混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬計(jì)算PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1 混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬計(jì)算混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬計(jì)算 隨荷載的增加而減少，即M越大，抗彎剛度越小。驗(yàn)算變形時(shí)， 截面抗彎剛度選擇在曲線第階段（帶裂縫工作階段）確定； 隨配筋率 的降低而減少。對于截面尺寸和材料都相問的適筋 梁，小，變形大些；截面抗彎剛度小些； 沿構(gòu)件跨度，彎矩在變化，截面剛度也在變化，即使在純彎段剛 度也不盡相同，裂縫截面處的小些，裂縫間截面的大些； 隨加載時(shí)間的增長而減小。構(gòu)件在長期荷載作用下，變形會加大 ，在變形驗(yàn)算中，除了要考慮短期效應(yīng)組合，還應(yīng)考慮荷載的長期效應(yīng) 的影響，故有長期剛度Bs 和短期剛度Bl 。 第1頁/共27頁 9.1.2 9.1.2 短期剛

2、度短期剛度B Bs s 短期剛度是指鋼筋混凝土受彎構(gòu)件在荷載短期效應(yīng)組合下的剛度值（以 Nmm2計(jì)）。對矩形、T形、工字形截面受彎構(gòu)件，短期剛度的計(jì)算公式為 式中 f受壓翼緣的加強(qiáng)系數(shù)； 2 0 6 1.150.2 13.5 ss s E f E A h B 當(dāng)hf0.2h0時(shí)，取hf0.2h0。 0 )( bh hbb ff f 第2頁/共27頁 鋼筋的彈性模量Es和混凝土Ec彈性模量的比值； 縱向受拉鋼筋的配筋率， ； 鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)，是裂縫之間鋼筋的平均應(yīng)變與裂縫截面鋼筋 應(yīng)變之比，它反映了裂縫間混凝土受拉對縱向鋼筋應(yīng)變的影響程度。愈 小，裂縫間混凝土協(xié)助鋼筋抗拉作用愈強(qiáng)。該系數(shù)按下

3、列公式計(jì)算 E 0 bh As 1.10.65 tk tesk f 并規(guī)定0.4 1.0 式中 按有效受拉混凝土面積計(jì)算的縱向受拉 鋼筋配筋率， 。 te s te A A te 第3頁/共27頁 te A ffte hbbbhA)(5 . 0 有效受拉混凝土面積。對受彎構(gòu)件，近似取 按荷載短期效應(yīng)組合計(jì)算的裂縫截面處縱向受拉鋼筋的應(yīng)力， 根據(jù)使用階段（階段）的應(yīng)力狀態(tài)及受力特征計(jì)算: sk 對受彎構(gòu)件 式中 M s按荷載短期效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩值，即按全部永久荷載及 可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值求得的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值。 0 0.87 s sk s M A h 第4頁/共27頁 9.1.3 長期剛度Bl 長期剛度B

4、l 是指考慮荷載長期效應(yīng)組合時(shí)的剛度值。在荷載的長期作 用下，由于受壓區(qū)混凝土的徐變以及受拉區(qū)混凝土不斷退出工作，即鋼筋 與混凝土間粘結(jié)滑移徐變、混凝土收縮，致使構(gòu)件截面抗彎剛度降低，變 形增大，故計(jì)算撓度時(shí)必須采用長期剛度Bl 。規(guī)范建議采用荷載長期 效應(yīng)組合撓度增大的影響系數(shù)來考慮荷載長期效應(yīng)對剛度的影響。長期 剛度按下式計(jì)算： (1) k ls qk M BB MM 式中 Mq按荷載長期效應(yīng)組合下計(jì)算的彎矩值，即按永久荷載標(biāo) 準(zhǔn)值與可變荷載準(zhǔn)永久值計(jì)算。 第5頁/共27頁 式中 分別為受壓及受拉鋼筋的配筋率。 , 此處反映了在受壓區(qū)配置受壓鋼筋對混凝土受壓徐變和收縮起到一定 約束作用，能

