第9章預應力混凝土構(gòu)件的計算8

1、第第9 9章章 預應力混凝土構(gòu)件計算預應力混凝土構(gòu)件計算 第第9 9章章 預應力混凝土構(gòu)件的計算預應力混凝土構(gòu)件的計算 9.1 預應力混凝土的基本概念預應力混凝土的基本概念 9.2 施加預應力的方法和錨具施加預應力的方法和錨具 9.3 預應力混凝土材料要求預應力混凝土材料要求 9.4 張拉控制應力與預應力損失張拉控制應力與預應力損失 9.5 預應力混凝土軸心受拉構(gòu)件的計算預應力混凝土軸心受拉構(gòu)件的計算 第第9 9章章 預應力混凝土構(gòu)件計算預應力混凝土構(gòu)件計算 9.1 預應力混凝土的基本知識預應力混凝土的基本知識 1、 非預應力混凝土受拉及受彎構(gòu)件具有自身的一些缺點：非預應力混凝土受拉及受彎構(gòu)件

2、具有自身的一些缺點： (1)混凝土抗裂性差?；炷量沽研圆睢?混凝土抗拉強度和極限拉應變值都很小，其極限拉應變約為混凝土抗拉強度和極限拉應變值都很小，其極限拉應變約為(1.01.5)10-4， 此時鋼筋應變僅為屈服應變的此時鋼筋應變僅為屈服應變的10%左右。若使構(gòu)件在使用荷載下不出現(xiàn)裂縫，左右。若使構(gòu)件在使用荷載下不出現(xiàn)裂縫， 則需很大截面；則需很大截面； (2)鋼筋和混凝土的強度不能得到充分發(fā)揮。鋼筋和混凝土的強度不能得到充分發(fā)揮。 (3)結(jié)構(gòu)自重大。結(jié)構(gòu)自重大。 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)用于大跨度或承受動力荷載的結(jié)構(gòu)成為不可能或很不經(jīng)濟。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)用于大跨度或承受動力荷載的結(jié)構(gòu)成為不可能或很不經(jīng)

3、濟。 9.1.1 預應力混凝土的基本原理預應力混凝土的基本原理 預應力混凝土的特點預應力混凝土的特點 第第9 9章章 預應力混凝土構(gòu)件計算預應力混凝土構(gòu)件計算 2、預應力混凝土的優(yōu)點：、預應力混凝土的優(yōu)點： (1)可延緩混凝土構(gòu)件的開裂，提高構(gòu)件的抗裂性和抗?jié)B性，改善結(jié)構(gòu)的耐可延緩混凝土構(gòu)件的開裂，提高構(gòu)件的抗裂性和抗?jié)B性，改善結(jié)構(gòu)的耐 久性；久性； (2)可提高構(gòu)件剛度，減小變形；可提高構(gòu)件剛度，減小變形； (3)充分發(fā)揮材料高強度性能，節(jié)約鋼筋，減輕自重，降低造價；充分發(fā)揮材料高強度性能，節(jié)約鋼筋，減輕自重，降低造價； (4)提高構(gòu)件的抗剪性能、受壓構(gòu)件的穩(wěn)定性及抗疲勞性等。提高構(gòu)件的抗剪

4、性能、受壓構(gòu)件的穩(wěn)定性及抗疲勞性等。 3、缺點：、缺點： 構(gòu)造、施工和計算均較鋼筋混凝土構(gòu)件復雜，且延性較差。構(gòu)造、施工和計算均較鋼筋混凝土構(gòu)件復雜，且延性較差。 成本高，材料質(zhì)量要求高，技術(shù)水平要求高。成本高，材料質(zhì)量要求高，技術(shù)水平要求高。 第第9 9章章 預應力混凝土構(gòu)件計算預應力混凝土構(gòu)件計算 4、預應力混凝土結(jié)構(gòu)的定義：、預應力混凝土結(jié)構(gòu)的定義：在混凝土結(jié)構(gòu)承受使用荷載之前，對其受拉區(qū)在混凝土結(jié)構(gòu)承受使用荷載之前，對其受拉區(qū) 預先施加壓應力，使構(gòu)件在使用荷載下產(chǎn)生的拉應力很大部分被預壓應力抵預先施加壓應力，使構(gòu)件在使用荷載下產(chǎn)生的拉應力很大部分被預壓應力抵 消。由此達到改善普通混凝土

5、缺點的目的。消。由此達到改善普通混凝土缺點的目的。 預壓力作用下：截面下壓上預壓力作用下：截面下壓上 拉或全截面受壓。拉或全截面受壓。 外荷載作用下：截面下拉上外荷載作用下：截面下拉上 壓。壓。 共同作用下：截面下拉上壓共同作用下：截面下拉上壓 或全截面受壓。或全截面受壓。 第第9 9章章 預應力混凝土構(gòu)件計算預應力混凝土構(gòu)件計算 9.1.2 預應力混凝土的分類預應力混凝土的分類 1 按照張拉鋼筋與澆搗混凝土的先后次序分為：按照張拉鋼筋與澆搗混凝土的先后次序分為： 先張法：先張法：先張拉預應力鋼筋再澆灌混凝土。先張拉預應力鋼筋再澆灌混凝土。 后張法：后張法：先澆灌混凝土，待先澆灌混凝土，待混凝

6、土達到混凝土達到規(guī)定規(guī)定強度后強度后再張拉鋼筋。再張拉鋼筋。 后張法又可分為灌漿和非灌漿兩種：后張法又可分為灌漿和非灌漿兩種： 灌漿預應力混凝土：灌漿預應力混凝土：澆砼，預留孔道澆砼，預留孔道達到強度，穿筋達到強度，穿筋張拉鋼筋，張拉鋼筋， 錨固錨固孔道灌漿，使預應力鋼筋與混凝土成為整體?？椎拦酀{，使預應力鋼筋與混凝土成為整體。 非灌漿預應力混凝土非灌漿預應力混凝土：在澆在澆筑筑混凝土構(gòu)件時不需要留孔道及灌漿，將混凝土構(gòu)件時不需要留孔道及灌漿，將 預應力鋼筋束按設計部位放入構(gòu)件模板內(nèi)，然后澆搗混凝土并養(yǎng)護。預應力鋼筋束按設計部位放入構(gòu)件模板內(nèi)，然后澆搗混凝土并養(yǎng)護。 當構(gòu)件混凝土達到設計強度后

