滬教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

1、高品質(zhì)文檔滬教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料加緊學(xué)習(xí)，抓住中心，寧精勿雜，寧專勿多。下面是課件我為您推薦滬教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料。（一）運(yùn)用公式法：我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項(xiàng)式分解因式。于是有：a2-b2=（a+b）（a-b）a2+2ab+b2=（a+b）2a2-2ab+b2=（a-b）2如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式。這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。（二）平方差公式1.平方差公式（1）式子： a2-b2=（a+b）（a-b）（2）語言：兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。這個(gè)公式就是平方差公式。（三）因式分解1.

2、因式分解時(shí)，各項(xiàng)如果有公因式應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解。2.因式分解，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止。（四）完全平方公式（1）把乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2 和 （a-b）2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：a2+2ab+b2 =（a+b）2a2-2ab+b2 =（a-b）2這就是說，兩個(gè)數(shù)的平方和，加上（或者減去）這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或者差）的平方。把a(bǔ)2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。上面兩個(gè)公式叫完全平方公式。（2）完全平方式的形式和特點(diǎn)項(xiàng)數(shù)：三項(xiàng)有兩項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的的平方和，這兩項(xiàng)的符號(hào)相同。有一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍

3、。（3）當(dāng)多項(xiàng)式中有公因式時(shí)，應(yīng)該先提出公因式，再用公式分解。（4）完全平方公式中的a、b可表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式。這里只要將多項(xiàng)式看成一個(gè)整體就可以了。（5）分解因式，必須分解到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。（五）分組分解法我們看多項(xiàng)式am+ an+ bm+ bn，這四項(xiàng)中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.如果我們把它分成兩組（am+ an）和（bm+ bn），這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式.原式=（am +an）+（bm+ bn）=a（m+ n）+b（m +n）做到這一步不叫把多項(xiàng)式分解因式，因?yàn)樗环弦蚴椒纸獾囊饬x.但不難看出這兩項(xiàng)

4、還有公因式（m+n），因此還能繼續(xù)分解，所以原式=（am +an）+（bm+ bn）=a（m+ n）+b（m+ n）=（m +n）?（a +b）.這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.從上面的例子可以看出，如果把一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提取公因式后它們的另一個(gè)因式正好相同，那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以用分組分解法來分解因式.（六）提公因式法1.在運(yùn)用提取公因式法把一個(gè)多項(xiàng)式因式分解時(shí)，首先觀察多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，確定多項(xiàng)式的公因式.當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)，可以用設(shè)輔助元的方法把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式，也可以把這個(gè)多項(xiàng)式因式看作一個(gè)整體，直接提取公因式；當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是隱含的時(shí)候，要把多項(xiàng)式進(jìn)

5、行適當(dāng)?shù)淖冃?，或改變符?hào)，直到可確定多項(xiàng)式的公因式.2. 運(yùn)用公式x2 +（p+q）x+pq=（x+q）（x+p）進(jìn)行因式分解要注意：1.必須先將常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積，且這兩個(gè)因數(shù)的代數(shù)和等于一次項(xiàng)的系數(shù).2.將常數(shù)項(xiàng)分解成滿足要求的兩個(gè)因數(shù)積的多次嘗試，一般步驟： 列出常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積各種可能情況；嘗試其中的哪兩個(gè)因數(shù)的和恰好等于一次項(xiàng)系數(shù).3.將原多項(xiàng)式分解成（x+q）（x+p）的形式.（七）分式的乘除法1.把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.2.分式進(jìn)行約分的目的是要把這個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式.3.如果分式的分子或分母是多項(xiàng)式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘

6、積形式，再約去分子與分母的公因式.如果分子或分母中的多項(xiàng)式不能分解因式，此時(shí)就不能把分子、分母中的某些項(xiàng)單獨(dú)約分.4.分式約分中注意正確運(yùn)用乘方的符號(hào)法則，如x-y=-（y-x），（x-y）2=（y-x）2，（x-y）3=-（y-x）3.5.分式的分子或分母帶符號(hào)的n次方，可按分式符號(hào)法則，變成整個(gè)分式的符號(hào)，然后再按-1的偶次方為正、奇次方為負(fù)來處理.當(dāng)然，簡(jiǎn)單的分式之分子分母可直接乘方.6.注意混合運(yùn)算中應(yīng)先算括號(hào)，再算乘方，然后乘除，最后算加減.（八）分?jǐn)?shù)的加減法1.通分與約分雖都是針對(duì)分式而言，但卻是兩種相反的變形.約分是針對(duì)一個(gè)分式而言，而通分是針對(duì)多個(gè)分式而言；約分是把分式化簡(jiǎn)，而

7、通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來.2.通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形，其共同點(diǎn)是保持分式的值不變.3.一般地，通分結(jié)果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項(xiàng)式，為進(jìn)一步運(yùn)算作準(zhǔn)備.4.通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì).5.通分的關(guān)鍵：確定幾個(gè)分式的公分母.通常取各分母的所有因式的次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母.6.類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分：把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.7.同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。同分母的分式加減運(yùn)算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的

8、運(yùn)算轉(zhuǎn)化為整式運(yùn)算。8.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減.9.作為最后結(jié)果，如果是分式則應(yīng)該是最簡(jiǎn)分式.（九）含有字母系數(shù)的一元一次方程1.含有字母系數(shù)的一元一次方程引例：一數(shù)的a倍（a0）等于b，求這個(gè)數(shù)。用x表示這個(gè)數(shù)，根據(jù)題意，可得方程 ax=b（a0）在這個(gè)方程中，x是未知數(shù)，a和b是用字母表示的已知數(shù)。對(duì)x來說，字母a是x的系數(shù)，b是常數(shù)項(xiàng)。這個(gè)方程就是一個(gè)含有字母系數(shù)的一元一次方程。含有字母系數(shù)的方程的解法與以前學(xué)過的只含有數(shù)字系數(shù)的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個(gè)式子的值不能等于零。10.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運(yùn)算，但注