5、夠減少構(gòu)件在長期荷載作用下的變形。上述適用于一般情況 下的矩形、T形、工字形截面梁，值與溫濕度有關(guān)，對干燥地區(qū)，值應(yīng)酌 情增加1525。對翼緣位于受拉區(qū)的T形截面，值應(yīng)增加20。 4 . 00 . 2 第6頁/共27頁 9.1.4 9.1.4 受彎構(gòu)件變形驗(yàn)算受彎構(gòu)件變形驗(yàn)算 （1 1）變形驗(yàn)算）變形驗(yàn)算目的目的與與要求要求 其主要從以下幾個(gè)方面考慮： 1)保證結(jié)構(gòu)的使用功能要求； 2)防止對結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響； 3)防止對非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響； 4)保證使用者的感覺在可接受的程度之內(nèi)。 因此，對受彎構(gòu)件在使用階段產(chǎn)生的最大變形值f必須 加以限制，即 受彎構(gòu)件變形驗(yàn)算目的主要是用以滿足適用

6、性適用性。 f f 其中 f 為撓度變 形限值。 第7頁/共27頁 混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件變形和裂縫寬度驗(yàn)算屬于正常使用極限狀態(tài)的驗(yàn)算， 與承載能力極限狀態(tài)計(jì)算相比，正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算具有以下二個(gè)特點(diǎn) ： 考慮到結(jié)構(gòu)超過正常使用極限狀態(tài)對生命財(cái)產(chǎn)的危害遠(yuǎn)比超過承載能 力極限狀態(tài)的要小，因此其目標(biāo)可靠指標(biāo)值要小一些，故規(guī)范規(guī) 定變形及裂縫寬度驗(yàn)算均采用荷載標(biāo)準(zhǔn)值和材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值。 由于可變荷載作用時(shí)間的長短對變形和裂縫寬度的大小有影響，故驗(yàn)算 變形和裂縫寬度時(shí)應(yīng)按荷載短期效應(yīng)組合值并考慮荷載長期效應(yīng)的影響進(jìn) 行。 第8頁/共27頁 9.1.5 受彎構(gòu)件變形計(jì)算方法 為了簡化計(jì)算，規(guī)范在撓度計(jì)算時(shí)采用

7、了“最小剛度原則最小剛度原則”，即 ：在同號彎矩區(qū)段采用最大彎矩處的截面抗彎剛度（即最小剛度）作為該 區(qū)段的抗彎剛度，對不同號的彎矩區(qū)段，分別取最大正彎矩和最大負(fù)彎矩 截面的剛度作為正負(fù)彎矩區(qū)段的剛度。 理論上講，按Bmin計(jì)算會使撓度值偏大,但實(shí)際情況并不是這樣。因?yàn)?在剪跨區(qū)段還存在著剪切變形，甚至出現(xiàn)斜裂縫，它們都會使梁的撓度增 大，而這是在計(jì)算中沒有考慮到的，這兩方面的影響大致可以相互抵消， 亦即在梁的撓度計(jì)算中除了彎曲變形的影響外，還包含了剪切變形的影響 。 第9頁/共27頁 受彎構(gòu)件變形驗(yàn)算按下列步驟進(jìn)行： 計(jì)算荷載短期效應(yīng)組合值Ms和荷載長期效應(yīng)組合值Ml；按下列式子計(jì)算: n

8、i kiQicikQkGs QCQCGCS 2 11 n i kiQiqikGl QCGCS 2 (1) k ls qk M BB MM 計(jì)算長期剛度Bl按式： 2 0 6 1.150.2 13.5 ss s E f E A h B 計(jì)算短期剛度Bs按式: 第10頁/共27頁 用Bl代替材料力學(xué)位移公式 中的EI，計(jì) 算出構(gòu)件的最大撓度，并按式 進(jìn)行驗(yàn)算。 2 0 EI Ml Sf f f 若驗(yàn)算結(jié)果 ，從短期剛度計(jì)算公式可知，增大截面高度是提 高截面抗彎剛度、減小構(gòu)件撓度的最有效措施；若構(gòu)件截面受到限制不能 加大時(shí)，可考慮增大縱向受拉鋼筋的配筋率或提高混凝土強(qiáng)度等級，但作 用并不顯著，對某些

