高中數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)歸納.doc

1、高中數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)歸納高考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)有哪些高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)有哪些需要我們掌握?下面是wtt為大家整理的關(guān)于高中數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)歸納希望對(duì)您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1.必修課程由5個(gè)模塊組成：必修1：集合函數(shù)概念與基本初等函數(shù)(指數(shù)函數(shù)冪函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù))必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。必修3：算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率。必修4：基本初等函數(shù)(三角函數(shù))、平面向量、三角恒等變換。必修5：解三角形、數(shù)列、不等式。以上所有的知識(shí)點(diǎn)是所有高中生必須掌握的而且要懂得運(yùn)用。選修課程分為4個(gè)系列：系列1：2個(gè)模塊選修1-1：常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。選修1-

2、2：統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)、框圖系列2:3個(gè)模塊選修2-1：常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何選修2-2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)選修2-3：計(jì)數(shù)原理、隨機(jī)變量及其分布列、統(tǒng)計(jì)案例選修4-1：幾何證明選講選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選修4-5：不等式選講2.高考數(shù)學(xué)必考重難點(diǎn)及其考點(diǎn)：重點(diǎn)：函數(shù)數(shù)列三角函數(shù)平面向量圓錐曲線立體幾何導(dǎo)數(shù)難點(diǎn)：函數(shù)圓錐曲線高考相關(guān)考點(diǎn)：1.集合與邏輯：集合的邏輯與運(yùn)算(一般出現(xiàn)在高考卷的第一道選擇題)、簡(jiǎn)易邏輯、充要條件2.函數(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、值域與最值、反函數(shù)、三大性質(zhì)、函數(shù)圖象、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函

3、數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用3.數(shù)列：數(shù)列的有關(guān)概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求通項(xiàng)、求和4.三角函數(shù)：有關(guān)概念、同角關(guān)系與誘導(dǎo)公式、和差倍半公式、求值、化簡(jiǎn)、證明、三角函數(shù)的圖像及其性質(zhì)、應(yīng)用5.平面向量:初等運(yùn)算、坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積及其應(yīng)用6.不等式：概念與性質(zhì)、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對(duì)值不等式(經(jīng)常出現(xiàn)在大題的選做題里)、不等式的應(yīng)用7.直線與圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關(guān)系、線性規(guī)劃、圓、直線與圓的位置關(guān)系8.圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、軌跡問(wèn)題、圓錐曲線的應(yīng)用9.直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間

4、向量10.排列、組合和概率：排列、組合應(yīng)用題、二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用11.概率與統(tǒng)計(jì)：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布12.導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用13.復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)整理一.集合與函數(shù)1.進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時(shí)不要忘了全集和空集的特殊情況不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進(jìn)行求解.2.在應(yīng)用條件時(shí)易A忽略是空集的情況3.你會(huì)用補(bǔ)集的思想解決有關(guān)問(wèn)題嗎?4.簡(jiǎn)單命題與復(fù)合命題有什么區(qū)別?四種命題之間的相互關(guān)系是什么?如何判斷充分與必要條件?5.你知道“否命題”與”;命題的否定形式”的區(qū)別.6.求解與函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題易忽略定義域優(yōu)先的原則.7.判斷函數(shù)奇偶性時(shí)易

5、忽略檢驗(yàn)函數(shù)定義域是否關(guān)于_對(duì)稱.8.求一個(gè)函數(shù)的解析式和一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí)易忽略標(biāo)注該函數(shù)的定義域.9.原函數(shù)在區(qū)間-a,a上單調(diào)遞增則一定存在反函數(shù)且反函數(shù)也單調(diào)遞增;但一個(gè)函數(shù)存在反函數(shù)此函數(shù)不一定單調(diào).例如：.10.你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎?定義法(取值,作差,判正負(fù))和導(dǎo)數(shù)法11.求函數(shù)單調(diào)性時(shí)易錯(cuò)誤地在多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間添加符號(hào)“∪”和”;或”;單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示.12.求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域。13.如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題?比較函數(shù)值的大小;解抽象函數(shù)不等式;求參數(shù)的范圍(恒成立問(wèn)題).這幾種基本應(yīng)用你掌握了嗎?14.解對(duì)數(shù)函數(shù)問(wèn)題

6、時(shí)你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎?(真數(shù)大于零底數(shù)大于零且不等于1)字母底數(shù)還需討論15.三個(gè)二次(哪三個(gè)二次?)的關(guān)系及應(yīng)用掌握了嗎?如何利用二次函數(shù)求最值?16.用換元法解題時(shí)易忽略換元前后的等價(jià)性易忽略參數(shù)的范圍。17.“實(shí)系數(shù)一元二次方程有實(shí)數(shù)解”轉(zhuǎn)化時(shí)你是否注意到：當(dāng)時(shí)”;方程有解”不能轉(zhuǎn)化為。若原題中沒(méi)有指出是二次方程二次函數(shù)或二次不等式你是否考慮到二次項(xiàng)系數(shù)可能為的零的情形?二.不等式18.利用均值不等式求最值時(shí)你是否注意到：“一正;二定;三等”.19.絕對(duì)值不等式的解法及其幾何意義是什么?20.解分式不等式應(yīng)注意什么問(wèn)題?用”;根軸法”解整式(分式)不等式的注意事項(xiàng)是什么?2

