中考數(shù)學(xué)專題匯總試卷3：函數(shù)方程應(yīng)用題

1、 中考數(shù)學(xué)題型匯總 求知課堂中考數(shù)學(xué)大題-函數(shù)方程應(yīng)用題1.為了鼓勵(lì)小強(qiáng)勤做家務(wù)，培養(yǎng)他的勞動意識，小強(qiáng)每月的費(fèi)用都是根據(jù)上月他的家務(wù)勞動時(shí)間所得獎(jiǎng)勵(lì)加上基本生活費(fèi)從父母那里獲取的若設(shè)小強(qiáng)每月的家務(wù)勞動時(shí)間為x小時(shí)，該月可得（即下月他可獲得）的總費(fèi)為y元，則y（元）和x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖像如圖所示（1）根據(jù)圖像，請你寫出小強(qiáng)每月的基本生活費(fèi)為多少元；父母是如何獎(jiǎng)勵(lì)小強(qiáng)家務(wù)勞動的？（2）寫出當(dāng)0x20時(shí)，相對應(yīng)的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若小強(qiáng)5月份希望有250元費(fèi)用，則小強(qiáng)4月份需做家務(wù)多少時(shí)間？2.某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí)，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市

2、場調(diào)查：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件在確保盈利的前提下，解答下列問題：（1）若設(shè)每件降價(jià)元、每星期售出商品的利潤為元，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；（2）當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？3.某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣10件（每件售價(jià)不能高于65元）設(shè)每件商品的售價(jià)上漲元（為正整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤為元（1）求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍；（2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？（3）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤恰

3、為2200元？根據(jù)以上結(jié)論，請你直接寫出售價(jià)在什么范圍時(shí)，每個(gè)月的利潤不低于2200元？4.為表彰在“締造完美教師”活動中表現(xiàn)積極的同學(xué)，老師決定購買文具盒與鋼筆作為獎(jiǎng)品已知5個(gè)文具盒、2支鋼筆共需100元；4個(gè)文具盒、7支鋼筆共需161元（1）每個(gè)文具盒、每支鋼筆各多少元？（2）時(shí)逢“五一”，商店舉行“優(yōu)惠促銷”活動，具體辦法如下：文具盒“九折”優(yōu)惠；鋼筆10支以上超出部分“八折”優(yōu)惠若買x個(gè)文具盒需要y1元，買x支鋼筆需要y2元，求y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若購買同一種獎(jiǎng)品，并且該獎(jiǎng)品的數(shù)量超過10件，請你分析買哪種獎(jiǎng)品省錢5.小丁每天從某市報(bào)社以每份0.5元買進(jìn)報(bào)紙200份，然

4、后以每份1元賣給讀者，報(bào)紙賣不完，當(dāng)天可退回報(bào)社，但報(bào)社只按每份0.2元退給小丁，如果小丁平均每天賣出報(bào)紙x份，純收入為y元（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量x的取值范圍）；（2）如果每月以30天計(jì)，小丁每天至少要賣多少份報(bào)紙才能保證每月收入不低于2000元？6.某商場銷售一種進(jìn)價(jià)為20元/臺的臺燈，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該臺燈每天的銷售量w(臺)與銷售單價(jià)x(元)滿足w=-2x+80，設(shè)銷售這種臺燈每天的利潤為y（元）。 (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)每天的利潤最大？最大利潤是多少？ (3)在保證銷售量盡可能大的前提下,該商場每天還想獲得150元的利潤,應(yīng)將

5、銷售單價(jià)定為多少元？7.為了促進(jìn)節(jié)能減排，倡導(dǎo)節(jié)約用電，某市將實(shí)行居民生活用電階梯電價(jià)方案，圖中折線反映了每戶每月用電電費(fèi)y（元）與用電量x（度）之間的函數(shù)關(guān)系式（1）根據(jù)圖象，階梯電價(jià)方案分為三個(gè)檔次，填寫下表： （2）小明家某月用電120度，需交電費(fèi)多少元？(3)求第二檔每月電費(fèi)y（元）與用電量x（度）之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）在每月用電量超過230度時(shí)，每多用1度電要比第二檔多付電費(fèi)m元，小剛家某月用電290度，交電費(fèi)153元，求m的值8.某商場購進(jìn)一種每件價(jià)格為100元的新商品,在商場試銷發(fā)現(xiàn):銷售單價(jià)x(元/件)與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系：（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系

6、式；（2）寫出每天的利潤w與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；若你是商場負(fù)責(zé)人，會將售價(jià)定為多少，來保證每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？y(件) x(元/件) 30 50 130 150 o 9.某蔬菜經(jīng)銷商到蔬菜種植基地采購一種蔬菜，經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購單價(jià)y（元/千克）與采購量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線abbccd所示（不包括端點(diǎn)a）（1）當(dāng)100x200時(shí)，直接寫y與x之間的函數(shù)關(guān)系式： （2）蔬菜的種植成本為2元/千克，某經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購量不超過200千克，當(dāng)采購量是多少時(shí)，蔬菜種植基地獲利最大，最大利潤是多少元？（3）在（2）的條件下，求經(jīng)銷商一次性采購的蔬

7、菜是多少千克時(shí)，蔬菜種植基地能獲得418元的利潤？10.某商家獨(dú)家銷售具有地方特色的某種商品，每件進(jìn)價(jià)為40元經(jīng)過市場調(diào)查，一周的銷售量y件與銷售單價(jià)x（x50）元/件的關(guān)系如下表：（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式： （2）設(shè)一周的銷售利潤為s元，請求出s與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)銷售單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，一周的銷售利潤隨著銷售單價(jià)的增大而增大？（3）雅安地震牽動億萬人民的心，商家決定將商品一周的銷售利潤全部寄往災(zāi)區(qū)，在商家購進(jìn)該商品的貸款不超過10000元情況下，請你求出該商家最大捐款數(shù)額是多少元？11.為了落實(shí)國務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加