9、構(gòu)件還可以充分利用縱向受壓鋼筋對長期剛度的有利 影響，在受壓區(qū)配置一定數(shù)量的受壓鋼筋，另外，采用預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件 也是提高受彎構(gòu)件剛度的有效措施。實(shí)際工程中，往往采用控制跨高比的 方法來滿足變形條件的要求。 f f 第11頁/共27頁 9.2 9.2 混凝土構(gòu)件裂縫寬度計(jì)算混凝土構(gòu)件裂縫寬度計(jì)算 9.2.1 9.2.1 裂縫產(chǎn)生的原因裂縫產(chǎn)生的原因 裂縫是工程結(jié)構(gòu)中常見的一種作用效應(yīng)，裂縫按其形成的原因可分為 兩大類：一類是由荷載作用引起的裂縫；另一類是由變形因素引起的裂縫 ，如溫度變化、材料收縮以及地基不均勻沉降引起的裂縫，由于變形因素 引起的裂縫計(jì)算因素很多，不易準(zhǔn)確把握，故此處裂縫寬度計(jì)

10、算的裂縫主 要是指荷載原因引起的裂縫。 9.2.2 裂縫寬度驗(yàn)算的裂縫寬度驗(yàn)算的目的和要求目的和要求 構(gòu)件裂縫控制等級共分為三級：一級為嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫，二級為 一般要求不出現(xiàn)裂縫，三級為允許出現(xiàn)裂縫。 第12頁/共27頁 一級和二級抗裂要求的構(gòu)件，一般要采用預(yù)應(yīng)力；而普通的鋼筋混 凝土構(gòu)件抗裂要求為三級，階段都是帶裂縫工作的。當(dāng)裂縫寬度較大時(shí) ，一是會引起鋼筋銹蝕，二是使結(jié)構(gòu)剛度減少、變形增加，在使用從而 影響結(jié)構(gòu)的耐久性和正常使用，同時(shí)給人不安全感。因此，對允許出現(xiàn) 裂縫的鋼筋混凝土構(gòu)件，裂縫寬度必須加以限制，要求使用階段最大裂 縫寬度小于允許裂縫寬度。 即 maxmax WW 而且，沿

11、裂縫深度裂縫寬度不相等，要驗(yàn)算的裂縫寬度則是指受拉鋼 筋重心水平處構(gòu)件側(cè)表面上的混凝土的裂縫寬度。需要進(jìn)行裂縫寬度驗(yàn)算 的構(gòu)件包括：受彎構(gòu)件、軸心受拉構(gòu)件、偏心受拉構(gòu)件、 的大 偏心受壓構(gòu)件。 00 55. 0he 第13頁/共27頁 9.2.3 9.2.3 裂縫特性裂縫特性 由于混凝土的不均勻性、荷載的可變性以及截面尺寸偏差等因素的影 響，裂縫的出現(xiàn)、分布和開展寬度具有很大的隨機(jī)性。但它們又具有一定 的規(guī)律，從平均意義上講，裂縫間距和寬度具有以下特性： 裂縫寬度與裂縫間距密切相關(guān)。裂縫間距大裂縫寬度也大。裂縫間距 小，裂縫寬度也小。而裂縫間距與鋼筋表面特征有關(guān)，變形鋼筋裂縫密而 窄，光圓鋼筋