7、1.解含參數(shù)不等式的通法是“定義域?yàn)榍疤岷瘮?shù)的單調(diào)性為基礎(chǔ)分類討論是關(guān)鍵”注意解完之后要寫(xiě)上：”;綜上原不等式的解集是.”.22.在求不等式的解集、定義域及值域時(shí)其結(jié)果一定要用集合或區(qū)間表示;不能用不等式表示.23.兩個(gè)不等式相乘時(shí),必須注意同向同正時(shí)才能相乘,即同向同正可乘;同時(shí)要注意“同號(hào)可倒”即ab0a<0.三.數(shù)列24.解決一些等比數(shù)列的前項(xiàng)和問(wèn)題你注意到要對(duì)公比及兩種情況進(jìn)行討論了嗎?25.在”;已知求”的問(wèn)題中,你在利用公式時(shí)注意到了嗎?(時(shí)應(yīng)有)需要驗(yàn)證有些題目通項(xiàng)是分段函數(shù)。26.你知道存在的條件嗎?(你理解數(shù)列、有窮數(shù)列、無(wú)窮數(shù)列的概念嗎?你知道無(wú)窮數(shù)列的前項(xiàng)和與所有項(xiàng)

8、的和的不同嗎?什么樣的無(wú)窮等比數(shù)列的所有項(xiàng)的和必定存在?27.數(shù)列單調(diào)性問(wèn)題能否等同于對(duì)應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題?(數(shù)列是特殊函數(shù)但其定義域中的值不是連續(xù)的。)28.應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法一要注意步驟齊全二要注意從到過(guò)程中先假設(shè)時(shí)成立再結(jié)合一些數(shù)學(xué)方法用來(lái)證明時(shí)也成立。四.三角函數(shù)29.正角、負(fù)角、零角、象限角的概念你清楚嗎?若角的終邊在坐標(biāo)軸上那它歸哪個(gè)象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區(qū)別嗎?30.三角函數(shù)的定義及單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線(正弦線、余弦線、正切線)的定義你知道嗎?31.在解三角問(wèn)題時(shí)你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎?你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎?32.

9、你還記得三角化簡(jiǎn)的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角.異角化同角異名化同名高次化低次)33.反正弦、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是34.你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎?35.掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì).你會(huì)寫(xiě)三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎?會(huì)寫(xiě)簡(jiǎn)單的三角不等式的解集嗎?(要注意數(shù)形結(jié)合與書(shū)寫(xiě)規(guī)范,可別忘了)你是否清楚函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到嗎?36.函數(shù)的圖象的平移方程的平移以及點(diǎn)的平移公式易混：(1)函數(shù)的圖象的平移為“左+右-上+下-”;如函數(shù)的圖象左移2個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為即.(2)方程表示的圖形的平移為”;左+右-

10、上-下+”;如直線左移2個(gè)個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為即.(3)點(diǎn)的平移公式：點(diǎn)按向量平移到點(diǎn)則.37.在三角函數(shù)中求一個(gè)角時(shí)注意考慮兩方面了嗎?(先求出某一個(gè)三角函數(shù)值再判定角的范圍)38.形如的周期都是但的周期為。39.正弦定理時(shí)易忘比值還等于2R.五.平面向量40.數(shù)0有區(qū)別的模為數(shù)0它不是沒(méi)有方向而是方向不定?？梢钥闯膳c任意向量平行但與任意向量都不垂直。41.數(shù)量積與兩個(gè)實(shí)數(shù)乘積的區(qū)別：在實(shí)數(shù)中：若且ab=0,則b=0,但在向量的數(shù)量積中若且不能推出.已知實(shí)數(shù)且則a=c,但在向量的數(shù)量積中沒(méi)有.在實(shí)數(shù)中有但是在向量的數(shù)量積中這是因?yàn)樽筮吺桥c共線的向量而右邊是與共線的向量.4

11、2.是向量與平行的充分而不必要條件是向量和向量夾角為鈍角的必要而不充分條件。六.解析幾何43.在用點(diǎn)斜式、斜截式求直線的方程時(shí)你是否注意到不存在的情況?44.用到角公式時(shí)易將直線l1、l2的斜率k1、k2的順序弄顛倒。45.直線的傾斜角、到的角、與的夾角的取值范圍依次是。46.定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式是什么?(起點(diǎn)中點(diǎn)分點(diǎn)以及值可要搞清)在利用定比分點(diǎn)解題時(shí)你注意到了嗎?47.對(duì)不重合的兩條直線(建議在解題時(shí)討論后利用斜率和截距)48.直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等直線方程可以理解為但不要忘記當(dāng)時(shí)直線在兩坐標(biāo)軸上的截距都是0亦為截距相等。49.解決線性規(guī)劃問(wèn)題的基本步驟是什么?請(qǐng)你注意解題格式和完整的文

