公司人力資源調(diào)配策略

1、公司人力資源調(diào)配策略xx指導(dǎo)老師：xx文摘：本文對(duì)所求的問(wèn)題進(jìn)行了分析，建立了數(shù)學(xué)線性規(guī)劃的優(yōu)化問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)籌軟件lindo求解，并對(duì)結(jié)果給出了相應(yīng)的分析和求解策略。對(duì)三年人力需求的估計(jì)表進(jìn)行分析，得到解雇的人數(shù)范圍確定在不熟練工種中，半熟練和熟練工種不必解雇。對(duì)問(wèn)題2的分析，可證明要公司的費(fèi)用最少，三個(gè)工種的超員解雇人數(shù)必須為0，招入最大量的半日工。通過(guò)對(duì)模型的求解，得出解雇的最少人數(shù)824個(gè)，在目標(biāo)資金最少的情況下，能夠節(jié)省1.69485百萬(wàn)元，對(duì)公司決策具有一定的參考價(jià)值。一、問(wèn)題分析與重述：為敘述方便，用a不熟練工，b半熟練工，c熟練工。某公司由于引進(jìn)了新機(jī)器，需要對(duì)工人數(shù)量進(jìn)行調(diào)

2、整，估計(jì)三年的人力需求如下：分類abc現(xiàn)有人數(shù)200015001000第1年需求100014001000第2年需求50020001500第3年需求025002000公司希望為未來(lái)三年確定（1）招工（2）人員再培訓(xùn)（3）解雇和超員雇用（4）設(shè)半日工的計(jì)劃方案。由于各種原因，存在自然減員率（如下表），受雇不滿一年的比例相對(duì)大些。分類abc工作不滿一年25%20%10%工作一年以上10%5%5%現(xiàn)在還沒(méi)有開始招工，所有的現(xiàn)有工人都是受雇一年以上。公司規(guī)定，1， 每年新招工人數(shù)，c和a不超過(guò)500，b不超過(guò)800人；2， 每年可培訓(xùn)200個(gè)a為b，每培訓(xùn)一名，公司付400元?？膳嘤?xùn)b為c，每培訓(xùn)一名，

3、公司付500元，但培訓(xùn)人數(shù)不能超過(guò)所訓(xùn)崗位c的1/4。3， 公司可以將工人降級(jí)使用，這公司不用付任何費(fèi)用，但降級(jí)的工人將有50%離職。4， 公司解雇一名a須付他200元，公司解雇一名b或c須付500元。5， 公司可以超需要多雇用150人，額外費(fèi)用每人每年為：a,1500元；b,2000元，c,3000元。6， a,b,c中可以有不超過(guò)50名做為半日工，完成半個(gè)人的生產(chǎn)任務(wù)。公司須每年每人支付a500元，b和c各400元。現(xiàn)求：1）公司的目標(biāo)是解雇的人數(shù)最少，應(yīng)如何運(yùn)作？ 2）公司的目標(biāo)是費(fèi)用最少，能多節(jié)省多少費(fèi)用？試導(dǎo)出每年每類崗位的費(fèi)用。二、基本假設(shè)：1， 假設(shè)每個(gè)工種包含兩部分：全日工與半

4、日工。兩工種組成當(dāng)年需求的人力，其中全日工為一個(gè)人力單位，半日工為半個(gè)人力單位。開始時(shí)工種內(nèi)只有全日工。2， 公司三年期間沒(méi)有發(fā)生火災(zāi)之類的大事件，也即研究的對(duì)象相對(duì)穩(wěn)定。3， 培訓(xùn)人員為在崗培訓(xùn)，即培訓(xùn)人員可獲得工資。培訓(xùn)是一個(gè)短期培訓(xùn)，全年不定時(shí)對(duì)人員進(jìn)行培訓(xùn)。本模型在全年末進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，只看全體，不看局部。4， 不熟練、半熟練、熟練三個(gè)工種的工資是一定的，每人每年分別為n1,n2,n3,不妨設(shè)為1500元，2000元，3000元。三、符號(hào)說(shuō)明：， xij:第i年第j個(gè)工種的招收人數(shù)。(i=1,2,3 j=1,2,3)， yij第i年第j個(gè)工種的解雇人數(shù)。(i=1,2,3 j=1,2,3)，