7、，在構(gòu)件上直接張拉預應力鋼筋束至控當構(gòu)件混凝土達到設計強度后，在構(gòu)件上直接張拉預應力鋼筋束至控 制應力，并用錨具將預應力鋼筋束兩端錨固在構(gòu)件的端部，張拉預應制應力，并用錨具將預應力鋼筋束兩端錨固在構(gòu)件的端部，張拉預應 力鋼筋的同時，構(gòu)件受到預壓應力。力鋼筋的同時，構(gòu)件受到預壓應力。 第第9 9章章 預應力混凝土構(gòu)件計算預應力混凝土構(gòu)件計算 2 按照截面上應力分布特點分為：按照截面上應力分布特點分為： 全預應力：全預應力：在使用荷載作用下，構(gòu)件截面受拉邊緣上的混凝土不產(chǎn)生在使用荷載作用下，構(gòu)件截面受拉邊緣上的混凝土不產(chǎn)生 拉應力，即保持壓應力或零應力工作狀態(tài)。相當于拉應力，即保持壓應力或零應力工

8、作狀態(tài)。相當于規(guī)范規(guī)范中裂縫控中裂縫控 制等級為一級，即嚴格要求不允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件。制等級為一級，即嚴格要求不允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件。 部分預應力：部分預應力：在在使用使用荷載作用下，構(gòu)件截面受拉邊緣上的混凝土允許荷載作用下，構(gòu)件截面受拉邊緣上的混凝土允許 產(chǎn)生拉應力或裂縫產(chǎn)生拉應力或裂縫。 部分預應力部分預應力分為分為A類和類和B類：類： A類：類：構(gòu)件預壓區(qū)混凝土正截面拉應力不超過規(guī)定的容許值，相當于構(gòu)件預壓區(qū)混凝土正截面拉應力不超過規(guī)定的容許值，相當于 規(guī)范規(guī)范中裂縫控制等級為二級，即一般情況下要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)中裂縫控制等級為二級，即一般情況下要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu) 件。件。 B類：類：構(gòu)件

9、預壓區(qū)混凝土正截面拉應力允許超過規(guī)定的容許值，構(gòu)件預壓區(qū)混凝土正截面拉應力允許超過規(guī)定的容許值， 但最但最 大裂縫寬度不超過允許值。相當于規(guī)范中裂縫控制等級為三級，大裂縫寬度不超過允許值。相當于規(guī)范中裂縫控制等級為三級， 即允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件。即允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件。 第第9 9章章 預應力混凝土構(gòu)件計算預應力混凝土構(gòu)件計算 3 按照預應力鋼筋與混凝土之間有無粘結(jié)劃分：按照預應力鋼筋與混凝土之間有無粘結(jié)劃分： 有粘結(jié)預應力：有粘結(jié)預應力：通過預應力鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)應力將預應力施加給通過預應力鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)應力將預應力施加給 混凝土構(gòu)件，如先張法預應力混凝土構(gòu)件、后張法中的灌漿預應力

10、混凝土構(gòu)混凝土構(gòu)件，如先張法預應力混凝土構(gòu)件、后張法中的灌漿預應力混凝土構(gòu) 件等。件等。 無粘結(jié)預應力：無粘結(jié)預應力：通過構(gòu)件上兩端的錨具，將預應力施加在構(gòu)件上。如后張通過構(gòu)件上兩端的錨具，將預應力施加在構(gòu)件上。如后張 法中的非灌漿預應力混凝土構(gòu)件。法中的非灌漿預應力混凝土構(gòu)件。 第第9 9章章 預應力混凝土構(gòu)件計算預應力混凝土構(gòu)件計算 9.2 施加預應力的方法和錨具施加預應力的方法和錨具 9.2.1 預加應力的方法預加應力的方法 1 先張法先張法 張拉鋼筋張拉鋼筋 支模、澆砼支模、澆砼 砼達到一定強度剪絲砼達到一定強度剪絲 第第9 9章章 預應力混凝土構(gòu)件計算預應力混凝土構(gòu)件計算 2 后張法

11、后張法通過錨具傳遞預應力的。通過錨具傳遞預應力的。 澆砼，預留孔道澆砼，預留孔道 穿筋、張拉、錨固穿筋、張拉、錨固 孔道灌漿孔道灌漿 第第9 9章章 預應力混凝土構(gòu)件計算預應力混凝土構(gòu)件計算 9.2.2 錨具錨具 夾具和錨具是指在制作預應力混凝土構(gòu)件時錨固預應力鋼筋的工具。能夠取夾具和錨具是指在制作預應力混凝土構(gòu)件時錨固預應力鋼筋的工具。能夠取 下重復使用的錨具為稱夾具（或非工作錨具）；永久固定在構(gòu)件上的工具稱下重復使用的錨具為稱夾具（或非工作錨具）；永久固定在構(gòu)件上的工具稱 為錨具（工作錨具）。為錨具（工作錨具）。 夾具和錨具主要依靠摩阻、握裹和承壓錨固來夾住或錨住預應力鋼筋。夾具和錨具主要

12、依靠摩阻、握裹和承壓錨固來夾住或錨住預應力鋼筋。 夾具和錨具應具有足夠的強度和剛度，錨固性好，構(gòu)造簡單，使用方便，節(jié)夾具和錨具應具有足夠的強度和剛度，錨固性好，構(gòu)造簡單，使用方便，節(jié) 約材料，價格低，安全可靠。約材料，價格低，安全可靠。 第第9 9章章 預應力混凝土構(gòu)件計算預應力混凝土構(gòu)件計算 1 錨塊錨塞型錨塊錨塞型 由鋼制錨環(huán)和錨塞組成。由鋼制錨環(huán)和錨塞組成。 第第9 9章章 預應力混凝土構(gòu)件計算預應力混凝土構(gòu)件計算 2 螺桿螺帽型螺桿螺帽型 錨具由螺絲端桿和螺帽兩部分組成。錨具由螺絲端桿和螺帽兩部分組成。 主要用于錨固冷拉粗鋼筋（直徑為主要用于錨固冷拉粗鋼筋（直徑為2232mm ）及精軋

