高三物理模型轉換：交流電中的模型代換

1、高中物理模型轉換：交流電中的模型代換 在高中物理交流電這一章中，涉及到最多的是正弦交流電，對于其產生的原理是一個矩形線框在勻強磁場中繞軸勻速轉動產生。但有時我們在練習中接觸的可能是另外的一種模型，由于學生對模型的規(guī)律不熟，有時很難下筆，下面筆者結合多年的教學經驗，將不熟的模型轉化成大家熟悉的模型處理并進行代換，希望對大家有所幫助。1用導體棒的簡諧振動來產生交流電例1如圖所示，ab、cd為兩根水平放置且相互平行的金屬軌道，相距L，左右兩端各連接一個阻值均為R的定值電阻，軌道中央有一根質量為m的導體棒MN垂直放在兩軌道上，與兩軌道接觸良好，棒及軌道的電阻不計。整個裝置處于豎直向下的勻強磁場中，磁感

2、應強度的大小為B，棒MN在外驅動力作用下在AA/與BB/之間做簡諧運動，其振動的周期為T，通過中心位置的速度為v0，則驅動力對棒做功的平均功率為abcdMNRRAA/ABB/A BC D解析：本題是利用導體棒的振動切割來產生交流電，電動勢的最大值為，由于是正弦交流電，其有效值為，而驅動力對棒做功的平均功率等于電路中的電功率，結合電路并聯的規(guī)律知，本題選擇B2用正弦變化的導軌來產生交流電例2如圖所示，在磁感應強度為B=2T，方向垂直紙面向里的勻強磁場中，有一個由兩條曲線狀的金屬導線及兩電阻（圖中黑點表示）組成的固定導軌，o點為電阻R1=3，d點R2=6，兩電阻的體積大小忽略不計，兩導線的電阻不計

3、且中間交點c用絕緣材料隔開，導軌平面與磁場垂直，以o點為坐標原點建立如圖所示的坐標系，兩導線的形狀符合曲線方程m，現有一根電阻不計，足夠長的金屬棒MN從0點起在外力F的作用下向d點做勻速運動，速度v=5m/s，金屬棒與導線接觸良好且其始終平行于y軸，則：（1）導體棒從o點到d點的整個過程中力F做的功（2）導體棒從o點到c點的過程中流過電阻R1的電量。R1xyocdR2BF解析：本題是利用正弦變化的導軌來產生交流電（1）金屬棒切割的有效長度設為L，則有： (1) (2) (3)聯立得：由此可知金屬棒從從o點到d點的整個過程產生的是正弦交流電，F做的功恰好是一個周期內產生的焦耳熱?？傻刃У目闯删匦?/p>

4、線框在勻強磁場中繞軸勻速轉動來求周期和功 ； V， ， s J（2）對于求導體棒從o點到c點的過程中流過電阻R1的電量，學生們由于數學知識的限制，本問無法用常規(guī)方法處理，但我們如果將此模型等效成單匝矩形線框在勻強磁場中繞軸勻速轉動來求解，問題將十分簡單，導體棒在o點時相當于矩形線框處于中性面，導體棒在c點時相當于矩形線框在勻強磁場中轉動了1800，再一次處于中性面，金屬棒的電阻又不計，用流過R1的平均電流來求電量。 V= （1） （2） （3） s （4） 聯立以上方程得： ， 3用正弦變化的磁場來產生交流電焊縫線圈待焊工件。接高頻電源例3高頻焊接是一種常用的焊接方法，其焊接原理如圖所示，將半

5、徑為10cm的待焊接的圓形金屬工件放在導線做成的1000匝線圈中，然后在線圈中通以高頻的交變電流，線圈產生垂直于金屬工件所在平面的變化磁場，磁場的磁感應強度B的變化率為T/s。焊縫處的接觸電阻為工件非焊接部分電阻的99倍。工件非焊接部分每單位長度上的電阻為 ，焊縫的縫寬非常小(設)，求：（1）求焊接過程中焊接處產生的熱功率（2）求從t=0到t=的時間內流過待焊工件的電量（T為高頻交流電的周期）解析：本題是利用正弦變化的交變磁場來產生交流電，其瞬時值應有： （1） （1）設焊縫處的電阻為R1，非焊接部分的電阻為R2，則有： （2） R1=99R2=0.198 (3) V E=100V (4) (5)聯立上面的式子得：P=49500W ，即焊縫處的熱功率為49500瓦特。（2）求電量可仿照例2的方法進行等效，當t=0時電動勢的瞬時值為零，相當于線框處于中性面，磁通量為最大；當t=時電動勢的瞬時值為最大，相當于線框轉到與磁感應線垂直，磁通量為零，用平均電流求電量V= （1） （2） （3） （4）