最新人教版八年級數(shù)學(xué)上冊13.2.2畫軸對稱圖形(第2課時)

1、13.2 畫軸對稱圖形畫軸對稱圖形 （第（第2課時）課時） 人民教育出版社八年級數(shù)學(xué)上冊人民教育出版社八年級數(shù)學(xué)上冊 第十三章第十三章 軸對稱軸對稱 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1理解在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)關(guān)于x 軸或y 軸 對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律 2掌握在平面直角坐標(biāo)系中作出一個圖形的軸對稱 圖形的方法 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 在平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于x 軸或y 軸對稱的點(diǎn)的變化 規(guī)律和作出與一個圖形關(guān)于x 軸或y 軸對稱的圖形 1、前面我們學(xué)過了平面直角坐標(biāo)系是有兩條、前面我們學(xué)過了平面直角坐標(biāo)系是有兩條 重合并且相互重合并且相互 的數(shù)軸構(gòu)成的。的數(shù)軸構(gòu)成的。 2、對于坐標(biāo)平面上的點(diǎn)我們可以用有序的數(shù)對來表、對于

2、坐標(biāo)平面上的點(diǎn)我們可以用有序的數(shù)對來表 示，通常我們寫這種有序時，把示，通常我們寫這種有序時，把 寫在前面寫在前面 ， 寫在后面。寫在后面。 3、我們怎么確定坐標(biāo)平內(nèi)的的點(diǎn)的坐標(biāo)呢？、我們怎么確定坐標(biāo)平內(nèi)的的點(diǎn)的坐標(biāo)呢？ 過這個點(diǎn)分別做過這個點(diǎn)分別做x軸和軸和y軸的垂線段，垂足分軸的垂線段，垂足分 別就是這個點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，記做（別就是這個點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，記做（x，y ）。）。 4、怎樣做一個點(diǎn)關(guān)于一條直線的對稱點(diǎn)？、怎樣做一個點(diǎn)關(guān)于一條直線的對稱點(diǎn)？ 原點(diǎn)原點(diǎn) 垂直垂直 橫坐標(biāo)橫坐標(biāo) 縱坐標(biāo)縱坐標(biāo) 如圖，如果以天安門為原點(diǎn)，分別以長安街和中 軸線為x軸和y 軸建立平面直角坐標(biāo)系，對應(yīng)

3、于東直門 的坐標(biāo)，你能找到西直門 的位置，說出西直門的坐 標(biāo)嗎？ 探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn) 的坐標(biāo)變化規(guī)律的坐標(biāo)變化規(guī)律 對于平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，你能找出其關(guān)于 x 軸或y 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？它們之間有什么規(guī)律？ 探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn) 的坐標(biāo)變化規(guī)律的坐標(biāo)變化規(guī)律 在平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列已知點(diǎn)及其關(guān) 于x 軸對稱的點(diǎn)，把它們的坐標(biāo)填入表格中 探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn) 的坐標(biāo)變化規(guī)律的坐標(biāo)變化規(guī)律 x y 1 1 O 探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱

4、的點(diǎn)探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn) 的坐標(biāo)變化規(guī)律的坐標(biāo)變化規(guī)律 A B C D E A B C D E 關(guān)于關(guān)于x 軸對稱的每對對軸對稱的每對對 稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo) 互為相反數(shù)互為相反數(shù) 觀察下圖中關(guān)于觀察下圖中關(guān)于x 軸對稱的每對對稱點(diǎn)的坐標(biāo)有怎軸對稱的每對對稱點(diǎn)的坐標(biāo)有怎 樣的變化規(guī)律？樣的變化規(guī)律？ 探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn) 的坐標(biāo)變化規(guī)律的坐標(biāo)變化規(guī)律 x y 1 1 O A B C D E A B C D E （簡稱：橫軸橫相等）（簡稱：橫軸橫相等） 練習(xí)練習(xí): 1、點(diǎn)、點(diǎn)P(-5, 6)與點(diǎn)與點(diǎn)Q關(guān)于關(guān)

5、于x軸對稱，則點(diǎn)軸對稱，則點(diǎn)Q的坐的坐 標(biāo)為標(biāo)為_. 2、點(diǎn)、點(diǎn)M(a, -5)與點(diǎn)與點(diǎn)N(-2, b)關(guān)于關(guān)于x軸對稱，則軸對稱，則 a=_, b =_. (- 5 , -6 ) -25 在平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列已知點(diǎn)及其關(guān)于 y 軸對稱的點(diǎn)，把它們的坐標(biāo)填入表格中 探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn) 的坐標(biāo)變化規(guī)律的坐標(biāo)變化規(guī)律 x y 1 1 O 探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn) 的坐標(biāo)變化規(guī)律的坐標(biāo)變化規(guī)律 A B C D E A B C D E x y 1 1 O A B C D E A B C D E 觀察關(guān)