13、螺紋粗鋼筋（直徑）及精軋螺紋粗鋼筋（直徑 為為2532mm）。）。 第第9 9章章 預應力混凝土構(gòu)件計算預應力混凝土構(gòu)件計算 3 鐓頭型錨具鐓頭型錨具 是利用鋼絲的鐓粗頭來錨固預應力鋼絲的一種錨具。是利用鋼絲的鐓粗頭來錨固預應力鋼絲的一種錨具。 由錨環(huán)、螺母及錨板組成。由錨環(huán)、螺母及錨板組成。 主要用于錨固多根直線預應力高強鋼絲。主要用于錨固多根直線預應力高強鋼絲。 第第9 9章章 預應力混凝土構(gòu)件計算預應力混凝土構(gòu)件計算 9.3 預應力混凝土的材料要求預應力混凝土的材料要求 1 鋼筋主要有鋼絞線、鋼絲和熱處理鋼筋三大類。鋼筋主要有鋼絞線、鋼絲和熱處理鋼筋三大類。 強度高。強度高。可以提高鋼筋

14、與混凝土之間的粘結(jié)應力；對采用后張法的構(gòu)件，可以提高鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)應力；對采用后張法的構(gòu)件， 可提高錨固端的局部承壓承載力?；炷翉姸雀?，還可減小構(gòu)件截面尺寸?？商岣咤^固端的局部承壓承載力。混凝土強度高，還可減小構(gòu)件截面尺寸。 具有一定的塑性。具有一定的塑性。為防止預應力混凝土構(gòu)件發(fā)生脆性破壞，要求預應力鋼為防止預應力混凝土構(gòu)件發(fā)生脆性破壞，要求預應力鋼 筋具有一定的伸長率。一般要求極限伸長率大于筋具有一定的伸長率。一般要求極限伸長率大于4%。 良好的加工性能。良好的加工性能。要求有良好的可焊性，同時要求鋼筋要求有良好的可焊性，同時要求鋼筋“鐓粗鐓粗”后并不影后并不影 響其原來的物理力

15、學性能。響其原來的物理力學性能。 與混凝土之間有較好的粘結(jié)作用。與混凝土之間有較好的粘結(jié)作用。對先張法預應力混凝土構(gòu)件，當用高強對先張法預應力混凝土構(gòu)件，當用高強 度鋼絲時，其表面應進行度鋼絲時，其表面應進行“刻痕刻痕”或或“壓波壓波”處理。處理。 第第9 9章章 預應力混凝土構(gòu)件計算預應力混凝土構(gòu)件計算 2 混凝土混凝土 強度高。強度高。預應力鋼筋有很大的張拉應力，再加上荷載作用，及為抵消各種預應力鋼筋有很大的張拉應力，再加上荷載作用，及為抵消各種 預應力損失需要采用較高的張拉應力，要求預應力鋼筋具有較高的抗拉強度。預應力損失需要采用較高的張拉應力，要求預應力鋼筋具有較高的抗拉強度。 收縮、

16、徐變小。收縮、徐變小。以減小收縮、徐變引起的預應力損失。以減小收縮、徐變引起的預應力損失。 快硬、早強?？煊病⒃鐝?。可盡早施加預應力，加快施工進度?？杀M早施加預應力，加快施工進度。 規(guī)范規(guī)范規(guī)定，預應力混凝土構(gòu)件的混凝土強度等級不應低于規(guī)定，預應力混凝土構(gòu)件的混凝土強度等級不應低于C30。對采用。對采用 鋼絞線、鋼絲、熱處理鋼筋作預應力鋼筋的構(gòu)件，特別是大跨度結(jié)構(gòu)，混凝鋼絞線、鋼絲、熱處理鋼筋作預應力鋼筋的構(gòu)件，特別是大跨度結(jié)構(gòu)，混凝 土強度等級不宜低于土強度等級不宜低于C40。 第第9 9章章 預應力混凝土構(gòu)件計算預應力混凝土構(gòu)件計算 9.4.1 張拉控制應力張拉控制應力 con 9.4 張

17、拉控制應力與預應力損失張拉控制應力與預應力損失 張拉控制應力張拉控制應力是指預應力鋼筋在進行張拉時所控制達到的最大應力值。通常是指預應力鋼筋在進行張拉時所控制達到的最大應力值。通常 用張拉設備（如千斤頂油壓表）所指示的總張拉力除以預應力鋼筋截面面積用張拉設備（如千斤頂油壓表）所指示的總張拉力除以預應力鋼筋截面面積 而得到的應力值。而得到的應力值。 控制應力確定原則：控制應力確定原則： 如果張拉控制應力取值過低，則預應力鋼筋經(jīng)過各種損失后，不能有效如果張拉控制應力取值過低，則預應力鋼筋經(jīng)過各種損失后，不能有效 地提高預應力混凝土構(gòu)件的抗裂度和剛度。地提高預應力混凝土構(gòu)件的抗裂度和剛度。 如果取值

18、過大，鋼筋易達到屈服強度，個別鋼筋可能脆斷，導致構(gòu)件脆如果取值過大，鋼筋易達到屈服強度，個別鋼筋可能脆斷，導致構(gòu)件脆 性破壞，可能引起預拉區(qū)混凝土開裂或后張法構(gòu)件端部混凝土局部壓壞、性破壞，可能引起預拉區(qū)混凝土開裂或后張法構(gòu)件端部混凝土局部壓壞、 構(gòu)件的延性降低。構(gòu)件的延性降低。 第第9 9章章 預應力混凝土構(gòu)件計算預應力混凝土構(gòu)件計算 張拉控制應力限值：張拉控制應力限值： 張拉控制應力值的大小與張拉控制應力值的大小與施加預應力的方法施加預應力的方法有關(guān)，還與有關(guān)，還與預應力鋼筋種類預應力鋼筋種類有關(guān)。有關(guān)。 對于同一鋼種，先張法取值應高于后張法。對于同一鋼種，先張法取值應高于后張法。 符合下