12、字表達(dá).(設(shè)出變量寫(xiě)出目標(biāo)函數(shù)寫(xiě)出線性約束條件畫(huà)出可行域作出目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的系列平行線找到并求出最優(yōu)解應(yīng)用題一定要有答。)50.三種圓錐曲線的定義、圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)橢圓與雙曲線中的兩個(gè)特征三角形你掌握了嗎?51.圓、和橢圓的參數(shù)方程是怎樣的?常用參數(shù)方程的方法解決哪一些問(wèn)題?52.利用圓錐曲線第二定義解題時(shí)你是否注意到定義中的定比前后項(xiàng)的順序?如何利用第二定義推出圓錐曲線的焦半徑公式?如何應(yīng)用焦半徑公式?53.通徑是拋物線的所有焦點(diǎn)弦中最短的弦.(想一想在雙曲線中的結(jié)論?)54.在用圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時(shí)消元后得到的方程中要注意：二次項(xiàng)的系數(shù)是否為零?橢圓雙曲線二次項(xiàng)系數(shù)為零時(shí)直線與其

13、只有一個(gè)交點(diǎn)判別式的限制.(求交點(diǎn)弦長(zhǎng)中點(diǎn)斜率對(duì)稱存在性問(wèn)題都在下進(jìn)行).55.解析幾何問(wèn)題的求解中平面幾何知識(shí)利用了嗎?題目中是否已經(jīng)有坐標(biāo)系了是否需要建立直角坐標(biāo)系?七.立體幾何56.你掌握了空間圖形在平面上的直觀畫(huà)法嗎?(斜二測(cè)畫(huà)法)。57.線面平行和面面平行的定義、判定和性質(zhì)定理你掌握了嗎?線線平行、線面平行、面面平行這三者之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化在解決立幾問(wèn)題中的應(yīng)用是怎樣的?每種平行之間轉(zhuǎn)換的條件是什么?58.三垂線定理及其逆定理你記住了嗎?你知道三垂線定理的關(guān)鍵是什么嗎?(一面、四線、三垂直、立柱即面的垂線是關(guān)鍵)一面四直線立柱是關(guān)鍵垂直三處見(jiàn)59.線面平行的判定定理和性質(zhì)定理在應(yīng)用時(shí)都

14、是三個(gè)條件但這三個(gè)條件易混為一談;面面平行的判定定理易把條件錯(cuò)誤地記為”一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行”而導(dǎo)致證明過(guò)程跨步太大.60.求兩條異面直線所成的角、直線與平面所成的角和二面角時(shí)如果所求的角為90°那么就不要忘了還有一種求角的方法即用證明它們垂直的方法.61.異面直線所成角利用“平移法”求解時(shí)一定要注意平移后所得角等于所求角(或其補(bǔ)角)特別是題目告訴異面直線所成角應(yīng)用時(shí)一定要從題意出發(fā)是用銳角還是其補(bǔ)角還是兩種情況都有可能。62.你知道公式：和中每一字母的意思嗎?能夠熟練地應(yīng)用它們解題嗎?63.兩條異面直線所成的角的范圍：0°<&al

15、pha;≤90°直線與平面所成的角的范圍：0o≤α≤90°二面角的平面角的取值范圍：0°≤α≤180°64.你知道異面直線上兩點(diǎn)間的距離公式如何運(yùn)用嗎?65.平面圖形的翻折立體圖形的展開(kāi)等一類問(wèn)題要注意翻折展開(kāi)前后有關(guān)幾何元素的”;不變量”與“不變性”。66.立幾問(wèn)題的求解分為”;作”“證”;算”三個(gè)環(huán)節(jié)你是否只注重了“作”;算”而忽視了“證”這一重要環(huán)節(jié)?67.棱柱及其性質(zhì)、平行六面體與長(zhǎng)方體及其性質(zhì).這些知識(shí)你掌握了嗎?(注意運(yùn)用向量的方法解題)68.球及其性質(zhì);經(jīng)緯度定義易混.經(jīng)度為二面角,緯度為線面角

16、、球面距離的求法;球的表面積和體積公式.這些知識(shí)你掌握了嗎?八.排列、組合和概率69.解排列組合問(wèn)題的依據(jù)是：分類相加分步相乘有序排列無(wú)序組合.解排列組合問(wèn)題的規(guī)律是：相鄰問(wèn)題捆綁法;不鄰問(wèn)題插空法;多排問(wèn)題單排法;定位問(wèn)題優(yōu)先法;定序問(wèn)題倍縮法;多元問(wèn)題分類法;有序分配問(wèn)題法;選取問(wèn)題先排后排法;至多至少問(wèn)題間接法.70.二項(xiàng)式系數(shù)與展開(kāi)式某一項(xiàng)的系數(shù)易混,第r+1項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為。二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)與展開(kāi)式中系數(shù)最大項(xiàng)易混.二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)為中間一項(xiàng)或兩項(xiàng);展開(kāi)式中系數(shù)最大項(xiàng)的求法要用解不等式組來(lái)確定r.71.你掌握了三種常見(jiàn)的概率公式嗎?(等可能事件的概率公式;互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率公式;相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式.)72.二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式、n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A發(fā)生k次的概率易記混。通項(xiàng)公式：