精心的預(yù)設(shè)____有效的生成

1、精心的預(yù)設(shè) 有效的生成 談初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性2008年下省“領(lǐng)雁工程”數(shù)學(xué)班學(xué)員 姜愛軍浙江省江山市壇石初中學(xué)校 324100摘要：“動(dòng)態(tài)生成”的數(shù)學(xué)課堂是新一輪課程改革倡導(dǎo)的基本理念，它與課前教學(xué)預(yù)設(shè)并不矛盾，關(guān)鍵是如何在預(yù)設(shè)與生成上找到一個(gè)新的平衡點(diǎn)。本文從常規(guī)預(yù)設(shè)、情境預(yù)設(shè)、調(diào)節(jié)預(yù)設(shè)及創(chuàng)設(shè)和諧教學(xué)環(huán)境促進(jìn)生成四個(gè)方面探索了從預(yù)成到生成的課堂教學(xué)構(gòu)建。關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)課堂 教學(xué)預(yù)設(shè) 有效生成“動(dòng)態(tài)生成”是新一輪課程改革倡導(dǎo)的基本理念之一，這對(duì)建構(gòu)新課程理念指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)新形態(tài)，無疑起到了催化劑的作用。在這一理念的影響下，形成了課堂教學(xué)“無法預(yù)約的精彩”，于是關(guān)于“動(dòng)態(tài)生成”的數(shù)學(xué)

2、課堂成為一種時(shí)髦的追求。與此同時(shí)，眾多一線教師也產(chǎn)生了困惑：追求“動(dòng)態(tài)生成”的課堂是否就不必進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)或淡化教學(xué)預(yù)設(shè)呢?甚至，不少人在評(píng)課中拿“預(yù)設(shè)”問罪，只要課堂有人工設(shè)計(jì)的痕跡，通通以為違背了課改的精神，這一問題必須引起我們的重視和思考。從目前一線廣大教師的教育理念、教學(xué)的基本素質(zhì)及教學(xué)資源的開發(fā)能力等實(shí)際來考慮，如果我們一線教師不在教學(xué)預(yù)設(shè)上下功夫，那么提高課堂教學(xué)的有效性也只能是一句空話 。這要求我們教師應(yīng)當(dāng)為生成去尋求靈活的預(yù)設(shè),讓預(yù)設(shè)去促進(jìn)有效的生成，那么怎樣才能讓預(yù)設(shè)與生成找到一個(gè)新的平衡點(diǎn)呢？一、常規(guī)預(yù)設(shè)，啟動(dòng)生成 課堂上，教師不經(jīng)意間追問一個(gè)問題、演示一則實(shí)驗(yàn)、創(chuàng)設(shè)一種情境

3、、給出一道習(xí)題，看似“信手拈來”，實(shí)則是“深思熟慮”的結(jié)果。預(yù)設(shè)可以使教師在課堂教學(xué)中沉著穩(wěn)定、游刃有余。新課標(biāo)指引下的預(yù)設(shè)應(yīng)是一種以學(xué)生為本的預(yù)設(shè)，人性化的預(yù)設(shè)，同時(shí)更應(yīng)是一種富有彈性的預(yù)設(shè)。進(jìn)行這種預(yù)設(shè)時(shí)，教師必須要充分關(guān)注學(xué)習(xí)的主體學(xué)生，學(xué)習(xí)的對(duì)象文本。根據(jù)數(shù)學(xué)新課程的基本理念和課程實(shí)施的基本要求，我認(rèn)為新課程改革背景下的教學(xué)預(yù)設(shè)它應(yīng)凸顯出以下幾點(diǎn)：（一）以人為本，預(yù)設(shè)學(xué)情對(duì)課堂教學(xué)的預(yù)設(shè)首先要從學(xué)生入手。需要知道，我們的教學(xué)對(duì)象是一群活生生的學(xué)生，他們的心理素質(zhì)和性格特征各不相同，知識(shí)水平參差不齊甚至千差萬別，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式不可能整齊劃一，課前準(zhǔn)備的程度不一，這是一個(gè)不可回避的教學(xué)現(xiàn)實(shí)

