最新蘇科版八(上)數(shù)學(xué)學(xué)案2.3平方根(2).doc

1、蘇科版八（上）數(shù)學(xué)學(xué)案班級(jí)：姓名：2.3 平方根（ 2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的算術(shù)平方根。2、了解開(kāi)平方與平方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。3、能運(yùn)用算術(shù)平方根解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解算術(shù)平方根的意義，能運(yùn)用算術(shù)平方根解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)難點(diǎn)：能運(yùn)用算術(shù)平方根解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)過(guò)程：一學(xué)前準(zhǔn)備：閱讀第 52頁(yè)到第 53頁(yè)，完成下列問(wèn)題:1、小明家裝修新居，計(jì)劃用 100 塊地板磚來(lái)鋪設(shè)面積為 25 平方米的客廳地面，請(qǐng)幫他計(jì)算：每塊正方形地板磚的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，才正好合適（不浪費(fèi)）？2、求 4 個(gè)直角邊長(zhǎng)為10 厘米的

2、等腰直角三角形紙片拼合成的正方形的邊長(zhǎng)？正數(shù)有 2個(gè)平方根 , 其中正數(shù) a的正的平方根 , 叫a的算術(shù)平方根 .例如， 4 的平方根是2 ，叫做 4 的算術(shù)平方根，記作4=2；2的平方根是2 ，叫做 2 的算術(shù)平方根，記作22 。二合作探究：1、完成第 53頁(yè)“練習(xí)” 1、 2、3及第 54頁(yè)“習(xí)題 2.3 ” 1、 2、 3、 4、52、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:（ 1） 625；（ 2） 0.0081 ；（ 3） 6；（ 4） 0。3 、“欲窮千里目，更上一層樓”說(shuō)的是登得高看得遠(yuǎn)。如圖2 8，若觀測(cè)點(diǎn)的高度為h，觀測(cè)者能達(dá)到的最遠(yuǎn)距離為d，則 d2hr ，其中 R 是地球半徑（通常取 6

3、400Km）. 小麗站在海邊一塊巖石上，眼睛離地面的高度為20，她觀測(cè)到遠(yuǎn)處一艘船剛露出海平面，此時(shí)該船離小麗約有多遠(yuǎn)？4、完成下列習(xí)題, 做題后思考討論交流。20.01） 2 =214 =（ 1）（， （2）5，（ 3），(4)162=，(5)16 2， (6)5 2=。從這些題目中探索發(fā)現(xiàn)一般形式：a 2a(a0),a 2 (a0),a 2a(a 0).三 . 課內(nèi)鞏固：1.下列語(yǔ)句正確的是（）A. 一個(gè)數(shù)的平方根一定是兩個(gè)數(shù)B.一個(gè)非負(fù)數(shù)的非負(fù)平方根一定是它的算術(shù)平方根C. 一個(gè)正數(shù)的平方根一定是它的算術(shù)平方根D. 一個(gè)非零的正的平方根是它的算術(shù)平方根2.若4a1 有意義，則 a能取的最

4、小整數(shù)為（） .A.0B.1C. 1D.43.若x1(x y)20 ，則 x+y 的值是（） .A.-2B.-3C.-4D.無(wú)法確定4.一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根只要存在，那么這個(gè)算術(shù)平方根（） .A. 只有一個(gè)，并且是正數(shù)B.不可能等于零C. 一定小于這個(gè)數(shù)D.必定是非負(fù)數(shù)5.若 a是有理數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（） .A. a 2的算術(shù)平方根是 aB. a2的平方根是 aC. a2的算術(shù)平方根是 aD. a2的平方根是 a6.一個(gè)數(shù)如果有兩個(gè)平方根，那么這兩個(gè)平方根的和是（） .A.大于 0B.等于 0C.小于 0D.大于或等于 07.若 a 0, 則 4a2的算術(shù)平方根是（） .A.2aB.2aC.

5、2aD. 2a四 . 拓展延伸：8. 1 6 的算術(shù)平方根是（）.A.4B.4C.2D.29. （ -4 ） 2的算術(shù)平方根是。10.-9是數(shù) a的一個(gè)平方根，那么數(shù)a的另一個(gè)平方根是，數(shù) a是。yx 200512005 x11. 若x，則 y=.12. 求下列各式的值：1 6 = 0.09 =( 13)2=.12 1728 =( 27)(3) =.4 = 3.已知x y 3 與 x y1 互為相反數(shù)，求（x-y ） 2的平方根。五、學(xué)習(xí)反思：1、你能說(shuō)出一些數(shù)的平方根與算術(shù)平方根嗎？2、算術(shù)平方根與平方根有什么區(qū)別與聯(lián)系？2.3 平方根（二）一、填空題：1、一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，這個(gè)數(shù)是；

6、一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是；2、若 3a+1 沒(méi)有算術(shù)平方根，則a 的取值范圍是的取值范圍是。若式子x3 的平方根只有一個(gè)，則3、若 4a+1 的平方根是 5，則a=。若 3x-6x 的值是總有平方根，則。x4、一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根為m+1和m 3，則m=， n=。5、若 a1.2, 則a；若m22, 則m；6、若 x216,則5x的算術(shù)平方根是。7、在 ABC 中， C=90，如果 AC=5， BC=12，則 AB=，如果 AB=13， BC=12，則 AC=，如果 AB=25， AC=24，則 BC=。8、已知直角三角形的2 條直角邊的長(zhǎng)分別是3 和 5，則斜邊的長(zhǎng)是，已知直角三角

7、形的 2 條邊長(zhǎng)分別是3 和 5，則第三邊的長(zhǎng)是。二、選擇題：1、下列說(shuō)法正確的是（）A、-8是 64 的平方根， 即 648B、8 是8 2的算術(shù)平方根， 即8 28C、5是 25 的平方根，即25 5D、5是 25 的平方根，即2552、下列計(jì)算正確的是（）95412 11BC0.250.05D、255A、164、22、3、 81 的算術(shù)平方根是（）A、 9B、 9 C、 3D、 34、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A、3 是 3 的平方根之一B、3 是 3 的算術(shù)平方根C、 3 的平方根就是3 的算術(shù)平方根D、3 的平方是 3三、解答題：1、求下列各數(shù)的平方根及算術(shù)平方根1674952112 264972、求值4002.25(3)(27)21 9110 23163、求下列各式中的x 的值 x 2196 5x 210 0 36 x 3 2 25=04、解答題已知 | ab1|+ 2a b 5 0 求 ab 的算術(shù)平方根若 y=1xx12 ，則 2x y 的算術(shù)平方根是5、如圖所示， 已知正方形ABCD的面積是49 平方厘米， 正方形 DFGH的面積是25 平方厘米，且 AH DG CF BE， BF CG DH AE