19、列情況之一者，張拉控制應力限值可提高符合下列情況之一者，張拉控制應力限值可提高0.05fptk ： 為了提高構(gòu)件在施工階段的抗裂性能，而在使用階段受壓區(qū)內(nèi)設置的預應為了提高構(gòu)件在施工階段的抗裂性能，而在使用階段受壓區(qū)內(nèi)設置的預應 力鋼筋；力鋼筋； 為了部分抵消由于應力松弛、摩擦、鋼筋分批張拉以及預應力鋼筋與張拉為了部分抵消由于應力松弛、摩擦、鋼筋分批張拉以及預應力鋼筋與張拉 臺座之間的溫差等因素產(chǎn)生的預應力損失。臺座之間的溫差等因素產(chǎn)生的預應力損失。 第第9 9章章 預應力混凝土構(gòu)件計算預應力混凝土構(gòu)件計算 9.4.2 預應力損失預應力損失 預應力損失：預應力損失：預應力混凝土構(gòu)件在制作和使用

20、過程中，預應力鋼筋的張拉應預應力混凝土構(gòu)件在制作和使用過程中，預應力鋼筋的張拉應 力值不斷降低的現(xiàn)象。力值不斷降低的現(xiàn)象。引起預應力損失的原因有六大類引起預應力損失的原因有六大類，分別按以下兩種方，分別按以下兩種方 法分析：法分析： 由于張拉工藝、構(gòu)造及材料特性（溫度）等各種因素引起構(gòu)件縮短，鋼筋由于張拉工藝、構(gòu)造及材料特性（溫度）等各種因素引起構(gòu)件縮短，鋼筋 也跟著縮短，即引起預應力損失，可按虎克定律計算；也跟著縮短，即引起預應力損失，可按虎克定律計算； 由某些物理特性（如摩擦）引起預應力損失，按物理特性分析。由某些物理特性（如摩擦）引起預應力損失，按物理特性分析。 第第9 9章章 預應力混

21、凝土構(gòu)件計算預應力混凝土構(gòu)件計算 1 張拉端錨具變形和鋼筋內(nèi)縮引起的預應力損失張拉端錨具變形和鋼筋內(nèi)縮引起的預應力損失 l1 存在于先張法和后張法構(gòu)件中。存在于先張法和后張法構(gòu)件中。 預應力直線鋼筋預應力直線鋼筋錨固在臺座或構(gòu)件上的錨具、墊板與構(gòu)件之間的縫隙被錨固在臺座或構(gòu)件上的錨具、墊板與構(gòu)件之間的縫隙被 擠緊，以及鋼筋和楔塊在錨具內(nèi)滑移，使被拉緊的預應力鋼筋內(nèi)縮引起。擠緊，以及鋼筋和楔塊在錨具內(nèi)滑移，使被拉緊的預應力鋼筋內(nèi)縮引起。 s1 E l a l a回縮量回縮量，mm； l 張拉端張拉端至至錨固端錨固端之間的之間的距離距離，mm； Es預應力鋼筋分彈性模量。預應力鋼筋分彈性模量。 對

22、于塊體拼成的預應力結(jié)構(gòu)尚應考慮塊體間填縫的預壓變形。當采用混凝土對于塊體拼成的預應力結(jié)構(gòu)尚應考慮塊體間填縫的預壓變形。當采用混凝土 或砂漿填縫材料時，每條填縫的預壓變形值應取或砂漿填縫材料時，每條填縫的預壓變形值應取1mm。 第第9 9章章 預應力混凝土構(gòu)件計算預應力混凝土構(gòu)件計算 (2)(2)預應力曲線或折線鋼筋預應力曲線或折線鋼筋錨固時，預應力鋼筋回縮，其移動方向與張錨固時，預應力鋼筋回縮，其移動方向與張 拉方向相反，因而將產(chǎn)生反向摩擦。由于反向摩擦的作用，錨具變形引起拉方向相反，因而將產(chǎn)生反向摩擦。由于反向摩擦的作用，錨具變形引起 的預應力損失在張拉端最大，隨著與張拉端的距離的增大而逐漸

23、減小，直的預應力損失在張拉端最大，隨著與張拉端的距離的增大而逐漸減小，直 至為零。至為零。 fc fcon1 12 l x r l l ccon c f 1000r aE l 反向摩擦影響長度反向摩擦影響長度lf ： rc 曲線的曲率半徑曲線的曲率半徑； , 摩擦系數(shù)摩擦系數(shù) x張拉端至計算截面的距離張拉端至計算截面的距離 x lf 第第9 9章章 預應力混凝土構(gòu)件計算預應力混凝土構(gòu)件計算 減小預應力損失的減小預應力損失的l1一般措施：一般措施： 選擇錨具變形小或使預應力鋼筋內(nèi)縮小的錨具、夾具，并盡量少用墊板選擇錨具變形小或使預應力鋼筋內(nèi)縮小的錨具、夾具，并盡量少用墊板 的塊數(shù)；的塊數(shù)； 增加

24、臺座長度。采用先張法生產(chǎn)的構(gòu)件，當臺座長度為增加臺座長度。采用先張法生產(chǎn)的構(gòu)件，當臺座長度為100m以上時，以上時， l1可忽略不計?？珊雎圆挥?。 第第9 9章章 預應力混凝土構(gòu)件計算預應力混凝土構(gòu)件計算 2 預應力鋼筋與孔道壁之間的摩擦引起的預應力鋼筋與孔道壁之間的摩擦引起的預應力預應力損失損失 l2 存在于后張法構(gòu)件中。存在于后張法構(gòu)件中。 采用后張法張拉預應力鋼筋時，由于鋼筋與混凝土孔道壁之間的摩擦阻力與采用后張法張拉預應力鋼筋時，由于鋼筋與混凝土孔道壁之間的摩擦阻力與 張拉方向相反，鋼筋的實際預應力從張拉端往里逐漸減小。張拉方向相反，鋼筋的實際預應力從張拉端往里逐漸減小。 產(chǎn)生摩擦損失

