《激光器的輸出功率》ppt課件

1、第三章第三章 激光器的輸出特性激光器的輸出特性 3.5 激光器的輸出功率 激光器的輸出功率 3.5.1 均勻增寬型介質(zhì)激光器的輸出功率 (1) 腔內(nèi)最小的光強(qiáng)I+(0) (2) 腔內(nèi)最大光強(qiáng)I-(2L)=r2I+(0)exp2L(G-a 內(nèi)) (3) 輸出光強(qiáng)：Iout=t1I-(2L)=t1r2I+(0)exp2L(G-a內(nèi)) (4) 鏡面損耗：Ih=a1I-(2L)=a1r2I+(0)exp2L(G-a內(nèi)) 剩余部分：I+(0)=r1I-(2L)=r1r2I+(0)exp2L(G-a 內(nèi)) 圖(3-11) 諧振腔內(nèi)光強(qiáng) 1. 穩(wěn)定出光時(shí)激光器內(nèi)諸參數(shù)的表達(dá)式 (5) 最大最小光強(qiáng)、輸出光強(qiáng)

2、和鏡面損耗之間關(guān)系 由能量守恒定律可得：I-(2L)-I+(0)=Iout+Ih=(a1+t1)I-(2L) (6) 平均行波光強(qiáng) 對(duì)于腔內(nèi)任何一處z都有兩束傳播方向相反的行波I+(z)和I-(2L-z)引起粒子數(shù) 反轉(zhuǎn)分布值發(fā)生飽和，增益系數(shù)也發(fā)生飽和，近似用平均光強(qiáng)2I替代腔內(nèi)光 強(qiáng) I+(z)+ I-(2L-z)，用 閾 G II G G s 21 0 作為腔內(nèi)的平均增益系數(shù)，那么腔內(nèi)的平均行波光強(qiáng)為： ) 1( 2 ) 1( 2 00 總閾 a GI G GI I ss 第三章第三章 激光器的輸出特性激光器的輸出特性 3.5 激光器的輸出功率 激光器的輸出功率 3.5.1 均勻增寬型介

3、質(zhì)激光器的輸出功率 2. 激光器的輸出功率 (1) 理想的情況 ，將全反射鏡M2上的鏡面損耗都折合到M1上，對(duì)M2有： 0, 0, 1 222 atr 對(duì)M1有： )(1 111 tar 激光器的總損耗為： )(1ln 2 1 ln 2 1 1121 ta L rr L aa 內(nèi)總 假設(shè) 很小，將 用級(jí)數(shù)展開取一級(jí)近似，可得：11 ta )(1ln 11 ta L ta a 2 11 總 那么激光器內(nèi)行波的平均光強(qiáng)I可以化為：) 1 2 ( 2 11 0 ta LGI I s 激光器輸出光強(qiáng)也可以表示為：) 1 2 ( 2 11 0 11 ta LG t I ItI s out 假設(shè)激光器的平

4、均截面為A，那么其輸出功率為： ) 1 2 ( 2 1 11 0 1 ta LG AItAIP sout 0 內(nèi) a ) 32 ()1ln( 32 xx xx 第三章第三章 激光器的輸出特性激光器的輸出特性 3.5 激光器的輸出功率 激光器的輸出功率 3.5.1 均勻增寬型介質(zhì)激光器的輸出功率 3. 輸出功率與諸參量之間的關(guān)系 (1) P與Is的關(guān)系: 兩者成正比 (2) P與A的關(guān)系: A越大，P越大；而高階橫模的光束截面要比基橫的大 )2()2()()0()2( 111 LItLItaILI (3) P與t1的關(guān)系: 實(shí)踐中總是希望輸出功率大鏡面損耗小，即希望 這要求t1大，a1小，使t1

5、a1，但 t1過(guò)大又使增益系數(shù)的閾值G閾升高，而假設(shè)介質(zhì)的雙程增益系數(shù)2LG0不夠大 將會(huì)導(dǎo)致腔內(nèi)光強(qiáng)減小，使輸出功率降低。嚴(yán)重時(shí)使腔內(nèi)不能構(gòu)成激光。 t1過(guò)小，雖然使G閾降低光強(qiáng)加強(qiáng)，但鏡面損耗a1I-(2L)也將增大。 解此方程得： 為了使激光器有最大的輸出功率，必需使部分反射鏡的透射率取最正確值： 0) )( 2 ( 2 1 ) 1 2 ( 2 1 0 2 11 0 1 11 0 1 ta LG AIt ta LG IA dt dP ss )2()2( 1 0 11 21 1 0 1 aLGaaaLGt 此時(shí)，激光器得輸出功率為： 2 1 0 1 0 0 1 0 1 )2( 2 1 )

