初三數(shù)學(xué)寒假復(fù)習(xí)建議

1、王佐學(xué)校王佐學(xué)校 初三數(shù)學(xué)備課組初三數(shù)學(xué)備課組 備戰(zhàn)中考備戰(zhàn)中考 初三數(shù)學(xué)假期復(fù)習(xí)培訓(xùn)指導(dǎo)初三數(shù)學(xué)假期復(fù)習(xí)培訓(xùn)指導(dǎo) 一、中考概況一、中考概況 二、考點(diǎn)分析二、考點(diǎn)分析 三、思想方法指導(dǎo)三、思想方法指導(dǎo) 一、中考概況一、中考概況 綜觀綜觀09年的中考數(shù)學(xué)試卷，關(guān)注對學(xué)生的年的中考數(shù)學(xué)試卷，關(guān)注對學(xué)生的閱讀能力閱讀能力、動手動手 實(shí)踐能力實(shí)踐能力、探索發(fā)現(xiàn)能力探索發(fā)現(xiàn)能力以及以及合情推理能力合情推理能力、抽象歸納能力抽象歸納能力的的 考查。在數(shù)學(xué)試題中，設(shè)計(jì)了閱讀材料，讓考生通過閱讀試題考查。在數(shù)學(xué)試題中，設(shè)計(jì)了閱讀材料，讓考生通過閱讀試題 提供的材料去獲取相關(guān)信息，進(jìn)而加工、整合，形成解決問題提

2、供的材料去獲取相關(guān)信息，進(jìn)而加工、整合，形成解決問題 的方案；設(shè)計(jì)了問題的情景，讓考生分析、說理，從而考查交的方案；設(shè)計(jì)了問題的情景，讓考生分析、說理，從而考查交 流和表達(dá)的能力；設(shè)計(jì)了一些新穎的動態(tài)場景，讓考生通過觀流和表達(dá)的能力；設(shè)計(jì)了一些新穎的動態(tài)場景，讓考生通過觀 察、分析、歸納來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，等等。察、分析、歸納來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，等等。 從考查內(nèi)容來看，對從考查內(nèi)容來看，對方程與不等式方程與不等式、函數(shù)函數(shù)、三角形三角形、四邊四邊 形形、圓圓、統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率作了重點(diǎn)考查。作了重點(diǎn)考查。09年中考數(shù)學(xué)試題強(qiáng)調(diào)了年中考數(shù)學(xué)試題強(qiáng)調(diào)了 應(yīng)用性，增加了探究性，更注重綜合性知識考查。應(yīng)用性，增加了

3、探究性，更注重綜合性知識考查。 中考要求在變高！中考要求在變高！ 一、中考概況一、中考概況 09年中考整張考卷的基本題和分值和往年一樣的，年中考整張考卷的基本題和分值和往年一樣的，“送分送分”比較到比較到 位。中考數(shù)學(xué)的出題模式位。中考數(shù)學(xué)的出題模式也也基本是固定的，主要看的就是選擇最后一個和基本是固定的，主要看的就是選擇最后一個和 填空最后一個以及最后三道綜合題。選擇題填空最后一個以及最后三道綜合題。選擇題08年最后一個考的是立體圖形年最后一個考的是立體圖形 展開圖的問題，展開圖的問題，09年變成了函數(shù)問題。填空題最后一個年變成了函數(shù)問題。填空題最后一個08年考的是一個純年考的是一個純 代數(shù)

4、的找規(guī)律題，代數(shù)的找規(guī)律題，09年考的是偏幾何的一個找規(guī)律的問題，主要考察學(xué)生年考的是偏幾何的一個找規(guī)律的問題，主要考察學(xué)生 綜合運(yùn)用代數(shù)和幾何知識的能力。綜合運(yùn)用代數(shù)和幾何知識的能力。23題（倒數(shù)第三題）考查了方程、函數(shù)題（倒數(shù)第三題）考查了方程、函數(shù) 的綜合知識，考查了分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想。并且這道題還設(shè)置了整的綜合知識，考查了分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想。并且這道題還設(shè)置了整 數(shù)根的問題，中考說明上沒有明確指出整數(shù)根問題的考查性，北京市已經(jīng)數(shù)根的問題，中考說明上沒有明確指出整數(shù)根問題的考查性，北京市已經(jīng) 好幾年沒有出過這類題了，好幾年沒有出過這類題了，09年的這個變化告訴我們年的這個變化

