自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)報(bào)告_4

1、自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)報(bào)告自控課程設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)(論文) 設(shè)計(jì)（論文）題目單位反饋系統(tǒng)中傳遞函數(shù)的研究學(xué)院名稱(chēng)z z z z學(xué)院專(zhuān)業(yè)名稱(chēng)z z z z z學(xué)生姓名z z z學(xué)生學(xué)號(hào)z z z z z z z z z z任課教師z z z z z設(shè)計(jì)（論文）成績(jī) 單位反饋系統(tǒng)中傳遞函數(shù)的研究 一、設(shè)計(jì)題目設(shè)單位反饋系統(tǒng)被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為 )2)(1()(00+=s s s k s g （ksm7）1、畫(huà)出未校正系統(tǒng)的根軌跡圖，分析系統(tǒng)是否穩(wěn)定。2、對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)校正，要求校正后的系統(tǒng)滿(mǎn)足指標(biāo)： （1）在單位斜坡信號(hào)輸入下，系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)=10。 （2）相角穩(wěn)定裕度45o , 幅值穩(wěn)定裕度h12

2、。（3）系統(tǒng)對(duì)階躍響應(yīng)的超調(diào)量mp 4、給出校正裝置的傳遞函數(shù)。計(jì)算校正后系統(tǒng)的截止頻率wc 和穿頻率wx 。5、分別畫(huà)出系統(tǒng)校正前、后的開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的奈奎斯特圖，并進(jìn)行分析。6、在simulink 中建立系統(tǒng)的仿真模型，在前向通道中分別接入飽和非線(xiàn)性環(huán)節(jié)和回環(huán)非線(xiàn)性環(huán)節(jié)，觀(guān)察分析非線(xiàn)性環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。7、應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)分析校正器對(duì)系統(tǒng)性能的影響（自由發(fā)揮）。二、設(shè)計(jì)方法1、未校正系統(tǒng)的根軌跡圖分析根軌跡簡(jiǎn)稱(chēng)根跡，它是開(kāi)環(huán)系統(tǒng)某一參數(shù)從0變?yōu)闊o(wú)窮時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)特征方程式的根在s 平面上變化的軌跡。1）、確定根軌跡起點(diǎn)和終點(diǎn)。根軌跡起于開(kāi)環(huán)極點(diǎn)，終于開(kāi)環(huán)零點(diǎn)；本題中無(wú)零點(diǎn)，極點(diǎn)為：0、-1、-2

3、 。故起于0、-1、-2，終于無(wú)窮處。2）、確定分支數(shù)。根軌跡分支數(shù)與開(kāi)環(huán)有限零點(diǎn)數(shù)m 和有限極點(diǎn)數(shù)n 中大者相等，連續(xù)并且對(duì)稱(chēng)于實(shí)軸；本題中分支數(shù)為3條。 3）、確定根軌跡漸近線(xiàn)。 漸近線(xiàn)與實(shí)軸夾角為，交點(diǎn)為：。且：k=0,1,2n-m-1; ;則：；。4）、確定根軌跡在實(shí)軸上的分布。在（-1，0）、（）區(qū)域內(nèi)，右邊開(kāi)環(huán)實(shí)數(shù)零極點(diǎn)個(gè)數(shù)之和為奇數(shù)，該區(qū)域必是根軌跡；在（-2.-1）區(qū)域內(nèi)，右邊開(kāi)環(huán)實(shí)數(shù)零極點(diǎn)個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)，該區(qū)域不是根軌跡。5）、確定根軌跡分離點(diǎn)與分離角。分離點(diǎn)坐標(biāo)d是以下方程的解：求得：d=-0.42，同時(shí)分離角為：。6）、根軌跡與虛軸交點(diǎn)。由閉環(huán)方程得0得：應(yīng)用勞斯判據(jù)：|

4、 1 2| 3s | 01 |令s行首項(xiàng)為0，得。根據(jù)行系數(shù)，列輔助方程： 令s=j，得。根軌跡與虛軸相交于處。 7）、matlab驗(yàn)證根軌跡。在matlab中輸入程序： g=tf(1,1 3 2 0); figure(1) pzmap(g); figure(2) rlocus(g);得到根軌跡圖：由根軌跡圖可以驗(yàn)證之前的計(jì)算為正確的。8）、分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性當(dāng)增益從0逐漸增大到6時(shí)，根軌跡都在左半平面內(nèi)，此時(shí)系統(tǒng)對(duì)06的值都是 穩(wěn)定的；當(dāng)增大到大于6時(shí)，根軌跡進(jìn)入了右半平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定。時(shí)，稱(chēng)為臨界開(kāi)環(huán)增益。 2、串聯(lián)校正方法研究1）、確定開(kāi)環(huán)增益。則。2）、未校正系統(tǒng)信息。在matlab中畫(huà)

5、出伯德圖，程序如下：g=tf(20,1 3 2 0);figure(1)margin(g);如圖所示： 由圖可得：未校正系統(tǒng)截止頻率：rad/s ，相角裕度，幅值裕度h=-10.5，系統(tǒng)不穩(wěn)定。且單級(jí)超前裝置難以滿(mǎn)足要求，故設(shè)計(jì)一個(gè)串聯(lián)滯后-超前裝置。3）、串聯(lián)滯后-超前校正 在未校正伯德圖上，選擇斜率從-20db/dec變?yōu)?40db/dec的交接頻率作為校正網(wǎng)絡(luò)超前部分的交接頻率：。如圖：據(jù)和要求，算得：這里可取，由圖。由公式：;求得：。此時(shí)滯后-超前校正網(wǎng)絡(luò)頻率特性可以寫(xiě)成： 相應(yīng)已校正系統(tǒng)頻率特性： 利用相角裕度指標(biāo)要求，確定校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。可以求得。通過(guò)化簡(jiǎn)，求得滯后-超前校正網(wǎng)絡(luò)函數(shù)

6、：校正后系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)：4）、驗(yàn)證指標(biāo)（1）驗(yàn)證相角穩(wěn)定裕度45o , 幅值穩(wěn)定裕度h12。在matlab中輸入：g=tf(304 185.4 20,14.994 116.613 245.918 146.22 2 0); figure(1)margin(g);gm,pm,wcg,wcp=margin(g) 校正后伯德圖如圖： 相角穩(wěn)定裕度=49.345o , 幅值穩(wěn)定裕度h=12.412，符合要求。（2）驗(yàn)證系統(tǒng)對(duì)階躍響應(yīng)的超調(diào)量mp g=tf(304 185.4 20,14.994 116.613 245.918 146.22 2 0);sys=feedback(g,1)c=dcgain(

7、sys)y,t=step(sys);y,k=max(y);tp=t(k)mp=(y-c)/cstep(sys)系統(tǒng)對(duì)階躍響應(yīng)如圖： 由圖可知：超調(diào)量mp =20%3、幅頻特性圖分析1）、校正前幅頻特性圖。在matlab中輸入：g=tf(20,1 3 2 0);figure(1)margin(g);如圖所示： 由圖可得：未校正系統(tǒng)截止頻率：rad/s ，相角裕度，幅值裕度h=-10.5，系統(tǒng)不穩(wěn)定。2）、校正后幅頻特性圖。在matlab中輸入：g=tf(304 185.4 20,14.994 116.613 245.918 146.22 2 0);figure(1)margin(g);gm,pm,wcg,wcp=margin(g)如圖所示： 截止頻率：rad/s ，穿越頻率rad/s ，相角穩(wěn)定裕度=49.3o , 幅值穩(wěn)定裕度h=12.4，穩(wěn)定