25、的原因有兩個：產(chǎn)生摩擦損失的原因有兩個： (1)對于直線孔道，由于孔道內(nèi)壁凹凸不平、孔道軸線的局部偏差以及鋼筋表對于直線孔道，由于孔道內(nèi)壁凹凸不平、孔道軸線的局部偏差以及鋼筋表 面粗糙等原因，使鋼筋某些部位緊貼孔道壁而引起摩擦損失；面粗糙等原因，使鋼筋某些部位緊貼孔道壁而引起摩擦損失； (2)對于曲線孔道，預應力鋼筋在彎曲孔道部分張拉，產(chǎn)生了對孔道壁的垂直對于曲線孔道，預應力鋼筋在彎曲孔道部分張拉，產(chǎn)生了對孔道壁的垂直 壓力而引起摩擦損失。壓力而引起摩擦損失。 第第9 9章章 預應力混凝土構(gòu)件計算預應力混凝土構(gòu)件計算 kx l e 1 1 con2 2 . 0 x x lcon2 當當 時：時

26、： 預留孔道中張拉鋼筋與孔道壁的摩擦力預留孔道中張拉鋼筋與孔道壁的摩擦力 x從張拉端至計算截面的孔道長度從張拉端至計算截面的孔道長度 (m)可用投影長度?？捎猛队伴L度。 從張拉端至計算截面曲線孔道長從張拉端至計算截面曲線孔道長 度的夾角度的夾角(rad)。 第第9 9章章 預應力混凝土構(gòu)件計算預應力混凝土構(gòu)件計算 減少預應力損失減少預應力損失 l2的一般措施：的一般措施： (1)對于較長構(gòu)件采取兩端張拉，則計算中孔道長度按構(gòu)件的一半長度計算。對于較長構(gòu)件采取兩端張拉，則計算中孔道長度按構(gòu)件的一半長度計算。 (2)采用超張拉。采用超張拉。 張拉到張拉到1.1 con，持荷，持荷2min，卸荷至，

27、卸荷至 0.85 con，持荷，持荷2min張拉至張拉至 con 第第9 9章章 預應力混凝土構(gòu)件計算預應力混凝土構(gòu)件計算 3 混凝土加熱養(yǎng)護時，混凝土加熱養(yǎng)護時，受張拉的鋼筋與承受拉力的設備之間的溫差引起的預受張拉的鋼筋與承受拉力的設備之間的溫差引起的預 應力損失應力損失 l3 存在于先張法構(gòu)件中。存在于先張法構(gòu)件中。 采用蒸汽養(yǎng)護升溫時，混凝土強度不大，鋼筋受熱自由膨脹伸長，兩端的臺采用蒸汽養(yǎng)護升溫時，混凝土強度不大，鋼筋受熱自由膨脹伸長，兩端的臺 座不升溫，其間距離保持不變而產(chǎn)生的預應力損失。座不升溫，其間距離保持不變而產(chǎn)生的預應力損失。 C /100 . 1 t 5 st 通常通常 t

28、2t100 . 1100 . 2 55 s3 E l 小鋼模生產(chǎn)的構(gòu)件無此項損失。小鋼模生產(chǎn)的構(gòu)件無此項損失。 第第9 9章章 預應力混凝土構(gòu)件計算預應力混凝土構(gòu)件計算 減小預應力損失的減小預應力損失的l3一般措施：一般措施： 采用兩次升溫養(yǎng)護。先在常溫下養(yǎng)護，待混凝土強度等級達到采用兩次升溫養(yǎng)護。先在常溫下養(yǎng)護，待混凝土強度等級達到 7.510Mpa后，再逐漸升溫至規(guī)定的養(yǎng)護溫度；后，再逐漸升溫至規(guī)定的養(yǎng)護溫度； 在鋼模上張拉預應力鋼筋（如先張大型樓板）。由于預應力鋼筋是錨固在鋼模上張拉預應力鋼筋（如先張大型樓板）。由于預應力鋼筋是錨固 在鋼模上的，升溫時兩者的溫度相同，可以不考慮此項損失。

29、在鋼模上的，升溫時兩者的溫度相同，可以不考慮此項損失。 第第9 9章章 預應力混凝土構(gòu)件計算預應力混凝土構(gòu)件計算 4 預應力鋼筋預應力鋼筋的的應力松弛引起的預應力損失應力松弛引起的預應力損失 l4 存在于先張法和后張法構(gòu)件中。存在于先張法和后張法構(gòu)件中。 鋼筋的應力松弛鋼筋的應力松弛鋼筋或鋼筋束在高應力下，其長度保持不變時，鋼筋的應鋼筋或鋼筋束在高應力下，其長度保持不變時，鋼筋的應 力隨時間的增長而逐漸降低力隨時間的增長而逐漸降低的的現(xiàn)象?，F(xiàn)象。應力松弛的特點與鋼種有關(guān)，軟鋼小而應力松弛的特點與鋼種有關(guān)，軟鋼小而 硬鋼大；與作用時間長短有關(guān)，先快后慢，一小時為硬鋼大；與作用時間長短有關(guān)，先快后

30、慢，一小時為50% ，一天完成，一天完成80%； 還與初始應力水平有關(guān)。還與初始應力水平有關(guān)。 (1)對普通松弛預應力鋼絲、鋼絞線對普通松弛預應力鋼絲、鋼絞線： (2)對對低低松弛預應力鋼絲、鋼絞線松弛預應力鋼絲、鋼絞線： 當當 con 0.7fptk時：時： 當當0.7fptk 3m， l6 = 0 d 3m， 取取 l6 = 30N/mm2 第第9 9章章 預應力混凝土構(gòu)件計算預應力混凝土構(gòu)件計算 7 預應力損失預應力損失的分階段組合的分階段組合 先張法構(gòu)件：先張法構(gòu)件： 砼預壓前（第一批）的損失：砼預壓前（第一批）的損失： lI = l1 + l3 + l4 砼預壓后砼預壓后 （第二批）

