河北省衡水市桃城區(qū)第十四中學2020?2021學年高一數(shù)學下學期6月三調(diào)考試試題?含答案?

1、河北省衡水市桃城區(qū)第十四中學2020-2021學年高一數(shù)學下學期6月三調(diào)考試試題注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷和答題卡相應位置2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號回答非選擇題時，將答案書寫在答題卡上，寫在本試卷上無效3考試結(jié)束后，將答題卡交回一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1已知集合，則（ ）ABCD2“直線垂直于平面內(nèi)的無數(shù)條直線”是“”的（ ）A必要不充分條件B充要條件C充分不必要條件D既不充分也不必安條件3

2、已知某地區(qū)中小學生人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示，為了解該地區(qū)中小學生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取4%的學生進行調(diào)查，則抽取的高中生中近視人數(shù)為（ ）A20B25C30D404中國氣象局規(guī)定：一天里的降雨的深度當作日降水量，通常用毫米表示降水量的單位，的降水量是指單位面積上水深.如圖，這是一個雨量筒，其下部是直徑為高為的圓柱，上部承水口的直徑為.某同學將該雨量筒放在雨中，雨水從圓形容器口進入容器中，后，測得容器中水深，則該同學測得的降水量約為（ ）ABCD5函數(shù)的部分圖象可能是（ ）ABCD6在中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知則的值為（ ）AB2CD7已知非零向量滿足

3、，向量的夾角為60，且，則向量的夾角為（）A120B150C60D308已知定義在上的函數(shù)，對任意實數(shù)有，若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則（ ）A5B-2C1D2二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分.9下面關(guān)于復數(shù)（i是虛數(shù)單位）的敘述中正確的是（ ）Az的虛部為BCDz的共軛復數(shù)為10已知三角函數(shù)，以下對該函數(shù)的說法正確的是（ ）A該函數(shù)最小正周期為B該函數(shù)在上單調(diào)遞增C為其一條對稱軸D將該函數(shù)向右平移個單位得到一個奇函數(shù)11已知實數(shù)a，b，c，則下列命題為真命題的是（ ）A若，則B若，則

4、的最小值為8C若，則D若，則12已知正方體的棱長為2，是底面的中心，是棱上一點（不與端點重合），則（ ）A平面截正方體所得截面一定是梯形B存在點，使得三棱錐的體積為C存在點，使得與相交D當是棱的中點時，平面截正方體外接球所得截面圓的面積三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13命題“”的否定是_.14已知，則_15高三某位同學參加物理化學政治科目的等級考，已知這位同學在物理化學政治科目考試中得A+概率分別為，這三門科目考試成績互不影響，則這位考生至少得2個A+的概率為_.16已知函數(shù)（且），若有最小值，則實數(shù)的取值范圍為_.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明

5、過程或演算步驟.17（本小題滿分10分）已知向量，（1）當且時，求；（2）當，求向量與的夾角18（本小題滿分12分）所對的內(nèi)角所對的邊分別為，（1）求的值；（2）若，求的面積.19（本小題滿分12分）杭州市將于2022年舉辦第19屆亞運會，本屆亞運會以“綠色、智能、節(jié)位、文明”為辦賽理念，展示杭州生態(tài)之美、文化之韻，充分發(fā)揮國際重大賽事對城市發(fā)展的牽引作用，從而促進經(jīng)濟快速發(fā)展，籌備期間，某公司帶來了一種智能設(shè)備供采購商洽談采購，并決定大量投放當?shù)厥袌?，已知該種設(shè)備年固定研發(fā)成本為50萬元，每生產(chǎn)一臺需另投入80元，設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該設(shè)備x萬臺且全部售完，每萬臺的銷售收入（萬元）與年產(chǎn)量x（

6、萬臺）滿足如下關(guān)系式：（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬臺）的函數(shù)解析式：（利潤=銷售收入-成本）（2）當年產(chǎn)量為多少萬臺時，該公司獲得的年利潤最大？并求最大利潤20（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，是等腰直角三角形，底面是直角梯形，其中，（1）證明：平面；（2）求二面角的正切值21（本小題滿分12分）隨著社會的進步、科技的發(fā)展，人民對自己生活的環(huán)境要求越來越高，尤其是居住環(huán)境的環(huán)保和綠化受到每一位市民的關(guān)注，因此，年月日，生活垃圾分類制度入法，提倡每位居民做好垃圾分類儲存、分類投放，方便工作人員依分類搬運，提高垃圾的資源價值和經(jīng)濟價值，力爭物盡其用.某市環(huán)衛(wèi)局在、兩個小區(qū)分別隨機抽

