初三數(shù)學直線和圓的位置關(guān)系練習題1(北師大版九年級下)

1、-作者xxxx-日期xxxx初三數(shù)學直線和圓的位置關(guān)系練習題1(北師大版九年級下)【精品文檔】直線和圓的位置關(guān)系 【典型例題】例1 在中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有何位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm。例2 已知ABC中，C=90，CDAB于D，AD=2，BD=1，以C為圓心，1.4為半徑作圓，求證：直線AB與C相離。例5 在中，BC=6cm，B=30，C=45，以A為圓心，當半徑r多長時所作的A與直線BC相切？相交？相離？例6 如圖，直角梯形ABCD中，A=B=90，AD/BC，E為AB上一點，DE平分ADC

2、，CE平分BCD，以AB為直徑的圓與邊DC有怎樣的位置關(guān)系？為什么？【模擬試題】1. 下列命題中正確的是（ ）A. 直線上一點到圓心的距離等于圓的半徑，則此直線是圓的切線B. 圓心到直線的距離不等于半徑，則直線與圓相交C. 直線和圓有惟一公共點，則直線與圓相切D. 線段AB與圓無交點，則直線AB與圓相離2. 下列說法不正確的是（ ）A. 和圓有兩個公共點的直線到圓心的距離小于半徑B. 直線上一點到圓心的距離等于半徑，則和圓有公共點C. 圓的切線只有一條D. 和圓有兩個公共點的直線是圓的割線3. 已知OA平分BOC，P為OA上任意一點，如果以P為圓心的圓與OC相離，那么P與OB的位置關(guān)系是（ ）

3、A. 相離B. 相切C. 相交D. 不能確定4. 直線與半徑為的O相交，且點O到直線的距離為5，則的取值是（ ）A. B. C. D. 5. O的直徑為8cm，直線與O相交，圓心與直線的距離為d，則應(yīng)滿足（ ）A. B. C. D. 6. O的半徑為r，O的一條弦AB長為，那么以為半徑的同心圓與AB的位置關(guān)系是（ ）A. 相離B. 相切C. 相交D. 不能確定7. 等腰ABC的腰AB=AC=6cm，若以A為圓心，以3cm為半徑的圓與BC相切，則BAC的度數(shù)為（ ）A. 30B. 60C. 90D. 1208. 已知：AOB=60，P為OA上一點，OP=4cm，以P為圓心，為半徑的圓與直線OB的

4、位置關(guān)系是（ ）A. 相交B. 相切C. 相離D. 以上都有可能9. 直線上的一點到圓心O的距離等于O的半徑時，與O的位置關(guān)系是（ ）A. 相離B. 相切C. 相交D. 相切或相交10. O的半徑為，圓心O到直線的距離為，若與O有公共點，則與的關(guān)系為（ ）A. B. C. D. 一、填空題：1.在RtABC中,C=90,AC=12cm,BC=5cm,以點C為圓心,6cm 的長為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系是_.毛1,在ABC中,AB=AC,BAC=120,A與BC相切于點D,與AB相交于點E,則ADE等于_度. (1) (2) (3)2,PA、PB是O的兩條切線,A、B為切點,直線OP交A于點

5、D、E,交AB 于C.圖中互相垂直的線段有_(只要寫出一對線段即可).4.已知O的半徑為4cm,直線L與O相交,則圓心O到直線L的距離d 的取值范圍是_.3,PA、PB是O的切線,切點分別為A、B,且APB=50,點C是優(yōu)弧上的一點,則ACB的度數(shù)為_.6.如圖,O為ABC的內(nèi)切圓,D、E、F為切點,DOB=73,DOE=120, 則DOF=_度,C=_度,A=_度.二、選擇題：7.若OAB=30,OA=10cm,則以O(shè)為圓心,6cm為半徑的圓與直線AB 的位置關(guān)系是( ) 8.給出下列命題:任意三角形一定有一個外接圓,并且只有一個外接圓; 任意一個圓一定有一個內(nèi)接三角形,并且只有一個內(nèi)接三角

