《向心力》教案

1、-作者xxxx-日期xxxx向心力教案【精品文檔】5.7 向心力整體設計 向心力是本節(jié)教學的重點，由向心加速度和牛頓第二定律引入向心力是教材所用的方法，這與以前的先學習向心力再學習向心加速度有所不同.學生對于向心力的理解不是很清楚，本節(jié)重點突出了向心力的理解及向心力在圓周運動中的作用.而向心力概念的學習，應及時強調(diào)指出，向心力是根據(jù)力的效果命名的，而不是根據(jù)力的性質(zhì)命名的，它不是重力、彈力、摩擦力等以外的特殊力，而是做勻速圓周運動的質(zhì)點受到的合外力，沿著半徑指向圓心，它的方向時刻改變.本節(jié)的難點是運用向心力、向心加速度知識解釋有關現(xiàn)象，處理有關問題.在學習時可以讓學生認識實例：用細線系著的小球

2、在水平面上做勻速圓周運動或是一些生活中的實例讓學生體驗或觀察，從而引入向心力概念.教學重點 向心力概念的建立及計算公式的得出及應用.教學難點 向心力的來源.時間安排 1課時三維目標知識與技能1.理解向心力的概念.2.知道向心力大小與哪些因素有關.理解公式的確切含義，并能用來計算.3.會根據(jù)向心力和牛頓第二定律的知識分析和討論與圓周運動相關的物理現(xiàn)象.過程與方法1.通過向心力概念的學習，知道從不同角度研究問題的方法.2.體會物理規(guī)律在探索自然規(guī)律中的作用及其運用.情感態(tài)度與價值觀1.經(jīng)歷科學探究的過程，領略實驗是解決物理問題的一種基本途徑，培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度.2.通過探究活動，使學生獲得

3、成功的喜悅，提高他們學習物理的興趣和自信心.3.通過向心力和向心加速度概念的學習，認識實驗對物理學研究的作用，體課前準備 細桿、細繩（2）、小球、直尺、秒表、盛水的透明小桶.教學過程導入新課情景導入 前面兩節(jié)課，我們學習、研究了圓周運動的運動學特征，知道了如何描述圓周運動.知道了什么是向心加速度和向心加速度的計算公式，這節(jié)課我們再來學習物體做圓周運動的動力學特征. 觀察下面幾幅圖片，并根據(jù)圖做水流星實驗，讓學生自己體驗實驗中力的變化，考慮一下為什么做圓周運動的物體沒有沿著直線飛出去而是沿著一個圓周運動. 前三幅圖可以看出物體之所以沒有沿直線飛出去是因為有繩子在拉著物體，而第四幅圖是太陽系各個行

4、星繞太陽做圓周運動是由于太陽和行星之間有引力作用，是太陽和行星之間的引力使各個行星繞太陽在做圓周運動.如果沒有繩的拉力和太陽與行星之間的引力，那么這些物體就不可能做圓周運動，也就是說做勻速圓周運動的物體都會受到一個力，這個力拉著物體使物體沿著圓形軌道在運動，我們把這個力叫做向心力.復習導入 復習舊知1.向心加速度：做勻速圓周運動的物體，加速度指向圓心，這個加速度稱為向心加速度.2.表達式：an=r2.3.牛頓第二定律：物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同.表達式：F=ma.推進新課一、向心力 通過剛才的學習我們知道了向心力和向心加速度具有相同的方向

5、，都指向圓心，而且物體是在向心力的作用下做圓周運動，因此我們根據(jù)牛頓第二定律可知向心力的大小為：Fn=m an=m=m r2=mr()2.實驗探究演示實驗(驗證上面的推導式)：研究向心力跟物體質(zhì)量m、軌道半徑r、角速度的定量關系.實驗裝置：向心力演示器演示：搖動手柄，小球隨之做勻速圓周運動.向心力與質(zhì)量的關系：、r一定，取兩球使mA=2mB,觀察：(學生讀數(shù))FA=2FB,結論：向心力Fm.向心力與半徑的關系：m、一定，取兩球使rA=2rB,觀察：(學生讀數(shù))FA=2FB,結論：向心力Fr.向心力與角速度的關系：m、r一定，使A=2B,觀察：(學生讀數(shù))FA=4FB,結論：向心力F2.歸納總結

6、：綜合上述實驗結果可知：物體做勻速圓周運動需要的向心力與物體的質(zhì)量成正比，與半徑成正比，與角速度的二次方成正比.但不能由一個實驗、一個測量就得到定論，實際上要進行多次測量，大量實驗，但我們不可能一一去做.同學們由剛才所做的實驗得出：m、r、越大，F(xiàn)越大；若將實驗稍加改進，如教材中所介紹的小實驗，加一彈簧秤測出F，可粗略得出結論(要求同學回去做).我們還可以設計很多實驗都能得出這一結論，說明這是一個帶有共性的結論.測出m、r、的值，可知向心力大小為：F=mr2.二、實驗：用圓錐擺粗略驗證向心力表達式原理：如圖所示，讓細繩擺動帶動小球做圓周運動，逐漸增大角速度直到繩剛好拉直，用秒表測出n轉(zhuǎn)的時間t

7、，計算出周期T，根據(jù)公式計算出小球的角速度.用刻度尺測出圓半徑r和小球距懸點的豎直高度h,計算出角的正切值.向心力F=mgtan,測出數(shù)值驗證公式mgtan=mr2.課堂訓練1.下列關于向心力的說法中，正確的是（ ）B.做勻速圓周運動的物體，其向心力為其所受的合外力C.做勻速圓周運動的物體，其向心力不變D.向心加速度決定向心力的大小2.有長短不同、材料相同的同樣粗細的繩子，各拴著一個質(zhì)量相同的小球在光滑水平面上做勻速圓周運動，那么（ ）A.兩個小球以相同的線速度運動時，長繩易斷B.兩個小球以相同的角速度運動時，長繩易斷C.兩個球以相同的周期運動時，短繩易斷D.不論如何，短繩易斷、B兩質(zhì)點均做勻

8、速圓周運動，mAmB=RARB=12，當A轉(zhuǎn)60轉(zhuǎn)時，B正好轉(zhuǎn)45轉(zhuǎn)，則兩質(zhì)點所受向心力之比為多少？參考答案：3.解答：設在時間t內(nèi)，nA=60轉(zhuǎn)，nB=45轉(zhuǎn),質(zhì)點所受的向心力F=m2R=m()2R ，t相同，F(xiàn)mn2R討論交流1.根據(jù)我們前面的學習，大家討論生活中你所遇到的圓周運動中是哪些力在提供向心力.強調(diào)：向心力不是像重力、彈力、摩擦力那樣作為某種性質(zhì)的力來命名的.它是從力的作用效果來命名的，凡是產(chǎn)生向心加速度的力，不管是屬于哪種性質(zhì)的力，都是向心力.2.由物體做曲線運動的條件可知，物體必定受到一個與它的速度方向不在同一條直線上的合外力作用，勻速圓周運動是一種曲線運動，勻速圓周運動合外

9、力的方向有何特點呢？勻速圓周運動速率不變，方向始終垂直半徑，說明合外力不會使速度大小發(fā)生變化，只改變速度方向，勻速圓周運動合外力的方向始終指向圓心.三、變速圓周運動和一般曲線運動問題：前面我們學習了加速度，做直線運動的物體其加速度可以改變物體運動的快慢，現(xiàn)在我們又學習了向心加速度，那么向心加速度是否也改變物體運動速度的大?。坑懻摻涣?根據(jù)剛才我們的實驗（驗證向心力表達式的實驗）可知，向心加速度并不能改變物體運動速度的大小，而是在改變物體運動的方向.我們在這個實驗中可以感受到，如果要使物體的速度不斷增大，我們對物體施加的力就不能保持始終指向圓心，而是與向心力的方向有一個角度.根據(jù)力F產(chǎn)生的效果可

10、以把力F分解成兩個相互垂直的兩個分力：一個是指向圓心的產(chǎn)生向心加速度的向心力;另一個是沿圓周的切線方向的分力，這個力沿圓周切線方向產(chǎn)生加速度，這個加速度使物體的速度不斷變大.因此這個運動不能是勻速圓周運動，而是變速圓周運動.也就是說變速圓周運動既有指向圓心的向心加速度，還有沿圓周切線方向的加速度，稱為切向加速度.做變速圓周運動的物體所受的力 曲線運動：物體的運動軌跡不是直線也不是圓周的曲線運動.對于這樣的運動盡管曲線的各個地方的彎曲程度不同，我們在研究時可以把這條曲線分成許多極短的小段，每一小段可以看作是一段圓弧.這些圓弧的彎曲程度不同，可以表示為有不同的半徑，這樣在分析質(zhì)點運動時，就可以采用