5、告訴我們：中考：中考對學(xué)生的能力對學(xué)生的能力 的考查進(jìn)一步提高了。的考查進(jìn)一步提高了。 此外，此外，09年年西城的一模和二模的選擇最后一個都是屬于函數(shù)的類似西城的一模和二模的選擇最后一個都是屬于函數(shù)的類似 問題，這體現(xiàn)了問題，這體現(xiàn)了09年中考以西城為主出題的特點(diǎn)，也對數(shù)形結(jié)合的思想要年中考以西城為主出題的特點(diǎn)，也對數(shù)形結(jié)合的思想要 求更高了。因此假期求更高了。因此假期綜合復(fù)習(xí)中，綜合復(fù)習(xí)中，在做往年各區(qū)模擬題的時候，要有所側(cè)在做往年各區(qū)模擬題的時候，要有所側(cè) 重：以城八區(qū)為主，郊區(qū)為輔；以重：以城八區(qū)為主，郊區(qū)為輔；以西城西城、東城東城、海淀海淀為主，其他為輔。做為主，其他為輔。做 好好模擬

6、練習(xí)模擬練習(xí)，糾錯改錯，查漏補(bǔ)缺的工作。，糾錯改錯，查漏補(bǔ)缺的工作。 中考不可怕！中考不可怕！ 二、考點(diǎn)分析二、考點(diǎn)分析 按初中數(shù)學(xué)的知識體系，可以把所有內(nèi)容歸納成三大塊：按初中數(shù)學(xué)的知識體系，可以把所有內(nèi)容歸納成三大塊： 代數(shù)綜合代數(shù)綜合、幾何綜合幾何綜合與與概率統(tǒng)計(jì)概率統(tǒng)計(jì)，共九個知識單元：，共九個知識單元： 數(shù)與式數(shù)與式【實(shí)數(shù)，整式，分式，二次根式實(shí)數(shù)，整式，分式，二次根式】 方程方程（組）與不等式（組）（組）與不等式（組）【一次方程（組），二元一次方一次方程（組），二元一次方 程（組）一元一次不等式（組），一元二次方程，分式方程程（組）一元一次不等式（組），一元二次方程，分式方程】 函

7、數(shù)函數(shù)【一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)】 三角形三角形 四邊形四邊形 全等形與相似形全等形與相似形 解直角三角形解直角三角形 圓圓 概率與統(tǒng)計(jì)概率與統(tǒng)計(jì) 中考試題中平時學(xué)習(xí)常見的中考試題中平時學(xué)習(xí)常見的基礎(chǔ)基礎(chǔ)類型題約占類型題約占60還多，要在這部分試題上保證得分，就必須結(jié)合還多，要在這部分試題上保證得分，就必須結(jié)合 課本，系統(tǒng)復(fù)習(xí)，對必須掌握的內(nèi)容要心中有數(shù)，胸有成竹。其次，復(fù)習(xí)應(yīng)配備適量的練習(xí)，習(xí)課本，系統(tǒng)復(fù)習(xí)，對必須掌握的內(nèi)容要心中有數(shù)，胸有成竹。其次，復(fù)習(xí)應(yīng)配備適量的練習(xí)，習(xí) 題的難度要加以控制，以中、低檔為主，另外，對于覺得較難的題，或者易錯的題，應(yīng)養(yǎng)成

8、做標(biāo)題的難度要加以控制，以中、低檔為主，另外，對于覺得較難的題，或者易錯的題，應(yīng)養(yǎng)成做標(biāo) 記的好習(xí)慣。記的好習(xí)慣。 三、思想方法指導(dǎo)三、思想方法指導(dǎo) 中考數(shù)學(xué)命題都是圍繞中考數(shù)學(xué)命題都是圍繞“三基三基”和和“四能四能”展展 開的。所謂開的。所謂“三基三基”是指基礎(chǔ)知識、基本技能、是指基礎(chǔ)知識、基本技能、 基本思想方法?；舅枷敕椒ā！八哪芩哪堋敝高壿嬎季S能力、綜指邏輯思維能力、綜 合運(yùn)算能力、空間想象能力和用所學(xué)基礎(chǔ)知識合運(yùn)算能力、空間想象能力和用所學(xué)基礎(chǔ)知識 分析和解決問題的能力。中考試題大部分考題分析和解決問題的能力。中考試題大部分考題 是基本題，但基本題不是簡單題，而是利用基是基本題，但

