讓數(shù)感“生根”──《11～20各數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)案例與反思.doc

1、讓數(shù)感“生根” 1120各數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)案例與反思案例背景：我多次設(shè)計(jì)并執(zhí)教 1120 各數(shù)的認(rèn)識(shí) ，似乎一次比一 次“成功”， 可我越來(lái)越迷惑， 學(xué)生需要“ 10 根扎成一捆” 的方法嗎 ?學(xué)生理解十進(jìn)制的概念了嗎 ?課堂上，學(xué)生圍繞問(wèn) 題“小棒怎樣擺放讓別人很快看出根數(shù)”時(shí)，擺小棒的方法 較多，但把“ 10 根扎成一捆”的同學(xué)極少。因此，學(xué)生通過(guò) 比較沒(méi)有達(dá)成共識(shí)，只是通過(guò)教師的“引導(dǎo)”，學(xué)生“接 受”了十進(jìn)制。當(dāng)然，通過(guò)精心設(shè)計(jì)的習(xí)題訓(xùn)練，學(xué)生也學(xué) 會(huì)了解題答題。也就是說(shuō)，學(xué)生通過(guò)訓(xùn)練“記住”了知識(shí)， “記住”了數(shù)的組成，但不理解位值制原理，也沒(méi)有建立數(shù) 的概念。 2019 年 10 月，

2、在新課程改革的背景下，以“培養(yǎng) 數(shù)感”為主題， 我又一次重新設(shè)計(jì)并執(zhí)教了 1120 各數(shù)的 認(rèn)識(shí)的研討課，感受頗深。案例描述：、中、八、“、一r*一、課前談話促使一年級(jí)小學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣， 許多教師制訂了 一系列的獎(jiǎng)勵(lì)措施，如：表現(xiàn)好的獎(jiǎng)紅花， 10 朵紅花換一個(gè) 金蘋果。我根據(jù)班級(jí)的實(shí)際，輕松地與學(xué)生聊了起來(lái)?！敖裉彀l(fā)言積極， 聲音響亮的小朋友， 希望老師獎(jiǎng)什么 ?” “紅花和金蘋果，你更喜歡什么 ?為什么 ?”學(xué)生興奮地說(shuō)：“我喜歡金蘋果， 因?yàn)橐粋€(gè)金蘋果相當(dāng)于 10 朵紅花。 ” 從現(xiàn)實(shí)材料入手，幾句談話既組織了教學(xué)，又滲透了以 一當(dāng)十的數(shù)學(xué)思想， 為下面學(xué)習(xí)新知作好充分的知識(shí)準(zhǔn)備

3、。 二、創(chuàng)設(shè)情境“小朋友， 你們成為小學(xué)生后， 爸爸媽媽非常關(guān)心你們的 學(xué)習(xí)，為你們準(zhǔn)備了許多學(xué)習(xí)用品?！苯處熯呎f(shuō)邊拿出一個(gè) 放了許多鉛筆的筆筒， “這里有幾枝鉛筆 ?”“ 10 枝”、“14 枝”、“ 19 枝”等，他們猜得興趣盎然，神采飛揚(yáng)。然后運(yùn) 用數(shù)數(shù)來(lái)驗(yàn)證，結(jié)果是 12 枝。再次猜另一個(gè)筆筒的鉛筆枝 數(shù)，又一次數(shù)鉛筆枝數(shù)，結(jié)果是 20 枝。 從猜測(cè)到驗(yàn)證，讓學(xué)生感到數(shù)數(shù)不是枯燥無(wú)味的，而是 解決問(wèn)題的一種方法。這樣既了解學(xué)生的起點(diǎn)，初步感知數(shù) 的相對(duì)大小，又體驗(yàn)到 1 枝 1 枝地?cái)?shù)，數(shù)得速度慢、麻煩， 引發(fā)學(xué)主動(dòng)探究的欲望。 三、自主探究1. 擺小棒，感知“十”。把 12 根小棒作

