2012年貴州安順市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2012年貴州安順市中考數(shù)學(xué)真題及答案（滿分150分，考試時間120分鐘）參考公式：拋物線，yax2bxc(a0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共30分）1（2012貴州安順，1，3分）在，0，1，,2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ） 012【答案】D2（2012貴州安順，2，3分）某市在一次扶貧助殘活動中，共捐款3185800元，將3185800元用科學(xué)計數(shù)法表示（保留兩個有效數(shù)字）為（ ）3.1106元3.1105元3.2106元3.18106元【答案】C3（2012貴州安順，3，3分）計算的結(jié)果是（ ）3333【答案】D4（2012貴州安順，4，3分）已知1是關(guān)于x的一元二次

2、方程（m1）x2x10的一個跟，則m的值是（ ）110無法確定【答案】B5（2012貴州安順，5，3分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中,若A點(diǎn)坐標(biāo)為（3,3），B點(diǎn)坐標(biāo)為（2,0），則ABO的面積為（ ）157.563【答案】D6（2012貴州安順，6,3分）一個多邊形的內(nèi)角和是900，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ）6789【答案】B7（2012貴州安順，7，3分）某一時刻，身高1.6m的小明在陽光下的影子是0.4m同一時刻同一地點(diǎn)，測得某旗桿的影長是5m，則該旗桿的高度為（ ）1.25m10m20m8m【答案】C8（2012貴州安順，8，3分）在實(shí)數(shù)：3.14159，1.010010001, ，中，無

3、理數(shù)有（ ）1個2個3個4個【答案】A9（2012貴州安順，9，3分）甲、乙兩人在相同的條件下，各射靶 10 次，經(jīng)過計算：甲、乙射擊成績的平均數(shù)都是 8 環(huán)，甲的方差是 1.2，乙的方差是 1.8下列說法中不一定正確的是（ ）A甲、乙的眾數(shù)相同B 甲的成績穩(wěn)定 C乙的成績波動較大D 甲、乙射中的總環(huán)數(shù)相同【答案】A10（2012貴州安順，10，3分）下列說法中正確的是 （ ）A 是一個無理數(shù) B函數(shù)y的自變量的取值范圍是x1 C若點(diǎn)P（2，a）和點(diǎn)Q（b，3）關(guān)于x 軸對稱，則a b 的值為1 D8的立方根是2 【答案】C二、填空題（每小題4分，共32分）11（2012貴州安順，11，4分）

4、計算：+=_【答案】312（2012貴州安順，12，4分）分解因式：a3a=_【答案】a(a1)(a1)13（2012貴州安順，13，4分）以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）在第_象限【答案】一14（2012貴州安順，14，4分）在一次夏令營活動中，小明同學(xué)從營地A出發(fā)，要到A地的北偏東60方向的C處.他先沿正東方向走了200m到達(dá)B地，再沿北偏東30方向走，恰能到達(dá)目的地C（如圖），那么，由此可知，B、C兩地相距_m.【答案】20015（2012貴州安順，15，4分）如圖，1=2，添加一個條件使得ADEACB_ABCDE12第15題圖【答案】開放性試題，只要符合條件都可以16（2012貴州安順

5、，16，4分）如圖，a,b,c 三種物體的質(zhì)量從大到小的關(guān)系是_第16題圖【答案】abc17（2012貴州安順，17，4分）在鏡子中看到的一串?dāng)?shù)字是 則這串?dāng)?shù)字是_【答案】30908718（2012貴州安順，18，4分）已知222，332，442，若8 82（a、b為正整數(shù)），則ab_【答案】71三、解答題（共88分）19（2012貴州安順，19，8分）計算：22（）0【答案】解：原式42丨14丨1422114.20（2012貴州安順，20，10分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來. 【答案】解：由，得x1.由，得x2.所以原不等式組的解集為2x1.在數(shù)軸上表示這個解集x01-2121（2

