四川省南充市高三第三次高考適應(yīng)性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案

1、南充市高2015屆第三次高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科） 本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）。第i卷1至2頁，第ii卷3至4頁，共4頁。滿分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘?？忌鞔饡r(shí)，須將答案答在答題卡上，在本試卷、草稿紙上答題無效。考試結(jié)束后，只將答題卡交回。 第i卷選擇題（滿分50分）注意事項(xiàng)： 必須使用2b鉛筆在答題卡上將所選答案對應(yīng)的標(biāo)題涂黑。 第i卷共10小題。一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是 符合題目要求的1設(shè)集合m滿足1，21，2，3，4，則滿足條件的集合m的個數(shù)為（） a.1 b 2 c 3. d. 42.已知點(diǎn)a(

2、1,3)，b(4，一1），則與向量的方向相反的單位向量是（）a、（，）b、（，）c、（，）d、（，）3.函數(shù)bx的圖象在點(diǎn)a（l，f(1）處的切線與直線3x - y20平行，若數(shù)列 的前n項(xiàng)和為sn，則s2015（） a、1b、 c、 d、4.某錐體三視圖如右，根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)，該錐體的各側(cè)面中，面積最大的是（） a. 3 b. 2 c. 6 d. 85.已知圓c1：（x一2）2(y3 )2 =1 ，圓 c2 : (x 3)2(y4).2 9，m，n分別是cl ，c2上的動點(diǎn)，p為x軸上的動點(diǎn)，則pm + pn的最小值為（） a. 1b、62c、54d 6.函數(shù)恰有兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的范圍是（

3、） a.（0，1) b.（0，l）u（1,2）c. (1，oo）d、（一oo,2)7.已知拋物線上一點(diǎn)m（1，m）（m 0）到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線的左頂點(diǎn)為a，若雙曲線一條漸近線與直線am平行、則實(shí)數(shù)a等于（） a、 b、 c、 d、8.函數(shù)在x1和x1處分別取得最大值和最小值，且對于，則函數(shù)f（x1）一定是（） a周期為2的偶函數(shù)b.周期為2的奇函數(shù) c.周期為4的奇函數(shù)d.周期為4的偶函數(shù)9已知正方體abcd一a1b1c1d1，下列命題： 向量與向量的夾角為600正方體abcd一a1b1c1d1的體積為，其中正確命題序號是 a.b.c.d.10.已知函數(shù)，則關(guān)于x的方程有5個不同實(shí)數(shù)

4、解的充要條件是（） a. b一2且c0 b. b一2且c0 c. b一2且c0 d. b一2且c0 第ii卷（非選擇題，滿分100分）注意事項(xiàng)： 必須使用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡題目所指示的答題區(qū)域作答。作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚。答在試題卷、草稿紙上無效。二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11、若復(fù)數(shù)x（1ai）（2i）的實(shí)部與虛部相等，則實(shí)數(shù)a12.的展開式中常數(shù)項(xiàng)等于13.7個身高各不相同的學(xué)生排成一排照相，高個子站中間，從中間到左邊一個比一個矮，從中間到右邊也一個比一個矮，則共有種不同的排法（結(jié)果用數(shù)字作答）14.閱讀右邊框圖，

5、為了使輸出的n5，則輸人的整數(shù)p的最小值為15平面內(nèi)兩定點(diǎn)m（0，一2）和n(0,2），動點(diǎn)p（x，y）滿足，動點(diǎn)p的軌跡為曲線e，給出以下命題： m，使曲線e過坐標(biāo)原點(diǎn)； 對m，曲線e與x軸有三個交點(diǎn)； 曲線e只關(guān)于y軸對稱，但不關(guān)于x軸對稱； 若p、m、n三點(diǎn)不共線，則 pmn周長的最小值為24; 曲線e上與m,n不共線的任意一點(diǎn)g關(guān)于原點(diǎn)對稱的另外一點(diǎn)為h，則四邊形gmhn 的面積不大于m。 其中真命題的序號是（填上所有真命題的序號） 三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16.在abc中，角a、b、c對邊a，b，c，已知向量 （l）求角a的大小； （

6、2）若，求邊a的最小值17一已知數(shù)列 中，首項(xiàng)a11，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和 （1）求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式； （2）求數(shù)列| bn |的前n項(xiàng)和18.南充市招商局2015年開年后加大招商引資力度，現(xiàn)已確定甲、乙、丙三個招商引資項(xiàng)目，一 位投資商投資開發(fā)這三個項(xiàng)目的概率分別為0. 4 , 0. 5, 0. 6，且投資商投資哪個項(xiàng)目互不影響。 (1)求該投資商恰投資了其中兩個項(xiàng)目的概率； （2）用x表示該投資商投資的項(xiàng)目數(shù)與沒有投資的項(xiàng)目數(shù)之差的絕對值，求x的分布列和 數(shù)學(xué)期望e（x）19.如圖，直三棱柱abc一a1b1 c1中，ab，ac3 ，bc，d是acl的中點(diǎn)，e.是側(cè)棱bb1上的一個動點(diǎn) ( i）當(dāng)e是bb1的中點(diǎn)時(shí)，證明:de平面a1b1c1 （2）在棱bb1上是否存在點(diǎn)e使二面角e一ac1一c是直二面角？若存在，求出的值，若不存在，說明理由20已知橢圓c：的焦點(diǎn)在y軸上，且離心率e，過點(diǎn)m（0，3）的直線l與橢圓c相交于兩點(diǎn)a .b （l）求橢圓c的方程； （2）設(shè)p為橢圓上一點(diǎn)，且滿足（0為原點(diǎn)），當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù) 的取值范圍21已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?，）