全等三角形單元測(cè)試附答案

1、-作者xxxx-日期xxxx全等三角形單元測(cè)試附答案【精品文檔】全等三角形單元測(cè)試一、填空題（每小題2分，共20分）1.如圖，ABCDEB，AB=DE，E=ABC，則C的對(duì)應(yīng)角為 ，BD的對(duì)應(yīng)邊為 .BDACDABCEDABC122.如圖，AD=AE，1=2，BD=CE，則有ABD ，理由是 ，ABE ，理由是 .BAEDC （第1題） （第2題） （第4題）ABCDEF，BC=EF=6cm，ABC的面積為18平方厘米，則EF邊上的高是 cm.4.如圖，AD、AD分別是銳角ABC和ABC中BC與BC邊上的高，且AB= AB，AD= AD，若使ABCABC，請(qǐng)你補(bǔ)充條件 （只需填寫一個(gè)條件）5.

2、 若兩個(gè)圖形全等，則其中一個(gè)圖形可通過平移、 或 與另一個(gè)三角形完全重合.6. 如圖，有兩個(gè)長度相同的滑梯（即BCEF），左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，則ABCDFE_度 （第6題） （第7題） （第8題）7已知：如圖，正方形ABCD的邊長為8，M在DC上，且DM2，N是AC上的一動(dòng)點(diǎn)，則DNMN的最小值為_8如圖，在ABC中，B90o，D是斜邊AC的垂直平分線與BC的交點(diǎn)，連結(jié)AD，若 DAC：DAB2：5，則DAC_9等腰直角三角形ABC中，BAC90o，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，若ABAD8cm，則底邊BC上的高為_10銳角三角形ABC中，高AD和BE交于點(diǎn)H，且

3、BHAC，則ABC_度（第9題） （第10題） （第13題）二、選擇題（每小題3分，共30分）11已知在ABC中，AB=AC，A=56，則高BD與BC的夾角為（ ）A28 B34 C68 D6212在ABC中，AB=3，AC=4，延長BC至D，使CD=BC，連接AD，則AD的長的取值范圍為（ ）A1AD7 B2AD14 C2.5AD5.5 D5AD1113如圖，在ABC中，C=90，CA=CB，AD平分CAB交BC于D，DEAB于點(diǎn)E，且AB=6，則DEB的周長為（ ）A4 B6 C8 D10（第14題）14用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下，則說明AOBAOB的依據(jù)是A（SSS）B（

4、SAS）C（ASA）D（AAS15. 對(duì)假命題“任何一個(gè)角的補(bǔ)角都不小于這個(gè)角”舉反例，正確的反例是（ ）A.=60,的補(bǔ)角=120, B.=90,的補(bǔ)角=900,=C.=100，的補(bǔ)角=80， 16. ABC與ABC中，條件AB= AB，BC= BC，AC =AC，A=A，B=B，C=C，則下列各組條件中不能保證ABCABC的是（ ） A. B. C. D. 17如圖，在ABC中，AB=AC，高BD，CE交于點(diǎn)O，AO交BC于點(diǎn)F，則圖中共有全等三角形（ ）A7對(duì) B6對(duì) C5對(duì) D4對(duì)18如圖，在ABC中，C=90，AC=BC，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，若DEB的周長為1

5、0cm，則斜邊AB的長為（ ）A8 cm B10 cm C12 cm D 20 cm19如圖，ABC與BDE均為等邊三角形，ABBD，若ABC不動(dòng)，將BDE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，則在旋轉(zhuǎn)過程中，AE與CD的大小關(guān)系為（ ）AAE=CD BAECD CAECD D無法確定20已知P=80，過不在P上一點(diǎn)Q作QM，QN分別垂直于P的兩邊，垂足為M，N，則Q的度數(shù)等于（ ）A10 B80 C100 D80或100三、解答題（前3題每小題5分，后4題每題8分，共30分）21.如圖，EGAF，請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中再選兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題（只需寫出一種情況），并給予證明.AB=AC，D

6、E=DF，BE=CF，已知：EGAF， = ， = ，求證： 證明：22. 如圖，在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有四個(gè)條件，請(qǐng)你在其中選擇3個(gè)作為題設(shè)，余下的1個(gè)作為結(jié)論，寫一個(gè)真命題，并加以證明. AB=DE，AC=DF，ABC=DEF，BE=CF23. 如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊CDAE、BF，給出下列五個(gè)關(guān)系式：ADBC；DE=CE . 1=2 . 3=4 . AD+BC=AB將其中的三個(gè)關(guān)系式作為假設(shè)，另外兩個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)成一個(gè)命題.(1)用序號(hào)寫出一個(gè)真命題，書寫形式如：如果，那么，并給出證明；(2)用序號(hào)再寫出三個(gè)真命題（不要求證明）；（3）真命題不止以