5、ai第i年不熟人才數(shù)。(i=0,1,2,3)， bi第i年半熟人才數(shù)。(i=0,1,2,3)， ci第i年熟練人才數(shù)。(i=0,1,2,3)， rij第i年第j個(gè)工種培訓(xùn)人才數(shù)。(i=1,2,3 j=1,2,3)， lij第i年第j個(gè)工種半日工人數(shù)。(i=1,2,3 j=1,2,3)， tij第i年第j個(gè)工種超雇的人數(shù)。(i=1,2,3 j=1,2,3)， gij第i年第j+1個(gè)工種降積人數(shù)。(i=1,2,3 j=1,2)四、問(wèn)題分析與模型建立：這是一個(gè)關(guān)于某公司人員調(diào)整的問(wèn)題。這里不妨把公司人員的變化簡(jiǎn)化為三個(gè)過(guò)程：進(jìn)入系統(tǒng)、系統(tǒng)內(nèi)部調(diào)整和退出系統(tǒng)。由給出的已知又可對(duì)某級(jí)人員的三個(gè)過(guò)程細(xì)分如

6、下：進(jìn)入系統(tǒng)：招工、由高一級(jí)降級(jí)使用、由低一級(jí)培訓(xùn)使用系統(tǒng)內(nèi)部調(diào)整：全日工與半日工的變換退出系統(tǒng)：向高一級(jí)培訓(xùn)、向低一級(jí)降級(jí)、解雇、離職關(guān)系可由下圖表示：現(xiàn)有數(shù)向高一級(jí)培訓(xùn)向低一級(jí)降級(jí)解雇離職全日工與半日工的變換招工由高一級(jí)降級(jí)由低一級(jí)培訓(xùn)半日工問(wèn)題：由已知得，半日工只有半個(gè)人力單位。于是有以下等式：人數(shù)全日工+半日工人力全日工（人數(shù)）+0.5*半日工（人數(shù)）兩式聯(lián)立有：人數(shù)人力+0.5*半日工（人數(shù)） （*）超員雇用問(wèn)題：由于存在超員雇用，因此每年調(diào)整后，人力結(jié)果總不會(huì)總是剛好的需求。我們將第i年各工種超雇的人數(shù)分別為ti1、ti2、ti3，半日工數(shù)分別為li1、li2、li3。則一年后人數(shù)

7、為（以第一年為例）：(1000+0.5*l11)+t11(1400+0.5*l12)+t12(1000+0.5*l13)+t13 其中，括號(hào)內(nèi)的是人數(shù)，由公式（*）推得。4.1 初級(jí)模型由于要考慮輸入輸出的因素太多，我們可以對(duì)某些條件進(jìn)行篩選，把必然事件與不可能事件挑出來(lái)。我們一個(gè)個(gè)工種進(jìn)行分析，三年的情況類似。） 根據(jù)數(shù)據(jù)表中，不熟練人數(shù)呈每年遞減趨勢(shì)；公司目標(biāo)是相對(duì)減少不熟練工人的需求。由上兩條件可推知，不熟練工人成為減員的主要目標(biāo)，所以不可能再招入不熟練工人。因此這里可不考慮不熟練工人的招入和由半熟練工降級(jí)來(lái)的工人數(shù)。另外由不熟練工種的等級(jí)位置決定，此等級(jí)不需考慮由低一級(jí)培訓(xùn)進(jìn)的人數(shù)和向

8、低一級(jí)降級(jí)的人數(shù)。因此不熟練人數(shù)不需考慮進(jìn)入源，只需考慮全日工與半日工的變換和三個(gè)出源（向半熟練工培訓(xùn)、離職和解雇）。） 在半熟練工種中，由）決定不考慮降向不熟練工種的輸出。再由半熟練工人數(shù)的變化規(guī)律（遞減），可發(fā)現(xiàn)除第一年外，其余幾年的現(xiàn)有人力遠(yuǎn)不夠滿足下一年的人力，即使將不熟練工種的200人培訓(xùn)入，都不能滿足。所以在半熟練工種中，不可能有解雇情況出現(xiàn)。同樣情形出現(xiàn)有熟練工種上，所以推知熟練工種本來(lái)已不足，不可能降級(jí)到半熟練工種中。綜上可得知，此工種不需考慮向不熟練工種的降級(jí)使用、解雇和高一級(jí)工種降級(jí)入來(lái)的人力。） 由）可知，熟練工種不考慮降級(jí)使用。其次，其等級(jí)位置決定熟練工種沒(méi)有向高一級(jí)培

