《平行與垂直》教學設計

1、-作者xxxx-日期xxxx平行與垂直教學設計【精品文檔】平行與垂直教學設計一、教學目標（一）知識與技能理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關系，初步認識平行線與垂線。（二）過程與方法在觀察、操作、比較、概括中，經(jīng)歷探究平行線和垂線特征的過程，建立平行與垂直的概念。（三）情感態(tài)度和價值觀在活動中豐富學生活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力。二、教學重難點教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。教學難點：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。三、教學準備課件、學具等。四、教學過程（一）情境導入，畫圖感知1學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系。教師：摸一摸平放在桌

2、面上的白紙，你有什么感覺？（1）學生交流匯報。（2）像這樣很平的面，我們就稱它為平面。（板書：平面）我們可以把白紙的這個面作為平面的一部分，請大家在這個平面上任意畫一條直線，說一說，你畫的這條直線有什么特點？（3）閉上眼睛想一想：白紙所在的平面慢慢變大，變得無限大，在這個無限大的平面上，直線也跟著不斷延長。這時平面上又出現(xiàn)了另一條直線，這兩條直線的位置關系是怎樣的呢？會有哪幾種不同的情況？2學生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關系。把你想象的情況畫在白紙上。注意一張紙上只畫一種情況，想到幾種就畫幾種，相同類型的不畫。【設計意圖】通過簡單的談話直奔研究主題，讓學生快速進入學習情境。通過操作、想象

3、等數(shù)學活動，在課堂開始就讓學生感悟“同一平面”，為后面突破教學難點做了很好的鋪墊。讓學生想象在同一平面先出現(xiàn)一條直線，再出現(xiàn)一條直線，有利于學生想象出很多的位置關系，培養(yǎng)學生的空間想象能力。（二）觀察分類，感受特征1展示作品。教師：同學們想象力真豐富！相互看一看，你們的想法一樣嗎？老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來欣賞一下。如果你畫的和這幾種情況不一樣，可以補充到黑板上。不管哪種情況，我們所畫的兩條直線都在同一張白紙上。因為我們把白紙的面看作了一個平面，所以可以這樣說，我們所畫的兩條直線都在同一平面。（板書：同一平面）【設計意圖】本環(huán)節(jié)的教學結(jié)合畫一畫把學生想象的結(jié)果外化出來，也為后續(xù)教

4、學進行分類探究提供了原始素材，同時再一次有意識地滲透研究兩條直線位置關系的重要前提：在同一平面內(nèi)。2分類討論。教師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？為了方便描述，咱們給作品標上序號，可以怎么分？按什么標準分？（1）先獨立思考：我打算怎么分？分幾類？（2）再小組交流：怎么分？為什么這么分？3匯報交流。教師：哪組來說一說你們的研究結(jié)果？學情預設：（1）分兩類：交叉的為一類，不交叉的為一類。（2）分三類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類。（3）分四類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類，交叉成直角的為一類。教師：你們所說的交叉在數(shù)學上叫相交。（

5、板書：相交）質(zhì)疑：2、3兩幅圖中的兩條直線相交嗎？學生說明自己的想法和理由。課件演示：兩條直線延長后相交于一點。圖6屬于哪一種情況？（相交）小結(jié)：同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系有相交和不相交兩種，但在判斷時我們不能光看表面，而要看他們的本質(zhì)，也就是這兩條直線延長后是否相交?！驹O計意圖】來源于學生的學習素材有利于調(diào)動學生的學習積極性，這個分類探究的過程對于一部分學生來講是很有挑戰(zhàn)性的。通過先獨立思考、再分組交流的過程，讓學生充分發(fā)表自己的意見和想法，在傾聽和交流中不斷優(yōu)化自己的分類方法。通過學生動手操作、親身體驗、合作交流，初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系。（三）自主探究，揭示概念1揭示平行

6、的概念。（1）感知平行的特點。教師：這兩條直線就真的不相交嗎？怎樣驗證？結(jié)合學生回答用課件演示兩條直線無論怎樣延長都不會相交的動態(tài)過程。（2）揭示平行的定義。教師：像屏幕上這樣，兩條直線的位置關系在數(shù)學上叫什么呢？課件出示：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）教師：你認為在這句話中哪個詞應重點強調(diào)？為什么？結(jié)合學生回答，教師舉例：這兩條直線互相平行嗎？為什么？（出示一個長方體）學生體會“同一平面”和“互相平行”的含義。（3）介紹平行符號。課件分別呈現(xiàn)三組不同位置的平行線。教師：這三幅圖中的直線a與直線b都互相平行，我們用符號“”來表示平行，a

7、與b互相平行，記作ab，讀作a平行于b。教師：用這樣的方法來表示a平行于b，你們覺得怎么樣？是呀，像這樣來表示兩直線互相平行，既形象又方便。（4）體驗生活中的平行現(xiàn)象。教師：生活中我們常常遇到平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？學生舉例后，教師可用多媒體課件適時補充一些生活中的實例?！驹O計意圖】在師生就分類達成共識后，自然引出平行線概念的探究，結(jié)合學生原有認知，通過實物演示再次引發(fā)認知沖突，從而進一步完善了平行線的概念，有效地突破了“同一平面”這個較難理解的教學難點。通過媒體的動態(tài)演示和直觀的實物模型有意識地培養(yǎng)學生的空間觀念。2揭示垂直的概念。（1）感知垂直的特點。教師：剛才同學們在畫兩條直線的位

8、置關系時，還畫了相交的情況。我們一起來看一看這些相交的情況。（課件或?qū)嵨锿队俺尸F(xiàn)幾組典型的作品）教師：觀察一下這些相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個角，有的是銳角，有的是鈍角；還有的比較特殊，四個角都是直角）教師：你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢？請同學們量一量，剛才所畫的兩條相交直線組成的角分別是多少度？通過測量，你們又有什么新發(fā)現(xiàn)？學生通過測量能夠發(fā)現(xiàn)有一種情況比較特殊，所形成的四個角，每個角都是90。（2）認識垂直的定義。教師：如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。課件呈現(xiàn)三組垂線。教師：觀察這里的三幅

9、圖，它們有什么相同點和不同點？根據(jù)剛才的比較，能嘗試總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)嗎？預設：垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無關。（3）介紹垂直符號。教師：垂直和平行一樣，也可以用符號表示，就是“”，直線a與直線b互相垂直，記作ab，讀作a垂直于b。（4）感受生活中的垂直現(xiàn)象。教師：生活中我們還會常常遇到垂直的現(xiàn)象，你能舉出生活中一些有關垂直的例子嗎？學生舉例后，教師用多媒體課件補充一些實例。教師：同學們，以上內(nèi)容就是今天我們學習的有關平行和垂直的知識。（板書課題：平行與垂直）【設計意圖】使學生經(jīng)歷新知的動態(tài)生成過程，引導學生在觀察、對比中發(fā)現(xiàn)問題，通過學生用工具驗證相交后成直角的現(xiàn)象，清晰揭示出互相垂直的概念，同時培養(yǎng)學生科學嚴謹?shù)膶W習態(tài)度和研究問題的方法。（四）練習鞏固，拓展延伸1P57做一做。2練習十第1題。結(jié)合新知完善對長、正方形特征的認識。3練習十第2題。本題以游戲形式完成，相互交