奧數(shù)配對求和,加減巧算

1、卓爾教育教師教學輔導教案編號:授課教師日期時間學生年級科目課題配對求和，加減巧算教學目標掌握一些速算與巧算的方法，有助于提高我們的計算能力和思維能力。教學重難點乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的運算定律和運算性質(zhì)以及積、 商的變化規(guī)律，通過對算式適當變形，將其中的數(shù)轉(zhuǎn)化成整十、整百、整 千課前檢杳上次作業(yè)完成情況： 優(yōu)口 良口 中口 差口 建議：教學過程一、知識要點被人稱為“數(shù)學王子”的咼斯在年僅 8歲時，就以一種非常巧妙的方法又快又好地算 出了 1+2+3+4+99+100的結(jié)果。小高斯是用什么辦法算得這么快呢原來，他用了一種 簡便的方法：先配對再求和。數(shù)列的第一個數(shù)(第一項)叫首項，最

2、后一個數(shù)(最后一項)叫末項，如果一個數(shù)列 從第二項起，每一項與前一項的差是一個不變的數(shù)，這樣的數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個不變 的數(shù)則稱為這個數(shù)列的公差。計算等差數(shù)列的和，可以用以下關(guān)系式：等差數(shù)列的和=(首項+末項)X項數(shù)十2末項二首項+公差X(項數(shù)1)項數(shù)=(末項一首項)十公差+1二、精講精練【例題1】你有好辦法算一算嗎1+2+3+4+5+6+7+8+9+1& ()練習1:速算。(1) 1+2+3+4+5+20(2) 1+2+3+4+99+100(3) 21+22+23+24+ +100【例題2】計算。(1) 21+23+25+27+29+31 312+315+318+321+324練習2:計算

3、。(1) 48+50+52+54+56+58+60+62(2) 108+128+148+168+188【例題3】有一堆木材疊堆在一起，一共是10層，第1層有16根，第2層有17根， 下面每層比上層多一根，這堆木材共有多少根練習3:(1) 體育館的東區(qū)共有30排座位，呈梯形，第1排有10個座位，第2排有11個座位， 這個體育館東區(qū)共有多少個座位(2) 有一串數(shù)，第1個數(shù)是10，以后每個數(shù)比前一個數(shù)大 4,最后一個數(shù)是90，這串數(shù) 連加的和是多少(3) 有一個鐘，一點鐘敲1下，兩點鐘敲2下，十二點鐘敲12下，分鐘指向6敲1下，這個鐘一晝夜敲多少下【例題 4】計算 992+993+994+995+9

4、96+997+998+999練習4:計算。(1) 95+96+97+98+99 2006+2007+2008+2009(3) 9997+9998+9999-9【例題 5】計算-88-5-85-8-82-19-81練習5:計算。(1) 3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1(2) -4-85-7-88-18-89-19(3) 2001-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-11+12-13+14-15+16加減巧算一、知識要點在進行加減運算時，為了又快又好，除了要熟練地掌握計算法則外，還需要掌握一些 巧算的方法。加減法的巧算主要是運用“湊整”的方法，把接近整十、整百、整千的數(shù)

5、看 做所接近的數(shù)進行簡算。進行加減巧算時，湊整之后，對于原數(shù)與整十、整百、整千相差的數(shù)，要根據(jù)“多 加要減去，少加要再加，多減要加上，少減要再減”的原則進行處理。另外，可以結(jié)合加 法交換律、結(jié)合律以及減法的性質(zhì)進行湊整，從而達到簡算的目的。二、精講精練【例題1】你有好辦法迅速算出結(jié)果嗎(1) 502+799-298-98 9999+999+99+9練習1:計算。(1) 308+203-399-97 1999+199+19 99999+9999+999+99+9 375+483+525+617【例題2】計算。(1) 487+321+113+279(3) 877+345-677練習2:計算。(1)

6、 321+127+73+279(3) 987-733-167【例題31計算下面各題。(1) 962-(284+262)練習3:計算。(1) 421+(279-125)(3) 823-(175+323)【例題41 2000-練習4:計算。(2) 736-567+264(4) 528-248-152(2) 235-125+365(4) 487+(413-89)(2) 432-(154-168)(2) 812+(168-112)(4) 538-(283-162)(1) 800-99-6-4-95-5(2) -40-50-60-70-80-90【例題 51 計算：98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-87 練習5: