數(shù)據(jù)在計算機中的表示

1、十進制十進制=10，可使用，可使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 二進制二進制=2 ，可使用，可使用0,1 “逢逢 進進，借，借當當 ” 計算機信息表示計算機信息表示 八進制八進制=8 ，可使用，可使用0,1,2,3,4,5,6,7 十六進制十六進制=16 ，可使用，可使用0,9,A,B,C,D,E,F 計算機信息表示計算機信息表示 注意兩種表示方法：101B = (101)2 計算機信息表示計算機信息表示 進位制進位制二進制二進制八進制八進制十進制十進制十六進制十六進制 規(guī)則規(guī)則逢二進一逢二進一逢八進一逢八進一逢十進一逢十進一逢十六進一逢十六進一 基數(shù)基數(shù)r=2r=8r=10r=16

2、 基本符號基本符號0,10,1,2,3,4,5, 6,7 0,1,2,3,4,5, 6,7,8,9 0,1,2,3,4,5,67, 8,9,A,B,C,D, E,F 權權2i8i10i16i 角標表示角標表示B(Binary)O(Octal)D(Decimal) H(Hexadecim al) 基數(shù)為基數(shù)為R的數(shù)字，只要將各位數(shù)字與它的的數(shù)字，只要將各位數(shù)字與它的 權相乘，其積相加，和數(shù)就是十進制數(shù)權相乘，其積相加，和數(shù)就是十進制數(shù) (ana1a0.a-1a-m)r=an rn+a0 r0+a-1 r-1+a-m r-m 1 2 6 2 1 2 2 2 3 2 4 2 2 2 3 2 4 2

3、5 2 0 2 8 0 8 1 8 2 8 3 8 1 8 16 1 16 2 16 整數(shù)部分：除以整數(shù)部分：除以r取余數(shù)，直到取余數(shù)，直到 商為商為0，余數(shù)從下到上下到上取余。 小數(shù)部分：乘以小數(shù)部分：乘以r取整數(shù)，取整數(shù)， 整數(shù)從上到下上到下取整。 合并起來組成整個二進制數(shù)合并起來組成整個二進制數(shù) 2 57 0.3125 2 2 28 1 2 14 0 2 7 0 2 3 1 2 1 1 2 0 1 0.625 2 1.25 2 0.5 2 1 (57.3125)10= (57)10= (0.3125)10=0.01012111001.010121110012 例： (0.5627) 10

4、 (0.100100)2 0.5627 2 1.1254 2 0.2508 2 1.0032 2 0.5016 2 0.0064 2 0.0128 十進制十進制 D(Decimal) 二進制二進制 B(Binary） 八進制八進制 O(Octal) 十六進制十六進制 H(Hexadecimal) 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 10 11 100 101 110 111 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 十進制十進制 D(Decimal) 二進制二進制 B(Binary） 八進制八進制 O(Octal) 十六進制十六進制 H(Hexadecimal) 8

5、9 10 11 12 13 14 15 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10 11 12 13 14 15 16 17 8 9 A B C D E F 轉換成八進制時三位一組。（3合1） 轉換成十六進制時四位一組。（4合1） 分組方法：從小數(shù)點向兩邊3(4)位一組,位數(shù)不 足整數(shù)前補0，小數(shù)后補0。 后面補兩個0，變成100 (001 011 010. 100) 21011010.12=132.48 (0101 1010. 1000)2 1011010.12=5A.816 1 3 2 4 5 A 8 =(132.4) 8 =(5A.8)16 每一

6、位八進制數(shù)對應三位三位二進制數(shù)。 每一位十六進制數(shù)對應四位四位二進制數(shù)。 (25.63)8=( )2 2 5 6 3 (F7.28)16=( ) 2 F 7 2 8 010 101011.110 10001111 0111.0010 128128瓦瓦3232瓦瓦6464瓦瓦1616瓦瓦8 8瓦瓦4 4瓦瓦1 1瓦瓦2 2瓦瓦 信息復制的精確性信息復制的精確性 運算規(guī)則簡單（運算規(guī)則簡單（R(R+1)/2R(R+1)/2） 電子線路制造計算機成為可能電子線路制造計算機成為可能 計算機軟件概述計算機軟件概述 對于整數(shù)來說,一般用“0”表示正號,用“1” 表示負號，符號位放在數(shù)的最高位. 10110

7、11 -1011011 1 0 1 1 0 1 10 1 0 1 1 0 1 11 符號位用0、1表示，數(shù)值與原值相同。 例： X101011 X 原= X101011 X原= 0 1 0 1 0 1 10 0 1 0 1 0 1 11 注：用原碼表示0不唯一，如： 0原= 0原= 0 0 0 0 0 0 00 一個數(shù)在計算機內(nèi)的表示形式稱為“機器 數(shù)”， 而它所代表的數(shù)值為此機器數(shù)的“真值”。 0 0 0 0 0 0 01 正數(shù)的反碼與原碼的表示形式相同。 負數(shù)的反碼與原碼的關系：符號位相同（仍 用1表示），其余取反（0變1，1變0）。 如： X1100110 X原= X反= X110011

8、0 X原= X反= 1 1 0 0 1 1 00 1 1 0 0 1 1 00 1 1 0 0 1 1 01 11001010 正數(shù)的補碼與原碼的表示形式相同。 負數(shù)的補碼為該數(shù)的反碼加1。 如： X1100110 X原= X反= X補= X1100110 X原= X反= X補= 0的補碼表示唯一：0補0000000 0補 10000000(原)11111111(反) 00000000（補） 011001100110011001100110 111001101001100110011010 當數(shù)值存儲于計算機內(nèi)時，使用原碼形 式，便于與數(shù)值的轉換。 當數(shù)值參與運算采用補碼形式，便于計 算。 對