6、于觀察關(guān)于y 軸對稱的每對對稱點(diǎn)的坐標(biāo)有怎樣的變軸對稱的每對對稱點(diǎn)的坐標(biāo)有怎樣的變 化規(guī)律？化規(guī)律？ 關(guān)于關(guān)于y 軸對稱的每軸對稱的每 對對稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為對對稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為 相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等 探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn) 的坐標(biāo)變化規(guī)律的坐標(biāo)變化規(guī)律 （簡稱：縱軸縱相等）（簡稱：縱軸縱相等） 練習(xí)練習(xí): 1、點(diǎn)、點(diǎn)P(-5, 6)與點(diǎn)與點(diǎn)Q關(guān)于關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)軸對稱，則點(diǎn)Q的坐的坐 標(biāo)為標(biāo)為_. 2、點(diǎn)、點(diǎn)M(a, -5)與點(diǎn)與點(diǎn)N(-2, b)關(guān)于關(guān)于y軸對稱，則軸對稱，則 a=_, b =_. ( 5 , 6 ) 2-5 探

7、究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn) 的坐標(biāo)變化規(guī)律的坐標(biāo)變化規(guī)律 點(diǎn)（點(diǎn)（x, y）關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 為為_. 點(diǎn)（點(diǎn)（x, y）關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的坐標(biāo) 為為_. (x, y) ( x, y) 練習(xí)1分別寫出下列各點(diǎn)關(guān)于x 軸和y 軸對稱的點(diǎn) 的坐標(biāo)：（- -2，6），（1，- -2），（- -1，3）， （- -4，- -2），（1，0） 解：解：關(guān)于關(guān)于x 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：（- -2， - -6），）， （1，2），（），（- -1， - -3），（），（- -4，2），（），（1，0） 關(guān)于

8、關(guān)于y 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：（2，6），）， （- -1，- -2），（），（1，3），（），（4，- -2），（），（- -1，0） 課堂練習(xí)課堂練習(xí) 練習(xí)2若點(diǎn)P（2a+ +b，- -3a）與點(diǎn)P（8，b+ +2） 關(guān)于x 軸對稱，則a = = ，b= = ；若關(guān)于y 軸對 稱，則a = = ，b=_.=_. 課堂練習(xí)課堂練習(xí) 4 - -20 0 2 6 練習(xí)練習(xí)3 完成下表完成下表. 已知點(diǎn) (2,-3)(-1,2)(-6,-5) (0,-1.6)(4,0) 關(guān)于x軸的對稱點(diǎn) 關(guān)于y軸的對稱點(diǎn) (-2, -3) (2,3)(-1,-2) (1, 2)(6, -5) (-6

9、, 5) (0, -1.6) (0,1.6) (-4,0) (4,0) 練習(xí)練習(xí)4 已知點(diǎn)已知點(diǎn)P(2a+b,-3a)與點(diǎn)與點(diǎn)P(8,b+2). 若點(diǎn)若點(diǎn)p與點(diǎn)與點(diǎn)p關(guān)于關(guān)于x軸對稱，則軸對稱，則a=_ b=_. 若點(diǎn)若點(diǎn)p與點(diǎn)與點(diǎn)p關(guān)于關(guān)于y軸對稱，則軸對稱，則a=_ b=_. 24 6-20 已知已知ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3，5),B(- 4 ，1),C(-1，3)，作出，作出ABC關(guān)于關(guān)于y軸對稱的圖形。軸對稱的圖形。 解：點(diǎn)解：點(diǎn)A(-3,5),B(-4,1), C(-1,3)，關(guān)于，關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的軸對稱點(diǎn)的 坐標(biāo)分別為坐標(biāo)分別為 A(3,5),B(

10、4,1),C(1,3).依次依次 連接連接AB,BC,CA,就得到就得到 ABC關(guān)于關(guān)于y軸對稱的軸對稱的 ABC. A 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 c B B A C 歸納歸納:先求出已知圖形中的先求出已知圖形中的 特殊點(diǎn)特殊點(diǎn) (如多邊形的頂點(diǎn)或端點(diǎn)如多邊形的頂點(diǎn)或端點(diǎn))的對應(yīng)點(diǎn)的坐的對應(yīng)點(diǎn)的坐 標(biāo)標(biāo),描出并連接這些點(diǎn)描出并連接這些點(diǎn),就可就可 得到這個圖得到這個圖 形的形的軸對稱圖形軸對稱圖形. x y 運(yùn)用變化規(guī)律作圖運(yùn)用變化規(guī)律作圖 運(yùn)用變化規(guī)律作圖運(yùn)用變化規(guī)律作圖 例例 如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD 的四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)

11、分別為的四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（- -5，1），），B（- -2，1），）， C（- -2，5），），D（- -5，4），）， 分別畫出與四邊形分別畫出與四邊形ABCD 關(guān)關(guān) 于于x 軸和軸和y 軸對稱的圖形軸對稱的圖形 x y 1 1 O AB C D x y 1 1 O AB C D 運(yùn)用變化規(guī)律作圖運(yùn)用變化規(guī)律作圖 解：解：點(diǎn)（點(diǎn)（x，y）關(guān)于）關(guān)于y 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 （- -x，y），因此四邊形），因此四邊形 ABCD 的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)A，B，C， D 關(guān)于關(guān)于y 軸對稱的點(diǎn)分別軸對稱的點(diǎn)分別 為：為： A（ ， ），）， B（ ， ），）， C（ ， ），）， D