4、為研究材料，學(xué)生圍繞中心問(wèn)題“這些小 棒怎樣擺放讓別人也很快地看出是 12 根”進(jìn)行積極地動(dòng)手 操作，小組合作探究。然后匯報(bào)擺的方法：1根1根地?cái)[；2 根2根地?cái)[;5根5根地?cái)[;一邊10根，另一邊2根等8 種擺法，但一邊擺 10 根，另一邊擺 2 根的同學(xué)很少，個(gè)別 學(xué)生操作時(shí)無(wú)從入手，他們不理解“這些小棒怎樣擺放，讓 別人也很快看出是 12 根?！薄澳阏J(rèn)為哪一種擺法很快看出 是 12 根?為什么 ?”學(xué)生各抒己見(jiàn)，意見(jiàn)很不一致，根本無(wú) 法體會(huì)到 10 根扎成一捆的優(yōu)越性。教師不作任何解釋，只 是安排了一個(gè)游戲“比一比，誰(shuí)的眼力最好”。師生一起觀 看課件，第一幅畫面， 1 根 1 根地?cái)[，畫面

5、出現(xiàn)約 2 秒鐘后 馬上消失，問(wèn)：剛才畫面上出現(xiàn)的是幾根小棒 ?學(xué)生無(wú)奈地 搖搖頭。第二幅畫面 2 根 2 根地?cái)[，方法同上，學(xué)生又是無(wú) 奈地?fù)u搖頭。第三幅畫面把 10 根扎成一捆，當(dāng)課件一出現(xiàn) 時(shí)，學(xué)生非常興奮，異口同聲地叫起來(lái)： 21 根。其實(shí)三幅畫 面上出現(xiàn)的都是 21 根，現(xiàn)在你喜歡哪一種擺法 ?“我喜歡 10 根扎成一捆的方法?！薄拔乙蚕矚g 10 根扎成一捆的方 法?！睂W(xué)生的意見(jiàn)基本統(tǒng)一。 在比較中， 學(xué)生領(lǐng)悟到 10 根扎成一捆可以使數(shù)數(shù)顯得方 便，并初步滲透十進(jìn)制。 用自己喜歡的方法重新擺 12 根小棒時(shí)，學(xué)生卻遇到新問(wèn) 題：不會(huì)用橡皮圈扎小棒 ( 每次執(zhí)教前，學(xué)生會(huì)熟練地用橡

6、皮圈扎小棒成為課前準(zhǔn)備的主要內(nèi)容 ) 。在教師的引導(dǎo)下， 扎好小棒后，邊看邊說(shuō)，一捆是 (10) 根，就是 10 個(gè)一，一 捆有(1) 個(gè)十，那 10個(gè)一是這捆， 1個(gè)十也是這捆，那么我 們就說(shuō) 10 個(gè)一是 1 個(gè)十。 在感知的基礎(chǔ)上，借助小棒，直觀演示操作，使抽象的 概念具體化，從而理解 10 個(gè)一 1 個(gè)十。 2. 擺小棒，說(shuō)組成。師擺小棒，生說(shuō)組成 ; 生擺小棒， 生說(shuō)組成 ; 學(xué)生看數(shù)， 在 頭腦中擺小棒說(shuō)組成等活動(dòng)，逐步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水 平，從而建立起 1 個(gè)十和幾個(gè)一是十幾的數(shù)學(xué)模型。 數(shù)感的建立是一個(gè)逐步體驗(yàn)和發(fā)展的過(guò)程，理解數(shù)概念 就是數(shù)學(xué)建模的過(guò)程。 3. 看直尺，理解

7、數(shù)的順序、大小。借助直尺，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，再次讀數(shù)（ 順數(shù)、倒數(shù)），更深入地認(rèn)識(shí)1120各數(shù)?！翱吹竭@把直尺，你知道 了什么 ?”預(yù)設(shè)讓學(xué)生在寬松的氛圍中，自由地開(kāi)放地暢所 欲言，如 17 比 16 大 1， 1 9的鄰居是 18 和 20 等?？蓪?shí)際操 作中，有的學(xué)生不知如何回答。 學(xué)生通過(guò)讀數(shù)，了解數(shù)的順序，比較數(shù)的大小，進(jìn)一步 認(rèn)識(shí) 20 以內(nèi)各數(shù)。這樣讓學(xué)生從多種角度去學(xué)習(xí)數(shù)，知道 數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別，在輕松活潑的課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì) 20 以內(nèi)的數(shù)有了更深刻的認(rèn)識(shí)，有利于學(xué)生形成良好的數(shù) 感。 四、實(shí)踐運(yùn)用“在生活中，你在哪兒見(jiàn)過(guò)我用過(guò)這些數(shù) ?”教師引導(dǎo)學(xué) 生觀察身邊的。如：

