從面積到乘法公式.doc

1、從面積到乘法公式課題第 9 章課時(shí)分配本課需1 課時(shí)本節(jié)課為第1 課時(shí)為本學(xué)期總第課時(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)拼圖 ?公式教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷不同的拼圖方法驗(yàn)證公式的過程，在此過程中加深對因式分解、整式運(yùn)算、面積等的認(rèn)識。通過驗(yàn)證過程中數(shù)與形的結(jié)合，體會數(shù)形結(jié)合的思想以及數(shù)學(xué)知識之間內(nèi)在聯(lián)系，每一部分知識并不是孤立的。通過豐富有趣的拼圖活動(dòng)，經(jīng)歷觀察、比較、拼圖、計(jì)算、推理交流等過程，發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達(dá)的能力，獲得一些研究問題與合作交流方法與經(jīng)驗(yàn)。通過獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。通過豐富有趣拼的圖活動(dòng)增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。重點(diǎn) 1通過綜合運(yùn)用已有知識解決問題的過程，加深對因式分

2、解、整式運(yùn)算、面積等的認(rèn)識。通過拼圖驗(yàn)證公式的過程，使學(xué)習(xí)獲得一些研究問題與合作交流的方法與經(jīng)驗(yàn)。難點(diǎn)利用數(shù)形結(jié)合的方法驗(yàn)證公式教學(xué)方法動(dòng)手操作，合作探究課型新授課教具投影儀教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)情景設(shè)置：你已知道的關(guān)于驗(yàn)證公式的拼圖方法有哪些？新課講解：把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過圖形面積的計(jì)算，常?？梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶?。美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德就由這個(gè)圖得出：c2=a2+b2 他的證法在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話。他是這樣分析的，如圖所示：教師接著在介紹教材第 94 頁例題的拼法及相關(guān)公式提問：還能通過怎樣拼圖來解決以下問題任意選取若干塊這樣的硬紙片，嘗試拼成一個(gè)長方形，計(jì)算它的面積，并寫出相應(yīng)

3、的等式；任意寫出一個(gè)關(guān)于 a、 b 的二次三項(xiàng)式，如 a2+4ab+3b2 試用拼一個(gè)長方形的方法，把這個(gè)二次三項(xiàng)式因式分解。這個(gè)問題要給予學(xué)生充足的時(shí)間和空間進(jìn)行討論和拼圖，教師在這要引導(dǎo)適度，不要限制學(xué)生思維，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生在拼圖過程中進(jìn)行交流合作了解學(xué)生拼圖的情況及利用自己的拼圖驗(yàn)證的情況。教師在巡視過程中，及時(shí)指導(dǎo)，并讓學(xué)生展示自己的拼圖及讓學(xué)生講解驗(yàn)證公式的方法，并根據(jù)不同學(xué)生的不同狀況給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生整理結(jié)論。小結(jié)：從這節(jié)課中你有哪些收獲？學(xué)生回答a=ab+ac+ad=ac+ad+bc+bd=a2+2ab+b2學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的硬紙板制作給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行拼圖、思考、交流經(jīng)驗(yàn)，對于