31、的損失：（第二批）的損失： lII = l5 后張法構(gòu)件：后張法構(gòu)件： 砼預壓前（第一批）的損失：砼預壓前（第一批）的損失： lI = l1 + l2 砼預壓后砼預壓后 （第二批）的損失（第二批）的損失 ： lII = l4 + l5 + l6 總損失：總損失： l = li + lII 先張法：先張法： l 100N/mm2 后張法：后張法： l 80N/mm2 第第9 9章章 預應力混凝土構(gòu)件計算預應力混凝土構(gòu)件計算 8 混凝土的彈性壓縮（或伸長）混凝土的彈性壓縮（或伸長） 當混凝土受預應力作用而產(chǎn)生彈性壓縮（或伸長）時，若鋼筋（包括預應力當混凝土受預應力作用而產(chǎn)生彈性壓縮（或伸長）時，若

32、鋼筋（包括預應力 鋼筋和非預應力鋼筋）與混凝土協(xié)調(diào)變形（即共同縮短或伸長），則二者的鋼筋和非預應力鋼筋）與混凝土協(xié)調(diào)變形（即共同縮短或伸長），則二者的 應變變化量相等，即應變變化量相等，即s= c，或，或/Es= c /Ec ，則鋼筋的應力變化量為：，則鋼筋的應力變化量為： 若鋼筋與混凝土協(xié)調(diào)變形，則當與鋼筋在同一水平線上的混凝土正應力變化若鋼筋與混凝土協(xié)調(diào)變形，則當與鋼筋在同一水平線上的混凝土正應力變化 c 時時 ，鋼筋的應力相應變化，鋼筋的應力相應變化 Ec。 cEc c s E E 9 后張法構(gòu)件分批張拉預應力鋼筋后張法構(gòu)件分批張拉預應力鋼筋時混凝土彈性變形的考慮時混凝土彈性變形的考慮

33、后張法構(gòu)件的預應力鋼筋采用分批張拉時，應考慮后批張拉鋼筋所產(chǎn)生的混后張法構(gòu)件的預應力鋼筋采用分批張拉時，應考慮后批張拉鋼筋所產(chǎn)生的混 凝土彈性壓縮（或伸長）對先批張拉鋼筋的影響，將先批張拉鋼筋的張拉控凝土彈性壓縮（或伸長）對先批張拉鋼筋的影響，將先批張拉鋼筋的張拉控 制應力值制應力值 con增加（或減?。┰黾樱ɑ驕p小） E pci。 第第9 9章章 預應力混凝土構(gòu)件計算預應力混凝土構(gòu)件計算 9.4.3 有效預應力沿構(gòu)件長度的分布有效預應力沿構(gòu)件長度的分布 1 先張法預應力傳遞長度先張法預應力傳遞長度ltr和錨固長度和錨固長度la 先張法構(gòu)件預應力鋼筋的傳遞長度先張法構(gòu)件預應力鋼筋的傳遞長度lt

34、r從鋼筋和混凝土應力為零的端截面到從鋼筋和混凝土應力為零的端截面到 鋼筋和混凝土應力為鋼筋和混凝土應力為 pe的截面之間的這段長度。的截面之間的這段長度。 pe tr tk ld f 2 后張法構(gòu)件有效預應力沿構(gòu)件長度的分布后張法構(gòu)件有效預應力沿構(gòu)件長度的分布 后張法構(gòu)件中，摩擦損失后張法構(gòu)件中，摩擦損失 l2在張拉端為零，然后逐漸增大，至錨固端達最大在張拉端為零，然后逐漸增大，至錨固端達最大 值；故有效預應力沿構(gòu)件長度的分布在各個截面不同。值；故有效預應力沿構(gòu)件長度的分布在各個截面不同。 第第9 9章章 預應力混凝土構(gòu)件計算預應力混凝土構(gòu)件計算 9.5 預應力混凝土軸心受拉構(gòu)件的計算預應力混

35、凝土軸心受拉構(gòu)件的計算 9.5.1 先張法軸心受拉構(gòu)件的應力分析先張法軸心受拉構(gòu)件的應力分析 1 施工階段施工階段 放松預應力筋，壓縮混凝土（完成第一批預應力損失）：放松預應力筋，壓縮混凝土（完成第一批預應力損失）： 放松預應力筋之前：放松預應力筋之前： pc=0 pe= con lI s=0 放松預應力筋之后：放松預應力筋之后： pc= pcI pe= con lI E pcI s = Es pcI 截面平衡條件：截面平衡條件： pe Ap = pc Ac + s As ( con lI E pcI ) Ap = pcI Ac + Es pcI As 0 pIcon pcI )( A A l

36、 混凝土的有效預壓應力：混凝土的有效預壓應力： 第第9 9章章 預應力混凝土構(gòu)件計算預應力混凝土構(gòu)件計算 完成第二批預應力損失：完成第二批預應力損失： 非預應力筋：非預應力筋： sII= Es pcI 預應力筋預應力筋： pc= pcII pe= con - l - E pcII s = Es pcII+ l5 截面平衡條件：截面平衡條件： pe Ap = pc Ac + s As ( con l E pcII ) Ap = pcII Ac + （ Es pcII l5 ）As 0 5pcon pcII )( A AA sll 混凝土的有效預壓應力：混凝土的有效預壓應力： 第第9 9章章 預應

37、力混凝土構(gòu)件計算預應力混凝土構(gòu)件計算 2 使用階段使用階段 加荷至混凝土預壓應力被抵消時加荷至混凝土預壓應力被抵消時 pc=0 pe= p0 = con l s = l5 截面平衡條件：截面平衡條件： N0= pe Ap- s As N0=( con l) Ap - l5 As= pcII A0 式中式中Np0消壓軸力，抵消截面上混凝土有效預壓應力所需的軸向力。消壓軸力，抵消截面上混凝土有效預壓應力所需的軸向力。 繼續(xù)加荷至混凝土即將開裂繼續(xù)加荷至混凝土即將開裂 pc= -ftk pe= con l + E ftk s = l5- Es ftk 截面平衡條件：截面平衡條件：Ncr= pe Ap