7、上四個(gè)，想一想就能夠多寫出幾個(gè)真命題 EAB DFC24.已知，如圖，D是ABC的邊AB上一點(diǎn),DF交AC于點(diǎn)E, DE=FE, ABFC. 問線段AD、CF的長度關(guān)系如何？請(qǐng)予以證明.25.如圖，已知ABC是等腰直角三角形，C=90.（1）操作并觀察，如圖，將三角板的45角的頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，使這個(gè)角落在ACB的內(nèi)部，兩邊分別與斜邊AB交于E、F兩點(diǎn)，然后將這個(gè)角繞著點(diǎn)C在ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)，觀察在點(diǎn)E、F的位置發(fā)生變化時(shí)，AE、EF、FB中最長線段是否始終是EF？寫出觀察結(jié)果.（2）探索：AE、EF、FB這三條線段能否組成以EF為斜邊的直角三角形？如果能，試加以證明.圖a 圖b26.如圖,在正

8、方形ABCD中,E是BC中點(diǎn)，F(xiàn)在CD上，F(xiàn)AE=BAE,求證AF=BC+FC.27.如圖，已知在四邊形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，CD=12cm，B=C, 點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)。如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上由點(diǎn)C向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)。1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1s后，BPE與CQP是否全等？請(qǐng)說明理由。2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，則點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使得BPE與CQP全等？請(qǐng)說明理由。參考答案一、1.DBE， CA 2.ACE， SAS， ACD， ASA（或SAS）3. 64.CD=CD（或AC

9、=AC，或C=C或CAD=CAD）5.平移，翻折 6. 907. 10 8. 20 9. 10. 45二、三、21.可選擇ACEADE或ACBADB等. 22.結(jié)合圖形，已知條件以及所供選擇的3個(gè)論斷，認(rèn)真分析它們之間的內(nèi)在聯(lián)系可選AB=AC，DE=DF，作為已知條件，BE=CF作為結(jié)論；推理過程為：EGAF，GED=CFD，BGE=BCA，AB=AC，B=BCA，B=BGEBE=EG，在DEG和DFC中，GED=CFD，DE=DF，EDG=FDC，DEGDFC，EG=CF，而EG=BE，BE=CF；若選AB=AC，BE=CF為條件，同樣可以推得DE=DF， 23.結(jié)合圖形，認(rèn)真分析所供選擇的

10、4個(gè)論斷之間的內(nèi)在聯(lián)系由BE=CF還可推得BC=EF，根據(jù)三角形全等的判定方法，可選論斷：AB=DE，AC=DF，BE=CF為條件，根據(jù)三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等可以得到：ABCDEF，進(jìn)而推得論斷ABC=DEF，同樣可選AB=DE，ABC=DEF，BE=CF為條件，根據(jù)兩邊夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等可以得到：ABCDEF，進(jìn)而推得論斷AC=DF.24. （1）如果，那么證明：如圖，延長AE交BC的延長線于F 因?yàn)锳DBC 所以 1=F又因?yàn)锳ED =CEF ，DE=EC所以ADE FCE，所以AD=CF,AE=EF因?yàn)?=F ,1=2 所以2=F所以AB=BF.所以3=4 所以AD+BC

11、=CF+BC=BF=AB（2）如果，那么;如果，那么;如果，那么.(3) 如果，那么;如果，那么;如果，那么.25. （1）觀察結(jié)果是：當(dāng)45角的頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，并將這個(gè)角繞著點(diǎn)C在重合，并將這個(gè)角繞著點(diǎn)C在ACB內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí)，AE、EF、FB中最長的線段始終是EF.（2）AE、EF、FB三條線段能構(gòu)成以EF為斜邊的直角三角形，證明如下：在ECF的內(nèi)部作ECG=ACE，使CG=AC，連結(jié)EG，F(xiàn)G，ACEGCE，A=1，同理B=2，A+B=90，1+2=90，EGF=90，EF為斜邊.四、27.（1）FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系為FE=FD（2）答：（1）中的結(jié)論FE=FD仍然成立 圖 圖證法一：如

12、圖1，在AC上截取AG=AE，連接FG 1=2，AF=AF，AE=AG AEFAGF AFE=AFG，F(xiàn)G=FE B=60,且AD、CE分別是BAC、BCA的平分線 2+3=60，AFE=CFD=AFG=60 CFG=60 4=3，CF=CF，圖 CFGCFD FG=FD FE=FD證法二：如圖2，過點(diǎn)F分別作FGAB于點(diǎn)G，F(xiàn)HBC于點(diǎn)H B=60,且AD、CE分別是BAC、BCA的平分線 2+3=60 GEF=60+1,FG=FH HDF=B+1 GEF=HDF EGFDHF FE=FD28. （1）AF=BE.證明：在AFC和BEC中，ABC和CEF是等邊三角形，AC=BC，CF=CE，ACF=BCE=60.AFCBEC. AF=BE. (2)成立. 理由：在AFC和BEC中， ABC和CEF是等邊三角