黑龍江省大慶市鐵人中學2020?2021學年高二數(shù)學下學期第一次月考試題文?含答案?

1、黑龍江省大慶市鐵人中學2020-2021學年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 文試題說明：1、本試題滿分150分，答題時間150分鐘。 2、 請將答案填寫在答題卡上，考試結(jié)束后只交答題卡。第卷（選擇題 滿分60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)1.已知,則( )A.B.C.D.2.曲線在點處的切線方程為( )A. B. C. D. 3.函數(shù)的最大值是( )A. B. C. D. 4.函數(shù)在處取得極值,則a等()A.2B.C.D.45.在下列結(jié)論中,正確結(jié)論的個數(shù)是( )兩個復(fù)數(shù)不能比較大??；若和都是虛數(shù),且它們的虛部相等,則

2、；若是兩個相等的實數(shù),則必為純虛數(shù).A.0B.1C.2D.36.已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7.若對于函數(shù)，存在3個不同的，則實數(shù)的取值范圍是( )A.B.C.D.8.設(shè)函數(shù)在上可導，其導函數(shù)為，若函數(shù)在處取得極小值，則函數(shù)的圖象可能是( )AB CD9.已知函數(shù)，函數(shù)，函數(shù)，若不存在，使，則實數(shù)a的取值范圍為( )A B C D10.已知函數(shù)的定義為, ,若對任意實數(shù)都有,則不等式的解集是( ) A. B. C. D. 11若存在實數(shù)，滿足，則A B0C1D12.若對于任意的，都有，則a的最大值為( )A Be C D

3、第卷 （非選擇題 滿分90分）二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13.一質(zhì)點的運動方程為（位移單位：m；時間單位：s），則該質(zhì)點在時的瞬時速度為_ 14. 設(shè)曲線在點處的切線與曲線在點P處的切線垂直，則點P的坐標為_.15.海輪每小時使用的燃料費與它的航行速度的立方成正比,已知某海輪的最大航速為30海里/小時,當速度為10海里/小時時,它的燃料費是每小時25元,其余費用(無論速度如何)都是每小時400元.如果甲乙兩地相距800海里,則該海輪從甲地航行到乙地的總費用最小值為為_元.16已知函數(shù)，若存在唯一的正整數(shù)，使得，則實數(shù)的取值范圍是_.三、解答題(本大題共6小題，共70分解

4、答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.（本小題10分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)在點處的切線方程；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值18.（本小題12分）隨著互聯(lián)網(wǎng)的飛速發(fā)展，我國智能手機用戶不斷增加，手機在人們?nèi)粘Ｉ钪幸舱紦?jù)著越來越重要的地位某機構(gòu)做了一項調(diào)查，對某市使用智能手機人群的年齡、日使用時長情況做了統(tǒng)計，將1840歲的人群稱為“青年人”（引用青年聯(lián)合會對青年人的界定），其余人群稱為“非青年人”根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)“青年人”在使用智能手機人群中所占比例為，“非青年人”在使用智能手機人群中所占比例為；日均使用時長情況如下表：時長2小時以內(nèi)23小時3小時以上頻率0.40.30.3將日均使用時長

5、在2小時以上稱為“頻繁使用人群”，使用時長在2小時以內(nèi)稱為“非頻繁使用人群”已知“頻繁使用人群”中有是“青年人”現(xiàn)對該市“日均使用智能手機時長與年齡的關(guān)系”進行調(diào)查，采用隨機抽樣的方法，抽取一個容量為200的樣本，請你根據(jù)上面提供的數(shù)據(jù)（1）補全下列列聯(lián)表；青年人非青年人合計頻繁使用人群非頻繁使用人群合計（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，判斷有多大把握認為“日均使用智能手機時長與年齡有關(guān)”？附：，其中以參考數(shù)據(jù)：獨立性檢驗界值表0.150.100.0500.0250.0100.0012.0722.7063.8415.0246.63510.82819.（本小題12分）已知函數(shù).（1）求的極值.（2）

6、已知函數(shù),其中.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求的取值范圍.20.（本小題12分）某二手交易市場對某型號的二手汽車的使用年數(shù)與銷售價格 (單位:萬元/輛)進行整理,得到如下的對應(yīng)數(shù)據(jù):使用年數(shù)x246810銷售價格y16139.574.5（1）試求關(guān)于的回歸直線方程(參考公式: )（2）已知每輛該型號汽車的收購價格為萬元,根據(jù)中所求的回歸方程,預(yù)測為何值時,銷售一輛該型號汽車所獲得的利潤最大?(利潤=銷售價格收購價格)21.（本小題12分）已知函數(shù)（1）討論的單調(diào)區(qū)間；（2）若在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)的取值范圍22.（本小題12分）已知函數(shù)且.（1）若，求實數(shù)的值，并求此時在上的最大值；（2）若函數(shù)不

7、存在零點，求實數(shù)的取值范圍.鐵人中學2019級高二學年下學期月考數(shù)學答案（文）一、選擇題1.答案：B2.答案：C3.答案：A4.答案：B5.答案：A6.答案：D.7.答案：D8.答案：A9.答案：B10.答案：B11答案：12.答案：C13.答案：6 14.答案：15.答案：24000 16.答案：，17.答案：（1）因為，所以，切線方程為，即；（2），所以當或時，當時，所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是和，極大值為，極小值為18.答案：（1）列聯(lián)表為：青年人非青年人合計頻繁使用人群9030120非頻繁使用人群305080合計12080200（2），故有的把握認為“日均使用智能于機時長與年齡

8、有關(guān)”19.答案：(1)因為,所以.令,得.令,得,令,得,所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為(0,2).所以函數(shù)的極小值為,無極大值.(2)因為,所以.所以.因為在上單調(diào)遞增,所以在區(qū)間上恒成立,即上恒成立,所以令,易知函數(shù)在上單調(diào)遞增,故，所以.又因為,可解得故的取值范圍是.20.答案：1.由表中數(shù)據(jù),計算,由最小二乘法求得,關(guān)于的回歸直線方程為2.根據(jù)題意利潤函數(shù)為,令當所以當時利潤取得最大值21.答案：1.，由得當時，在或時 ，在時，的單調(diào)增區(qū)間是和，單調(diào)減區(qū)間是；時，在時，的單調(diào)增區(qū)間是；當時，在或時 ，在時的單調(diào)增區(qū)間是和，單調(diào)減區(qū)間是2.法一：由1可知在區(qū)間上只可能有極小值點，在區(qū)間上的最大值在區(qū)間的端點處取到，即有且，解得即實數(shù)的取值范圍是法二：在區(qū)間上恒成立等價于易證在上恒成立，即。令，在上單調(diào)遞減增，22答案：(1)由題意知，函數(shù)的定義域為，又，得，所以，求導得.易知在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以當時，在上取