12、裂縫疏而寬。在鋼筋面積相同的情況下，鋼筋直徑細(xì)根數(shù)多 ，則裂縫密而窄，反之裂縫疏而寬； 裂縫間距和寬度隨受拉區(qū)混凝土有效面積增大而增大，隨混凝土保護(hù) 層厚度增大而增大； 裂縫寬度隨受拉鋼筋用量增大而減??； 裂縫寬度與荷載作用時(shí)間長短有關(guān)。 第14頁/共27頁 9.2.4 9.2.4 裂縫寬度的計(jì)算裂縫寬度的計(jì)算 1）最大裂縫寬度計(jì)算方法最大裂縫寬度計(jì)算方法 規(guī)范采用了一個(gè)半理論半經(jīng)驗(yàn)的方法，即根據(jù)裂縫出現(xiàn)和開展的機(jī) 理，先確定具有一定規(guī)律性的平均裂縫間距和平均裂縫寬度，然后對平均 裂縫寬度乘以根據(jù)統(tǒng)計(jì)求得的擴(kuò)大系數(shù)來確定最大裂縫寬度max。對“擴(kuò) 大系數(shù)”，主要考慮兩種情況，一是荷載短期效應(yīng)組

13、合下裂縫寬度的不均 勻性；二是荷載長期效應(yīng)組合的影響下，最大裂縫寬度會進(jìn)一步加大。 規(guī)范要求計(jì)算的max具有95的保證率。 各種構(gòu)件正截面最大裂縫寬度計(jì)算公式為 : max (1.90.08) eq sk cr ste d c E 第15頁/共27頁 式中 符號意義同前，當(dāng)裂縫寬度演算時(shí) , tesk te 0.01時(shí),取 =0.01； te cr 構(gòu)件受力特征系數(shù)； 7 . 2 cr 軸心受拉構(gòu)件：偏 心受拉構(gòu)件： 4 . 2 cr 受彎構(gòu)件和偏心受壓構(gòu)件： 1 . 2 cr c c混凝土保護(hù)層厚度，當(dāng)c20mm時(shí)，取c=20mm deq縱向受拉鋼筋的等效直徑（mm）。 第16頁/共27頁

14、2）裂縫截面處鋼筋應(yīng)力裂縫截面處鋼筋應(yīng)力sk的計(jì)算的計(jì)算 受彎構(gòu)件sk計(jì)算按式： 0 0.87 s sk s M A h 軸心受拉構(gòu)件 s sk s N A 式中 Ns 、As分別為按荷載短期效應(yīng)組合計(jì)算的軸 向拉力值和受拉鋼筋總截面面積。 偏心受拉構(gòu)件。大小偏心受拉構(gòu)件sk按下式計(jì)算: () ss sk ss N e A ha 式中 e軸向拉力作用點(diǎn)至受壓區(qū)或受拉較小邊縱筋合力點(diǎn)的距離 ， yc 截面重心至受壓或較小受拉邊緣的距離。 sc ayee 0 第17頁/共27頁 偏心受壓構(gòu)件。偏心受壓構(gòu)件sk按下式計(jì)算 : 0 0 () s sk s Neh h A 式中 h0縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)至

15、受壓區(qū)合力點(diǎn)的距離，h00.87， 近似取 2 0 )1 (12. 087. 0 e h f eNs至受拉鋼筋A(yù)s合力點(diǎn)的距離，e=sh0+ys，此處ys為截面重心至 縱向受拉筋合力點(diǎn)的距離，s是指第階段的偏心距增大系數(shù)，近似取 f意義同前。 2 0 00 1 1(/ ) 4000/ s lh eh 第18頁/共27頁 裂縫寬度的驗(yàn)算是在滿足構(gòu)件承載力前提下進(jìn)行的，因而截面尺寸、 配筋率等均已確定，驗(yàn)算中可能會出現(xiàn)裂縫寬度不能滿足規(guī)范要求的 情況，此時(shí)可采取的措施是選擇直徑較小的鋼筋，或宜采用變形鋼筋，必 要時(shí)還可適當(dāng)增加配筋率。 由公式可知，Wmax主要與鋼筋應(yīng)力sk，有效配筋率te及鋼筋直