11、圓周運動的分析方法來處理問題了.一般的曲線可以分為很多小段，每段都可以看作一小段圓弧，各段圓弧的半徑不一樣課堂訓練1.如圖所示，在光滑的水平面上釘兩個釘子A和B，相距20 cm.用一根長1 m的細繩，一端系一個質(zhì)量為0.5 kg的小球，另一端固定在釘子A上.開始時球與釘子A、B在一條直線上，然后使小球以2 m/s的速率開始在水平面內(nèi)做勻速圓周運動.若繩子能承受的最大拉力為4 N，那么從開始到繩斷所經(jīng)歷的時間是多少?解析：球每轉(zhuǎn)半圈，繩子就碰到不作為圓心的另一個釘子，然后再以這個釘子為圓心做勻速圓周運動，運動的半徑就減小0.2 m，但速度大小不變（因為繩對球的拉力只改變球的速度方向）.根據(jù)F=m

12、v2/r知，繩每一次碰釘子后，繩的拉力（向心力）都要增大，當繩的拉力增大到Fmax=4 N時，球做勻速圓周運動的半徑為rmin，則有Fmax=mv2/rminrmin=mv2/Fmax=（0.522/4）m=0.5 m.繩第二次碰釘子后半徑減為0.6 m，第三次碰釘子后半徑減為0.4 m.所以繩子在第三次碰到釘子后被拉斷，在這之前球運動的時間為：t=t1+t2+t3=l/v+（l-）/v+（l-）/v=（3l-）/v=（31-）=3.768 s.答案：3.768 s說明：需注意繩碰釘子的瞬間，繩的拉力和速度方向仍然垂直，球的速度大小不變，而繩的拉力隨半徑的突然減小而突然增大.2.如圖所示，水平

13、轉(zhuǎn)盤的中心有個豎直小圓筒，質(zhì)量為m的物體A放在轉(zhuǎn)盤上，A到豎直筒中心的距離為r.物體A通過輕繩、無摩擦的滑輪與物體B相連，B與A質(zhì)量相同.物體A與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力是正壓力的倍，則轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度在什么范圍內(nèi)，物體A才能隨盤轉(zhuǎn)動?解析：由于A在圓盤上隨盤做勻速圓周運動，所以它所受的合外力必然指向圓心，而其中重力、支持力平衡，繩的拉力指向圓心，所以A所受的摩擦力的方向一定沿著半徑或指向圓心或背離圓心.由于B靜止，故F=mg 由于最大靜摩擦力是壓力的倍，即Fm=FN=mg 由解得1=當A將要沿盤向圓心滑時，A所受的最大靜摩擦力沿半徑向外，這時向心力為：F-Fm=m22r 由得2=.故A隨盤一起轉(zhuǎn)

14、動，其角速度應滿足.答案：課堂小結1.向心力來源.2.勻速圓周運動時，僅有向心加速度.同時具有向心加速度和切向加速度的圓周運動是變速圓周運動.3.勻速圓周運動向心加速度大小不變，方向指向圓心，時刻在變化，所以不是勻變速運動.布置作業(yè) 教材“問題與練習”第1、3題.板書設計7.向心力1.做勻速圓周運動的物體具有向心加速度，根據(jù)牛頓第二定律，這個加速度一定是由于它受到了指向圓心的合力.這個合力叫做向心力2.表達式：Fn=m an= m=m r2=mr()24.向心力由物體所受的合力提供活動與探究過程：用汽車模型（最好用遙控小汽車，以便于方向的改變）或其他工具模擬汽車在過彎道時，為何要減速.若不減速

15、應該怎么辦.通過實際操作，找到合適的方法，并進行理論分析.習題詳解1.解答：地球繞太陽做勻速圓周運動的向心加速度為a=2r=1.51011 m/s2=5.9510-5 m/s2所以太陽對地球的引力是F=ma=6.010245.9510-5N=3.571020 N.2.解答:小球的受力分析如圖所示，因此小球的向心力是由重力和支持力的合力提供的.3.解答：（1）向心力F=m2r=0.10420.10 N=0.16 N.（2）我同意甲的觀點，因為物體的受力為重力、支持力和靜摩擦力，其中重力和支持力的合力為零,所以合外力即為靜摩擦力.另外，物體相對于圓盤的運動趨勢是沿半徑方向向外，而不是向后，故乙的觀點是錯誤的.4.解答：根據(jù)機械能守恒有不論釘子釘在何處，小球到達最低點的速度都是相等的，而在碰釘子前和碰釘子后的區(qū)別就是做圓周運動的圓心由O點移到A點，即圓周運動的半徑不一樣.設碰釘子后細繩的拉力為T，則據(jù)牛頓第二定律有T-mg=.可以看出，當r越小時，細繩的拉力T越大，