專題：一元二次方程根的判別式(含答案)-

1、-作者xxxx-日期xxxx專題：一元二次方程根的判別式(含答案)-【精品文檔】一元二次方程根的判別式 姓名課前預(yù)習(xí) 1一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的情況可用b24ac來判定，b24ac叫做_，通常用符號(hào)“”為表示（1）b24ac0方程_；（2）b24ac=0方程_；（3）b24ac0方程_ 2使用根的判別式之前應(yīng)先把方程化為一元二次方程的_形式互動(dòng)課堂 【例1】不解方程，判別下列方程根的情況：（1） x25x+3=0（2） x2+2x+2=0；（3） 3x2+2=4x（4） mx2+（m+n）x+n=0（m0，mn） 【例2】若關(guān)于x的方程（m21）x22（m+2）x+1=0

2、有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍 【例3】已知關(guān)于x的一元二次方程x2（2k+1）x+4（k）=0求證：無論k取什么實(shí)數(shù)值，這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根； 【例4】已知關(guān)于x的方程x22（m+1）x+m2=0 （1）當(dāng)m取何值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？ （2）為m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并求這兩個(gè)根跟進(jìn)課堂1方程2x2+3x4=0的根的判別式=_2已知關(guān)于x的一元二次方程mx210x+5=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_3如果方程x22xm+3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為_，此時(shí)方程的根為_4若關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x1=0沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_5若關(guān)于x的一元二次方程m

3、x22（3m1）x+9m1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_6下列一元二次方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（ ）Ax2+2x1=0 Bx2+2x+3=0 Cx2+x+1=0 Dx2+x+2=07如果方程2x（kx4）x26=0有實(shí)數(shù)根，則k的最小整數(shù)是（ ）A1 B0 C1 D28下列一元二次方程中，有實(shí)數(shù)根的方程是（ ） Ax2x+1=0 Bx22x+3=0 Cx2+x1=0 Dx2+4=09如果關(guān)于x的一元二次方程kx26x+9=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（ ） Ak1 Bk0 Ck110關(guān)于x的方程x2+（3m1）x+2m2m=0的根的情況是（ ） A有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相

4、等的實(shí)數(shù)根 C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D沒有實(shí)數(shù)根課外作業(yè)1.在下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（ ） （A）x2+3x+1=0 （B）=-1 （C）x2+2x+3=0 （D）=2關(guān)于x的一元二次方程x2kx1=0的根的情況是A、有兩個(gè)不相等的同號(hào)實(shí)數(shù)根 B、有兩個(gè)不相等的異號(hào)實(shí)數(shù)根C、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D、沒有實(shí)數(shù)根3關(guān)于x的一元二次方程(a1)x2xa23a40有一個(gè)實(shí)數(shù)根是x0則a的值為（ ）A、1或4 B、1 C、4 D、1或44若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是5若0是關(guān)于x的方程（m-2）x2+3x+m2-2m-8=0的解，求實(shí)數(shù)m的值，并討論此方程解的情況6.不解方程，試判定下列方程根的情況（1）2+5x=3x2 （2）x2-（1+2）x+4=0 (3 )x2-2kx+（2k-1）=0 (x為未知數(shù))7關(guān)于x的一元二次方程mx2（3m1）x+2m1=0，其根的判別式的值為1，求m的值及該方程的解8已知a、b、c分別是ABC的三邊長，當(dāng)m0時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程c（x2+m）+b（x2m）2ax=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷ABC的形狀10如果關(guān)于x的方程mx22（m+2）x+m+5=0沒有實(shí)數(shù)根，試判斷關(guān)于x的方程（m5）x22（m1）x+m=0的根的情況11已知關(guān)于x的方程（n1）x2+mx+1=0