8、整體認(rèn)讀音節(jié) 16 個(gè)，日常行為規(guī)范 20 條，一盒水彩筆 18 色，今天是 10 月 20 日等。 搜索生活中客觀存在的數(shù)，充分感受數(shù)的意義，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)用數(shù)學(xué)的快樂(lè)你抓一把糖大約有 ( ) 顆，抓一把鉛筆大約 ( ) 枝，你的紅 花本上大約有 ( ) 朵紅花等問(wèn)題的設(shè)計(jì)，在估測(cè)中，促使學(xué) 生運(yùn)用數(shù)來(lái)交流表達(dá)信息的能力?！澳隳苓\(yùn)用今天學(xué)到的知 識(shí)，圈一圈，畫一畫，讓大家一看就知道有朵紅花 ?” 這個(gè)富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題， 目的是運(yùn)用 1 個(gè)金蘋果換 10 朵 紅的事實(shí)，進(jìn)一步深化十進(jìn)制的概念，但每次的執(zhí)教中時(shí)間 總是顯得倉(cāng)促，效果不佳。 五、課堂總結(jié)1120,這條波浪線什么

9、意思。案例分析：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 在總體目標(biāo)中提出要使學(xué)生“經(jīng)歷運(yùn)用 數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程，建立數(shù)感和符號(hào)感， 發(fā)展抽象思維?！辈⑶以趦?nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的幾個(gè)階段都闡述了培養(yǎng) 數(shù)感的問(wèn)題?？梢?jiàn)，讓學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)中建立數(shù)感，形成 數(shù)感，發(fā)展數(shù)感，是新課程改革十分強(qiáng)調(diào)和重視的問(wèn)題。所 謂數(shù)感，實(shí)際就是一種主動(dòng)地、自覺(jué)地或自動(dòng)化地理解數(shù)和 運(yùn)用數(shù)的態(tài)度與意識(shí)，是人的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如何培 養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就是成為當(dāng)前廣大教師頗受關(guān)注的問(wèn)題。11 20 各數(shù)的認(rèn)識(shí) 一課， 通過(guò)擺一擺、 扎一扎、 比一比、 說(shuō)一說(shuō)，還利用對(duì)比材料，學(xué)生達(dá)到會(huì)認(rèn)、會(huì)數(shù)、會(huì)讀，理 解數(shù)的組成和十進(jìn)制的概念。如果不會(huì)用這些知

10、識(shí)來(lái)描述現(xiàn) 實(shí)或解決問(wèn)題，這樣的數(shù)學(xué)知識(shí)是“死”的。 新課程標(biāo)準(zhǔn) 提出了：在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體有趣的事 物，通過(guò)觀察、操作、解決問(wèn)題等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)的意 義，體會(huì)用數(shù)來(lái)表示和交流的作用，初步建立數(shù)感，從而發(fā) 展數(shù)感。一、親歷建模過(guò)程，建立數(shù)感認(rèn)識(shí)1120各數(shù)，是學(xué)生數(shù)的認(rèn)識(shí)的一次飛躍，讓學(xué)生 建立十進(jìn)制的概念，理解計(jì)數(shù)單位“十”是培養(yǎng)數(shù)感的基 礎(chǔ)。課前談話中，教師選擇金蘋果和紅花之間特殊關(guān)系，滲 透以一當(dāng)十的數(shù)學(xué)思想，達(dá)到潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲之效果。當(dāng)學(xué)生自 主探究“怎樣擺放讓別人也很快看出是 12 根”時(shí)， 呈現(xiàn)出 8 種擺的方法并各抒己見(jiàn)， 學(xué)生無(wú)法體會(huì)到“ 10 根扎成一捆”

