[專升本(國家)考試密押題庫與答案解析]專升本高等數學(二)模擬62

1、專升本(國家)考試密押題庫與答案解析專升本高等數學(二)模擬62專升本(國家)考試密押題庫與答案解析專升本高等數學(二)模擬62專升本高等數學(二)模擬62一、選擇題在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。問題:1. 在x趨向于 時，為無窮小量。a.2b.1c.-1d.+答案:d問題:2. 若函數在x=0處可導，則a,b之值為 。a.a=0，b=1b.a=1，b=1c.a=2，b=0d.a=1，b=0答案:a問題:3. a1 b2 c d無法確定 答案:b問題:4. 曲線的漸近線為 。a.不存在b.僅有一條鉛垂?jié)u近線x=lc.僅有一條水平漸近線y=1d.有一條鉛垂?jié)u近線x=1和一條

2、水平漸近線y=1答案:d問題:5. 以下結論正確的是 。a.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點b.若x0點為函數f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點c.若函數f(x)在點x0處取極值，且f(x0)存在，則必有f(x0)=0d.若函數f(x)在點x0處連續(xù)，則f(x0)一定存在答案:c問題:6. 下列等式中成立的是 。 答案:d問題:7. 設f(x)在閉區(qū)間0，1連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=0，x=1和y=0所圍成的平面圖形的面積等于 。 答案:c問題:8. 設函數，則下列結論正確的是 。 答案:c問題:9. 設z=yx，則等于 。a.1b.ec.0d.e-1答案

3、:b問題:10. 箱子中有2個紅球，3個白球，從中任取2球，則取到的球是一紅一白的概率是 。a.0.3b.0.4c.0.6d.1/3答案:c二、填空題問題:1. 設，則a=_。答案:4問題:2. 設f(x)=sin x+ln x，則f(1)=_。答案:-1-sin 1問題:3. 設函數，則它在x=0點的切線方程為_。答案:y=-x+1問題:4. d(2xex2)=_。答案:ex2(2+4x2)dx問題:5.答案:ln 2問題:6. 曲線的漸近線為_。答案:x=0和y=-2問題:7. 設x=1是y=x2-ax+3的一個極值點，則a=_。答案:2問題:8. 已知f(x)的一個原函數為2ln x，則

4、答案:-2lnx+c問題:9. 函數的定義域為_。答案:-1x3且-4y2問題:10. 設z=sin(xy)，則dz=_。答案:ycos(xy)dx+xcos(xy)dy三、解答題解答應寫出推理、演算步驟。問題:1.答案:問題:2.答案:問題:3. 求由方程所確定的隱函數y=y(x)的微分dy。答案:問題:4. 在曲線上求一點m0，使過點m0的切線平行于直線x-2y+5=0，并求過點m0的切線方程和法線方程。答案:直線x-2y+5=0的斜率為。 設m0點坐標為(x0，y0)，則過點m0的切線斜率為 由題意可知，解得x0=4。 代入，可得y0=4。 過點m0的切線方程為 法線方程為y-4=-2(x-4)，即 y=-2x+12。 問題:5. 若f(x)的一個原函數為x+ln x，求答案:問題:6. 設z=z(x，y)由方程所確定，求。答案:問題:7. 求由所圍成的封閉平面圖形的面積，并求該平面圖形繞x軸旋轉一周所生成的旋轉體體積v。答案:首先作出y=x2與圍成的平面圖形d，如圖陰影部分所示。 求y=x2與的交點橫坐標，由 得x1=0，x2=1。 所以d的面積s為 d繞x軸旋轉一周所成的旋轉體體積為 問題:8. 某工廠生產的產品，生產出一等品的概率為1/2，生產出二等品的概率為1/3，而生產出次品的概率為1/6。如果生產一件次品，工廠損失1元，而生產一件一等品獲利3元，一件二等品獲