6、1 2 2 ()2( 2 1 aLGAI aLG LG aLGaAIP ss 第三章第三章 激光器的輸出特性激光器的輸出特性 3.5 激光器的輸出功率 激光器的輸出功率 3.5.2 非均勻增寬型介質(zhì)激光器的輸出功率 1. 穩(wěn)定出光時(shí)激光器內(nèi)諸參數(shù)的表達(dá)式 (1) 腔內(nèi)最大光強(qiáng) (2) 輸出光強(qiáng) (3) 鏡面損耗 )(2exp), 0(),2( 2內(nèi) aGLIrLI )(2exp), 0(),2()( 211內(nèi) aGLIrtLItIout )(2exp), 0(),2()( 211內(nèi) aGLIraLIaIh (4) 最小光強(qiáng)：)(2exp), 0(),2(), 0( 211內(nèi) aGLIrrLIr

7、I 光波在腔內(nèi)傳播情況如圖3-12所示 圖3-12 非均勻增寬激光器腔內(nèi)的光強(qiáng) (5) 非均勻增寬型介質(zhì)的增益系數(shù)隨頻率 而變 光波的頻率 不在非均勻增寬介質(zhì)的中心頻率處，光波在腔內(nèi)傳播時(shí)將有兩 部分粒子 和 粒子對(duì)它的放大作出奉獻(xiàn)。z z 第三章第三章 激光器的輸出特性激光器的輸出特性 3.5 激光器的輸出功率 激光器的輸出功率 3.5.2 非均勻增寬型介質(zhì)激光器的輸出功率 1. 穩(wěn)定出光時(shí)激光器內(nèi)諸參數(shù)的表達(dá)式 (5) 非均勻增寬型介質(zhì)的增益系數(shù)隨頻率 而變 光波的頻率 不在非均勻增寬介質(zhì)的中心頻率處，光波在腔內(nèi)傳播時(shí)將有兩 部分粒子 和 粒子對(duì)它的放大作出奉獻(xiàn)。z z 即頻率為 的光波，

8、 和 兩束光在增益系數(shù)的曲線上 的兩 側(cè)對(duì)稱的“燒了兩個(gè)孔。如圖3-13所示。 ),(zI )2 ,(zLI 0 圖3-13 非均勻增寬激光器的“燒孔效應(yīng) 腔內(nèi)不同地點(diǎn)的光強(qiáng)不同，取I作為平均光強(qiáng)， 當(dāng)增益不太大時(shí)I=I+=I-，那么介質(zhì)對(duì) 光波 的平均增益系數(shù)為： 閾 G II G G s D 1 )( )( 0 這就是非均勻增寬型介質(zhì)對(duì)非中心頻率光波的增益系數(shù)的表達(dá)式； 第三章第三章 激光器的輸出特性激光器的輸出特性 3.5 激光器的輸出功率 激光器的輸出功率 3.5.2 非均勻增寬型介質(zhì)激光器的輸出功率 1. 穩(wěn)定出光時(shí)激光器內(nèi)諸參數(shù)的表達(dá)式 (5) 非均勻增寬型介質(zhì)的增益系數(shù)隨頻率 而

9、變 光波的頻率為線型函數(shù)的中心頻率 ，它只能使介質(zhì)中速度為 的這部 分粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布值飽和。此時(shí)腔內(nèi)的光強(qiáng)為I+I-，故介質(zhì)對(duì) 的增益 系數(shù)為： 0 z 0 0 閾 G III G G s D D )(1 )( )( 0 0 0 ),2(),( 00 zLIzI 假設(shè)用平均光強(qiáng)2I來(lái)替代 ，那么光波在腔中的平均增 益系數(shù)可表示為： 閾 G II G G s D D 21 )( )( 0 0 0 假設(shè)腔內(nèi)各頻率的光強(qiáng)都等于Is，那么 以及 附近的 光波所獲得的增益 系數(shù)分別為： 0 0 2 )( )( 3 )( )( 0 0 0 0 G G G G D D D D 和 1) )( ()( 1