11、的優(yōu)越性。但“ 10 根扎成一捆”是理解 10 個(gè)一是 1 個(gè)十的 支柱， 是學(xué)生必須掌握的。 此時(shí)， 教師沒(méi)有闡述自己的觀點(diǎn)， 只是巧妙地設(shè)計(jì)了三幅畫面， 1 根 1 根地?cái)[， 2 根 2 根地?cái)[， 10 根 10根地?cái)[，三幅畫面均以出現(xiàn) 2 秒鐘的時(shí)間，馬上消 失。當(dāng)學(xué)生對(duì)“1 根 1 根地?cái)[”、“2 根 2 根地?cái)[”無(wú)法說(shuō) 出根數(shù)感到無(wú)奈時(shí)， 10 根 10 根地?cái)[卻帶給學(xué)生驚喜、 興奮， 異口同聲說(shuō)出 21 根。通過(guò)比較體驗(yàn)，讓學(xué)生真真實(shí)實(shí)地感 受到把“ 10 根扎成一捆”是最容易看出是多少根， 并體會(huì)到 “10 根扎成一捆”這種方法的優(yōu)越性， 激發(fā)學(xué)生我要這種方 法，我喜歡這種方法的

12、強(qiáng)烈欲望。 然后通過(guò)擺小棒、 說(shuō)組成， 在腦子中想小棒，說(shuō)組成，看數(shù)說(shuō)組成等活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)一 步理解了數(shù)的實(shí)際意義，也體驗(yàn)經(jīng)歷了數(shù)的產(chǎn)生，形成與發(fā) 展的過(guò)程，建立數(shù)感。布魯納強(qiáng)調(diào)： 數(shù)學(xué)知識(shí)不是一個(gè)簡(jiǎn)單的結(jié)果， 而是一個(gè)過(guò) 程。學(xué)生經(jīng)歷實(shí)物操作（擺小棒）表象操作（在腦中擺小 棒）符號(hào)操作（看數(shù)，直接說(shuō)組成）的過(guò)程，從而建立起一個(gè)十和幾個(gè)一組成十幾的數(shù)學(xué)模型?？梢?jiàn)，建立數(shù)概念的 過(guò)程實(shí)際上就是建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。數(shù)感是不能傳授的，它是由學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中有所體驗(yàn)、 有所感受、有所領(lǐng)悟，產(chǎn)生對(duì)知識(shí)的深刻理解，獲得數(shù)的敏 感性，從而建立數(shù)感。二、重視實(shí)踐應(yīng)用，形成數(shù)感 數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活， 發(fā)展學(xué)生的

13、數(shù)感離不開(kāi)學(xué)生的生活實(shí)際，只有把所學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，才能使學(xué)生在 具體現(xiàn)實(shí)的生活背景下感受體驗(yàn)， 內(nèi)化知識(shí)， 發(fā)展數(shù)感。 “生 活中，你在哪兒見(jiàn)或用過(guò)些數(shù) ?”一石激起千層浪，學(xué)生馬 上用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活， 尋找教室里的， 回憶經(jīng)歷過(guò)的。 學(xué)生這分分秒秒地思考， 反映出他們對(duì)數(shù)的興趣， 16 個(gè)整體 音節(jié)，學(xué)號(hào) 13 號(hào)， 12 色水彩筆等生活中客觀存在的數(shù)，這 些不是他們胡編亂造的，而是他們正在運(yùn)用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí) 去描述生活，解釋現(xiàn)實(shí)，這是數(shù)感的具體表現(xiàn)。三、激勵(lì)猜測(cè)驗(yàn)證，發(fā)展數(shù)感數(shù)學(xué)猜測(cè)是一種數(shù)學(xué)想象， 能簡(jiǎn)縮思維過(guò)程， 發(fā)展學(xué)生的 數(shù)感。驗(yàn)證是指學(xué)生在進(jìn)行探索之后， 需要對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。 引入時(shí)，從具體的情境中，讓學(xué)生猜猜“筆筒里有幾枝鉛 筆?”既讓學(xué)生初步感受到數(shù)的相對(duì)大小，讓他們帶著問(wèn)題 去有興趣地?cái)?shù)數(shù)，又了解了學(xué)生的起點(diǎn)，可謂是一箭三雕。 實(shí)踐應(yīng)用部分，抓一把