9、基本題不是簡單題，而是利用基 本方法、基本知識和能力解決基本的問題。本方法、基本知識和能力解決基本的問題。 基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)要在基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)要在形成體系形成體系上下功夫，要注意上下功夫，要注意 知識的不斷深化，新知識應(yīng)及時納入已有的知識知識的不斷深化，新知識應(yīng)及時納入已有的知識 體系，特別要注意數(shù)學(xué)知識之間的相互聯(lián)系，逐體系，特別要注意數(shù)學(xué)知識之間的相互聯(lián)系，逐 步形成和擴(kuò)充知識結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，形成一個條理化、步形成和擴(kuò)充知識結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，形成一個條理化、 有序化、網(wǎng)絡(luò)化的有機(jī)體系。這樣，在解題時，有序化、網(wǎng)絡(luò)化的有機(jī)體系。這樣，在解題時， 就能由題目提供的信息啟示，從記憶系統(tǒng)里檢索就能由題目提供的信息

10、啟示，從記憶系統(tǒng)里檢索 出有關(guān)信息進(jìn)行組合，選取出與題目的信息構(gòu)成出有關(guān)信息進(jìn)行組合，選取出與題目的信息構(gòu)成 最佳組合的解題途徑，優(yōu)化解題過程。如最佳組合的解題途徑，優(yōu)化解題過程。如二次函二次函 數(shù)復(fù)習(xí)案例數(shù)復(fù)習(xí)案例。 三、思想方法指導(dǎo)三、思想方法指導(dǎo) 同學(xué)們要結(jié)合自己的實(shí)際情況，制訂一個可行的同學(xué)們要結(jié)合自己的實(shí)際情況，制訂一個可行的復(fù)復(fù) 習(xí)計(jì)劃習(xí)計(jì)劃，計(jì)劃要詳細(xì)有重點(diǎn)且容易實(shí)行?？梢跃唧w落實(shí)，計(jì)劃要詳細(xì)有重點(diǎn)且容易實(shí)行。可以具體落實(shí) 到每天幾頁書，幾個知識點(diǎn)等。例如到每天幾頁書，幾個知識點(diǎn)等。例如復(fù)習(xí)計(jì)劃表復(fù)習(xí)計(jì)劃表。 從近幾年的中考數(shù)學(xué)試題來看，試卷中的大部分試題來源于課本，特別是從近幾

11、年的中考數(shù)學(xué)試題來看，試卷中的大部分試題來源于課本，特別是 基礎(chǔ)題，多是課本上的原題或者是課本中的典型例題改編而來。即便是綜合題基礎(chǔ)題，多是課本上的原題或者是課本中的典型例題改編而來。即便是綜合題 和壓軸題，其解題思路和方法也可以在課本上找到原型。所以和壓軸題，其解題思路和方法也可以在課本上找到原型。所以復(fù)習(xí)時要先回歸復(fù)習(xí)時要先回歸 課本，課本，認(rèn)真逐字逐句研讀課本，體會知識的生成過程和知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。認(rèn)真逐字逐句研讀課本，體會知識的生成過程和知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。 要把知識的來龍去脈搞清楚，認(rèn)識知識發(fā)生的過程，理解公式、定理、法則的要把知識的來龍去脈搞清楚，認(rèn)識知識發(fā)生的過程，理解公式、定

12、理、法則的 推導(dǎo)過程，改變死記硬背的方法。推導(dǎo)過程，改變死記硬背的方法。把相應(yīng)的章節(jié)溫習(xí)一遍之后，對其中包含的把相應(yīng)的章節(jié)溫習(xí)一遍之后，對其中包含的 知識點(diǎn)逐一進(jìn)行認(rèn)真的梳理，形成清晰的脈絡(luò)，記下主要難點(diǎn)和題型，發(fā)現(xiàn)自知識點(diǎn)逐一進(jìn)行認(rèn)真的梳理，形成清晰的脈絡(luò)，記下主要難點(diǎn)和題型，發(fā)現(xiàn)自 己的薄弱點(diǎn)。通過梳理課本知識點(diǎn)，形成知識網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，還要進(jìn)行一定量己的薄弱點(diǎn)。通過梳理課本知識點(diǎn)，形成知識網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，還要進(jìn)行一定量 的做題訓(xùn)練，加強(qiáng)知識的應(yīng)用。這一點(diǎn)必須引起重視，只有平時有針對性地加的做題訓(xùn)練，加強(qiáng)知識的應(yīng)用。這一點(diǎn)必須引起重視，只有平時有針對性地加 以訓(xùn)練，才能在考試中正常發(fā)揮，只有每