9、訓(xùn)的輸出。再由其數(shù)據(jù)成遞減規(guī)律可推得，熟練工種亦不需考慮解雇。根據(jù)對(duì)上三種工種的分析得出一結(jié)論：解雇只在不熟練工種中發(fā)生。其求取式為：解雇人數(shù)當(dāng)年人數(shù)下年人數(shù)培訓(xùn)人數(shù)順著這一思路，我們可以列出三年不熟練工種要解雇的人數(shù)：=a0*(1-10%)-(a1+t11+0.5*l11)-r11（1）=(a1+t11+0.5l11)*(1-10%)-(a2+t21+0.5*l21)-r21（2）=(a2+t21+0.5*l21) *(1-10%)-(a3+t31+0.5*l31)-r31 （3）于是，我們就得出目標(biāo)函數(shù)再由這一思想，可以列出其余兩個(gè)工種的解雇人數(shù)。由于我們推知這兩個(gè)工種不可能出現(xiàn)解雇，所以

10、這個(gè)所謂的解雇人數(shù)其實(shí)是招入人數(shù)的相反數(shù)，其值必少于等于零。于是，我們將其作為條件函數(shù)，則有b0*(1-5%)-(b1+t12+0.5*l12)+r11-r12=0c0*(1-5%)-(c1+t13+0.5*l13)+r12=0(b1+t12+0.5*l12)*(1-5%)-(b2+t22+0.5*l22)+r21-r22=0(c1+t13+0.5*l13)*(1-5%)-(c2+t23+0.5*l23)+r22=0(b2+t22+0.5*l22)*(1-5%)-(b3+t32+0.5*l32)+r31-r32=0(c2+t23+0.5*l23)*(1-5%)-(c3+t33+0.5*l33)

11、+r32=0到此為止，線性規(guī)劃模型如下：s.t.b0*(1-5%)-(b1+t12+0.5*l12)+r11-r12=0c0*(1-5%)-(c1+t13+0.5*l13)+r12=0(b1+t12+0.5*l12)*(1-5%)-(b2+t22+0.5*l22)+r21-r22=0(c1+t13+0.5*l13)*(1-5%)-(c2+t23+0.5*l23)+r22=0(b2+t22+0.5*l22)*(1-5%)-(b3+t32+0.5*l32)+r31-r32=0(c2+t23+0.5*l23)*(1-5%)-(c3+t33+0.5*l33)+r32=00tij150i,j=1,2,3

12、0lij50i,j=1,2,30ri12000ri20.25(ci+ti3+0.5*li3)利用lindo求解得（程序參見(jiàn)附錄）：我們可以由結(jié)果得出：第一年末，不熟練工種：總?cè)藬?shù)為1025人，其中50人為半日工。這一年中，需解雇575人（由（1）式計(jì)得），培訓(xùn)200人到半熟練工種。半熟練工種：總?cè)藬?shù)為1575人，不設(shè)半日工。這一年中，需超員雇用150人，培訓(xùn)75人到熟練工種。 熟練工種 ：總?cè)藬?shù)為1025人，其中50人為半日工。這一年不需人員調(diào)動(dòng)。第二年末，不熟練工種：總?cè)藬?shù)為675人，其中50人為半日工。這一年中，需解雇50人（由（2）式計(jì)得），超員雇用150人，培訓(xùn)200人到半熟練工種。

13、半熟練工種：總?cè)藬?shù)為2000人，不設(shè)半日工。這一年中，需招工225人。 熟練工種 ：總?cè)藬?shù)為1500人，不設(shè)半日工。這一年中，需招工475人。第三年末，不熟練工種：總?cè)藬?shù)為175人，其中50人為半日工。這一年中，需解雇237人，超員雇用150人，培訓(xùn)200人到半熟練工種。 半熟練工種：總?cè)藬?shù)為2500人，不設(shè)半日工。這一年中，需招工300人。 熟練工種 ：總?cè)藬?shù)為2000人，不設(shè)半日工。這一年中，需招工500人。這樣，三年來(lái)總解雇人數(shù)最少，為862人。模型一可以基本導(dǎo)出解雇人數(shù)最少的方案。但模型是基于觀察數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律所得，主觀因素較大，沒(méi)考慮所有情況，如招工人數(shù)、降級(jí)使用等因素對(duì)解雇人數(shù)的影

