全國高考數(shù)學試題

1、2009年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（重慶卷）數(shù)學試題卷（理工農醫(yī)類） 本試卷滿分150分，考試時間120分鐘第卷考生注意：1答題前，務必將自己的姓名、準考證號、填寫清楚 ，并貼好條形碼請認真核準條形碼上的準考證號、姓名和科目2每小題選出答案后，用2鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號在試題卷上作答無效3本卷共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的4所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效5考試結束后，將試題卷和答題卡一并交回參考公式：如果事件互斥，那么如果事件相互獨立，那么如果事件在一次試驗中發(fā)生

2、的概率是，那么次獨立重復試驗中恰好發(fā)生次的概率以為半徑的球體積：一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的。1直線與圓的位置關系為（ ）a相切 b相交但直線不過圓心 c直線過圓心d相離2已知復數(shù)的實部為，虛部為2，則=（ ）a b cd 3的展開式中的系數(shù)是（ ）a16b70c560d11204已知，則向量與向量的夾角是（ ）abcd w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 5不等式對任意實數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（ ）a bcd6鍋中煮有芝麻餡湯圓6個，花生餡湯圓5個，豆沙餡湯圓4個，這三種湯圓的外部特征完全相同。從中任意舀取

3、4個湯圓，則每種湯圓都至少取到1個的概率為（ ）a b c d w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 7設的三個內角，向量，若，則=（ ）abcd w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 8已知，其中，則的值為（ ）a6bcd9已知二面角的大小為，為空間中任意一點，則過點且與平面和平面所成的角都是的直線的條數(shù)為（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m a2b3c4d5 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 10已知以為周期的函數(shù)，其中。若方程恰有5個實數(shù)解，則的取值范圍為（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m abcd二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分把答案寫在答題

4、卡相應位置上11若，則 12若是奇函數(shù)，則 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 13將4名大學生分配到3個鄉(xiāng)鎮(zhèn)去當村官，每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少一名，則不同的分配方案有 種（用數(shù)字作答）14設，則數(shù)列的通項公式= w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 15已知雙曲線的左、右焦點分別為，若雙曲線上存在一點使，則該雙曲線的離心率的取值范圍是 三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟16（本小題滿分13分，（）小問7分，（）小問6分）設函數(shù)（）求的最小正周期w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）若函數(shù)與的圖像關于直線對稱，求當時的最大值17（本小題滿分13分，（）問

5、7分，（）問6分）某單位為綠化環(huán)境，移栽了甲、乙兩種大樹各2株設甲、乙兩種大樹移栽的成活率分別為和，且各株大樹是否成活互不影響求移栽的4株大樹中：（）兩種大樹各成活1株的概率；（）成活的株數(shù)的分布列與期望w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 18（本小題滿分13分，（）問5分，（）問8分）設函數(shù)在處取得極值，且曲線在點處的切線垂直于直線（）求的值；（）若函數(shù)，討論的單調性w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 19（本小題滿分12分，（）問5分，（）問7分）如題（19）圖，在四棱錐中，且；平面平面，；為的中點，求：（）點到平面的距離；（）二面角的大小w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 20（本小題滿分12分，（）問5分，（）問7分）已知以原點為中心的橢圓的一條準線方程為，離心率，是橢圓上的動點（）若的坐標分別是，求的最大值；（）如題（20）圖，點的坐標為，是圓上的點，是點在軸上的射影，點滿足條件：，求線段的中點的軌跡方程； 21（本小題滿分12分，（）問5分，（）問7分）設個不全相等的正數(shù)依次圍成一個圓圈（）若，且是公差為的等差數(shù)列，而是公比為的等比數(shù)列