4、，這一切都要求我們在備課時(shí)了解他們的知識(shí)儲(chǔ)備情況，了解他們的課前準(zhǔn)備，預(yù)測可能發(fā)生的一些課堂變化，并思考其對(duì)策，然后存儲(chǔ)在自己的彈性預(yù)設(shè)空間內(nèi)。（二）立足文本，預(yù)設(shè)內(nèi)容教師要把握必須提前預(yù)設(shè)的內(nèi)容。一般地說，教師要在課前對(duì)以下四個(gè)方面的內(nèi)容進(jìn)行清晰、理性地思考與安排：預(yù)設(shè)教學(xué)目標(biāo)。評(píng)價(jià)一堂課的優(yōu)劣，首先要考慮的是課堂教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)目標(biāo)是一堂課的出發(fā)點(diǎn)。新課程倡導(dǎo)的三維教學(xué)目標(biāo)，都必須在課前預(yù)設(shè)好，并且能夠在教學(xué)過程中通過每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)來體現(xiàn)。達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的過程應(yīng)該是生成的，但達(dá)到怎樣的教學(xué)目標(biāo)一定是預(yù)先設(shè)計(jì)好的。教師要深入鉆研課程標(biāo)準(zhǔn)和教材中的規(guī)定性預(yù)設(shè)，聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際狀況，把學(xué)生可能達(dá)成的結(jié)

5、果表述出來，這是對(duì)教師的基本要求。隨著課堂教學(xué)的深入，可能部分學(xué)生目標(biāo)要隨時(shí)調(diào)整，比如提高要求或降低水平。預(yù)設(shè)教學(xué)內(nèi)容。一堂課要讓學(xué)生學(xué)什么，需要教師課前精心選擇，使它符合學(xué)生的認(rèn)知水平、生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景，促使課堂教學(xué)離學(xué)生比較近并富有親和力。預(yù)設(shè)教學(xué)環(huán)節(jié)。對(duì)于課堂上先做什么，再做什么；如何銜接、過渡、延伸、拓展；怎樣實(shí)現(xiàn)信息流動(dòng)通暢，反饋及時(shí)；怎樣留有足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生思考、探索、研究，教師必須做到心中有數(shù)，不能隨心所欲。為了達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，或者完成預(yù)定的教學(xué)任務(wù)，必須依靠幾個(gè)步驟完成。可能每個(gè)教學(xué)步驟并不會(huì)完全照著老師的意愿去實(shí)現(xiàn)，但作為教學(xué)設(shè)計(jì)最重要的一部分，課堂教學(xué)的環(huán)節(jié)和步驟必須

6、提前設(shè)計(jì)，因?yàn)橹v究課堂的開放和活躍并不是天馬行空，想怎么上課就怎么上課。預(yù)設(shè)學(xué)習(xí)方式。學(xué)生選擇哪種方式完成教學(xué)目標(biāo)，老師要提前考慮到?！胺糯笥谑铡钡恼n堂教學(xué)在學(xué)生學(xué)習(xí)能力不高、自控能力不強(qiáng)的情況下，不僅不能起到把學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生的作用，還有可能對(duì)學(xué)生放任自流。因此，教師清晰明白地要求學(xué)生使用某種學(xué)習(xí)方式，更有利于快速準(zhǔn)確地達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。針對(duì)具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，是選擇恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方式，老師要為學(xué)生量身定做。當(dāng)然，學(xué)習(xí)方式的選擇也要考慮學(xué)生實(shí)際，而且要靈活多樣，允許學(xué)生在一定條件下自主選擇。預(yù)設(shè)教學(xué)手段。借用什么樣的手段輔助教學(xué)目標(biāo)的完成，也只能提前設(shè)計(jì)，精心準(zhǔn)備。如多媒體課件、教學(xué)掛圖、教學(xué)模型等。

7、新課程的一個(gè)理念就是實(shí)現(xiàn)課程與教育技術(shù)的整合，因此，媒體如何在情景創(chuàng)設(shè)、思想方法的展開和過程體驗(yàn)等方面發(fā)揮作用，也應(yīng)該提前預(yù)設(shè)，精心準(zhǔn)備。二、情境預(yù)設(shè)，體驗(yàn)生成（一）“生活化”情境預(yù)設(shè)，期待精彩生成 從數(shù)學(xué)的角度看，“情境”就是一種以情感調(diào)節(jié)為手段，以學(xué)生的生活實(shí)際為基礎(chǔ)，以促進(jìn)主動(dòng)參與、整體發(fā)展為目的的、優(yōu)化了的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活環(huán)境。這就要求我們教師樹立新的課程觀，用好教材、活用教材。在充分理解教材編寫意圖、教學(xué)要求和教學(xué)理念的基礎(chǔ)上，可以根據(jù)學(xué)生生活實(shí)際，從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的教學(xué)情境，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹亟M、補(bǔ)充和加工等，創(chuàng)造性地使用教材。教學(xué)情境的設(shè)置是一個(gè)創(chuàng)設(shè)過程，同時(shí)