14、響。由此出發(fā)，我們對(duì)模型進(jìn)行元素補(bǔ)充。4.2 模型優(yōu)化按照人員調(diào)動(dòng)的三個(gè)流程，有如下等式：下一年人數(shù)當(dāng)年人數(shù)+招工人數(shù)+高一級(jí)降級(jí)人數(shù)（熟練工種除外）+低一級(jí)培訓(xùn)入的人數(shù)（不熟練工種除外）-離職人數(shù)+向低一級(jí)降級(jí)人數(shù)（不熟練工種除外）+向高一級(jí)培訓(xùn)人數(shù)（熟練工種除外）+解雇人數(shù)由上式可得出當(dāng)年解雇人數(shù)。于是三年三個(gè)工種的解雇人數(shù)修改如下：（4） (5) (6)說(shuō)明：剛開始各工種超員和解雇的人數(shù)為零，即和均為0，i,j1，2，3修改目標(biāo)函數(shù)為：則優(yōu)化后的線性規(guī)劃模型為：st0xij500i=1,2,3 j=1,30xi2800i=1,2,30ri1200i=1,2,30ri20.25(ci+ti

15、3+0.5*li3)i=1,2,30tij150i,j=1,2,30lij50i,j=1,2,3利用lindo求解得： 具體運(yùn)作情況如下表：第一年第二年第三年不熟練半熟練熟練不熟練半熟練熟練不熟練半熟練熟練總?cè)藬?shù)1141145910256752000150017525002000解雇數(shù)460001300023400招工數(shù)00008005000657500降級(jí)人數(shù)0182029900培訓(xùn)人數(shù)200257200375200125超員雇用1163401500015000半日工505050500050004.3費(fèi)用模型對(duì)第二個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分析，目標(biāo)為費(fèi)用最少，所以把涉及到費(fèi)用的各個(gè)表達(dá)式列出來(lái)，順著這思路

16、，各種費(fèi)用函數(shù)的關(guān)系式如下：培訓(xùn)費(fèi)：解雇費(fèi)：超雇費(fèi)：付給半日工費(fèi)：付給全日工費(fèi)：解雇人數(shù)由(4)(6)求得。總的費(fèi)用=再培訓(xùn)費(fèi)+解雇費(fèi)+超員雇用費(fèi)+付給半日工費(fèi)+付給全日工費(fèi)目標(biāo)函數(shù)：min s.t. 0=x、x=500; 0=x=800; 0=200; 0=0.25(); 0=150; 0=150 0=150; 利用數(shù)學(xué)運(yùn)籌軟件lindo進(jìn)行求解（程序參看附錄），求得： =2.768295*10這一目標(biāo)下，公司的運(yùn)作如下表：?jiǎn)挝唬簜€(gè)第一年第二年第三年不熟練半熟練熟練不熟練半熟練熟練不熟練半熟練熟練總?cè)藬?shù)102514251025525202515252525252025解雇數(shù)775002450

17、036100招工數(shù)008308005000800500降級(jí)人數(shù)000000培訓(xùn)人數(shù)0013310188126超員雇用000000000半日工505050505050505050由上述數(shù)據(jù)可導(dǎo)出每年每個(gè)崗位的花費(fèi)為下表（程序?yàn)閙oney.m）：?jiǎn)挝唬喝f(wàn)元不熟練半熟練熟練第一年171.7528730.95第二年91.47412.05459.5第三年16.99513.3609.5五、結(jié)果分析：我們用matlab軟件對(duì)按第一題中優(yōu)化后的模型公司所花費(fèi)用與第二題優(yōu)化后的模型所花費(fèi)用比較，如下表：?jiǎn)挝唬喝f(wàn)元不熟練半熟練熟練第一年190.7306.65309.5第二年114.35418.75450第三年41