8、某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）有如下關(guān)系：y=2x+80設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？12.某商場購進(jìn)一批單價(jià)為4元的日用品若按每件5元的價(jià)格銷售，每月能賣出3萬件；若按每件6元的價(jià)格銷售，每月能賣出2萬件，假定每月銷售件數(shù)y（件）與價(jià)格x（元/件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系（1）

9、試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月的利潤最大？每月的最大利潤是多少？13.在“母親節(jié)”前夕，我市某校學(xué)生積極參與“關(guān)愛貧困母親”的活動，他們購進(jìn)一批單價(jià)為20元的“孝文化衫”在課余時(shí)間進(jìn)行義賣，并將所得利潤捐給貧困母親經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若每件按24元的價(jià)格銷售時(shí)，每天能賣出36件；若每件按29元的價(jià)格銷售時(shí)，每天能賣出21件假定每天銷售件數(shù)y（件）與銷售價(jià)格x（元/件）滿足一個(gè)以x為自變量的一次函數(shù)（1）求y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；（2）在不積壓且不考慮其他因素的情況下，銷售價(jià)格定為多少元時(shí)，才能使每天獲得的利潤p最大？14.某商家獨(dú)家銷售具有

10、地方特色的某種商品，每件進(jìn)價(jià)為40元經(jīng)過市場調(diào)查，一周的銷售量y件與銷售單價(jià)x（x50）元/件的關(guān)系如下表：（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式： （2）設(shè)一周的銷售利潤為s元，請求出s與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)銷售單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，一周的銷售利潤隨著銷售單價(jià)的增大而增大？（3）雅安地震牽動億萬人民的心，商家決定將商品一周的銷售利潤全部寄往災(zāi)區(qū)，在商家購進(jìn)該商品的貸款不超過10000元情況下，請你求出該商家最大捐款數(shù)額是多少元？15.某校校園超市老板到批發(fā)中心選購甲、乙兩種品牌的文具盒,乙品牌的進(jìn)貨單價(jià)是甲品牌進(jìn)貨單價(jià)的2倍,考慮各種因素,預(yù)計(jì)購進(jìn)乙品牌文具盒的數(shù)量y（個(gè)）與甲品牌文具盒的數(shù)

11、量x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.當(dāng)購進(jìn)的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120個(gè)時(shí),購進(jìn)甲、乙品牌文具盒共需7200元（1）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求甲、乙兩種品牌的文具盒進(jìn)貨單價(jià)；（3）若該超市每銷售1個(gè)甲種品牌的文具盒可獲利4元，每銷售1個(gè)乙種品牌的文具盒可獲利9元，根據(jù)學(xué)生需求，超市老板決定，準(zhǔn)備用不超過6300元購進(jìn)甲、乙兩種品牌的文具盒，且這兩種品牌的文具盒全部售出后獲利不低于1795元，問該超市有幾種進(jìn)貨方案？哪種方案能使獲利最大？最大獲利為多少元？16.某商場計(jì)劃購進(jìn)a，b兩種新型節(jié)能臺燈共100盞，這兩種臺燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：（1）若商場預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為3500元

12、，則這兩種臺燈各購進(jìn)多少盞？（2）若商場規(guī)定b型臺燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過a型臺燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場在銷售完這批臺燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤為多少元？17.我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重，環(huán)境治理已刻不容緩我市某電器商場根據(jù)民眾健康需要,代理銷售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價(jià)是200元/臺經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)月內(nèi)，當(dāng)售價(jià)是400元/臺時(shí)，可售出200臺，且售價(jià)每降低10元，就可多售出50臺若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務(wù)(1)試確定月銷售量y(臺)與售價(jià)x(元/臺)之間的函數(shù)關(guān)系式;并求出自變量 x的取值范圍；(2)當(dāng)售價(jià)x

13、(元/臺)定為多少時(shí),商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w(元)最大？最大利潤是多少？18.“利民平價(jià)超市”以每件20元的價(jià)格進(jìn)購一批商品，試銷一階段后發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量y（件）與售價(jià)x(元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如右圖：（20x60）：(1)求每天銷售量y（件）與售價(jià)x(元/件）之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)若該商品每天的利潤為w（元），試確定w（元）與售價(jià)x(元/件）的函數(shù)表達(dá)式，并求售價(jià)x為多少時(shí)，每天的利潤w最大？最大利潤是多少？19.某公司生產(chǎn)并銷售a,b兩種品牌新型節(jié)能設(shè)備,第一季度共生產(chǎn)兩種品牌設(shè)備20臺,每臺的成本和售價(jià)如右表: 設(shè)銷售a種品牌設(shè)備x臺,20臺a,b兩種品牌設(shè)備全部售完后獲得利潤y萬元.(利潤=銷售價(jià)成本)(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(2)若生產(chǎn)兩種品牌設(shè)備的總成本不超過80萬元,那么公司如何安排生產(chǎn)a,b兩種品牌設(shè)備,售完后獲利最多?并求出最大利潤;(3)公司為營銷人員制定獎(jiǎng)勵(lì)促銷政策:第一季度獎(jiǎng)金=公司總利潤銷售a種品牌設(shè)備臺數(shù)1%,那么營銷人員銷售多少臺a種品牌設(shè)備,獲得獎(jiǎng)勵(lì)最多?最大獎(jiǎng)金數(shù)是多少?20.某公司銷