北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下第一章三角形及其性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)講解典型例題輔導(dǎo)

1、編號(hào)：時(shí)間：2021年x月x日學(xué)海無(wú)涯頁(yè)碼：第5頁(yè) 共5頁(yè)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下第一章三角形及其性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)講解典型例題輔導(dǎo)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下第一章三角形及其性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)講解典型例題輔導(dǎo) 三角形及其性質(zhì)（提高）知識(shí)講解 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 理解三角形及與三角形有關(guān)的概念,掌握它們的文字、符號(hào)語(yǔ)言及圖形表述方法2. 理解三角形內(nèi)角和定理的證明方法；3. 掌握并會(huì)把三角形按邊和角分類(lèi)4. 掌握并會(huì)應(yīng)用三角形三邊之間的關(guān)系5. 理解三角形的高、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)的概念，學(xué)會(huì)它們的畫(huà)法6. 對(duì)三角形的穩(wěn)定性有所認(rèn)識(shí)，知道這個(gè)性質(zhì)有廣泛的應(yīng)用【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、三角形的定義由不在同一條直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接

2、所組成的圖形叫做三角形要點(diǎn)詮釋?zhuān)海?）三角形的基本元素：三角形的邊：即組成三角形的線(xiàn)段；三角形的角：即相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的角；三角形的頂點(diǎn)：即相鄰兩邊的公共端點(diǎn).（2）三角形的定義中的三個(gè)要求：“不在同一條直線(xiàn)上”、“三條線(xiàn)段”、“首尾順次相接”.（3）三角形的表示：三角形用符號(hào)“”表示，頂點(diǎn)為a、b、c的三角形記作“abc”，讀作“三角形abc”，注意單獨(dú)的沒(méi)有意義；abc的三邊可以用大寫(xiě)字母ab、bc、ac來(lái)表示，也可以用小寫(xiě)字母a、b、c來(lái)表示，邊bc用a表示，邊ac、ab分別用b、c表示要點(diǎn)二、三角形的內(nèi)角和 三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180 要點(diǎn)詮

3、釋?zhuān)簯?yīng)用三角形內(nèi)角和定理可以解決以下三類(lèi)問(wèn)題：在三角形中已知任意兩個(gè)角的度數(shù)可以求出第三個(gè)角的度數(shù)；已知三角形三個(gè)內(nèi)角的關(guān)系，可以求出其內(nèi)角的度數(shù)；求一個(gè)三角形中各角之間的關(guān)系要點(diǎn)三、三角形的分類(lèi)1.按角分類(lèi)：要點(diǎn)詮釋?zhuān)轰J角三角形：三個(gè)內(nèi)角都是銳角的三角形;鈍角三角形：有一個(gè)內(nèi)角為鈍角的三角形.2.按邊分類(lèi)：要點(diǎn)詮釋?zhuān)?不等邊三角形：三邊都不相等的三角形； 等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩邊都叫做腰，另外一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫頂角，腰與底邊夾角叫做底角;等邊三角形：三邊都相等的三角形.要點(diǎn)四、三角形的三邊關(guān)系定理：三角形任意兩邊之和大于第三邊.推論：三角形任意兩邊之

4、差小于第三邊.要點(diǎn)詮釋?zhuān)海?）理論依據(jù)：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短.（2）三邊關(guān)系的應(yīng)用：判斷三條線(xiàn)段能否組成三角形，若兩條較短的線(xiàn)段長(zhǎng)之和大于最長(zhǎng)線(xiàn)段的長(zhǎng)，則這三條線(xiàn)段可以組成三角形；反之，則不能組成三角形當(dāng)已知三角形兩邊長(zhǎng)，可求第三邊長(zhǎng)的取值范圍（3）證明線(xiàn)段之間的不等關(guān)系要點(diǎn)五、三角形的三條重要線(xiàn)段三角形的高、中線(xiàn)和角平分線(xiàn)是三角形中三條重要的線(xiàn)段，它們提供了重要的線(xiàn)段或角的關(guān)系，為我們以后深入研究三角形的一些特征起著很大的幫助作用，因此，我們需要從不同的角度弄清這三條線(xiàn)段，列表如下：線(xiàn)段名稱(chēng) 三角形的高 三角形的中線(xiàn) 三角形的角平分線(xiàn)文字語(yǔ)言 從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段 三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段 三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線(xiàn)段圖形語(yǔ)言作圖語(yǔ)言 過(guò)點(diǎn)a作adbc于點(diǎn)d 取bc邊的中點(diǎn)d，連接ad 作bac的平分線(xiàn)ad，交bc于點(diǎn)d標(biāo)示圖形符號(hào)語(yǔ)言 1ad是abc的高2ad是abc中bc邊上的高3adbc于點(diǎn)d4adc90，adb90(或adcadb90) 1ad是abc的中線(xiàn)2ad是abc中bc邊上的中線(xiàn)3bddc bc4點(diǎn)d是bc邊的中點(diǎn) 1ad是abc的角平分線(xiàn)2ad平分bac，交bc于點(diǎn)d312 bac推理語(yǔ)言 因?yàn)?/p>