18、.43506.25600（第一題優(yōu)化后的模型）總花費(fèi)為：2937.78萬(wàn)元單位：萬(wàn)元不熟練半熟練熟練第一年171.7528730.95第二年91.47412.05459.5第三年16.99513.3609.5（第二題的優(yōu)化模型）總花費(fèi)為：2768.295萬(wàn)元單位：萬(wàn)元不熟練半熟練熟練第一年18.9519.650第二年22.886.7-9.5第三年24.44-7.05-9.5（兩個(gè)模型費(fèi)用花費(fèi)差額）差額費(fèi)用為：169.485萬(wàn)元比較上表可見(jiàn)，優(yōu)化后的模型總花費(fèi)減少。但并不是每個(gè)工種的花費(fèi)都減少。由表3可見(jiàn)，半熟練工種與熟練工種花費(fèi)比優(yōu)化前多，原因可能是需求這兩個(gè)崗位的人數(shù)多了，所以工資花費(fèi)也多了

19、。不熟練工種的人逐步減少，由于解雇費(fèi)比工資少得多，因此優(yōu)化后這一工種的花費(fèi)比優(yōu)化前明顯減少。又從優(yōu)化后的人員調(diào)動(dòng)表可知，只要公司目標(biāo)為減少不熟練工的需求而增加后兩種工種的需求，結(jié)果都會(huì)是解雇不熟練工人。由此可證實(shí)，初級(jí)模型的猜想有一定的正確性。六、模型優(yōu)缺點(diǎn)及改進(jìn)方向：優(yōu)點(diǎn)：1，基本模型對(duì)問(wèn)題的描述準(zhǔn)確合理，涉及到的數(shù)學(xué)知識(shí)較少，通俗易懂。 2，模型全面考慮了公司的招工、培訓(xùn)、解雇、半日工等方面，模型得出的最優(yōu)解具有一定的參考價(jià)值。3，第二個(gè)模型理論性強(qiáng)，所得的結(jié)果證明我們對(duì)第一個(gè)模型的猜想是正確的。缺點(diǎn)：1，利用軟件求解，存在一定的系統(tǒng)誤差，致使所求的解離最優(yōu)解存在一定差距。 2，模型的建立

20、只是針對(duì)提出的問(wèn)題，存在一定的局限性。改進(jìn)方向：1，在公司經(jīng)歷變化過(guò)程中找出更多數(shù)據(jù)，采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法聯(lián)系實(shí)際變動(dòng)方案，使公司的目標(biāo)最少。 2，結(jié)合公司的年齡結(jié)構(gòu)，解雇和招入不同年齡的工種，使資源更具合理。七、敏感性分析：利用lindo的誤差分析得出各參數(shù)的系數(shù)誤差范圍如下：1) 初級(jí)模型：變量名目前系數(shù)系數(shù)允許增加值系數(shù)允許減少值t11-0.100000infinity0.000000t12-0.1000000.000000infinityt21-0.1000000.100000infinityt31-1.0000001.000000infinityl11-1.0000001.000000

21、infinityl21-1.0000001.000000infinityl31-1.0000001.000000infinityp11-0.0500000.050000infinityp21-0.0500000.050000infinityp31-0.0500000.050000infinityp120.0000000.5000000.000000l120.0000000.0000000.100000t130.000000infinity0.100000p130.0000000.000000infinityt220.000000infinity0.100000p220.000000infini

22、ty0.000000l220.000000infinity0.000000t230.000000infinity0.100000p230.000000infinity0.000000t320.000000infinity1.000000p320.000000infinity0.000000l320.000000infinity0.000000t330.000000infinity1.000000p330.000000infinity0.0000002) 優(yōu)化模型：變量名目前系數(shù)系數(shù)允許增加值系數(shù)允許減少值y111.0000000.8000000.100000y211.0000000.11111

23、10.050000y311.0000000.0526321.000000y121.000000infinity0.900000y221.000000infinity1.000000y321.000000infinity1.000000y131.000000infinity0.950000y231.000000infinity1.000000y331.000000infinity1.000000x110.000000infinity0.750000g110.000000infinity0.400000c110.0000000.900000infinityt110.0000000.1000000.

