分析： 判斷二次根式應(yīng)關(guān)注兩點：（判斷二次根式應(yīng)關(guān)注兩點：（1 1）有）有 二次根號二次根號“ ” ”；（；（2 2）被開方數(shù)必須是非負）被開方數(shù)必須是非負 數(shù)數(shù). .因而在所給出四個式子中，只有中的因而在所給出四個式子中，只有中的 式子同時符合兩個要

4、求，故應(yīng)填式子同時符合兩個要求，故應(yīng)填. . 典例解析典例解析 例例2 2 當(dāng)當(dāng)x x為何值時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義為何值時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義. . (1)2 ; (2) 32 ; 1 (3). 21 x xx x 例例3 3 （1 1）已知）已知 ，求，求x x，y y的值；的值； （2 2）若）若 ，求，求x xy y的值的值. . 130 xy 211 23yxx 隨堂訓(xùn)練隨堂訓(xùn)練 1. 1.填空題：填空題： （1 1）形如）形如 的式子叫二次根式；的式子叫二次根式； （2 2）負數(shù)）負數(shù) 算術(shù)平方根（填算術(shù)平方根（填“有有”或者或者“沒沒 有有”） 2. 2.當(dāng)當(dāng)a a是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi) 有意義：有意義： 2 (1)1; (2) 23 ; (3)2aaa 3. 3.已知已知 ，試求，試求a a、b b的值；的值； 2 21(3)0ab 22 4.y= 335, x2 xyxx xyy 已知實數(shù) 、 滿足等式 求的值. 2 2 5.2012-a)2013, 2012 aaa a 已知實數(shù) 滿足（ 求的值. 2 1 6.20,-. 2 aba b已知求的值 1.從教材習(xí)題中選取， 2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題. 課后