16、徑有 關(guān)，根據(jù)sk，te及d三者的關(guān)系，規(guī)范給出了鋼筋混凝土構(gòu)件不需作 裂縫寬度驗(yàn)算的最大鋼筋直徑圖表，通常裂縫寬度的控制在實(shí)際工程中是 用控制鋼筋最大直徑來滿足。 第19頁/共27頁 9.3 9.3 混凝土構(gòu)件的延性混凝土構(gòu)件的延性 9.3.1 9.3.1 延性概念延性概念 結(jié)構(gòu)、構(gòu)件或截面延性是指從屈服開始到達(dá)到最大承載力或達(dá)到以后而 承載力還沒有顯著下降期間的變形能力。即延性是反映構(gòu)件的后期變形能力 。 “后期”是指從鋼筋開始屈服進(jìn)入破壞階段直到最大承載能力（或下 降到最大承載能力的 85）時(shí)的整個(gè)過程。 延性要求的目的： I.滿足抗震方面的要求； II. 防止脆性破壞； III.在超靜

17、定結(jié)構(gòu)中，適應(yīng)外界的變化； IV. 使超靜定結(jié)構(gòu)能充分的進(jìn)行內(nèi)力重分布。 第20頁/共27頁 9.3.2 9.3.2 截面的延性的計(jì)算及影響因素截面的延性的計(jì)算及影響因素 截面的延性用延性系數(shù)來表達(dá)，計(jì)算時(shí)采用平截面假設(shè)平截面假設(shè)。延性系數(shù)表達(dá) 式： 0 (1) ucu yya k h x 9.3.39.3.3 受彎構(gòu)件延性的因素和提高截面延性的措施受彎構(gòu)件延性的因素和提高截面延性的措施 影響因素主要包括：縱向鋼筋配筋率、混凝土極限壓應(yīng)變、鋼筋屈服 強(qiáng)度及混凝土強(qiáng)度等。即極限壓應(yīng)變 以及受壓區(qū)高度 kh0 和 兩個(gè)綜 合因素。 a x cu 提高截面延性的措施有:限制縱向受拉鋼筋的配筋率；規(guī)定

18、受壓鋼筋和 受拉鋼筋的最小比例；在彎矩較大區(qū)段適當(dāng)加密箍筋。 第21頁/共27頁 9.4 9.4 混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性 耐久性耐久性是指結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)，在正常維護(hù)條件下，不需要進(jìn)行 大修和加固滿足，而滿足正常使用和安全功能要求的能力。 9.4.1 耐久性的概念及其影響因素耐久性的概念及其影響因素 耐久性設(shè)計(jì)依據(jù)設(shè)計(jì)依據(jù)主要是結(jié)構(gòu)的環(huán)境類別、設(shè)計(jì)使用年限及考慮對混凝 土材料的基本要求。 影響因素： I.內(nèi)部因素： 混凝土強(qiáng)度、滲透性、保 護(hù)層厚度、水泥品種、標(biāo)號和用量、 外加濟(jì)等； II.外部因素： 環(huán)境溫度、濕度、CO2含量 、 侵蝕性介質(zhì)等。 第22頁/共27頁 混凝土

19、的碳化及鋼筋的銹蝕是影響混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的最主要的綜合 因素。 碳化是混凝土中性化的形式，是指大氣中的二氧化碳（CO2）不斷向 混凝土內(nèi)部擴(kuò)散，并與其中的堿性物質(zhì)發(fā)生反應(yīng)，使混凝土的PH值降低 。 碳化對混凝土本身無害，其主要是當(dāng)碳化至鋼筋表面，氧化膜被破壞 形成鋼筋銹蝕的必要條件，同時(shí)含氧水份侵入形成鋼筋銹蝕的充分條件， 從而加劇混凝土開裂，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞。 碳化影響因素有：環(huán)境因素和材料本身的性質(zhì)。 凝土的碳化從構(gòu)件表面開始向內(nèi)發(fā)展，到保護(hù)層完全碳化，所需要的 時(shí)間與碳化速度、混凝土保護(hù)層厚度、混凝土密實(shí)性以及覆蓋層情況等因 素有關(guān)。 9.4.2 混凝土的碳化及鋼筋的銹蝕混凝土的碳化及鋼筋的銹蝕 第23頁/共27頁 減小碳化措施有： a) 合理設(shè)計(jì)混凝土的配合比； b)