24、400000l110.0000000.455000infinityx120.000000infinity0.080000g120.0000000.0500000.050000c120.0000000.0500000.150000t120.0000000.0600000.100000l120.0000000.050000infinityx130.000000infinity0.045000t130.000000infinity0.037500l130.0000000.031250infinityx210.000000infinity0.750000g210.000000infinity0.500

25、000c210.0000001.000000infinityt210.0000000.100000infinityl210.0000000.025000infinityx220.0000000.0000000.000000g220.0000000.0000000.039474c220.0000000.0000000.000000t220.000000infinity0.100000l220.000000infinity0.000000x230.0000000.000000infinityt230.000000infinity0.100000l230.000000infinity0.000000

26、x310.000000infinity0.750000g310.000000infinity0.500000c310.0000001.000000infinityt310.0000001.000000infinityl310.0000000.500000infinityx320.0000000.0000000.000000g320.000000infinity0.000000c320.0000000.0000000.000000t320.000000infinity0.000000l320.000000infinity0.000000x330.0000000.000000infinityt33

27、0.000000infinity0.000000l330.000000infinity0.0000003) 費(fèi)用最少優(yōu)化模型：c1.0000001.6666670.500000y1.0000001.0000001.000000l1.0000000.6820003.600000t1.000000infinity0.778333a1.000000infinity0.454667c110.000000infinity200.000000c210.0000001905.263184200.000000c310.0000001500.000000200.000000c120.000000infinity

28、500.000000c220.0000002165.000000600.000000c320.0000001500.000000600.000000y110.000000200.000000200.000000y210.000000200.000000200.000000y310.000000200.000000200.000000y120.000000infinity500.000000y220.000000infinity700.000000y320.000000infinity700.000000y130.000000infinity500.000000y230.000000infini

29、ty1200.000000y330.000000infinity1200.000000t110.000000infinity1480.000000t210.000000infinity1980.000000t310.000000infinity1800.000000t120.000000infinity1810.000000t220.000000infinity2410.000000t320.000000infinity2600.000000t130.000000infinity2335.000000t230.000000infinity3035.000000t330.000000infini

30、ty3700.000000l110.000000341.000000infinityl120.000000695.000000infinityl130.0000001432.500000infinityl230.0000001082.500000infinityl330.000000750.000000infinitya10.000000infinity0.454667a20.000000infinity0.721667a30.000000infinity0.500000l210.000000755.000000infinityl220.000000995.000000infinityl320

31、.000000900.000000infinityx110.000000infinity150.000000g110.000000infinity100.000000x120.000000infinity0.000000g120.000000infinity0.000000x130.000000449.9999690.000000x210.000000infinity150.000000g210.000000infinity300.000000x220.000000160.000000infinityg220.000000infinity600.000000x230.000000630.000

32、000infinityx310.000000infinity150.000000g310.000000infinity300.000000l310.000000100.000000infinityx320.000000160.000000infinityg320.000000infinity600.000000x330.000000630.000000infinity由表格可見(jiàn)，三個(gè)模型大部分的系數(shù)可變范圍都很大，即系數(shù)對(duì)模型影響不大，模型靈敏度較好。八、附錄：程序清單：1) no.1.txt為初級(jí)模型求解程序（lindo程序）：min -0.1t11-0.1t12-0.1t21-t31-r1

33、1-r21-r31-0.05l11-0.05l21-0.05l31stt12+0.5l12-r11+r12=25t13+0.5l13-r12=-500.95t12+0.475l12-t22-0.5l22+r21-r226700.95t13+0.475l13-t23-0.5l23+r225500.95t22+0.475l22-t32-0.5l32+r31-r326000.95t23+0.475l23-t33-0.5l33+r32575t11150t12150t13150t21150t22150t23150t31150t32150t33150t11+t12+t13150t21+t22+t23150

34、t31+t32+t33150r11200r21200r31200r12-0.25t13-0.125l13250r22-0.25t23-0.125l23375r32-0.25t33-0.125l33500l1150l1250l1350l2150l2250l2350l3150l3250l33502) no.1-2.txt為優(yōu)化模型的求解模型（lindo程序）：min y11+y21+y31+y12+y22+y32+y13+y23+y33st0.75x11+0.5g11-c11-t11-0.5l11-y11=-8000.8x12+0.5g12+r11-r12-t12-0.5l12-g11-y12=-

35、250.9x13+r12-g12-t13-0.5l13-y13=500.9t11+0.045l11+0.75x21+0.5g21-r21-t21-0.5l21-y21=-4000.95t12+0.475l12+0.8x22+0.5g22+r21-r22-t22-0.5l22-g21-y22=6700.95t13+0.475l13+0.9x23+r22-g22-t23-0.5l23-y23=5500.9t21+0.475l21+0.75x31+0.5g31-r31-t31-0.5l31-y31=-4500.95t22+0.475l22+0.8x32+0.5g32+r31-r32-t32-0.5l

