1.1-變化率與導(dǎo)數(shù)PPT優(yōu)秀課件

1、1.11.1變化率與導(dǎo)數(shù)變化率與導(dǎo)數(shù) 壽縣迎河中學(xué)龍如山壽縣迎河中學(xué)龍如山 法國法國隊(duì)報(bào)隊(duì)報(bào)網(wǎng)站的文章稱劉翔以不可思議的速度統(tǒng)治網(wǎng)站的文章稱劉翔以不可思議的速度統(tǒng)治 了賽場。這名了賽場。這名21歲的中國人跑的幾乎比炮彈還快，賽道歲的中國人跑的幾乎比炮彈還快，賽道 上顯示的上顯示的12.94秒的成績已經(jīng)打破了秒的成績已經(jīng)打破了12.95奧運(yùn)會(huì)記錄奧運(yùn)會(huì)記錄,但但 經(jīng)過驗(yàn)證他是以經(jīng)過驗(yàn)證他是以12.91秒平了世界紀(jì)錄，他的平均速度秒平了世界紀(jì)錄，他的平均速度 達(dá)到達(dá)到8.52m/s。 平均速度的數(shù)學(xué)意義是什么平均速度的數(shù)學(xué)意義是什么 ? ? 現(xiàn)有南京市某年現(xiàn)有南京市某年3 3月和月和4 4月某天日

2、最高氣溫記載月某天日最高氣溫記載 “氣溫陡增氣溫陡增” 溫差溫差15.115.1溫差溫差14.814.8 t(d) 20 3034 2 10 20 30 A (1, 3.5) B (32, 18.6) 0 C (34, 33.4) T () 210 聯(lián)想聯(lián)想 直線直線 K=7.4 K=0.5 1 1、平均變化率、平均變化率 )(xf 一般的，函數(shù)在區(qū)間上一般的，函數(shù)在區(qū)間上 的的平均變化率平均變化率為為 , 21 xx 21 21 )()( xx xfxf 、平均變化率是曲線陡峭程度的平均變化率是曲線陡峭程度的“數(shù)量化數(shù)量化”，曲線陡峭程，曲線陡峭程 度是平均變化率度是平均變化率“視覺化視覺化

3、” 例例1 1、某嬰兒從出生到第、某嬰兒從出生到第1212個(gè)月的體重變化個(gè)月的體重變化 如圖所示，試分別計(jì)算從出生到第如圖所示，試分別計(jì)算從出生到第3 3個(gè)月與個(gè)月與 第第6 6個(gè)月到第個(gè)月到第1212個(gè)月該嬰兒體重的平均變化個(gè)月該嬰兒體重的平均變化 率率 T(月) W(kg) 63912 3.5 6.5 8.6 11 )月/(4 . 0 612 6 . 811 :個(gè)月體重12個(gè)月到第6第 );月/( 1 03 5 . 35 . 6 :個(gè)月體重3前:解 kg kg 平均變化率為 平均變化率為 例例2 2、水經(jīng)過虹吸管從容器甲中流向容器、水經(jīng)過虹吸管從容器甲中流向容器 乙，乙，t st s后容器

4、甲中水的體積后容器甲中水的體積 （單位：（單位： ），計(jì)算第一個(gè)），計(jì)算第一個(gè)10s10s內(nèi)內(nèi)V V的平的平 均變化率。均變化率。 t etV 1 . 0 5)( 3 cm )/(3161. 0 10 5839. 1 010 55 : 內(nèi)的平均10, 0在時(shí)時(shí):解 3 01 . 0101 . 0 scm ee 變化率為 例例3 3、已知函數(shù)、已知函數(shù) 分別計(jì)算在區(qū)間分別計(jì)算在區(qū)間-3-3，-1-1，00，55 上上 及及 的平均變化率。的平均變化率。 ,2)(, 12)(xxgxxf )(xf)(xg 由本例得到什么結(jié)論由本例得到什么結(jié)論? 一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+by=kx+b在區(qū)間在區(qū)間

5、m,nm,n上的上的 平均變化率就等于平均變化率就等于k.k. 練習(xí)練習(xí)2 2、已知函數(shù)、已知函數(shù) ， 分別計(jì)算分別計(jì)算 在下列區(qū)間上的平在下列區(qū)間上的平 均變化率：均變化率： 13)( xxf )(xf （1 1）-1-1，22； （2 2）-1-1，11； （3 3）-1-1，-0.9-0.9； (3)(3) (3)(3) (3)(3) 例例4 4、已知函數(shù)、已知函數(shù) ，分別計(jì)，分別計(jì) 算算 在下列區(qū)間上的平均變化在下列區(qū)間上的平均變化 率：率： 2 )(xxf )(xf （1 1）11，33； （2 2）11，22； （3 3）11，1.11.1 （4 4）11，1.0011.001 4 3 2.1 2.001 x y 13 練習(xí)練習(xí): :P57P57 1 1、平均變化率、平均變化率 一般的，函數(shù)在區(qū)間上一般的，函數(shù)在區(qū)間上 的平均變化率為的平均變化率為 )(x