8、也是一個(gè)預(yù)設(shè)過程。案例：2008年，在（浙教版）七年級(jí)下冊課堂教學(xué)探研活動(dòng)中，其中有4.3 二元一次方程的解法（代入消元法）一課。課前，執(zhí)教教師作了充分的準(zhǔn)備，課間5分鐘及進(jìn)入課堂后3分鐘這一時(shí)間段，請(qǐng)同學(xué)們觀看木偶劇。師問：這個(gè)故事大家熟悉嗎？生答：曹沖稱象（學(xué)生情緒高漲）師問：大象的重量與什么重量相等？生1答：石頭的重量生2答：石頭的重量與曹沖的重量之和。師總結(jié)：這種思想方法是我們初中數(shù)學(xué)一種重要思想方法叫等量代換。而后教師又給出一個(gè)生活場景：上一課時(shí)所學(xué)的天平稱梨問題，一個(gè)蘋果和一個(gè)梨的質(zhì)量合計(jì)200克（如圖1），這個(gè)蘋果的質(zhì)量加上一個(gè)10克砝碼恰好與這個(gè)梨的質(zhì)量相等（如圖2）設(shè)梨重量為

9、X，蘋果重量為Y，根據(jù)上一節(jié)課，可 圖1梨換成蘋果和法碼圖2圖3得方程組 師：（引導(dǎo)學(xué)生觀察上圖）問：你得到了什么啟發(fā)？生觀察發(fā)現(xiàn)：（學(xué)生反應(yīng)熱烈，積極參與）用 x+10代替y，二元一次方程可變形成一元一次方程x+(x+10)=200,從而形成“代入消元法”概念。開課部分的教學(xué)，教師在課堂教學(xué)中顯得沉著穩(wěn)定、游刃有余。引入部分顯得非常有新意，課堂氣氛熱烈，學(xué)生興趣高漲，參與度很高，引起學(xué)生共鳴，就連在座的聽課教師都覺得耳目一新。這一部分的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該說，基本在教師的掌控之中。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下之所以很快進(jìn)入角色，形成新知主要原因是：教師課前備“教案”與“心案”過程中，從學(xué)生們熟知的、感興趣的生

10、活場景入手進(jìn)行精心預(yù)設(shè)情境，抽取出數(shù)學(xué)思想，建立知識(shí)模型。教師課前對(duì)初一學(xué)生的學(xué)情作了一定分析，因此對(duì)學(xué)生在課堂中可能出現(xiàn)問題有了一定的預(yù)見，設(shè)置的幾個(gè)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律、富有實(shí)效問題，讓學(xué)生充分體驗(yàn)知識(shí)的生成過程。（二）“階梯式”問題預(yù)設(shè)，為生成而起航問題情境，是教師提出具有一定概括性的問題，與學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間產(chǎn)生內(nèi)部矛盾沖突，學(xué)生單憑現(xiàn)有數(shù)學(xué)知識(shí)和技能暫時(shí)無法解決，于是激起學(xué)生的求知欲望，形成的一種教學(xué)情境。當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，遇到起點(diǎn)較高的問題，知識(shí)生成遭遇障礙時(shí)，就應(yīng)當(dāng)在問題預(yù)設(shè)上下功夫，通過降低起點(diǎn)、層層遞進(jìn)方式，為學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)生成“牽線搭橋”。案例：（浙教版）八年級(jí)上冊3.2直

11、棱柱的表面展開圖書中引例：想挑戰(zhàn)世紀(jì)謎題嗎？【杜登尼(Dudeney,1857-1930年)是19世紀(jì)英國知名的謎題創(chuàng)作者“蜘蛛和蒼蠅”問題最早出現(xiàn)在1903年的英國報(bào)紙上，它是杜登尼最有名的謎題之一它對(duì)全世界難題愛好者的挑戰(zhàn)，長達(dá)四分之三個(gè)世紀(jì)】（學(xué)生一片嘩然，注意力馬上集中起來，心中疑惑是什么樣問題這么難?。浚爸┲牒蜕n蠅”問題：在一個(gè)長方形長、寬、高 分別為3米，2米，2米長方體房間內(nèi)，一只蜘蛛在一面的中間，離天花板0.1米處(A點(diǎn))，蒼蠅在對(duì)面墻的中間,離地面0.1米處(B點(diǎn)),試問:蜘蛛去捉蒼蠅需要爬行的最短距離是多少?AB由于書本中設(shè)置問題頗具懸念,問題起點(diǎn)偏高，學(xué)生以現(xiàn)有知識(shí)水平