36、32-g31-y32=6000.95t23+0.475l23+0.9x33+r32-g32-t33-0.5l33-y33=575x11500x13500x21500x23500x31500x33500x12800x22800x32800r11200r21200r31200r12-0.25t13-0.125l13250r22-0.25t23-0.125l23375r32-0.25t33-0.125l33500t11+t12+t13150t21+t22+t23150t31+t32+t33150l1150l1250l1350l2150l2250l2350l3150l3250l3350t11150t1

37、2150t13150t21150t22150t23150t31150t32150t33150g111500g121000g211400g221000g312000g3215003) no.2.txt為費(fèi)用最少優(yōu)化模型：min r+y+l+t+ast400r11+400r21+400r31+500r12+500r22+500r32-r=0200y11+200y21+200y31+500y12+500y22+500y32+500y13+500y23+500y33-y=01500t11+1500t21+1500t31+2000t12+2000t22+2000t32+3000t13+3000t23+3

38、000t33-t=0500l11+500t21+500t31+400l12+400t22+400t32+400l13+400l23+400l33-l=0a-a1-a2-a3=0a1+750l11+1000l12+1500l13=7300000a2+750l21+1000l22+1500l23=9250000a3+1000l32+1500l33=110000000.75x11+0.5g11-r11-t11-0.5l11-y11=-8000.8x12+0.5g12+r11-r12-t12-0.5l12-g11-y12=-250.9x13+r12-g12-t13-0.5l13-y13=500.9t1

39、1+0.045l11+0.75x21+0.5g21-r21-t21-0.5l21-y21=-4000.95t12+0.475l12+0.8x22+0.5g22+r21-r22-t22-0.5l22-g21-y22=6700.95t13+0.475l13+0.9x23+r22-g22-t23-0.5l23-y23=5500.9t21+0.475l21+0.75x31+0.5g31-r31-t31-0.5l31-y31=-4500.95t22+0.475l22+0.8x32+0.5g32+r31-r32-t32-0.5l32-g31-y32=6000.95t23+0.475l23+0.9x33+r

40、32-g32-t33-0.5l33-y33=575x11500x13500x21500x23500x31500x33500x12800x22800x32800r11200r21200r31200r12-0.25t13-0.125l13250r22-0.25t23-0.125l23375r32-0.25t33-0.125l33500t11+t12+t13150t21+t22+t23150t31+t32+t33150l1150l1250l1350l2150l2250l2350l3150l3250l3350t11150t12150t13150t21150t22150t23150t31150t3215

41、0t33150g111500g121000g211400g221000g312000g3215004) result1.txtno.1.txt規(guī)劃出的結(jié)果：lp optimum found at step 10 objective function value 1) -787.5000 variable value reduced cost t11 0.000000 0.000000 t12 150.000000 0.000000 t21 150.000000 0.000000 t31 150.000000 0.000000 r11 200.000000 0.000000 r21 200.00

42、0000 0.000000 r31 200.000000 0.000000 l11 50.000000 0.000000 l21 50.000000 0.000000 l31 50.000000 0.000000 l12 0.000000 0.000000 r12 75.000000 0.000000 t13 0.000000 0.100000 l13 50.000000 0.000000 t22 0.000000 0.100000 l22 0.000000 0.000000 r22 0.000000 0.000000 t23 0.000000 0.100000 l23 0.000000 0.

43、000000 t32 0.000000 1.000000 l32 0.000000 0.000000 r32 0.000000 0.000000 t33 0.000000 1.000000 l33 0.000000 0.0000005) result1-2.txt為no.1-2.txt規(guī)劃出的結(jié)果：lp optimum found at step 28 objective function value 1) 824.4375 variable value reduced cost y11 459.375000 0.000000 y21 131.312500 0.000000 y31 233.7

44、50000 0.000000 y12 0.000000 0.900000 y22 0.000000 1.000000 y32 0.000000 1.000000 y13 0.000000 0.950000 y23 0.000000 1.000000 y33 0.000000 1.000000 x11 0.000000 0.750000 g11 0.000000 0.400000 r11 200.000000 0.000000 t11 115.625000 0.000000 l11 50.000000 0.000000 x12 0.000000 0.080000 g12 181.250000 0.000000 r12 256.250000 0.000000 t12 34.3