7、取戶，進行生活垃圾分類調(diào)研工作，依據(jù)住戶情況對近期一周（天）進行生活垃圾分類占用時間統(tǒng)計如下表：住戶編號小區(qū)（分鐘）小區(qū)（分鐘）（1）分別計算、小區(qū)每周進行生活垃圾分類所用時間的平均值和方差；（2）如果兩個小區(qū)住戶均按照戶計算，小區(qū)的垃圾也要按照垃圾分類搬運，市環(huán)衛(wèi)局與兩個小區(qū)物業(yè)及住戶協(xié)商，初步實施下列方案：小區(qū)方案：號召住戶生活垃圾分類“從我做起”，為了利國利民，每位住戶至少需要一名工作人員進行檢查和糾錯生活垃圾分類，每位工作人員月工資按照元（按照天計算標準）計算，則每位住戶每月至少需要承擔的生活垃圾分類費是多少？小區(qū)方案：為了方便住戶，住戶只需要將垃圾堆放在垃圾點，物業(yè)讓專職人員進行生活

8、垃圾分類，一位專職工作人員對生活垃圾分類的效果相當于位普通居民對生活垃圾分類效果，每位專職工作人員（每天工作小時）月工資按照元（按照天計算標準）計算，則每位住戶每月至少需要承擔的生活垃圾分類費是多少？市環(huán)衛(wèi)局與兩個小區(qū)物業(yè)及住戶協(xié)商分別試行一個月，根據(jù)實施情況，試分析哪個方案惠民力度大，值得進行推廣？22（本小題滿分12分）已知函數(shù)（且）.（1）求的定義域； （2）若在上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.20202021學年度第二學期高一年級三調(diào)考試數(shù)學答案1【答案】C2【答案】A3【答案】D4【答案】C5【答案】A6【答案】B7【答案】B8【答案】D9【答案】BC10【答案】AD11【答案】ABC

9、12【答案】ABD13【答案】.14【答案】15【答案】16【答案】17（1）向量，則，.1分由，可得即，解得或又，所以，.3分則，則所以；.5分（2）由，則，.6分由，可得，解得.7分所以，.8分，又，所以.10分18（1）因為，所以，即，.1分因為.3分所以，又因為，所以.6分（2）由正弦定理可得：，即，.8分所.12分19（1）由題意知：，.2分.5分（2）由（1）知：，時，單調(diào)遞增，則；.8分時，當且僅當時等號成立.10分綜上，當年產(chǎn)量為萬臺時，該公司獲得的年利潤最大為萬元.12分20（1）取中點，連接，因為為等腰直角三角形，且，所以且，因為，所以，.2分又因為，且，所以四邊形為矩形，

10、所以，且，所以平面，.3分所以，所以，則，所以，所以，又因為且，所以平面；.6分（2）記，取中點，連接，過點作交于點，連接，因為，所以四邊形是平行四邊形，所以為中點，又因為為中點，所以，因為平面，所以，又因為，所以且，所以平面，所以平面，所以，又因為，且，所以平面，所以，所以二面角的平面角為，.8分因為，所以，所以，.10分又因為，所以.12分21（1）（分鐘），（分鐘），.2分，；.4分（2）按照方案，小區(qū)一月至少需要名工作人員進行檢查和糾錯生活垃圾分類，其費用是元，每位住戶每月需要承擔的生活垃圾分類費為（元），.6分由（1）知，小區(qū)平均每位住戶每周需要分鐘進行垃圾分類，一月需要（分鐘），小區(qū)一月平均需要分鐘的時間用于生活垃圾分類，一位專職工人一天的工作時間按照小時作為計算標準，每月按照天作為計算標準，一位專職工作人員對生活垃圾分類效果相當于名普通居民對生活垃圾分類的效果，小區(qū)一月需要專職工作人員至少（名），則每位住戶每月需要承擔的生活垃圾分類費為（元），.9分根據(jù)上述計算可知，按照每位住戶每月需要承擔的生活垃圾分類費來說，選擇方案惠民力度大，但需要住戶平時做好生活垃圾分類事項；如果對于高檔小區(qū)的居民來說，可以選擇方案，這只是方便個別高收入住戶，.11分綜上，選擇方案推廣，有利于國民熱愛勞動及素