2016中考數(shù)學(xué)(北京專版)專題突破八 代數(shù)綜合

1、專題突破(八)代數(shù)綜合方程與函數(shù)是初中代數(shù)學(xué)習(xí)中極為重要的內(nèi)容，在北京中考試卷中，2015年代數(shù)綜合題出現(xiàn)在第27題，分值為7分代數(shù)綜合題主要以方程、函數(shù)這兩部分為考查重點，用到的數(shù)學(xué)思想、方法有化歸思想、分類思想、數(shù)形結(jié)合思想以及代入法、待定系數(shù)法、配方法等20112015年北京代數(shù)綜合題考點對比年份20112012201320142015考點根的判別式、求根、確定二次函數(shù)和一次函數(shù)解析式根的判別式、求根、確定二次函數(shù)和一次函數(shù)解析式、二次函數(shù)和一次函數(shù)圖象的平移、利用函數(shù)圖象求取值范圍二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象如何變換、二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征確定二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖象的性質(zhì)、利

2、用圖象求取值范圍求交點坐標(biāo)、對稱點坐標(biāo)、確定二次函數(shù)解析式及頂點坐標(biāo)，利用圖象求取值范圍12015北京 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(0，2)且平行于x軸的直線與直線yx1交于點A，點A關(guān)于直線x1的對稱點為B，拋物線C1：yx2bxc經(jīng)過點A，B.(1)求點A，B的坐標(biāo)；(2)求拋物線C1的函數(shù)解析式及頂點坐標(biāo)；(3)若拋物線C2：yax2(a0)與線段AB恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)的圖象求a的取值范圍22014北京 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y2x2mxn經(jīng)過點A(0，2)，B(3，4)(1)求拋物線的函數(shù)解析式及對稱軸；(2)設(shè)點B關(guān)于原點的對稱點為C，點D是拋物線對稱軸上的一動點

3、，記拋物線在A，B之間的部分為圖象G(包含A，B兩點)若直線CD與圖象G有公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求點D縱坐標(biāo)t的取值范圍32013北京 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線ymx22mx2(m0)與y軸交于點A，其對稱軸與x軸交于點B.(1)求點A，B的坐標(biāo)；(2)設(shè)直線l與直線AB關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱，求直線l的函數(shù)解析式；(3)若該拋物線在2x1這一段位于直線l的上方，并且在2x3這一段位于直線AB的下方，求該拋物線的函數(shù)解析式42012北京 已知二次函數(shù)y(t1)x22(t2)x在x0和x2時的函數(shù)值相等(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)若一次函數(shù)ykx6的圖象與二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A(

4、3，m)，求m和k的值；(3)設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸交于點B，C(點B在點C的左側(cè))，將二次函數(shù)的圖象在點B，C間的部分(含點B和點C)向左平移n(n0)個單位長度后得到的圖象記為G，同時將(2)中得到的直線ykx6向上平移n個單位長度請結(jié)合圖象回答：當(dāng)平移后的直線與圖象G有公共點時，求n的取值范圍圖Z8152011北京 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)ymx2x3的圖象與x軸交于A，B兩點(點A在點B左側(cè))，與y軸交于點C.(1)求點A的坐標(biāo)；(2)當(dāng)ABC45時，求m的值；(3)已知一次函數(shù)ykxb，點P是x軸上的一個動點，在(2)的條件下，過點P垂直于x軸的直線交這個一次函數(shù)的圖象于點

5、M，交二次函數(shù)ymx2x3的圖象于點N.若只有當(dāng)2n0)個單位后與直線BC只有一個公共點，求t的取值范圍圖Z8322015朝陽一模 如圖Z84，將拋物線M1：yax24x向右平移3個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到拋物線M2，直線yx與M1的一個交點記為A，與M2的一個交點記為B，點A的橫坐標(biāo)是3.(1)求a的值及M2的函數(shù)解析式(2)點C是線段AB上的一個動點，過點C作x軸的垂線，垂足為D，在CD的右側(cè)作正方形CDEF.當(dāng)點C的橫坐標(biāo)為2時，直線yxn恰好經(jīng)過正方形CDEF的頂點F，求此時n的值；在點C的運動過程中，若直線yxn與正方形CDEF始終沒有公共點，求n的取值范圍(直接寫出結(jié)

6、果)圖Z8432015西城一模 已知二次函數(shù)y1x2bxc的圖象C1經(jīng)過(1，0)，(0，3)兩點(1)求C1對應(yīng)的函數(shù)解析式；(2)將C1先向左平移1個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到拋物線C2，將C2對應(yīng)的函數(shù)解析式記為y2x2mxn，求C2對應(yīng)的函數(shù)解析式；(3)設(shè)y32x3，在(2)的條件下，如果在2xa內(nèi)存在某一個x的值，使得y2y3成立，利用函數(shù)圖象直接寫出a的取值范圍圖Z8542015東城一模 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yax2bx1過點A，B，與y軸交于點C.(1)求拋物線yax2bx1的函數(shù)解析式(2)若點D在拋物線yax2bx1的對稱軸上，當(dāng)ACD的周長最小時，

7、求點D的坐標(biāo)(3)在拋物線yax2bx1的對稱軸上是否存在點P，使ACP成為以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由圖Z8652015石景山一模 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線ymx22mx3(m0)與x軸交于A(3，0)，B兩點(1)求拋物線的函數(shù)解析式及點B的坐標(biāo)；(2)將2x0)與x軸交于A，B兩點(點A在點B的左側(cè))，與y軸交于點C.(1)求點A的坐標(biāo)；(2)當(dāng)SABC15時，求該拋物線的函數(shù)解析式；(3)在(2)的條件下，經(jīng)過點C的直線l：ykxb(k0)與拋物線的另一個交點為D.該拋物線在直線l上方的部分與線段CD組成一個新函數(shù)的圖象請結(jié)合圖象回答：若新函數(shù)的最小值大于8，求k的取值范圍圖Z8892015平谷一模 已知拋物線yax2xc(a0)經(jīng)過A(1，0)，B(2，0)兩點，與y軸相交于點C，點D為該拋物線的頂點(1)求該拋物線的函數(shù)解析式及點D的坐標(biāo)；(2)點E是該拋物線上一動點，且位于第一象限，當(dāng)點E到直線BC的距離為時，求點E的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，在x軸上有一點P，且EAOEPO，當(dāng)tan2時，求點P的坐標(biāo)圖Z89102015懷柔一模 在平面直