《2723相似三角形的周長與面積》課件

1、相似三角形有相似三角形有 哪些性質？哪些性質？ A1 B1C1 A BC （1）相似三角形對應角相等。）相似三角形對應角相等。 （2）相似三角形對應邊成比例。）相似三角形對應邊成比例。 （3）相似三角形對應高的比等于相似比。）相似三角形對應高的比等于相似比。 （4）相似三角形對應中線的比等于相似比。）相似三角形對應中線的比等于相似比。 （5）相似三角形對應角平分線的比等于相似比。）相似三角形對應角平分線的比等于相似比。 相似三角形的性質相似三角形的性質k A1 B1C1 A BC 相似三角形的周長相似三角形的周長 有什么關系？有什么關系？ A1 B1C1 A BC 相似三角形的面積相似三角形的

2、面積 有什么關系？有什么關系？ 理解并掌握相似三角形周長的比等于相理解并掌握相似三角形周長的比等于相 似比、面積比等于相似比的平方，并能用似比、面積比等于相似比的平方，并能用 來解決簡單的問題。來解決簡單的問題。 知識與能力知識與能力 探索相似多邊形周長的比等于相似比、面探索相似多邊形周長的比等于相似比、面 積比等于相似比的平方，體驗化歸思想。積比等于相似比的平方，體驗化歸思想。 過程與方法過程與方法 經(jīng)歷探索相似三角形性質的過程，并在探究經(jīng)歷探索相似三角形性質的過程，并在探究 過程中發(fā)展學生積極的情感、態(tài)度、價值觀，過程中發(fā)展學生積極的情感、態(tài)度、價值觀， 體驗解決問題策略的多樣性。體驗解決

3、問題策略的多樣性。 情感態(tài)度與價值觀情感態(tài)度與價值觀 理解并掌握相似三角形周長的比等于理解并掌握相似三角形周長的比等于 相似比、面積比等于相似比的平方。相似比、面積比等于相似比的平方。 探索相似多邊形周長的比等于相似比、探索相似多邊形周長的比等于相似比、 面積比等于相似比的平方。面積比等于相似比的平方。 111111 ABACBC k A BACBC 111111 ABACBC k A BACBC A1 B1C1 A BC （等比性質）（等比性質） C ABC = AB+BC+CA 周長：周長： C A1B1C1 = A1B1+B1C1+C1A1 相似三角形周長的比等于相似比。相似三角形周長的

4、比等于相似比。 六邊形六邊形ABCDEF六邊形六邊形 A1B1C1D1E1F1,且相似比是且相似比是k。B C DE F A B1 C1 D1E1 F1 A1 11111111111 111111111111 111111 . 1 . . ABBCCDDEEFFA k ABBCC DD EE FF A ABBCCDDEEFFA k ABBCC DD EE FF A ABCDEF k ABC D E F 等比 六邊形的周長 六邊形的周長 相似多邊形周長的比等于相似比。相似多邊形周長的比等于相似比。 1111 BCAD k BCA D A1 B1C1 A BC S ABC = 面積：面積： S A

5、1B1C1 = 相似三角形面積的比等于相似比的平方。相似三角形面積的比等于相似比的平方。 D D1 1 2 BC AD 1111 1 2 BCAD 27.2.1中，我們知中，我們知 道對應高之比等道對應高之比等 于相似比。于相似比。 S ABC S A1B1C1 = 1 2 BC AD 1111 1 2 BCAD 1111 1 2 k BC k AD 1111 1 2 BCAD = = k2 相似三角形面積的比等于相似比的平方。相似三角形面積的比等于相似比的平方。 同理：同理： 對應角相等。對應角相等。 對應邊成比例。對應邊成比例。 對應高的比等于相似比。對應高的比等于相似比。 對應中線的比等

6、于相似比。對應中線的比等于相似比。 對應角平分線的比等于相似比。對應角平分線的比等于相似比。 周長比等于相似比。周長比等于相似比。 面積比等于相似比的平方。面積比等于相似比的平方。 相似三角形（多邊形）的性質：相似三角形（多邊形）的性質： 1. 已知兩個三角形相似，請完成下列表格。已知兩個三角形相似，請完成下列表格。 相似比相似比 周長比周長比 面積比面積比 4 16 10 10 100 4 k k k2 1 3 1 3 1 9 2. 如果兩個相似三角形的面積之比為如果兩個相似三角形的面積之比為1:9，則，則 它們對應邊的比為它們對應邊的比為_，對應高的比為，對應高的比為_ ， 周長的比為周長

7、的比為_ 。 3. 如果兩個相似三角形的面積之比為如果兩個相似三角形的面積之比為2:7，較，較 大三角形一邊上的高為大三角形一邊上的高為7，則較小三角形對應邊上，則較小三角形對應邊上 的高為的高為_ 。 1:3 1:31:3 14 4. 這是圓桌正上方的燈泡（當成一個點）發(fā)出這是圓桌正上方的燈泡（當成一個點）發(fā)出 的光線照射桌面形成陰影的示意圖，已知桌面的直的光線照射桌面形成陰影的示意圖，已知桌面的直 徑為徑為1.2米，桌面距離地面為米，桌面距離地面為1米，若燈泡距離地面米，若燈泡距離地面3 米，則地面上陰影部分的面積為多少？米，則地面上陰影部分的面積為多少？ F ED CB A L L F F B H 5. ABC中，中，DEBC，EFAB，已知，已知ADE 和和EFC的面積分別為的面積分別為4和和9，求，求ABC的面積。的面積。 F E D C B A 1. 其他兩邊的實際長度都是其他兩邊的實際長度都是20m. 2. （1）相似，因為對應邊的比相等）相似，因為對應邊的比相等；