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文檔簡介

1、22.2解一元二次方程(公式法) 一、教學內(nèi)容 1一元二次方程求根公式的推導過程； 2公式法的概念； 3利用公式法解一元二次方程 二、教學目標 1、理解一元二次方程求根公式的推導過程，了解公式法的概念，會熟練應用公式法解一元二次方程 2、復習具體數(shù)字的一元二次方程配方法的解題過程，引入ax2+bx+c=0（a0）的求根公式的推導公式，并應用公式法解一元二次方程 三、重難點關鍵 1重點：求根公式的推導和公式法的應用 2難點與關鍵：一元二次方程求根公式法的推導 四、教學過程（一）、復習引入用配方法解方程： 6x2-7x+1=0移項，得： 6x2-7x=-1二次項系數(shù)化為1，得： x2-x=-配方，

2、得： x2-x+（）2=-+（）2 （x-）2=x-= x1=+=1 x2=-+= 總結用配方法解一元二次方程的步驟： （1）移項； （2）化二次項系數(shù)為1； （3）方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方； （4）原方程變形為（x+m）2=n的形式； （5）如果右邊是非負數(shù)，就可以直接開平方求出方程的解，如果右邊是負數(shù)，則一元二次方程無解 （二）、探索新知我們都知道，一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a0），那么我們能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根？根據(jù)上面的解題步驟推導：解：移項，得： ax2+bx=-c 二次項系數(shù)化為1，得 x2+x=- 配方，得： x2+x+（）2=-+（）

3、2即 （x+）2=a0 4a20 當b2-4ac0時 直接開平方，得：x+= 即x=x1=，x2=當b2-4ac0 x= x1=，x2= （2）將方程化為一般形式 3x2-5x-2=0 a=3，b=-5，c=-2 b2-4ac=（-5）2-43（-2）=490 x= x1=2，x2=- （3）將方程化為一般形式 3x2-11x+9=0 a=3，b=-11，c=9 b2-4ac=（-11）2-439=130 x= x1=，x2= （3）a=4，b=-3，c=1 b2-4ac=（-3）2-441=-70時 x1=x2=當b2-4ac=0時 x1= x2=-b2-4ac0當b2-4ac0時 x+=x1=，x2=當b2-4ac時，方程無實解。用公式法解方程：6x2-7x+1=0解：6x2-7x=-1x2-x=-x2-x+（）2=-+（）2（x-）2=x-= x1=+=1 x

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