20152016學年高中粵教版物理必修2學案：3.1 萬有引力定律

1、3.1 萬有引力定律 學案1地心說和日心說的比較內(nèi)容局限性地心說_是宇宙的中心，是靜止不動的，太陽、月亮以及其他行星都繞_運動都把天體的運動看得很神圣，認為天體的運動必然是最完美、最和諧的_運動，但和丹麥天文學家_的觀測數(shù)據(jù)不符日心說_是宇宙的中心，是靜止不動的，地球和其他行星都繞_運動2.開普勒行星運動定律(1)開普勒第一定律(軌道定律)：所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是_，太陽位于橢圓的一個_上(2)開普勒第二定律(面積定律)：行星和太陽之間的連線，在相等的時間內(nèi)掃過相同的_(3)開普勒第三定律(周期定律)：行星繞太陽_和_成正比，即k，比值k是一個對于所有行星都相同的常量3宇宙間任意兩個

2、有質(zhì)量的物體間都存在_，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與_成正比、與_成反比，用公式表示即_其中G叫_，數(shù)值為_，它是英國物理學家_在實驗室利用扭秤實驗測得的4萬有引力定律適用于_的相互作用近似地，用于兩個物體間的距離遠遠大于物體本身的大小時；特殊地，用于兩個均勻球體，r是_間的距離5(雙選)下列說法正確的是( )A地球是宇宙的中心，太陽、月亮及其他行星都繞地球運動B太陽是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽轉(zhuǎn)動C地球是繞太陽運動的一顆行星D日心說和地心說都是錯誤的6關(guān)于萬有引力和萬有引力定律的理解正確的是( )A不能看做質(zhì)點的兩物體間不存在相互作用的引力B只有能看做質(zhì)點的兩物體間的引力才

3、能用F計算C由F知，兩物體間距離r減小時，它們之間的引力增大D萬有引力常量的大小首先是由牛頓測出來的，且等于6.671011 Nm2/kg2【概念規(guī)律練】知識點一 地心說和日心說1關(guān)于日心說被人們所接受的原因是( )A以地球為中心來研究天體的運動有很多無法解決的問題B以太陽為中心，許多問題都可以解決，行星運動的描述也變得簡單了C地球是圍繞太陽轉(zhuǎn)的D太陽總是從東面升起從西面落下216世紀，哥白尼根據(jù)天文觀測的大量資料，經(jīng)過40多年的天文觀測和潛心研究，提出“日心說”的如下四個基本論點，這四個論點就目前來看符合實際的是( )A宇宙的中心是太陽，所有行星都在繞太陽做勻速圓周運動B地球是繞太陽做勻速圓

4、周運動的行星，月球是繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星，它繞地球運轉(zhuǎn)的同時還跟地球一起繞太陽運動C天穹不轉(zhuǎn)動，因為地球每天自西向東自轉(zhuǎn)一周，造成天體每天東升西落的現(xiàn)象D與日地距離相比，其他恒星離地球都十分遙遠，比日地間的距離大得多知識點二 開普勒行星運動定律3(雙選)關(guān)于行星的運動，以下說法正確的是( )A行星軌道的半長軸越長，自轉(zhuǎn)周期越大 B行星軌道的半長軸越長，公轉(zhuǎn)周期越大C水星的半長軸最短，公轉(zhuǎn)周期最長 D海王星離太陽“最遠”，繞太陽運動的公轉(zhuǎn)周期最長4(雙選)對于開普勒關(guān)于行星的運動公式a3/T2k，以下理解正確的是( )Ak是一個與行星無關(guān)的常量 Ba代表行星運動的軌道半徑CT代表行星運動的

5、自轉(zhuǎn)周期 DT代表行星運動的公轉(zhuǎn)周期知識點三 萬有引力定律的理解5關(guān)于萬有引力定律的適用范圍，下列說法中正確的是( )A只適用于天體，不適用于地面上的物體 B只適用于球形物體，不適用于其他形狀的物體C只適用于質(zhì)點，不適用于實際物體 D適用于自然界中任何兩個物體之間6兩個大小相同的實心小鐵球緊靠在一起，它們之間的萬有引力為F，若兩個半徑是小鐵球2倍的實心大鐵球緊靠在一起，則它們之間的萬有引力為( )A.F B4F C.F D16F【方法技巧練】一、由萬有引力公式計算重力加速度7設(shè)地球表面重力加速度為g0，物體在距離地心4R(R是地球的半徑)處，由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為g，則g/g0為( )