6、形;任意一個三角形一定有一個內(nèi)切圓,并且只有一個內(nèi)切圓;任意一個圓一定有一個外切三角形, 并且只有一個外切三角形,其中真命題共有( ) 9.如L是O的切線,要判定ABL,還需要添加的條件是( ) C.AB是直徑,B是切點 D.AB是直線,B是切點10.設(shè)O的直徑為m,直線L與O相離,點O到直線L的距離為d,則d與m的關(guān)系是( ) A.d=m B.dm C.d D.d11.在平面直角坐標系中,以點(-1,2)為圓心,1為半徑的圓必與( ) 12.如圖,AB、AC為O的切線,B、C是切點,延長OB到D,使BD=OB,連接AD,如果DAC=78,那么ADO等于( ) A.70 B.64 C.62 D

7、.51三、解答題：13.如圖,AB是半圓O的直徑,C為半圓上一點,過C作半圓的切線,連接AC, 作直線AD,使DAC=CAB,AD交半圓于E,交過C點的切線于點D. (1)試判斷AD與CD有何位置關(guān)系,并說明理由;(2)若AB=10,AD=8,求AC的長.14.如圖,BC是半圓O的直徑,P是BC延長線上一點,PA切O于點A,B=30. (1)試問AB與AP是否相等?請說明理由.(2)若PA=,求半圓O的直徑.15.如圖,PAQ是直角,半徑為5的O與AP相切于點T,與AQ相交于兩點B、C. (1)BT是否平分OBA?證明你的結(jié)論. (2)若已知AT=4,試求AB的長.16.如圖,有三邊分別為、和

8、的三角形形狀的鋁皮,問怎樣剪出一個面積最大的圓形鋁皮?請你設(shè)計解決問題的方法.17.如圖,AB為半圓O的直徑,在AB的同側(cè)作AC、BD切半圓O于A、B,CD切半圓O 于E,請分別寫出兩個角相等、兩條邊相等、兩個三角形全等、 兩個三角形相似等四個正確的結(jié)論.18如圖,已知:D交y軸于A、B,交x軸于C,過點C的直線:y=-2-8 與y軸交于點P. (1)試判斷PC與D的位置關(guān)系. (2)判斷在直線PC上是否存在點E,使得SEOP=4SCDO,若存在,求出點E的坐標;若不存在,請說明理由.毛答案：1.相交 2.60 3.如OAPA,OBPB,ABOP等. 4.0d4. 5.65 13.(1)ADC

9、D.理由:連接OC,則OCCD. OA=OC,OAC=OCA,又OAC= DAC,DAC=OCA,ADOC,ADCD.(2)連接BC,則ACB=90由(1)得ADC=ACB,又DAC=CAB.ACDABC,即AC2=ADAB=80,故AC=.14.(1)相等.理由:連接OA,則PAO=90.OA=OB,OAB=B=30, AOP=60,P=90-60=30,P=B,AB=AP,(2)tanAPO=,OA=PA， tanAPO=,BC=2OA=2,即半圓O的直徑為2.15.(1)平分.證明:連接OT,PT切O于T,OTPT,故OTA=90, 從而OBT=OTB=90-ATB=ABT.即BT平分O

10、BA. (2)過O作OMBC于M,則四邊形OTAM是矩形,故OM=AT=4,AM=OT=5.在RtOBM中, OB=5,OM=4,故BM=3,從而AB=AM-BM=5-3=2.16.作出ABC的內(nèi)切圓O,沿O的圓周剪出一個圓,其面積最大.17.由已知得:OA=OE,OAC=OEC,又OC公共,故OACOEC,同理,OBD OED,由此可得AOC=EOC,BOD=EOD,從而COD=90,AOC=BDO. 根據(jù)這些寫如下結(jié)論:角相等:AOC=COE=BDO=EDO,ACO=ECO=DOE=DOB,A=B=OEC=OED,邊相等:AC=CE,DE=DB,OA=OB=OE;全等三角形:OACOEC,OBDOED;相似三角形:AOCEOCEDOBDOODC.18 (1)PC與D相切,理由:令x=0,得y=-8,故P(0,-8);令y=0,得x=-2,故C(-2,0),故OP=8,OC=2,CD=1,CD=3,又PC=,PC2+CD2=9+72=81=PD2.從而PCD=90,故PC與D相切