12、不能解決，覺得非常困惑，但同時(shí)也覺得很有挑戰(zhàn)。于是教師則考慮引導(dǎo)學(xué)生把三維問題轉(zhuǎn)化為二維問題來解決，以降低問題難度。教師預(yù)設(shè)問題如下：（如圖）AABABBCABACAC B B 1、步步為營提出問題：（1）熱身探索一：如圖，有一邊長4米立方體形的房間，一只蜘蛛在A處，一只蒼蠅在B處。試問，蜘蛛去抓蒼蠅需要爬行的最短路程是多少？ 若蒼蠅在C處，則最短路程是多少？師：請(qǐng)畫出AB最短路線圖，你借助什么知識(shí)解決這一問題的？生： AB兩點(diǎn)之間的線段最短、利用勾股定理計(jì)算（學(xué)生很快有了結(jié)論）師：AC之間最短又如何畫？ 生：開始設(shè)計(jì)線路圖，給出幾個(gè)方案。經(jīng)過一番探討保留幾個(gè)較佳方案。師：點(diǎn)A點(diǎn)C在同一個(gè)面上

13、嗎？如何驗(yàn)證你的方案確實(shí)有效可行呢？生：有學(xué)生提出把立方體剪開轉(zhuǎn)化成平面來做。師：肯定學(xué)生的思路。提出怎么剪，有幾種不同拆圖方法。（進(jìn)入動(dòng)手操作環(huán)節(jié)）2、師生活動(dòng)：動(dòng)手操作與展示（1）小組合作,探索展圖:師：把你們小組所做的立方體紙盒沿著某些棱剪開，且使六個(gè)面連在一起,然后鋪平,把你所得到的圖形畫出來,數(shù)一數(shù)剪了幾刀?并比一比,有何異同?（2）學(xué)生風(fēng)采展示：立方體展開圖的全部可能情況。在平面圖形中利用“兩點(diǎn)之間線段最短”從中發(fā)現(xiàn)蜘蛛爬行幾條不同路線，AC問題得到很好地解決。上前前前前右下右 C C C A A A路線分成：前上或下后型；前右或左后型；下右或左上型等三大類。在預(yù)設(shè)問題情境時(shí)，教師

14、考慮將問題進(jìn)行解剖。通過層層遞進(jìn)的問題及學(xué)生活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生將立體（轉(zhuǎn)化）-平面。有了前面的一系列的工作，學(xué)生已經(jīng)找到解決此類問題策略，此時(shí)可以大膽的放手給學(xué)生解決第二層難度的問題。當(dāng)課堂快結(jié)束，學(xué)生利用所學(xué)的新知識(shí)解決了導(dǎo)課中的杜登尼的著名謎題“蛛蠅問題”。（2）熱身探索二：梯度變式如圖，有一長方體形的房間，地面為邊長4米的正方形，房間高3米。一只蜘蛛在A處，一只蒼蠅在C處。試問，蜘蛛去抓蒼蠅需要爬行的最短路程是多少？CBCADBCACFALBCA生答案展示： 4 3 7 7 8 4下右或左上型 前右或左后型 前上或下后型從課堂反應(yīng)看，學(xué)生也完全置于問題的情境中，導(dǎo)課中創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境起到了預(yù)期的

15、效果，此時(shí)，他們的興奮程度，已溢于言表。如果說，聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、社會(huì)事件和趣聞軼事而創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)生活情境，是激活學(xué)生學(xué)習(xí)熱情使之主動(dòng)參與體驗(yàn)知識(shí)生成的一種有效方法，那么，“階梯式”問題是學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)從預(yù)設(shè)走向生成的通道、橋梁，它使課堂更具生命力與活力，促進(jìn)了知識(shí)的有效生成。三、調(diào)節(jié)預(yù)設(shè)，機(jī)智生成 生成是動(dòng)態(tài)可變、豐富多彩的，再好的預(yù)設(shè)與課堂實(shí)施之間必然存在著一定的差距，這就要求教師充分發(fā)揮教學(xué)機(jī)智，做到心中有案，行中無案。寓有形的預(yù)設(shè)于無形的、動(dòng)態(tài)的教學(xué)實(shí)施中，隨時(shí)把握課堂教學(xué)中閃動(dòng)的亮點(diǎn)，不斷捕捉、判斷、重組課堂教學(xué)中涌現(xiàn)的信息資源，機(jī)智生成新的教學(xué)方案。調(diào)節(jié)預(yù)設(shè)，動(dòng)態(tài)生成。例如：我在上七下

