立體圖形的復(fù)習(xí)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊總復(fù)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊總復(fù)習(xí) 名稱名稱圖形圖形特特 征征 長方體長方體 正方體正方體 圓圓 柱柱 圓圓 錐錐 有有6個面，每個面一般是長方形，特殊兩個面是個面，每個面一般是長方形，特殊兩個面是 正方形，相對的兩個面面積相等。正方形，相對的兩個面面積相等。 有有12條棱，相對的四條棱互相平行且相等。條棱，相對的四條棱互相平行且相等。 有有8個頂點。個頂點。 有有6個面，每個面都是正方形，每個面面積都相個面，每個面都是正方形，每個面面積都相 等。等。 有有12條棱，每條棱長度都相等。條棱，每條棱長度都相等。 有有8 個頂點。個頂點。 有兩個底面，是相等的兩個圓。有兩個底面，是相等的

2、兩個圓。 有一個側(cè)面，是個曲面，沿高展開一般是個長有一個側(cè)面，是個曲面，沿高展開一般是個長 方形。（當?shù)酌嬷荛L和高相等時是正方形。）方形。（當?shù)酌嬷荛L和高相等時是正方形。） 有無數(shù)條高，每條高長度都相等。有無數(shù)條高，每條高長度都相等。 有一個底面，是個圓形。有一個底面，是個圓形。 有一個側(cè)面，是個曲面，展開是個扇形。有一個側(cè)面，是個曲面，展開是個扇形。 有一個頂點。有一個頂點。 有一條高。有一條高。 a b h a a a h r 長方體表面積長方體表面積= = 正方體表面積正方體表面積= = 圓柱 側(cè)面積圓柱 側(cè)面積= = 圓柱 表面積圓柱 表面積= = (ab+ah+bh) 2 6a 2r

3、h 2rh+ 2r 2 2 動畫動畫 動畫動畫 V=V=V=V=abha 3 sh 1 3sh V = sh 正方體、長方體和圓柱有什正方體、長方體和圓柱有什 么相似的地方呢？么相似的地方呢？ h a b a a a s h s h 動畫動畫 你能推想一下下面的立體你能推想一下下面的立體 圖形的體積可以怎樣計算嗎？圖形的體積可以怎樣計算嗎？ ？ 把兩個棱長是把兩個棱長是4厘米的正方體木塊粘合成一個厘米的正方體木塊粘合成一個 長方體，這個長方體的表面積是多少平方厘米？長方體，這個長方體的表面積是多少平方厘米？ 方法一、（方法一、（84+84+44）2=160（平方厘米）（平方厘米） 練習(xí)、認真動

4、腦，靈活思考：練習(xí)、認真動腦，靈活思考： 方法二、方法二、844 + 442=160（平方厘米）（平方厘米） 1 1、練習(xí)：、練習(xí)： 一個長方體高增加一個長方體高增加2厘米，就變成一個正方體。這時表厘米，就變成一個正方體。這時表 面積比原來增加面積比原來增加56平方厘米，原來長方體的體積是多少平方厘米，原來長方體的體積是多少 立方厘米？立方厘米？ 564228厘米厘米 88（82)=384立方厘米立方厘米 智力大擂臺智力大擂臺: 一個圓柱形木材一個圓柱形木材,沿著一條底面直徑沿著一條底面直徑 縱向剖開縱向剖開,量得一個縱剖面面積是量得一個縱剖面面積是6平方分平方分 米米,那么那么,圓柱的側(cè)面積

5、是多少平方分米圓柱的側(cè)面積是多少平方分米? 3.146=18.84(6=18.84(平方分米平方分米) ) C= dh = (dh) 2、一個圓錐的底面周長是18.84厘米，高是6厘 米。如果從圓錐的頂點沿著高將它切成兩半后， 表面積之和比圓錐的表面積增加了多少平方厘米？ 已知底面周長,可求直徑:18.866=6(厘米) 三角形的底是圓錐的直徑,三角形的高是圓錐的高 三角形面積=底高2 =662 =18(平方厘米) 沿高切成兩半,增加2個面.所以 表面積增加:182=36(平方厘米) 2、填空：、填空： （1）把一個圓柱削成一個最大的圓錐，圓柱體積）把一個圓柱削成一個最大的圓錐，圓柱體積 是圓

6、錐體積的（是圓錐體積的（ ），圓錐體積是圓柱體積的），圓錐體積是圓柱體積的 （ ）。）。 （2）一個圓錐和一個圓柱的體積相等，底面積也）一個圓錐和一個圓柱的體積相等，底面積也 相等。這個圓錐的高是圓柱的高的（相等。這個圓錐的高是圓柱的高的（ ）倍。）倍。 （3）一個正方體的棱長）一個正方體的棱長5厘米，這個正方體的棱長厘米，這個正方體的棱長 總和是（總和是（ ）厘米。）厘米。 （4）把一段長）把一段長3米的長方體木料平均截成米的長方體木料平均截成3 段，表段，表 面積增加面積增加8平方厘米，原來這段木料的體積是平方厘米，原來這段木料的體積是 （ ）立方厘米。）立方厘米。 3倍倍 3 1 3 6

7、0 600 3、判斷、判斷 1）一個圓柱形水桶的體積就是它的容積。）一個圓柱形水桶的體積就是它的容積。 （ ） 2）正方體的棱長擴大）正方體的棱長擴大2倍，體積就擴大倍，體積就擴大8 倍。倍。（ ） 3）圓錐的體積等于圓柱體積的）圓錐的體積等于圓柱體積的 ，它們一，它們一 定等底等高。定等底等高。（ ） 4）圓柱的底面半徑擴大）圓柱的底面半徑擴大2倍，高不變，它的倍，高不變，它的 側(cè)面積擴大側(cè)面積擴大4倍，它的體積也擴大倍，它的體積也擴大4 倍。倍。（ ） 1 3 2)一個圓錐形黃沙堆，底面周長一個圓錐形黃沙堆，底面周長18.84米，米， 高高2米，把這些沙在米，把這些沙在5米寬的公路上鋪米寬的公路上鋪2厘厘 米厚，夠鋪米厚，夠鋪200米長