第1套人教初中數(shù)學八下16.1 二次根式（第3課時）教案

1、16.1 二次根式（第3課時）教學內(nèi)容本節(jié)課主要學習二次根式的性質(zhì)a（a0）及其運用。教學目標一、知識技能使學生理解并掌握=,并能利用這一結論進行計算。二、數(shù)學思考通過對的化簡，培養(yǎng)學生分類討論的思想。三、解決問題解決了這一類問題的化簡問題。四、情感態(tài)度培養(yǎng)學生用分類討論的思想分析生活中出現(xiàn)的不同事物。重難點、關鍵重點：利用=（0）進行計算。難點：當0時，=-這一結論的推導和應用。 關鍵：講清a0時，a才成立。教學準備教師準備：制作課件，精選習題。學生準備：復習有關知識，預習本節(jié)課內(nèi)容。教學過程一、復習引入【提出問題】1什么叫二次根式？2你已經(jīng)掌握了二次根式的哪些性質(zhì)？教師給出題目。學生根據(jù)所

2、學知識回答問題?！驹O計意圖】復習二次根式的概念及二次根式的性質(zhì)1、2，為二次根式的性質(zhì)繼續(xù)學習引入作好鋪墊。二、探索新知【探究】填空：=_ =_； =_；=_?！净顒臃铰浴繉W生口答結果后總結有何規(guī)律。教師給出題目。與學生一起分析填空，同時講清（0）的意義并總結出規(guī)律。老師點評：根據(jù)算術平方根的意義，我們可以得到：=2； =0.1；=；=0因此，一般地：=a（a0）【設計意圖】使學生理解（0）實際上是求2的算術平方根。歸納出二次根式的性質(zhì)3：=a（a0）三、范例點擊例1 化簡：（1） （2）（3）【活動方略】教師分別將例1、2、3給出，組織學生討論。學生活動：合作交流，討論解答?！驹O計意圖】使學

3、生掌握二次根式的性質(zhì)3，應用二次根式的性質(zhì)3進行簡單的計算。代數(shù)式定義:用運算符號把數(shù)和字母連接起來的式子,叫做代數(shù)式。例如:7,x+y,-2ab, , m2,等都是代數(shù)式?！驹O計意圖】介紹代數(shù)式的定義為今后的學習代數(shù)式化簡做好準備。四、反饋練習補充練習：化簡（1） （2） （3）（4） ；【活動方略】學生獨立思考、獨立解題。教師巡視、指導，并選取兩名學生上臺書寫解答過程?！驹O計意圖】檢查學生對二次根式性質(zhì)3的掌握情況。五、應用拓展例2 填空：當a0時，=_；當aa，則a可以是什么數(shù)？分析：=a（a0），要填第一個空格可以根據(jù)這個結論，第二空格就不行，應變形，使“（ ）2”中的數(shù)是正數(shù)，因為，當a0時，=，那么-a0。（1）根據(jù)結論求條件；（2）根據(jù)第二個填空的分析，逆向思想；（3）根據(jù)（1）、（2）可知=a，而a要大于a，只有什么時候才能保證呢？a2，化簡-【活動方略】教師給出例3、例4，組織學生討論。學生活動：合作交流，討論解答。【設計意圖】使學生進一步理解二次根式的性質(zhì)3。六、小結作業(yè)1、小結問題：本節(jié)課主要學習些什么呢？談一談自己的收獲以及自己對本節(jié)課的體會；本節(jié)課應掌握：（1） 的化簡；（2）與（）2的區(qū)別；（3）代數(shù)式定義。2、作業(yè)：課本P5 習題161 第8、10題【活動方略】教師引導學生歸納小結，學生反思學習和解決問