12、（ ， ），）， 2 5 5 1 2 1 5 4 AB C D x y 1 1 O AB C D 運(yùn)用變化規(guī)律作圖運(yùn)用變化規(guī)律作圖 解：解：依次連接依次連接 , , , , , , , , 就可得到與四邊形就可得到與四邊形ABCD 關(guān)于關(guān)于y軸對稱的四邊形軸對稱的四邊形 ABCD AB BC CD DA AB C D B C 請?jiān)趫D上畫出四邊形請?jiān)趫D上畫出四邊形ABCD 關(guān)于關(guān)于x 軸對稱的圖形軸對稱的圖形 運(yùn)用變化規(guī)律作圖運(yùn)用變化規(guī)律作圖 x y 1 1 O AB C D A B D C 歸納歸納:先求出已知圖先求出已知圖 形中的形中的 特殊點(diǎn)特殊點(diǎn)(如多邊如多邊 形的頂點(diǎn)或端點(diǎn)形的頂點(diǎn)或端

13、點(diǎn))的對應(yīng)的對應(yīng) 點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo),描出并連接這描出并連接這 些點(diǎn)些點(diǎn),就可就可 得到這個圖得到這個圖 形的形的軸對稱圖形軸對稱圖形. 步驟簡述為：步驟簡述為： （1）求特殊點(diǎn)的坐標(biāo)；）求特殊點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）描點(diǎn)；）描點(diǎn)； （3）連線）連線 課堂練習(xí)課堂練習(xí) 練習(xí)練習(xí)3分別寫出下列各點(diǎn)關(guān)于分別寫出下列各點(diǎn)關(guān)于x 軸和軸和y 軸對稱的點(diǎn)軸對稱的點(diǎn) 的坐標(biāo)的坐標(biāo) （3，6）、（）、（- -7，9）、（）、（6，- -1）、）、 （- -3，- -5）、（）、（0，10） 課堂練習(xí)課堂練習(xí) 練習(xí)練習(xí)4以正方形以正方形ABCD 的中心為原點(diǎn)建立平面直的中心為原點(diǎn)建立平面直 角坐標(biāo)系點(diǎn)角坐標(biāo)系點(diǎn)A 的

14、坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（1，1）、寫出點(diǎn)）、寫出點(diǎn)B，C，D 的坐標(biāo)的坐標(biāo) A （1，1） BC D O y x (1,2) 4.在平面直角坐標(biāo)系 中，寫出所有與 ABC全等的FED 中，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo) 。 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 D23E5B-3-2C A(-2,3)F(2,3) (2,3) x y 4.在平面直角坐標(biāo)系 中，寫出所有與 ABC全等的FED 中，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo) 。 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 D23E5B-3-2C A(-2,3) F(2,-3) (2,3) (2,3) (2,-3) x y 4.在平面直角坐標(biāo)系中，寫出所有 與ABC全等的FED

15、中，F(xiàn)點(diǎn) 的坐標(biāo)_。 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 D23E5B-3-2C A(-2,3) F(3,3) (2,3) (2,-3) (3,3) x y 4.在平面直角坐標(biāo)系中，寫出所有 與ABC全等的FED中，F(xiàn)點(diǎn) 的坐標(biāo)。 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 D23E5B-3-2C A(-2,3) F(3,-3) (3,3) (2,3) (2,-3) (3,3) (3,-3) x y 探究探究3:如圖如圖,分別作出點(diǎn)分別作出點(diǎn)P,M,N關(guān)于直線關(guān)于直線x=1 的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn), 你能發(fā)現(xiàn)它們坐標(biāo)之間分別有什你能發(fā)現(xiàn)它們坐標(biāo)之間分別有什 么關(guān)系嗎么關(guān)系嗎? 3 1

16、 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 12345-4-3-2-1 x=1 P(-2,3) M(-1,1) N (5,- 2) N(-3,-2) M (3,1) P (4,3) 1、在平面直角坐標(biāo)系中、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)點(diǎn)(x,y)關(guān)于直線關(guān)于直線x=1 對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是多少對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是多少? 2、在平面直角坐標(biāo)系中、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)點(diǎn)(x, y)關(guān)于直線關(guān)于直線x=- 1對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是多少對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是多少? 3、在平面直角坐標(biāo)系中、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)點(diǎn)(x,y)關(guān)于直線關(guān)于直線y=1 對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是多少對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是多少? 4、在平面直角坐標(biāo)系中、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)點(diǎn)(x,y)關(guān)于直線關(guān)于直線y=-1 對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是多少對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是多少? (-x+2,y) (-x-2,y) (x,-y+2) (x,-y-2) 1、學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸和y軸對稱的 點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)。 關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)縱坐標(biāo)互為相反數(shù). 關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等縱坐標(biāo)相等. (