38、- pc Ac- s As Ncr=( con l + E ftk)Ap + ftkAc -( l5- Es ftk)As=( pcII+ ftk) A0 式中式中 Ncr 預應力軸拉構(gòu)件即將開裂所能承受的軸向力。預應力軸拉構(gòu)件即將開裂所能承受的軸向力。 第第9 9章章 預應力混凝土構(gòu)件計算預應力混凝土構(gòu)件計算 加荷至構(gòu)件破壞加荷至構(gòu)件破壞 pc=0 pe= fpy s = fy 截面平衡條件：截面平衡條件： Nu= fpy Ap+fy As 式中式中Nu 極限承截力極限承截力。 第第9 9章章 預應力混凝土構(gòu)件計算預應力混凝土構(gòu)件計算 9.5.2 后張法軸心受拉構(gòu)件的應力分析后張法軸心受拉構(gòu)

39、件的應力分析 1 施工階段施工階段 在構(gòu)件上張拉預應力鋼筋至在構(gòu)件上張拉預應力鋼筋至 con，同時壓縮混凝土：，同時壓縮混凝土： pc= cc pe= con l2 s = Es cc 截面平衡條件：截面平衡條件： pe Ap = pc Ac + s As ( con l2) Ap = cc Ac + Es cc As 混凝土的有效預壓應力：混凝土的有效預壓應力： n p2con c p2con cc )()( A A AA A l sEs l n pcon maxcc, A A 第第9 9章章 預應力混凝土構(gòu)件計算預應力混凝土構(gòu)件計算 完成第一批預應力損失：完成第一批預應力損失： pc= p

40、cI pe= con lI s = Es pcI 截面平衡條件：截面平衡條件： pe Ap = pc Ac + s As ( con lI) Ap = pcI Ac + Es pcI As 混凝土的有效預壓應力：混凝土的有效預壓應力： n pIcon c pIcon pcI )()( A A AA A l sEs l 完成第二批預應力損失：完成第二批預應力損失： lII = l4 + l5 pc= pcII pe= con l s = Es pcII + l5 截面平衡條件：截面平衡條件： ( con l) Ap = pcII Ac + ( Es pcI + l5) As 混凝土的有效預壓應力

41、：混凝土的有效預壓應力： n s5pcon pcII )( A AA ll 第第9 9章章 預應力混凝土構(gòu)件計算預應力混凝土構(gòu)件計算 2 使用階段使用階段 加荷至混凝土預壓應力被抵消時加荷至混凝土預壓應力被抵消時 pc=0 pe= p0 = con l + E pcII s = l5 截面平衡條件：截面平衡條件： N0= pe Ap- s As N0=( con l + E pcII) Ap - l5 As= pcII A0 式中式中Np0消壓軸力，抵消截面上混凝土有效預壓應力所需的軸向力。消壓軸力，抵消截面上混凝土有效預壓應力所需的軸向力。 繼續(xù)加荷至混凝土即將開裂繼續(xù)加荷至混凝土即將開裂

42、pc= -ftk pe= con l + E (ftk+ pcII) s = l5- Es ftk 截面平衡條件：截面平衡條件：Ncr= N0 + ftk A0 Ncr=( pcII+ ftk) A0 式中式中 Ncr 預應力軸拉構(gòu)件即將開裂所能承受的軸向力。預應力軸拉構(gòu)件即將開裂所能承受的軸向力。 第第9 9章章 預應力混凝土構(gòu)件計算預應力混凝土構(gòu)件計算 加荷至構(gòu)件破壞加荷至構(gòu)件破壞 pc=0 pe= fpy s = fy 截面平衡條件：截面平衡條件： Nu= fpy Ap+fy As 式中式中Nu 極限承截力極限承截力。 注意：注意： 孔孔 AAAA AAA AAA s c pEn0 sE

43、scn 第第9 9章章 預應力混凝土構(gòu)件計算預應力混凝土構(gòu)件計算 9.5.3 先、后張法計算公式比較先、后張法計算公式比較 1 鋼筋應力鋼筋應力 非預應力鋼筋：應力公式相同。非預應力鋼筋：應力公式相同。 原因：非預應力鋼筋與混凝土協(xié)調(diào)變形的起點均是混凝土應力為零。原因：非預應力鋼筋與混凝土協(xié)調(diào)變形的起點均是混凝土應力為零。 預應力鋼筋：后張法比先張法多預應力鋼筋：后張法比先張法多 E pe。 原因：預應力鋼筋與混凝土協(xié)調(diào)變形的起點不同。原因：預應力鋼筋與混凝土協(xié)調(diào)變形的起點不同。 2 混凝土應力混凝土應力 先張法公式中用構(gòu)件的換算面積先張法公式中用構(gòu)件的換算面積A0，而后張法用構(gòu)件的凈截面面積

44、，而后張法用構(gòu)件的凈截面面積An。 0 p 0 5pcon pc )( A N A AA sll 先張法：先張法： 后張法：后張法： n p n 5pcon pc )( A N A AA sll 第第9 9章章 預應力混凝土構(gòu)件計算預應力混凝土構(gòu)件計算 3 軸向拉力軸向拉力 使用階段的軸力公式形式均相同，均采用構(gòu)件的換算面積使用階段的軸力公式形式均相同，均采用構(gòu)件的換算面積A0計算。計算。 開裂承截力：開裂承截力：Ncr=( pcII+ ftk) A0 = N0 + ftk A0 預應力混凝土構(gòu)件的開裂荷載比同條件的普通鋼筋混凝土構(gòu)件提高了預應力混凝土構(gòu)件的開裂荷載比同條件的普通鋼筋混凝土構(gòu)件

