黑龍江省哈爾濱市第六中學(xué)高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、黑龍江省哈爾濱市第六中學(xué)2015屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題（4）保持卡面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀參考公式：樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，其中為樣本的平均數(shù)柱體體積公式，其中為底面面積，為高；錐體體積公式，其中為底面面積，為高球的表面積和體積公式，其中為球的半徑第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的正視圖側(cè)視圖俯視圖1111.設(shè)全集為，集合=，=，則（ ）a. b. c. d.2在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ） a.第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象

2、限3.已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則值為（ ）a.3 b. c. d.4.已知命題使；命題，下列是真命題的是（ ） a. b. c. d.5. 已知均為單位向量，它們的夾角為，那么（ ）a. b. c. d. 開始結(jié)束s=0，n=0輸出sn=n+1?否是6.已知為等比數(shù)列，則（ ） 7執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值為（表示不超過(guò)的最大整數(shù)）（ ）a4 b6 c7 d9 8.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 （ ）9.已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在該雙曲線上，若= ，則雙曲線的漸近線方程為（ ） a. b. c . d. 10.在區(qū)間和分別取一個(gè)數(shù),記為，則方程表示焦點(diǎn)在軸上

3、且離心率小于的橢圓的概率為（ ）. . . .11設(shè)曲線上任一點(diǎn)處的切線的的斜率為，則函數(shù) 的部分圖象可以為（ ）12.四面體的一條棱長(zhǎng)為x，其余棱長(zhǎng)均為3，當(dāng)該四面體體積最大時(shí)，經(jīng)過(guò)這個(gè)四面體所有頂點(diǎn)的球的表面積為（ ）a b. c. d.第卷 本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13.設(shè)數(shù)列滿足，點(diǎn)對(duì)任意的，都有向量，則數(shù)列的前項(xiàng)和 . 14. 設(shè)則的值為 . 15已知函數(shù)，若函數(shù)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .16. 在中則_。三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明證明

4、過(guò)程或演算步驟17. （本小題滿分12分）在銳角中,角的對(duì)邊分別為,且.（i）求角的大?。唬╥i）若函數(shù)的值域.011甲乙9 91 18 9x 2（18題圖）18. (本小題滿分12分) 如圖所示,莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)完成某道數(shù)學(xué)題的得分情況.乙組某個(gè)數(shù)據(jù)的個(gè)位數(shù)模糊，記為，已知甲、乙兩組的平均成績(jī)相同. （1）求的值，并判斷哪組學(xué)生成績(jī)更穩(wěn)定; （2）在甲、乙兩組中各抽出一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的得分之和低于20分的概率.19如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，是棱的中點(diǎn)，且 （1）求證：；（2）如果是棱上一點(diǎn)，若，求的值oabhefxy20. (本小題滿分12分)如圖，已知拋物線：

5、和：，過(guò)拋物線上一點(diǎn)h作兩條直線與相切于、兩點(diǎn)，分別交拋物線為e、f兩點(diǎn)，圓心點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為（）求拋物線的方程；（）當(dāng)?shù)慕瞧椒志€垂直軸時(shí)，求直線的斜率；21. (本小題滿分12分)已知函數(shù)，(1) 若，求的取值范圍；（2）證明：.（22）（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，四點(diǎn)在同一圓上，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上（1）若，求的值；（2）若，證明：23（本小題滿分10分）選修44:極坐標(biāo)和參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線是圓心在極軸上且經(jīng)過(guò)極點(diǎn)的圓，射線與曲線交于點(diǎn)（1）求曲線，的方程；（2）是曲線上的兩點(diǎn)，求的值；24.(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講 設(shè)函數(shù)=，.不等式的解集為.（1）求； （2）當(dāng)時(shí)，證明: 18.（1）x=1, ,甲更穩(wěn)定；-6分（2） -12分19（1）連結(jié)ac因?yàn)樵赼bc中，ab= ac=2， 所以 ，所以 因?yàn)?，所?又因?yàn)?底面， 所以 因?yàn)?， 所以 cd平面pac -6分（2） -12分20.解：（）點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為，即拋物線的方程為-4分（）法一：當(dāng)?shù)慕瞧椒志€垂直軸時(shí)，點(diǎn)，錯(cuò)誤!未找到引用源。設(shè)，錯(cuò)誤!未找