16、數(shù)學(xué)5、4（2）完全平方公式一節(jié)，設(shè)置這樣一個(gè)問題一張邊長為a的正方形桌面，現(xiàn)在因?yàn)閷?shí)際的需要，將其邊長增加b.邊長增加后正方形桌面的面積是多少？（如下圖）（如圖1） （如圖2） （如圖3）2（如圖1）學(xué)生易得面積為aa；（圖2）(a+b) , 教師原本希望學(xué)生直接通過割分成四個(gè)部分（如圖3）很快得到 ，從而較易形成完全平方公式： 。但考慮到有些學(xué)生未必按照教師這種思路去解決這一問題，備課時(shí)我希望學(xué)生能夠把自己的思維過程充分暴露于課堂中，用不同的方法求解，因此提出：你有幾種方法表示桌子面積？課堂教學(xué)過程中，學(xué)生拿出不同解題方案如下：方案一：分割成三個(gè)部分（一個(gè)正方形+兩個(gè)面積相等的梯形）表達(dá)式

17、：aa+ b+（a+b）b方案2：分割成兩個(gè)部分（左紅長方形+右藍(lán)長方形）表達(dá)式：a(a+b)+b(a+b)方案3：分割成兩個(gè)部分（上紅長方形+下藍(lán)長方形）表達(dá)式：a(a+b)+b(a+b)方案四：分割成兩部分（兩個(gè)小三角形）表達(dá)式：2(a+b)(a+b)/2分解圖如下：（圖4 ） （圖5） （圖6 ） （圖7）以上幾種方案，學(xué)生考慮問題的切入點(diǎn)各有不同，表達(dá)式出現(xiàn)幾種不同形式，其中課堂中也有較多的學(xué)生給出了教師預(yù)期希望的形式。由于學(xué)生已有多項(xiàng)式乘法知識(shí)為鋪墊，因此不難發(fā)現(xiàn)，幾種不同形式均可轉(zhuǎn)化為的形式。并得到結(jié)論，分成四個(gè)部分解決最直觀有效。課堂教學(xué)中，無論學(xué)生走哪一個(gè)方案，通過教師課前“預(yù)

18、設(shè)”，都能自然地回到軌道中來。課堂教學(xué)應(yīng)有充分的“預(yù)設(shè)”，這里的“預(yù)設(shè)”并不是精心設(shè)計(jì)每一句話，準(zhǔn)確計(jì)算每一環(huán)節(jié)時(shí)間分配等靜態(tài)的方案，而是備好一個(gè)開放的容納多種教學(xué)預(yù)案的“心案”，其中應(yīng)考慮課堂上各種層次和學(xué)生可能出現(xiàn)的問題及其相應(yīng)的教學(xué)策略。當(dāng)然，教師自身還應(yīng)具備一種隨機(jī)應(yīng)變的教學(xué)機(jī)智，以應(yīng)對(duì)隨時(shí)可能“冒出”教師無法預(yù)料的“意外”。因?yàn)榻虒W(xué)過程本身是一個(gè)動(dòng)態(tài)的建構(gòu)的過程，這些由學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)結(jié)構(gòu)、個(gè)性等多方面的復(fù)雜性與差異性決定的，因此，教師在備課的過程中，充分考慮到課堂上可能會(huì)出現(xiàn)的情況，從而使整個(gè)預(yù)設(shè)留有更大的包容度和自由度，給生成留足空間。四、創(chuàng)設(shè)環(huán)境，促進(jìn)生成教師要轉(zhuǎn)變角色，在課堂教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)將自己放在一個(gè)與學(xué)生平等的地位上，尊重學(xué)生的生成，給學(xué)生的生成營造氛圍。在課堂教學(xué)中，我們要盡可能創(chuàng)設(shè)和諧自由的情境，讓