6、A1 B1/9 C1/4 D1/168假設(shè)火星和地球都是球體，火星質(zhì)量M火和地球質(zhì)量M地之比為p，火星半徑R火和地球半徑R地之比q，那么離火星表面R火高處的重力加速度g火h和離地球表面R地高處的重力加速度g地h之比 .二、用割補法求解萬有引力的技巧9有一質(zhì)量為M、半徑為R的密度均勻球體，在距離球心O為2R的地方有一質(zhì)量為m的質(zhì)點，現(xiàn)在從M中挖去一半徑為的球體，如圖1所示，求剩下部分對m的萬有引力F為多大？3.1 萬有引力定律 學案參考答案課前預習練1地球 地球 太陽 太陽 勻速圓周 第谷2(1)橢圓 焦點 (2)面積 (3)公轉(zhuǎn)周期的平方 軌道半長軸的立方3相互吸引力 兩物體的質(zhì)量乘積 它們間

7、距離的二次方FG 引力常量 6.671011 Nm2/kg2 卡文迪許4質(zhì)點 球心5CD 地球和太陽都不是宇宙的中心，地球在繞太陽公轉(zhuǎn)，是太陽的一顆行星，A、B錯，C對地心說是錯誤的，日心說也是不正確的，太陽只是浩瀚宇宙中的一顆恒星，D對與地心說相比，日心說在天文學上的應用更廣泛、更合理些它們都沒有認識到天體運動遵循的規(guī)律與地球表面物體運動的規(guī)律是相同的，但都是人類對宇宙的積極的探索性認識6C 任何物體間都存在相互作用的引力，故稱萬有引力，A錯；兩個質(zhì)量均勻的球體間的萬有引力也能用F來計算，B錯；物體間的萬有引力與它們距離r的二次方成反比，故r減小，它們間的引力增大，C對；引力常量G是由卡文迪

8、許精確測出的，D錯課堂探究練1B2D 所有行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上；行星在橢圓軌道上運動的周期T 和軌道的半長軸滿足k(常量)，故所有行星實際上并不是做勻速圓周運動整個宇宙是在不停地運動的點評 天文學家開普勒在認真整理了第谷的觀測資料后，在哥白尼學說的基礎(chǔ)上，拋棄了圓軌道的說法，提出了以大量觀察資料為依據(jù)的三大定律，揭示了天體運動的真相，它們中的每一條都是以觀測事實為依據(jù)的定律3BD 根據(jù)開普勒第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即a3/T2k.所以行星軌道的半長軸越長，公轉(zhuǎn)周期就越大；行星軌道的半長軸越短，公轉(zhuǎn)周期就

9、越小特別要注意公轉(zhuǎn)周期和自轉(zhuǎn)周期的區(qū)別，例如：地球的公轉(zhuǎn)周期為一年，而地球的自轉(zhuǎn)周期為一天4AD 由開普勒第三定律可知，行星運動公式k中的各個量a、T、k分別表示行星繞太陽做橢圓運動軌道的半長軸、行星繞太陽做橢圓運動的公轉(zhuǎn)周期、一個與行星無關(guān)的常量，因此，正確選項為A、D.周期T是指公轉(zhuǎn)周期，而非自轉(zhuǎn)周期5D6D 小鐵球間的萬有引力FG大鐵球半徑是小鐵球半徑的2倍，其質(zhì)量為小鐵球mVr3大鐵球MV(2r)38r38m所以兩個大鐵球之間的萬有引力FG1616F.點評 運用萬有引力定律時，要準確理解萬有引力定律公式中各量的意義并能靈活運用本題通常容易出現(xiàn)的錯誤是考慮兩球球心距離的變化而忽略球體半徑

10、變化而引起的質(zhì)量變化，從而導致錯誤7D 地球表面：Gmg0.離地心4R處：Gmg由以上兩式得：()2.點評 (1)切記在地球表面的物體與地心的距離為R.(2)物體在離地面h高度處，所受的萬有引力和重力相等，有mg.所以g隨高度的增加而減小，不再等于地面附近的重力加速度(3)通常情況下，處在地面上的物體，不管這些物體是處于何種狀態(tài)，都可以認為萬有引力和重力相等，但有兩種情況必須對兩者加以區(qū)別：一是從細微之處分析重力與萬有引力大小的關(guān)系，二是物體離地面高度與地球半徑相比不能忽略的情況8.解析 距某一星球表面h高處的物體的重力，可認為等于星球?qū)υ撐矬w的萬有引力，即mghG，解得距星球表面h高處的重力加速度為ghG.故距火星表面R火高處的重力加速度為g火hG，距地球表面R地高處的重力加速度為g地hG，以上兩式相除得.點評 對于星球表面上空某處的重力加速度ghG，可理解為gh與星球質(zhì)量成正比，與該處到星球球心距離的二次方成反比9.解析 一個質(zhì)量均勻分布的球體與球外的一個質(zhì)點間的萬有引力可以用公式FG直接進行計算，但當球體被挖去一部分后，由于質(zhì)量分布不均勻，萬有引力定律就不再適用此時我們可以用“割補法”進行求解設(shè)想將被挖部分重新補回，則完整球體對質(zhì)點m的萬有引力為F1，可以看做是剩余部分對質(zhì)點的萬有引力F與被挖小球?qū)|(zhì)