6、012貴州安順，21，10分）某市為了治理城市污水，需要鋪設(shè)一段全長為300米的污水排放管道，鋪設(shè)120米后，為了盡可能減少施工對城市交通所造成的影響，后來每天的工作量比原計劃增加20%，結(jié)果共用了27天完成了這一任務(wù)，求原計劃每天鋪設(shè)管道多少米？【答案】解：設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道x米，則27.解得x10.經(jīng)檢驗(yàn)，x10是原方程的解.答：原計劃每天鋪設(shè)管道10米.22（2012貴州安順，22，10分）小聰想在一個矩形材料中剪出如圖中陰影所示的梯形，作為要制作的風(fēng)箏的一個翅膀.請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)幫他計算出BE、CD的長度（精確到個位，1.7）.ABCDE45120F34mm51mm第22題圖【答案

7、】解：由ABC120可得EBC60在RtBCE 中，CE51，EBC60.因此tan60，BE30.（答案在28.930的都算正確）在矩形AECF中，由BAD45，得ADFDAF45因此DFAF51.FCAE343064.CDFCFD645113. 因此BE的長度約為30cm，CD的長度約為13cm.23（2012貴州安順，23，12分）在如圖所示的方格圖中，我們稱每個小正方形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)”，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做“格點(diǎn)三角形”，根據(jù)圖形，回答下列問題.(1)圖中格點(diǎn)A B C是由格點(diǎn)ABC通過怎樣的變換得到的？(2)如果以直線a、b為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），請

8、寫出格點(diǎn)DEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出DEF的面積.第23題圖【答案】解：(1)圖中格點(diǎn)ABC是由格點(diǎn)ABC向右平移7個單位長度得到的;(2)如果以直線a、b為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），則格點(diǎn)DEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為D（0，2），E（4，4），F(xiàn)（3，3）.第23題圖SDEF SDGF SGEF51515,或72 42 71311445.24（2012貴州安順，24，12分）我市某中學(xué)為推進(jìn)素質(zhì)教育，在七年級設(shè)立了六個課外興趣小組，下面是六個興趣小組的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：第24題圖(1)七年級共有_人；(2)計算扇形統(tǒng)計圖中“體育

9、” 興趣小組所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；(3)求“從該年級中任選一名學(xué)生，是參加科技小組學(xué)生”的概率.【答案】解：(1)320;(2)體育興趣小組人數(shù)為320486432641696；體育興趣小組對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為：360108；(3)“從該年級中任選一名學(xué)生，是參加科技小組學(xué)生”的概率為：.25（2012貴州安順，25，12分）如圖,在O中,直徑AB與弦CD相較于點(diǎn)P,CAB40，APD65.(1)求B的大?。?2)已知AD6，求圓心O到BD的距離.ABCDOP第25題圖【答案】解：(1)APDCCAB ,C654025.BC25.(2)過點(diǎn)O作OEBD于E，則DEBE.又AOBO,OEA

10、D63.圓心O到BD的距離為3. 第25題圖 26（2012貴州安順，26，14分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，矩形OABC的邊長OA、OC分別為12cm、6cm，點(diǎn)A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx+c(a0)經(jīng)過點(diǎn)A、B，且18ac0.(1)求拋物線的解析式；(2)如果點(diǎn)P由點(diǎn)A開始沿AB邊以1cm/s的速度向終點(diǎn)B移動，同時點(diǎn)Q由點(diǎn)B開始沿BC邊以2cm/s的速度向終點(diǎn)C移動.移動開始后第t秒時，設(shè)PBQ的面積為S，試寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍.當(dāng)S取得最大值時，在拋物線上是否存在點(diǎn)R，使得以P、B、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由.第26題圖【答案】解：(1)設(shè)拋物線的解析式為yax2bxc，由題意可知A(0，12)，aABOC，且AB6,拋物線的對稱軸是x 3,b4所以拋物線的解析式為yx24x12(2)S2t (6t)t26t( t 3)29，t 的取值范圍：（0t6）當(dāng)t3時，S取最大值為9這時點(diǎn)P的坐標(biāo)（3，12），點(diǎn)Q坐標(biāo)（6，6）若以P、B、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，有以下三種情況：（I）當(dāng)點(diǎn)R在BQ的左邊，且在PB下方時，點(diǎn)R的坐標(biāo)（3，18），將（3，18）代入拋物線的解析式中，滿足解析式，所以存