45、提高了N0。 極限承截力：極限承截力：Nu= fpy Ap+fy As 預應力混凝土軸心受拉構(gòu)件的極限承載力與同條件的普通鋼筋混凝土構(gòu)件預應力混凝土軸心受拉構(gòu)件的極限承載力與同條件的普通鋼筋混凝土構(gòu)件 相同，與預應力的存在及大小無關(guān)相同，與預應力的存在及大小無關(guān)。 第第9 9章章 預應力混凝土構(gòu)件計算預應力混凝土構(gòu)件計算 9.5.4 預應力混凝土軸心受拉構(gòu)件的計算和驗算預應力混凝土軸心受拉構(gòu)件的計算和驗算 一、一、 使用階段正截面承載力計算使用階段正截面承載力計算 syppyu AfAfNN 二、二、 使用階段正截面裂縫控制驗算使用階段正截面裂縫控制驗算 1 一級嚴格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件一級嚴

46、格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件 2 二級一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件二級一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件 荷載效應的標準組合：荷載效應的標準組合： 荷載效應的準永久組合：荷載效應的準永久組合： 0 pcck tkpcck f 0 pccq 第第9 9章章 預應力混凝土構(gòu)件計算預應力混凝土構(gòu)件計算 三、三、 施工階段承載力驗算施工階段承載力驗算 為了保證在張拉（或放松）預壓力鋼筋時，混凝土不被壓碎。為了保證在張拉（或放松）預壓力鋼筋時，混凝土不被壓碎。 0 pIcon pcIcc )( A A l 先先張張法法： n pcon pcIcc A A 后后張張法法： ckcc f 8 . 0 式中：式中： f ck 放

47、松放松（張拉張拉）預應力鋼筋時預應力鋼筋時與混凝土與混凝土立方體抗壓強度相應的抗壓強度立方體抗壓強度相應的抗壓強度 設計值，直線內(nèi)插設計值，直線內(nèi)插法確定法確定。 cc 放松放松（張拉張拉）鋼筋時鋼筋時混凝土計算截面混凝土計算截面的的最大法向壓應力。最大法向壓應力。 第第9 9章章 預應力混凝土構(gòu)件計算預應力混凝土構(gòu)件計算 四四 、 施工階段后張法構(gòu)件端部局部受壓承載力驗算施工階段后張法構(gòu)件端部局部受壓承載力驗算 1 構(gòu)件端部截面尺寸驗算構(gòu)件端部截面尺寸驗算防止局壓傳遞段劈裂防止局壓傳遞段劈裂 Fl 局部受壓面上作用的局部壓力設計值局部受壓面上作用的局部壓力設計值，F(xiàn)l = 1.2 conAp

48、 ； Aln 局部受壓凈面積，從錨具邊局部受壓凈面積，從錨具邊450成拉墊板擴散至構(gòu)件表面減去孔成拉墊板擴散至構(gòu)件表面減去孔 道道、凹槽部分凹槽部分； l 砼局壓強度提高砼局壓強度提高系數(shù)系數(shù)，“套箍套箍”作用作用； Al 局壓面積局壓面積； Ab 局壓時計算底面積，按同心、對稱原則確定局壓時計算底面積，按同心、對稱原則確定。 nlclcl AfF 35. 1 ll AA / b 當不滿足時，應加大錨固區(qū)的截面尺寸、調(diào)整錨具位置或提高混凝土強度等當不滿足時，應加大錨固區(qū)的截面尺寸、調(diào)整錨具位置或提高混凝土強度等 級。級。 第第9 9章章 預應力混凝土構(gòu)件計算預應力混凝土構(gòu)件計算 2 構(gòu)件端部局

49、部受壓承載力驗算構(gòu)件端部局部受壓承載力驗算為防止構(gòu)件端部的局壓破壞，配方格網(wǎng)式為防止構(gòu)件端部的局壓破壞，配方格網(wǎng)式 或螺旋式間接鋼筋?；蚵菪介g接鋼筋。 v 體積配筋率體積配筋率；方格式配筋時：方格式配筋時： 螺旋式配筋時：螺旋式配筋時： cor 砼局壓強度提高砼局壓強度提高系數(shù)系數(shù)； Acor配置方格網(wǎng)或螺旋式間接鋼筋內(nèi)表面范圍內(nèi)的混凝土核心面積配置方格網(wǎng)或螺旋式間接鋼筋內(nèi)表面范圍內(nèi)的混凝土核心面積 （不扣除孔道面積），但不應大于（不扣除孔道面積），但不應大于Ab，且其重心應與，且其重心應與Al的重心的重心 相重合。相重合。 nlyvclcl AffF)2(9 . 0 cor sA lAnl

50、An cor 2s2211s1 v l AA/ corcor cor ss v sd A 1 4 如不滿足要求，可增加鋼筋根數(shù)或加大鋼筋直徑，也可減小鋼筋間距或螺距。如不滿足要求，可增加鋼筋根數(shù)或加大鋼筋直徑，也可減小鋼筋間距或螺距。 第第9 9章章 預應力混凝土構(gòu)件計算預應力混凝土構(gòu)件計算 附附 預應力混凝土構(gòu)件的構(gòu)造要求預應力混凝土構(gòu)件的構(gòu)造要求 附附1 先張法構(gòu)件先張法構(gòu)件 1 預應力鋼筋的凈間距及保護層厚度預應力鋼筋的凈間距及保護層厚度 預應力鋼筋之間的凈間距不應小于其公稱直徑或等效直徑的預應力鋼筋之間的凈間距不應小于其公稱直徑或等效直徑的1.5倍，且應符倍，且應符 合下列規(guī)定：合下列規(guī)定： 熱處理鋼筋及鋼絲不應小于熱處理鋼筋及鋼絲不應小于15mm； 三股鋼絞線不應小于三股鋼絞線不應小于20mm； 七股鋼絞線不應小于七股鋼絞線不應小于25mm 。 預應力鋼筋的混凝土保護層厚度不應小于鋼筋的公稱直徑，且不小于預應力鋼筋的混凝土保護層厚度不應小于鋼筋的公稱直徑，且不小于規(guī)規(guī) 范范規(guī)定的混凝土保護層最小厚度要求。規(guī)定的混凝土保護層最小厚度要求。 第第9 9章章 預應力混凝土構(gòu)件計算預應力混凝土構(gòu)件計算 2 預應力鋼筋端部混凝土的加強措