八年級數(shù)學上冊_第一章勾股定理課件_集體備課

1、A B 問題問題： 城市城市A要到達城市要到達城市B必須經(jīng)過必須經(jīng)過C地的一條互相地的一條互相 垂直的公路才能到達，為了城市發(fā)展的需要，政府垂直的公路才能到達，為了城市發(fā)展的需要，政府 決定在城市決定在城市A、B之間建造一條最短的公路。如果你之間建造一條最短的公路。如果你 是工程師，如何建造？建成之后兩個城市之間縮短是工程師，如何建造？建成之后兩個城市之間縮短 了多少距離？了多少距離？ 8公里 6公里 ？ c A的面積B的面積C的面積 組圖1 組圖2 16925 4913 A B C 組圖組圖1 B A C 組圖組圖2 以下兩組圖形均為以直角三角形三邊為邊的三個正方形，以下兩組圖形均為以直角三

2、角形三邊為邊的三個正方形， 且兩組圖形三個正方形的面積大小如表格所示且兩組圖形三個正方形的面積大小如表格所示 兩組圖形中的三個正方形面積有什么關系？兩組圖形中的三個正方形面積有什么關系？ SA+SB=SC 即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于 斜邊上的正方形的面積斜邊上的正方形的面積 A B C 組圖組圖1 B A C 組圖組圖2 A的面積B的面積C的面積 組圖1 組圖2 16925 4913 A B C 組圖組圖1 B A C 組圖組圖2 能否猜測由三個正方形所搭成的直角三角形三邊能否猜測由三個正方形所搭成的直角三角形三邊 存在怎樣的關系？存在怎樣的關系？

3、 觀察圖觀察圖1-1，圖中有一個直角三角形，每一條邊上都長，圖中有一個直角三角形，每一條邊上都長 出來一個正方形。（圖中每一方格代表一個單位面積）出來一個正方形。（圖中每一方格代表一個單位面積） （1）正方形）正方形A有有 方格方格 正方形的面積是正方形的面積是 （2）正方形）正方形B有有 方格方格 正方形的面積是正方形的面積是 （3）正方形）正方形C有有 方格方格 正方形的面積是正方形的面積是 大家互相討論一下如何得出正大家互相討論一下如何得出正 方形方形C的面積？的面積？ A B C 圖1-1 9 9 9 9 ？ 18 查正方形查正方形C的方格數(shù)的方法有哪些？的方格數(shù)的方法有哪些？ 1把正

4、方形把正方形C分成四分成四 個全等的等腰直角三個全等的等腰直角三 角形，再利用三角形角形，再利用三角形 面積公式得出原正方面積公式得出原正方 形的面積。形的面積。 2將正方形將正方形C看成是一個看成是一個 邊長為整數(shù)的大正方形邊長為整數(shù)的大正方形 的面積的一半。的面積的一半。 3利用拼圖的方法。利用拼圖的方法。 CC C （1）正方形）正方形A有有 方格方格 正方形的面積是正方形的面積是 （2）正方形）正方形B有有 方格方格 正方形的面積是正方形的面積是 （3）正方形）正方形C有有 方格方格 正方形的面積是正方形的面積是 A B C 9 9 9 9 18 18 以直角三角形三邊為邊的三個正方形

5、的面積有何關系？以直角三角形三邊為邊的三個正方形的面積有何關系？ 由三個正方形所搭成的直角三角形三邊存在怎樣的關系？由三個正方形所搭成的直角三角形三邊存在怎樣的關系？ 勾股定理勾股定理 如果直角三角形兩直角邊分別為如果直角三角形兩直角邊分別為a、b, 斜邊為斜邊為c，那么，那么 222 abc 即即 直角三角形兩直角邊的平方和等直角三角形兩直角邊的平方和等 于斜邊的平方。于斜邊的平方。 a b c 勾勾 股股 弦弦 在西方又稱畢達在西方又稱畢達 哥拉斯定理耶！哥拉斯定理耶！ A B 問題問題： 城市城市A要到達城市要到達城市B必須經(jīng)過必須經(jīng)過C地的一條互相地的一條互相 垂直的公路才能到達，為了

6、城市發(fā)展的需要，政府垂直的公路才能到達，為了城市發(fā)展的需要，政府 決定在城市決定在城市A、B之間建造一條最短的公路。如果你之間建造一條最短的公路。如果你 是工程師，如何建造？建成之后兩個城市之間縮短是工程師，如何建造？建成之后兩個城市之間縮短 了多少距離？了多少距離？ 8公里 6公里 ？ c 課堂課堂 練練 習習 1 1、求下圖中字母所代表的正方形的面積。、求下圖中字母所代表的正方形的面積。 225 400 A 625 81 225 B 144 生活中的應用：生活中的應用： 小明媽媽買了一部小明媽媽買了一部29英寸（英寸（74厘米）的電視機厘米）的電視機. 小明小明 量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏

7、幕只有量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和厘米長和46厘米厘米 寬，他覺得一定是售貨員搞錯了寬，他覺得一定是售貨員搞錯了. 你同意他的想法嗎？你你同意他的想法嗎？你 能解釋這是為什么嗎？能解釋這是為什么嗎？ 我們通常所說的我們通常所說的29英寸或英寸或74 厘米的電視機，是指其熒屏對厘米的電視機，是指其熒屏對 角線的長度角線的長度 2 745476 22 58465480 售貨員沒搞錯售貨員沒搞錯熒屏對角線大約為熒屏對角線大約為74厘米厘米 比比 一一 比比 看看 看看 誰誰 算算 得得 快！快！ 求下列直角三角形中未知邊的長求下列直角三角形中未知邊的長: : 可用勾股定理建立方程可用勾股定理建立方程.方法小結方法小結: 8 8 x x 1717 1616 2020 x x 1212 5 5 x x 思考題思考題 如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三 角形都是直角三角形，請在圖中找