小學六年級數(shù)學教案：圓柱和圓錐的體積

1、圓柱和圓錐的體積第三課時l 一、創(chuàng)設情境，提出問題談話：在炎熱的夏季里，同學們一定很喜歡吃冰淇淋吧！（出示課件），看：超市里正在搞促銷活動呢，圓柱形的冰淇淋每個5元，圓錐形的冰淇淋每個2元。（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的）用10元錢怎樣買冰淇淋最合算呢？談話：要解決這個問題，需要先解決哪些問題？你有什么困難嗎？談話：是啊，今天我們就一起來學習 “圓錐的體積”，相信你一定會自己找到答案的。引出課題：圓錐的體積設計意圖聯(lián)系學生熟悉的生活情境，激活學生思維，讓學生主動思考，提出問題，有效激發(fā)了學生的學習熱情和探究欲望。l 二、猜想驗證、研究問題1引導猜想：談話：請同學們猜測一下，圓錐的體積可

2、能與什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？設計意圖讓學生運用已有的知識和生活經(jīng)驗進行猜測，大膽提出假想，既讓學生實現(xiàn)了創(chuàng)造性的學，又激發(fā)了學生急于驗證假想的探究欲望。2實驗驗證：分組實驗，驗證猜想：談話：下面，請同學們利用老師提供的實驗材料分組操作，自己找一找屏幕上的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，解決電腦博士給我們提出的問題。課件出示思考題：通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關(guān)系？你們的小組是怎樣進行實驗的？學生分組操作實驗，教師巡回指導。（其中多數(shù)小組的實驗材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的實驗材料：沙子等，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個，

3、體積有8倍關(guān)系的，也有5倍關(guān)系的。）同組的學生做完實驗后，進行交流，并把實驗結(jié)果填寫在表格中。匯報交流。展示不同的結(jié)論：（1）請這幾個小組同學說出他們是怎樣通過實驗得出這一結(jié)論的？（圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的 。）（2）討論：哪個小組得出的結(jié)論更加科學合理一些？（請他們拿出實驗用的器材，自己比劃、驗證這個結(jié)論。）（3）引導學生自主修正另外兩個結(jié)論?？偨Y(jié)圓錐體積的計算方法：v= sh回歸課前問題：你能分別算出這兩個冰淇淋的體積嗎？在練習本上試一試吧。談話：用10元錢怎樣買冰淇淋最合算？說說你是怎樣想的？設計意圖讓學生帶著問題動手實驗、自己研究、分析問題，留給學生創(chuàng)新時空，并通過小組合作交流

4、、共同探討，初步得出計算圓錐體積的方法，既突出主體地位又培養(yǎng)了創(chuàng)新精神。l 三、應用公式、解決問題1判斷。 圓錐的體積等于圓柱體積的 。 ( ) 兩個體積相等的等底圓柱和圓錐， 圓錐的高一定是圓柱高的3倍。 ( ) 一個圓錐形物體，底面積是 a 平方米，高是 b 米，它的體積是 ab 立方米。 ( ) 把一根圓體木頭，削成一個最大的圓錐體，削去體積是圓錐體積的2倍。 ( )2求下列各圓錐的體積：a、底面面積是7.8平方米，高是1.8米；c、底面直徑是6分米，高是6分米；3解決問題。 一堆圓錐形的煤堆，底面半徑是 1.5 米，高是 1.2 米。如果每立方米煤約重 1.4 噸，這堆煤有多少噸？有一塊正方體的木材，它的棱長是9分米，把這塊木料加工成一個最大的圓錐體，被削去的體積是多少？設計意圖通過有層次、有順序、有梯度的循