13、天動筆適量做些練習(xí)，這樣才能保持以訓(xùn)練，才能在考試中正常發(fā)揮，只有每天動筆適量做些練習(xí)，這樣才能保持 思維的連貫性，考場上才不至于有生疏感。思維的連貫性，考場上才不至于有生疏感。 三、思想方法指導(dǎo)三、思想方法指導(dǎo) 做題時，要掌握做題時，要掌握“聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做 一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯”的訣竅。做習(xí)題，而且的訣竅。做習(xí)題，而且 要把自己的體會主動、大膽地講給大家聽，遇到問題要和同學(xué)、要把自己的體會主動、大膽地講給大家聽，遇到問題要和同學(xué)、 老師辯一辯，堅(jiān)持真理，改正錯誤。展示的解題思維過程，要老

14、師辯一辯，堅(jiān)持真理，改正錯誤。展示的解題思維過程，要 多思考、多探究、多嘗試，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造性的證法及解法，學(xué)會多思考、多探究、多嘗試，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造性的證法及解法，學(xué)會 “小題大做小題大做”和和“大題小做大題小做”的解題方法，即對選擇題、填空的解題方法，即對選擇題、填空 題一類的客觀題要認(rèn)真對待絕不粗心大意，就像對待大題目一題一類的客觀題要認(rèn)真對待絕不粗心大意，就像對待大題目一 樣，做到下筆如有神；對綜合題這樣的大題目不妨把樣，做到下筆如有神；對綜合題這樣的大題目不妨把“大大”拆拆 “小小”，以，以“退退”為為“進(jìn)進(jìn)”，也就是把一個比較復(fù)雜的問題，也就是把一個比較復(fù)雜的問題， 拆成或退為最簡單、最原始的

15、問題，把這些小題、簡單問題想拆成或退為最簡單、最原始的問題，把這些小題、簡單問題想 通、想透，找出規(guī)律，就能湊成一個大題，即退中求進(jìn)了。通、想透，找出規(guī)律，就能湊成一個大題，即退中求進(jìn)了。 三、思想方法指導(dǎo)三、思想方法指導(dǎo) 做題做題切忌切忌只顧做題只顧做題而而忽視忽視對知識點(diǎn)的梳理和深入理解對知識點(diǎn)的梳理和深入理解。 最好在中等及以下難度的題上多花時間，從中總結(jié)規(guī)律最好在中等及以下難度的題上多花時間，從中總結(jié)規(guī)律 及加強(qiáng)題后反思。及加強(qiáng)題后反思。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)是一個反思性學(xué)習(xí)過程。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)是一個反思性學(xué)習(xí)過程。 要反思學(xué)習(xí)中涉及到了哪些知識點(diǎn)，哪些數(shù)學(xué)思想方法，要反思學(xué)習(xí)中涉及到了哪些知識點(diǎn)，哪

16、些數(shù)學(xué)思想方法， 這些數(shù)學(xué)思想方法是如何運(yùn)用的，運(yùn)用過程中有什么特這些數(shù)學(xué)思想方法是如何運(yùn)用的，運(yùn)用過程中有什么特 點(diǎn)；要反思基本問題點(diǎn)；要反思基本問題(包括基本圖形、圖像等包括基本圖形、圖像等)，典型問，典型問 題有沒有真正弄懂弄通了，平時碰到的問題中有哪些問題有沒有真正弄懂弄通了，平時碰到的問題中有哪些問 題可歸結(jié)為這些基本問題；要反思自己的錯誤，找出產(chǎn)題可歸結(jié)為這些基本問題；要反思自己的錯誤，找出產(chǎn) 生錯誤的原因，訂出改正的措施。準(zhǔn)備一本生錯誤的原因，訂出改正的措施。準(zhǔn)備一本 “改錯本改錯本”， 把平時犯的錯誤記下來，找出把平時犯的錯誤記下來，找出“病因病因”開出開出“處方處方”， 并且

17、經(jīng)常拿出來看看、想想錯在哪里，為什么會錯，怎并且經(jīng)常拿出來看看、想想錯在哪里，為什么會錯，怎 么改正，通過你的努力，到中考時你就沒有什么么改正，通過你的努力，到中考時你就沒有什么“病例病例” 了。了。 三、思想方法指導(dǎo)三、思想方法指導(dǎo) 所謂所謂“高原現(xiàn)象高原現(xiàn)象”，例如，一名射手在進(jìn)行一系列射擊，例如，一名射手在進(jìn)行一系列射擊 訓(xùn)練時，開始成績逐漸上升，但到了一定程度之后，成績卻訓(xùn)練時，開始成績逐漸上升，但到了一定程度之后，成績卻 不再上升，甚至下降，我們把這種現(xiàn)象叫做高原現(xiàn)象。高原不再上升，甚至下降，我們把這種現(xiàn)象叫做高原現(xiàn)象。高原 現(xiàn)象在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段表現(xiàn)得十分明顯。平時授新課，新鮮有現(xiàn)象在

