高中數(shù)學 第二章 階段質量檢測 新人教B版選修2-3

1、高二數(shù)學人教B版選修2-3課下作業(yè)：第二章 階段質量檢測 Word版含答案(時間：90分鐘，滿分120分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的)1已知10件產(chǎn)品中有2件次品，從中任取3件，取到次品的件數(shù)為隨機變量，用X表示，那么X的取值為()A0,1B0,2C1,2 D0,1,2解析：由于次品有2件，從中任取3件，則次品數(shù)可以是0,1,2.答案：D2某射手射擊所得的環(huán)數(shù)X的分布列如下：X5678910P0.050.150.20.30.250.05如果命中810環(huán)為優(yōu)秀，則該射手射擊一次為優(yōu)秀的概率是()A0.3 B0.4C0.

2、5 D0.6解析：從分布列中不難看出該射手命中環(huán)數(shù)不小于8環(huán)的概率是0.30.250.050.6.答案：D3若X的分布列為X01P0.5a則D(X)()A0.8 B0.25C0.4 D0.2解析：由題意知0.5a1，E(X)00.5aa0.5，所以D(X)0.25.答案：B4某射擊運動員射擊一次，命中目標的概率為0.9，問他連續(xù)射擊兩次都沒命中的概率是()A0.64 B0.56C0.01 D0.09解析：Ai表示“第i次擊中目標”，i1,2，則P(12)P(1)P(2)(10.9)(10.9)0.01.答案：C5若隨機變量X的密度函數(shù)為f(x)e，X在(2，1)和(1,2)內取值的概率分別為p

3、1，p2，則p1，p2的關系為()Ap1p2 Bp1p2Cp1p2 D不確定解析：由題意知0，1，所以曲線關于x0對稱，所以p1p2.答案：C6某種型號的印刷機在一小時內不需要工人照看的概率為0.8，現(xiàn)有四臺這種型號的印刷機，且同時各自獨立工作，則在一小時內至多有2臺需要照看的概率為()A0.1536 B0.1808C0.5632 D0.9728解析：“一小時內至多有2臺印刷機需要照看”的事件包括有0,1,2臺需要照看三種可能因此，所求概率為C0.200.84C0.210.83C0.220.820.972 8.答案：D7設隨機變量XN(，2)且P(X2)p，則P(0X1)的值為()A.p B1

4、pC12p D.p解析：由正態(tài)曲線的對稱性和P(X1)，故1，即正態(tài)曲線關于直線x1對稱，于是P(X2)，所以P(0X1)P(X1)P(X0)P(X2)p.答案：D8設由“0”、“1”組成的三位數(shù)組中，若用A表示“第二位數(shù)字為0的事件”，用B表示“第一位數(shù)字為0的事件”，則P(A|B)()A. B.C. D.解析：P(B)，P(AB)，P(A|B).答案：C9同時拋擲兩枚均勻的硬幣10次，設兩枚硬幣同時出現(xiàn)反面的次數(shù)為X，則D(X)()A. B.C. D5解析：兩枚硬幣同時出現(xiàn)反面的概率為，故XB(10，)，因此D(X)10(1).答案：A10.如圖，已知面積為1的正三角形ABC三邊的中點分別

5、為D、E、F，從A，B，C，D，E，F(xiàn)六個點中任取三個不同的點，所構成的三角形的面積為X(三點共線時，規(guī)定X0)則E(X)()A. B.C. D.解析：由題意知X可取0，1，P(X0)，P(X)，P(X)，P(X1).則E(X).答案：B二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填寫在題中橫線上)11已知隨機變量X的分布列為X01234P0.10.20.3x0.1則x_，P(1X3)_，E(X)_.解析：x1(0.10.20.30.1)0.3，P(1X3)P(X1)P(X2)0.20.30.5，E(X)00.110.220.330.340.12.1.答案：0.30.52.112一件

6、產(chǎn)品要經(jīng)過兩道獨立的工序，第一道工序的次品率為a，第二道工序的次品率為b，則該產(chǎn)品的正品率為_解析：由于經(jīng)過兩道工序才能生產(chǎn)出一件產(chǎn)品，當兩道工序都合格時才能生產(chǎn)出正品，又由于兩道工序相互獨立，則該產(chǎn)品的正品率為(1a)(1b)答案：(1a)(1b)13若100件零件中包含10件廢品，現(xiàn)從中任取兩件，已知取出的兩件中有廢品，則兩件都是廢品的概率為_解析：設事件A為“取出的兩件中有廢品”，事件B為“取出的兩件都是廢品”，由題意，顯然，ABB，而P(A)，P(B)，故P(B|A).答案：14(2012新課標全國卷)某一部件由三個電子元件按下圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，

7、則部件正常工作，設三個電子元件的使用壽命(單位：小時)均服從正態(tài)分布N(1 000,502)，且各個元件能否正常工作相互獨立，那么該部件的使用壽命超過1 000小時的概率為_解析：依題意，部件正常工作就是該部件使用壽命超過1 000小時，元件正常工作的概率為0.5，則部件正常工作的概率為(1)(1).答案：三、解答題(本大題共4個小題，共50分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)15(本小題滿分12分)從混有5張假鈔的20張百元鈔票中任意抽取2張，將其中1張放在驗鈔機上檢驗發(fā)現(xiàn)是假鈔，求2張都是假鈔的概率解：若A表示“抽到的2張都為假鈔”，B表示“抽到的2張中至少有1張為假鈔”，則所

8、求概率為P(A|B)又P(AB)P(A)；P(B)，所以P(A|B).16(本小題滿分12分)盒中裝有7個零件，其中2個是使用過的，另外5個未經(jīng)使用(1)從盒中每次隨機抽取1個零件，每次觀察后都將零件放回盒中，求3次抽取中恰有1次抽到使用過的零件的概率；(2)從盒中隨機抽取2個零件，若已經(jīng)使用的立即放回盒中，沒有使用的使用后放回盒中，記此時盒中使用過的零件個數(shù)為X，求X的分布列解：(1)記“從盒中隨機抽取1個零件，抽到的是使用過的零件”為事件A，則P(A).所以3次抽取中恰有1次抽到使用過的零件的概率PC()()2.(2)隨機變量X的所有取值為2,3,4.P(X2)；P(X3)；P(X4).所

9、以，隨機變量X的分布列為X234P17(本小題滿分12分)甲、乙兩人獨立解某一道數(shù)學題，已知甲獨立解出的概率為0.6，且兩人中至少有一人解出的概率為0.92.(1)求該題被乙獨立解出的概率；(2)求解出該題的人數(shù)X的分布列解：(1)設甲、乙分別解出此題的事件為A，B，則P(A)0.6，P1P()10.4P()0.92，解得P()0.2，P(B)0.8.(2)P(X0)P()P()0.40.20.08，P(X1)P(A)P()P()P(B)0.44，P(X2)P(A)P(B)0.60.80.48，X的分布列為X012P0.080.440.4818(本小題滿分14分)(2012天津高考)現(xiàn)有4個人

10、去參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點數(shù)大于2的人去參加乙游戲(1)求這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率；(2)求這4個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；(3)用X，Y分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記|XY|，求隨機變量的分布列與數(shù)學期望E()解：依題意，這4個人中每個人去參加甲游戲的概率為，去參加乙游戲的概率為.設“這4個人中恰有i人去參加甲游戲”為事件Ai(i0,1,2,3,4)，則P(Ai)C()i()4i.(1)這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率P(A2)C()2()2.(2)設“這4個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)”為事件B，則BA3A4.由于A3與A4互斥，故P(B)P