10、) )( ( 2 1 )( 2 0 2 0 0 0 和 閾閾 G G II G G II D s D s 假設(shè)增益系數(shù)的閾值都相等，那么 和 附近頻率為 光波的平均光強(qiáng)分別 為下值，且前者比后者要弱： 0 0 第三章第三章 激光器的輸出特性激光器的輸出特性 3.5 激光器的輸出功率 激光器的輸出功率 3.5.2 非均勻增寬型介質(zhì)激光器的輸出功率 2. 激光器的輸出功率 假設(shè)腔內(nèi)只允許一個(gè)諧振頻率，且 ，激光器在理想的情況下，仍有： 0 此時(shí)腔內(nèi)的平均光強(qiáng)為： 激光器的輸出光強(qiáng)為： L ta ara 2 ; 1; 0 11 2 總內(nèi) 1) )(2 ()( 2 11 0 ta LG II G s

11、1) )(2 ()()( 2 11 0 11out ta LG ItItI G s 假設(shè) 光束的截面為A，那么激光器的輸出功率為： 1) )(2 ()()( 2 11 0 1 ta LG IAtAIP G sout (1) 單頻激光器的輸出功率 )(1ln 2 1 ln 2 1 1121 ta L rr L aa 內(nèi)總 1) )(2 ( 2 1 )( 2 11 0 0 0 ta LG II G s 激光器輸出光強(qiáng)為： 1) )(2 ( 2 1 )()( 2 11 0 0 1010out ta LG ItItI G s 假設(shè)腔內(nèi)單縱模的頻率為 ，激光器腔內(nèi)平均光強(qiáng)為： 0 假設(shè) 光束的截面為A，

12、激光器的輸出功率為： 1) )(2 ( 2 1 )()( 2 11 0 0 100 ta LG IAtAIP D sout 0 第三章第三章 激光器的輸出特性激光器的輸出特性 3.5 激光器的輸出功率 激光器的輸出功率 3.5.2 非均勻增寬型介質(zhì)激光器的輸出功率 假設(shè)我們使單縱模輸出的激光器的諧振頻率由小到大變化，逐漸接近 時(shí)，輸 出功率也逐漸變大，但當(dāng)頻率 變到 2 1 2 1 00 I I I I ss 0 此范圍時(shí)，該光波在增益系數(shù)的曲線上對(duì)稱“燒的兩個(gè)孔發(fā)生了重疊，直到 增益曲線上的兩個(gè)孔完全重疊，輸出功率下降至一個(gè)最小值。 0 圖(3-14) 曲線與“蘭姆凹陷)(P 圖(3-14)

13、為 曲線；圖(3-15)為蘭姆凹陷與氣壓的關(guān)系曲線)(P 圖(3-15) “蘭姆凹陷與管中氣壓的關(guān)系 第三章第三章 激光器的輸出特性激光器的輸出特性 3.5 激光器的輸出功率 激光器的輸出功率 3.5.2 非均勻增寬型介質(zhì)激光器的輸出功率 假設(shè)腔內(nèi)允許多個(gè)諧振頻率，且相鄰兩個(gè)縱模的頻率間隔大于燒孔的寬度以及 各頻率的燒孔都是彼此獨(dú)立的，那么平均光強(qiáng)為： (2) 多頻激光器的輸出功率 輸出功率為： 1) )(2 ( 2 1 1) )(2 ( )( 2 11 0 0 2 11 0 ta LG I ta LG I I D s D s 0 0 1) )(2 ( 2 1 1) )(2 ( )( 2 11 0 0 1 2 11 0 1 ta LG IAt ta LG IAt P D s D s 0 0 多頻激光器的輸出功率為： N i i PP 1 )( 第三章第三章 激光器的輸出特性激光器的輸出特性 3.5 激光器的輸出功率 激光器的輸出功率 3.5.2 非均勻增寬型介質(zhì)激光器的輸出功率 假設(shè)腔內(nèi)多縱模的頻率 對(duì)稱的分布在 的兩側(cè)，也即有一個(gè)縱模率 ， 必有另一個(gè)縱模頻率 ，那么在理