18、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段表現(xiàn)得十分明顯。平時授新課，新鮮有 趣；搞復(fù)習(xí)，要重復(fù)已學(xué)的內(nèi)容，有的同學(xué)會覺得單調(diào)、枯趣；搞復(fù)習(xí)，要重復(fù)已學(xué)的內(nèi)容，有的同學(xué)會覺得單調(diào)、枯 燥無味，致使成績提高緩慢，甚至下降。針對這種情況，一燥無味，致使成績提高緩慢，甚至下降。針對這種情況，一 方面，同學(xué)們要從思想上提高對復(fù)習(xí)的認(rèn)識，主動進(jìn)行復(fù)習(xí)；方面，同學(xué)們要從思想上提高對復(fù)習(xí)的認(rèn)識，主動進(jìn)行復(fù)習(xí)； 另一方面，要以另一方面，要以“新新”提高復(fù)習(xí)的積極性。諸如制訂新的復(fù)提高復(fù)習(xí)的積極性。諸如制訂新的復(fù) 習(xí)計(jì)劃；采用靈活的復(fù)習(xí)方法；抓住新穎有趣的內(nèi)容和習(xí)題，習(xí)計(jì)劃；采用靈活的復(fù)習(xí)方法；抓住新穎有趣的內(nèi)容和習(xí)題， 把知識串連起來，使

19、書把知識串連起來，使書“由厚變薄由厚變薄”，等等，等等。 三、思想方法指導(dǎo)三、思想方法指導(dǎo) 提高復(fù)習(xí)興趣，克服“高原現(xiàn)象” 模擬練習(xí)要求模擬練習(xí)要求 1.力爭一小時四十分鐘之內(nèi)完成（家長幫力爭一小時四十分鐘之內(nèi)完成（家長幫 助控制時間效果會更好）；助控制時間效果會更好）； 2.對照模擬試題答案，自判成績（家長幫對照模擬試題答案，自判成績（家長幫 助效果更好）；助效果更好）； 3.認(rèn)真完成卷面改錯，落實(shí)到改錯本；認(rèn)真完成卷面改錯，落實(shí)到改錯本； 4.記錄不能解決的問題，和同學(xué)探討，請教老師；記錄不能解決的問題，和同學(xué)探討，請教老師； 5.反思本次練習(xí)的得與失，制定改進(jìn)措施。反思本次練習(xí)的得與失，

20、制定改進(jìn)措施。 返回返回 二、考點(diǎn)分析二、考點(diǎn)分析 代數(shù)部分的命題會從代數(shù)部分的命題會從“數(shù)與式數(shù)與式”到到“方程與不等方程與不等 式式”再到再到“函數(shù)函數(shù)”呈遞增趨勢；考察基礎(chǔ)知識，呈遞增趨勢；考察基礎(chǔ)知識， 淡化特殊技巧，注重考察基礎(chǔ)素質(zhì)，考驗(yàn)學(xué)生對淡化特殊技巧，注重考察基礎(chǔ)素質(zhì)，考驗(yàn)學(xué)生對 代數(shù)基礎(chǔ)運(yùn)算的熟練程度。另外，函數(shù)圖像是近代數(shù)基礎(chǔ)運(yùn)算的熟練程度。另外，函數(shù)圖像是近 年來的熱點(diǎn)之一，同學(xué)們要對數(shù)學(xué)問題注意形象年來的熱點(diǎn)之一，同學(xué)們要對數(shù)學(xué)問題注意形象 的理解，體會的理解，體會“數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合”的思想。的思想。 返回返回 二、考點(diǎn)分析二、考點(diǎn)分析 幾何部分將通過探索基本圖形的基本性質(zhì)及其幾何部分將通過探索基本圖形的基本性質(zhì)及其 相互關(guān)系，進(jìn)一步豐富對空間圖形的認(rèn)識和感相互關(guān)系，進(jìn)一步豐富對空間圖形的認(rèn)識和感 受；通過考查圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對稱的基本受；通過考查圖形的