9、補碼求補為原碼。 例：計算1067 10原=00001010 10補=00001010 -67原= -67補= 10補+-67補=00001010+10111101=11000111 11000111補= = 1100001110111101 10111001 57 例：計算60+70 60補+70補= 2 60 2 30 0 2 15 0 2 7 1 2 3 1 2 1 1 0 1 2 70 2 35 0 2 17 1 2 8 1 2 4 0 2 2 0 2 1 0 0 1 例：計算60+70 60補+70補=00111100+01000110=10000010 從結果的符號位可知是一個負數(shù)

10、，與預想結果不 符，原因是超出范圍127。 參與運算的數(shù)的小數(shù)點位置固定不變參與運算的數(shù)的小數(shù)點位置固定不變 ：小數(shù)點位置固：小數(shù)點位置固 定在數(shù)的最后為定點純整數(shù)；小數(shù)點位置固定在符號定在數(shù)的最后為定點純整數(shù)；小數(shù)點位置固定在符號 位之后，即數(shù)值位之前為定點純小數(shù)位之后，即數(shù)值位之前為定點純小數(shù) 表示： 符號位數(shù)值部分 小數(shù)點位置 符號位數(shù)值部分 小數(shù)點位置 浮點數(shù)存儲格式： 階符階碼 E(整數(shù))尾符尾數(shù)M(純小數(shù)) 2 E NM 設尾數(shù)為8位，階碼為6位，則二進制數(shù) N=-1101.010=-0.110101*2100 0000100 1 11010100 N=21000.110101=1

11、6.828125 階碼和尾數(shù)一般用補碼表示， 階碼確定了小數(shù)點的位置， 表示數(shù)的范圍，尾數(shù)表示數(shù) 的精度。 15 14 9 8 7 0 文本就是文字信息在計算機中的表示。有西文、文本就是文字信息在計算機中的表示。有西文、 中文、數(shù)字、標點符號、特殊符號等。中文、數(shù)字、標點符號、特殊符號等。 西文是由拉丁字母、數(shù)字、標點符號及一些特西文是由拉丁字母、數(shù)字、標點符號及一些特 殊符號組成，它們統(tǒng)稱為殊符號組成，它們統(tǒng)稱為“字符字符” （Character）。）。 目前計算機中使用最廣泛的西文字符集為目前計算機中使用最廣泛的西文字符集為 ASCII碼。碼。 ASCII ：American Standa

12、rd Code for Information Interchange（美國標準信息交（美國標準信息交 換碼，換碼，7位）位） American Standard Code for Information Interchange 常用字符有128個，編碼從0到127。 控制字符：032，可打印字符 ：96個 每個字符占一個字節(jié)一個字節(jié)，7位，最高位為0。 ASCIIASCII碼字符編碼表碼字符編碼表 表21 ASC字符編碼表 000001010011100101110111 0000NULDELSP0Pp 0001SOHDC1！1AQaq 0010STXDC22BRbr 0011ETXDC3#

13、3CScs 0100EOTDC4$4DTdt 0101ENQNAK%5EUeu 0110ACKSYNKk 1100FFFS，Nn 1111SIUS/?OoDEL ASCIIASCII碼字符編碼表碼字符編碼表 數(shù)字09的ASCII編碼為30H39H 大寫英文字母AZ的ASCII編碼為41H5AH 小寫英文字母az的ASCII編碼為61H7AH 漢字在不同的處理階段有不同的編碼。 q漢字的輸入：輸入碼 q漢字的機內(nèi)表示：機內(nèi)碼 q漢字的輸出：字形碼（字庫 Font） 輸入碼國標碼機內(nèi)碼地址碼 音頻碼 形碼存放在計算機中 字形碼 漢字輸出 漢字輸入 2 2、中文信息編碼、中文信息編碼 國標碼國標碼（

14、國家標準信息交換用漢字編碼）：（國家標準信息交換用漢字編碼）：雙字節(jié)編碼， 每個漢字使用兩個七位二進制數(shù)編碼來表示。 目前國標碼收入6763個漢字，其中一級漢 字（最常用字）3755個，二級漢字3008個， 還包括682個西文字符和圖符。 國標碼規(guī)定了的矩陣，即 個區(qū)，個位，由區(qū)號和位號構成區(qū)位 碼。 如：中位于區(qū)位，區(qū)位碼為54 48， 區(qū)號和位號各加32（20H）就構成了國標 碼。 因為國標碼占兩個字節(jié)，每個字節(jié)最高位 為0，ASCII碼的最高位也是0，這樣在存 儲是為了與ASCII碼進行區(qū)分，將國標碼 的每個字節(jié)的最高位0變1，即每個字節(jié)加 128（80H），變換后的國標碼稱為機內(nèi)碼。 2 2、中文信息編碼、中文信息編碼 Unicode碼 20世紀90年代初制定的一種16位 字符編碼標準，由2個字節(jié)表示一個字符，可 表示65536個編碼，其中39000個字符編碼已 經(jīng)作出規(guī)定，21000個編碼表示漢字，未作規(guī) 定的留待以后使用。微軟的Office軟件就是 使用的這種編碼。 圖形、圖像、聲音等多媒體信息也可以存圖形、圖像、聲音等多媒體信息也可以存 儲在計算機中。儲在計算機中。 計算機的外部信息，無論是聲音、圖象、計算機的外部信息，無論